人教版数学七年级上册第一章有理数《单元检测》含答案

人教版数学七年级上学期

第一章有理数测试

一．选择题

1.阿里巴巴数据显示,2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元,数据957亿用科学记数法表示(

)

A. 895710 B. 995.710 C. 109.5710 D. 100.95710

2.下列运算结果为正数是( )

A. ﹣32 B. ﹣3÷2 C. ﹣1+2 D. 0×(﹣2018)

3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是( )

A. 20 B. ﹣20 C. 10 D. 8

4.下列说法正确的是( )

①最小的负整数是﹣1；

②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；

③当a≤0时,|a|=﹣a成立；

④a+5一定比a大；

⑤(﹣2)3和﹣23相等．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5.在﹣112,15,﹣10,0,﹣(﹣5),﹣|+3|中,负数个数有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 个

6.如图,在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是( )

A. ﹣2.5 B. 2.5 C. ﹣3.5 D. 3.5

7.a,b,c三个数的位置如图所示,下列结论不正确的是( )

A. a+b＜0 B. b+c＜0 C. b+a＞0 D. a+c＞0

8.已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示,化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )

A. b﹣2c+a B. b﹣2c﹣a C. b+a D. b﹣a

9.下列结论成立的是( )

A. 若|a|＝a,则a＞0 B. 若|a|＝|b|,则a＝±b

C. 若|a|＞a,则a≤0 D. 若|a|＞|b|,则a＞b．

10.若ab≠0,则aabb的值不可能是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. ﹣2

二．填空题

11.计算：|-3|-1=__．

12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为_____．

13.145倒数是_____．

14.已知：|m﹣n|＝n﹣m,|m|＝4,|n|＝3,则 m﹣n＝_______

15.点A1、A2、A3、…、An(n为正整数)都在数轴上．点A2在点A1的左边,且A1A2=1；点A3在点A2的右边,且A2A3=2；点A4在点A3的左边,且A3A4=3；…,点A2018在点A2017的左边,且A2017A2018=2017,若点A2018所表示的数为2018,则点A1所表示的数为_____．

16.已知a,b互相反数,c,d互为倒数,则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．

三．解答题

17.计算：

(1)﹣18×(125236)；

(2)(﹣1)3﹣(1﹣12)÷3×[2﹣(﹣3)2]．

18.已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1．

(1)写出a,b,c的值；

(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值．

19.下表给出了七(三)班6位同学的体重情况：(单位：kg)

姓名 A B C D E F 个人体重 44 45 49 55

个人体重与班级平均体重的差值 ﹣1 +2 0 ﹣3 +4

(1)完成表中空白部分；

(2)这6位同学体重的和多少千克．

20.粮库3天内进出库的粮食记录日下(单位：吨．进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数)：

+26,﹣32,﹣25,+34,﹣38,+10．

(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?

(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存粮食是多少吨?

21.为了有效控制酒后驾车,交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天行驶记录如下(单位：km)：+18,﹣19,﹣13,+15,+10,﹣14,+19,﹣20．问：

(1)B地在A地哪个方向?距A地多少千米?

(2)若该警车每千米耗油0.2L,警车出发时,油箱中有油20L,请问中途有没有给警车加油?若有,至少加多少升油?请说明理由．

22.把下列各数填在相应的括号内：

–19,2.3,–12,–0.92,35,0,–14.,0.563,π

正数集合{ ……}；

负数集合{ ……}；

负分数集合{

……}；

非正整数集合{ ……}

23.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定：向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1,+4),从B到A记为：B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向．

(1)图中A→C( , ),B→C( , ),C→ (+1, )；

(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置；

(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程；

(4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则N→A应记为什么? 答案与解析

一．选择题

1.阿里巴巴数据显示,2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元,数据957亿用科学记数法表示为(

)

A. 895710 B. 995.710 C. 109.5710 D. 100.95710

【答案】C

【解析】

分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数.

【详解】解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010．

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.下列运算结果为正数的是( )

A. ﹣32 B. ﹣3÷2 C. ﹣1+2 D. 0×(﹣2018)

【答案】C

【解析】

【分析】

根据各个选项中的式子,可以计算出相应的结果,从而可以解答本题.

【详解】解：∵-32=-9,-3÷2=-32,-1+2=1,0×(-2018)=0,

∴选项C中的结果为正数,

故选：C.

【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是( ) A. 20 B. ﹣20 C. 10 D. 8

【答案】A

【解析】

【分析】

观察四个数,不难得出,选择﹣4与﹣5相乘,得到的积最大．

【详解】﹣4与﹣5乘积最大,为20．

故选A．

【点睛】本题主要掌握有理数的乘法运算法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘．

4.下列说法正确的是( )

①最小的负整数是﹣1；

②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；

③当a≤0时,|a|=﹣a成立；

④a+5一定比a大；

⑤(﹣2)3和﹣23相等．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【答案】C

【解析】

【分析】

试题解析：①最大的负整数是1,故不正确；②2和-2的绝对值相等,则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等,故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．

故选C．

考点：1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．

【详解】

请在此输入详解!

5.在﹣112,15,﹣10,0,﹣(﹣5),﹣|+3|中,负数的个数有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 个

【答案】B 【解析】

【分析】

根据正数与负数的定义求解.

【详解】解：在-112,15,-10,0,-(-5),-|+3|中,负数有-112、-10、-|+3|这3个,

故选：B.

【点睛】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数,在正数前面加负号“-”,叫做负数,一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.

6.如图,在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是( )

A. ﹣2.5 B. 2.5 C. ﹣3.5 D. 3.5

【答案】B

【解析】

【分析】

根据数轴的定义即可求出答案.

【详解】解：由数轴可知：点A表示的数为a,

∴-3＜a＜-2,

∴在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是2.5.

故选：B.

【点睛】本题考查数轴的性质,解题的关键是正确理解数轴的定义,本题属于基础题型.

7.a,b,c三个数的位置如图所示,下列结论不正确的是( )

A. a+b＜0 B. b+c＜0 C. b+a＞0 D. a+c＞0

【答案】C

【解析】

【分析】

根据数轴上点的位置判断出a,b,c的大小,利用有理数的加法法则判断即可. 【详解】解：根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜0＜1＜c,即|a|＜|c|＜|b|,

∴a+b＜0,b+c＜0,b+a＜0,a+c＞0,

故选：C.

【点睛】此题考查了有理数的加法,以及数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示,化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )

A. b﹣2c+a B. b﹣2c﹣a C. b+a D. b﹣a

【答案】D

【解析】

【分析】

观察数轴,可知：c＜0＜b＜a,进而可得出b﹣c＞0、c﹣a＜0,再结合绝对值的定义,即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值．

【详解】观察数轴,可知：c＜0＜b＜a,∴b﹣c＞0,c﹣a＜0,∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣(a﹣c)= b﹣c﹣a+c=b﹣a．

故选D．

【点睛】本题考查了数轴以及绝对值,由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键．

9.下列结论成立的是( )

A. 若|a|＝a,则a＞0 B. 若|a|＝|b|,则a＝±b

C. 若|a|＞a,则a≤0 D. 若|a|＞|b|,则a＞b．

【答案】B

【解析】

【分析】

若|a|=a,则a为正数或0；若|a|=|b|,则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a,则a为正数；若|a|＞|b|,若a,b均为正数,则a＞b；若a,b均为负数,则a＜b；若a,b为一正一负或有一个为0,则a,b的大小不能确定．

【详解】A．若|a|=a,则a为正数或0,故结论不成立；

B．若|a|=|b|,则a与b互为相反数或相等,故结论成立；

C．若|a|＞a,则a为负数,故结论不成立；