人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试 【含答案】

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试

一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )　A. B.

C. D.

2. －1的相反数是( )

A. 1 B. －1

C. 0 D. －12

3. 下列四个数中，最小的数是( )

A. － B. 01

2

C. －1 D. 1

4. 据统计，近十年中国累积节能万吨标准煤，这个数用科学记数法表示为( )

A. 0.157×107 B. 1.57×106

C. 1.57×107 D. 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )

A. 最大的负整数为－1 B. 最小的正整数为1

C. 最小的整数是0 D. 相反数等于它本身的数是0

6. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )

A. 4 ℃ B. 6 ℃

C. 8 ℃ D. 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示

亏损)：星期一二三四五

盈亏＋220－30＋215－25＋225

则这个周共盈利( )

A．715元 B．630元

C．635元 D．605元

8. 如果一对有理数a，b使等式a－b＝a·b＋1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，

记为(a，b)．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )

A．3， B．2，1

21

3

C．5， D．－2，－2

31

3

9. 有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )

A．m＋n<0 B．m－n>0

C．mn>0 D.eq<0

10. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可

以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )

A．七位数 B．十二位数

C．十三位数 D．十四位数

二、填空题(每题4分，共28分)

11.eq的倒数是________．

12. 如果＋(b＋2)2＝0，那么(a＋b)2 021的值是________．

13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：

＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．

14. 如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为________．

15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500

米处的温度是______℃.

16. 已知＝5，＝3，则(a＋b)(a－b)＝________.

17. 有一组数据：，，，，，….请你根据此规律，写出第n个数是________．254781116193235

三、解答题(一)(每题6分，共18分)

18．计算：(1)－14－××[2－(－3)2]；13

(2)(－－＋)÷.345671212419. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，

＋(－)，－.52

20. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟

沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记

录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.

(1)B地在A地的何处？

(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？

(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)

21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋

进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：超过或不足(克)－6－3－20＋1＋4＋5

袋数1116524

(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？

(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计

本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？

22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；

(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；

(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．

23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决

另外有规律排列的一列数：

1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….

(1)它的第100个数是多少？

(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；

(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)

24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来

的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100

斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)

星期一二三四五六日

与计划量的差值＋4－3－5＋14－8＋21－6

(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；

(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；

(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？

25. 在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为－2，5，且BC＝6AB.

(1)在数轴上表示出A，B，C三点；

(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，1

4

，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？1

2

(3)在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P对应的

数；若不存在，请说明理由．

答案

1．D2.A2.A　3.C　4.B　5.C　6.D

7．D　8.D　9.D　10.C

11.　12.－1　13.29　14.－51

2 02215．25　16.16　17.2n

3＋2n

18．解：(1)原式＝－1－0.5××[2－9]13

＝－1－0.5××(－7)13

＝－1－×(－7)16

＝－1＋76

＝16

(2)原式＝(－－＋)×243456712

＝－×24－×24＋×243456712

＝－18－20＋14

＝－24

19．解：在数轴上表示各数如下：

－(＋6)＜＋＜－＜0＜－(－4)

20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8，

∴B地在A地的东边8千米

(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：4千米

＝5千米；

＝3千米；

＝4千米；

＝9千米；

＝3千米；

＝13千米；

＝8千米．

∴最远处离出发点13千米；

(3)这一天走的总程为：

4＋＋8＋＋13＋＋10＋＝62(千米)，

应耗油62×0.5＝31(升)，

故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克)

答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．

(2)2.30×＝2.30×28 500＝65 550(元)．

答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元．

22．解：(1)(－3)×(－5)＝15；

(2)－5÷3＝－；53

(3)(－5)4＝625；

(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝24

23．解：(1)它的第100个数是：－100

(2)它的第n个数是：(－1)n＋1n

(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022)

＝(－1)×2 022÷2

＝－1 011

24．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤)

故答案为296.

(2)21＋8＝29(斤)

故答案为29.

(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0

故本周实际销售总量达到了计划销售量．

(4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5

＝3 585(元)

答：小明本周一共收入3 585元．

25．解：(1)设B点表示的数为x，

∵点A，C表示的数分别为－2，5，且BC＝6AB，

∴5－x＝6[x－(－2)]，解得：x＝－1

所以点B表示的数为－1，

(2)7÷＝4(秒)

4×－1＝0

答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度．

(3)设P点表示的数x，依题意得

＋＋＝10，

结合数轴得x＝－，2，83

∴P点表示的数为－或2.83