苏科版七年级数学下册月月考试卷及答案

苏科版七年级数学下册月月考试卷及答案

一、选择题

1．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为( )

A．12n B．14n C．2112n D．2112n

2．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )

A．-98.110 B．-88.110 C．-98110 D．-78.110

3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A．12 B．15 C．12或15 D．18

4．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）

A．53502115900.9xyxy B．53502115900.9xyxy

C．53502115900.9xyxy D．53502115900.9xyxy

5．x2•x3=（ ）

A．x5 B．x6 C．x8 D．x9

6．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，4，5 D．4，5，9

7．如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（ ）

A．1 B．-1 C．4 D．-4

8．一元一次不等式312x的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

9．若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（ ）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

10．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）

A．(y+2x)(2x﹣y) B．(﹣x﹣3y)(x+3y) C．(2x2﹣y2 )(2x2+y2 ) D．(4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)

11．如图，有以下四个条件：其中不能判定//ABCD的是（ ）

①180BBCD；②12；③34；④5B；

A．① B．② C．③ D．④

12．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

13．分解因式：m2﹣9＝_____．

14．若24xmx是完全平方式，则m______．

15．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a的代数式表示)．

16．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为________m．

17．一个多边形的内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为______.

18．计算：312＝ . 19．已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为____

20．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．

21．如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若120A，则1234_______°．

22．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB．

三、解答题

23．分解因式

(1)321025aaa；

(2)(1)(2)6tt ．

24．先化简，再求值：2212112,xxxxx其中2230xx.

25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

26．水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．

（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？

（2）老徐有甲、乙两家店铺，每出售一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店，由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．

①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？

②若老徐希望获得总利润为1000元，则ab？ 27．如图，有一块长为(3)ab米，宽为(2)ab米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．

28．如图所示，A(2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为(-6，4) ．

(1)直接写出点 E 的坐标 ；

(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：

①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；

②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由．

29．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）

30．（1）填一填

21-202( )

22-212( )

23-222( )

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算20212222019．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

【详解】

根据题意得，n≥2,

S1=12π×12=12π，

S2=12π﹣12π×（12）2，

…

Sn=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2，

Sn+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，

∴Sn﹣Sn+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．

故选C．

【点睛】

考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．

2．B

解析：B

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

0.000000081＝-88.110；

故选B．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．B

解析：B

【解析】

试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．

解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去． ②若3是底，则腰是6，6．

3+6＞6，符合条件．成立．

∴C=3+6+6=15．

故选B．

考点：等腰三角形的性质．

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．

【详解】

设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：

53502115900.9xyxy，

故选B．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．

5．A

解析：A

【分析】

根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．

【详解】

x2•x3=x2+3=x5,

故选A.

【点睛】

该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.

6．C

解析：C

【分析】

构成三角形的三边应满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形，根据该定则，就可判断选项正误．

【详解】

解：A选项：1+2=3，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；

B选项：2+3<6，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；

C选项：3+4>5，两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，∴可以组成三角形；

D选项：4+5=9，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形，

故选：C．