(完整版)奥数等差数列教案

三（下）奥数第11讲~等差数列初步
机智小抢答
（1） 7、10、13、16、19、22
首项（ ）、 末项 （ ） 、项数（ ） 、公差（ ）
（2） 49、45、41、37、33、
首项（ ）、 末项 （ ） 、项数（ ） 、公差（ ）
（3） 8、15、22、29、36、43、50、57、64
① 第1项和第9项之间有几个公差？
② 第1项和第4项之间有几个公差？
③ 第2项和第5项之间有几个公差？
④ 第3项和第7项之间有几个公差？
⑤ 第3项和第9项之间有几个公差？
⑥ 第8项和第几项之间有9个公差？
小练习
8、15、22、29、36、43、50、57、64
① 第1项和第10项之间有几个公差？
② 第1项和第100项之间有几个公差？
③ 第10项和第25项之间有几个公差？
④ 第9项和第50项之间有几个公差？
⑤ 第80项和第70项之间有几个公差？
⑥ 第1项和第几项之间有10个公差？
板书：
第二部分：“外星人”解等差数列问题
【解析】：我们知道外星人和我们一样也有两个眼睛，一个鼻子，那在我们用“外星人”的方法求解一、等差数列
首项：第1个
末项：最后1个
公差：相等的差 二、公差个数=编号相减数
三、外星人图。

小学奥数等差数列教案教案标题：小学奥数等差数列教案教案目标：1. 学生能够理解等差数列的概念和特点。

2. 学生能够找出等差数列中的公差和首项。

3. 学生能够根据已知条件计算等差数列中的任意项。

4. 学生能够应用等差数列解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备一些小学生熟悉的数列题目，以及相关的教具如计算器、白板、彩色粉笔等。

2. 准备一些实际生活中的例子，以便学生更好地理解等差数列的应用。

教学过程：引入：1. 教师通过举例子引入等差数列的概念，如：1, 3, 5, 7, 9是一个等差数列，因为相邻的两项之间的差值都是2。

2. 教师引导学生观察数列的规律，让学生发现等差数列中的每一项都与前一项之间有相同的差值。

探究：1. 教师提供一些数列，让学生判断是否为等差数列，并找出其中的公差和首项。

2. 教师引导学生通过观察数列中的规律，找出计算公差和首项的方法。

练习：1. 教师提供一些练习题，让学生计算等差数列中的任意项。

2. 学生个别练习，教师巡回指导。

应用：1. 教师提供一些实际问题，让学生应用等差数列解决问题，如：小明每天增加2元的零花钱，他存了10天后一共有多少钱？2. 学生个别或小组完成应用题，教师巡回指导。

总结：1. 教师引导学生总结等差数列的概念和特点，以及计算公差和首项的方法。

2. 教师强调等差数列在实际生活中的应用，鼓励学生在日常生活中发现更多的等差数列。

拓展：1. 教师提供一些更复杂的等差数列问题，让学生挑战自己的思维能力。

2. 学生个别或小组完成拓展题，教师巡回指导。

评估：1. 教师布置一些练习题和应用题，以检查学生对等差数列的理解和应用能力。

2. 教师对学生的参与度、思考能力和解题方法进行评估。

教案扩展：1. 教师可以引入等差数列的求和公式，让学生进一步探究等差数列的性质。

2. 教师可以提供更多的实际问题，让学生应用等差数列解决更复杂的问题。

数学等差数列教案优秀8篇一、预习问题：1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从起，每一项与它的前一项的差等于同一个，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示。

2、等差中项：若三个数组成等差数列，那么A叫做与的即或。

3、等差数列的单调性：等差数列的公差时，数列为递增数列；时，数列为递减数列；时，数列为常数列；等差数列不可能是。

4、等差数列的通项公式：。

5、判断正误：①1，2，3，4，5是等差数列；（）②1，1，2，3，4，5是等差数列；（）③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列；（）④数列是公差为的等差数列；（）⑤数列是等差数列；（）⑥若，则成等差数列；（）⑦若，则数列成等差数列；（）⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列；（）⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。

（）6、思考：如何证明一个数列是等差数列。

二、实战操作：例1、（1）求等差数列8，5，2，的第20项。

（2）是不是等差数列中的项？如果是，是第几项？（3）已知数列的公差则例2、已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？例3、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为求这5个数。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法，通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

教学过程：一、片头（30秒以内）前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。

本节微课重点讲解等差数列的定义，并且能初步判断一个数列是否是等差数列。

30秒以内二、正文讲解（8分钟左右）第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义 60 秒第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50 秒第三部分内容：哪些数列是等差数列？并且求出首项与公差。

一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等差数列的概念及其特点；（2）掌握等差数列的通项公式、求和公式；（3）能够运用等差数列解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等差数列的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：（2）引导学生运用数学知识解决实际问题，感受数学的应用价值。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）等差数列的概念及其特点；（2）等差数列的通项公式、求和公式。

2. 教学难点：（1）等差数列的通项公式的推导；（2）等差数列求和公式的应用。

三、教学过程1. 导入新课：（1）回顾等差数列的定义；（2）引导学生思考等差数列的特点。

2. 知识讲解：（1）讲解等差数列的通项公式；（2）讲解等差数列的求和公式。

3. 例题解析：（1）分析等差数列的例题，引导学生运用通项公式和求和公式；（2）讲解解题思路和方法。

4. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题。

四、课后作业1. 巩固等差数列的概念和性质；2. 练习运用通项公式和求和公式解决实际问题。

五、教学反思1. 总结本节课的收获：（1）学生掌握了等差数列的概念和性质；（2）学生能够运用通项公式和求和公式解决实际问题。

2. 反思教学过程：（1）是否充分讲解等差数列的性质和公式；（2）是否注重学生的参与和思考；（3）是否及时给予学生反馈和指导。

3. 改进措施：（1）针对学生的薄弱环节，加强讲解和练习；（2）鼓励学生积极参与，提高课堂氛围；（3）关注学生的学习进度，及时调整教学节奏。

六、教学评价1. 评价内容：（1）等差数列的概念及其特点；（2）等差数列的通项公式、求和公式；（3）运用等差数列解决实际问题的能力。

2. 评价方式：（1）课堂问答；（2）练习题；（3）课后作业；（4）小组讨论。

七、教学资源1. 教学课件：（1）展示等差数列的定义、性质；（2）呈现通项公式、求和公式的推导过程；（3）提供丰富的例题和练习题。

《等差数列》教案一、教学目标：1. 让学生理解等差数列的概念，掌握等差数列的定义及其性质。

2. 能够运用等差数列的通项公式和求和公式解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、教学内容：1. 等差数列的定义：介绍等差数列的定义，通过实例让学生理解等差数列的特点。

2. 等差数列的性质：探讨等差数列的性质，如相邻两项的差是常数，任意一项都可以用首项和公差表示等。

3. 等差数列的通项公式：引导学生推导等差数列的通项公式，并解释其意义。

4. 等差数列的前n项和公式：引导学生推导等差数列的前n项和公式，并解释其意义。

5. 等差数列的应用：通过实例让学生运用等差数列的知识解决实际问题，如计算等差数列的前n项和，求等差数列的某一项等。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：等差数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式的理解与运用。

2. 教学难点：等差数列通项公式和前n项和公式的推导过程。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和探索等差数列的知识。

2. 使用多媒体辅助教学，展示等差数列的图形和实例，增强学生的直观理解。

3. 利用小组讨论法，让学生分组讨论等差数列的性质和公式，促进学生的合作学习。

五、教学准备：1. 准备PPT课件，包括等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式的讲解。

2. 准备一些等差数列的实际问题，用于课堂练习和巩固知识。

3. 准备答案和解析，用于课堂讲解和解答学生的疑问。

六、教学过程：1. 导入：通过一个简单的等差数列实例，如自然数的序列，引导学生思考等差数列的特点。

2. 新课讲解：讲解等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式，结合PPT 课件和实例进行解释。

3. 课堂练习：给出一些等差数列的实际问题，让学生运用所学知识进行计算和解答，教师进行指导和解析。

4. 小组讨论：让学生分组讨论等差数列的性质和公式，分享彼此的想法和理解，教师进行指导和点评。

5. 总结与复习：对本节课的主要内容和知识点进行总结回顾，强调重点和难点，解答学生的疑问。

等差数列的教学设计(合集5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学奥数等差数列教案【篇一：小学奥数《等差数列》及其练习[1]】等差数列练习知识点1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。

数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 a1 来表示），第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 an 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用n 来表示。

如：2，4，6，8，，1002、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。

我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即：d=a2-a1=a3-a2= =an-2-an-1=an-an-1例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。

（省略号表示什么？）练习1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。

3、计算等差数列的相关公式：即：an=a1+(n-1)?d在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。

求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。

例1：求等差数列3，5，7，的第 10 项，第 100 项，并求出前100 项的和。

【解析】我们观察这个等差数列，可以知道首项 a1=3，公差d=2，直接代入通项公式，即可求得解：由已知首项 a1=3，公差d=2，所以由通项公式an=a1+(n-1)?d，得到a10=a1+(10-1)?d=3+9?2=21a100=a1+(100-1)?d=3+99?2=201。

同理，由已知，a1=3，a100=201，项数n=100练习2：1、求出你已经写出的等差数列的各项和。

2、有一个数列，4、10、16、22……52，这个数列有多少项？3、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。

它的末项是多少？4、求等差数列1、4、7、10……，这个等差数列的第30项是多少？例2：在1、2两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。

那么第三项 a3=a1+2d，即：2=1+2d，所以d=0.5 故等差数列是，1、2、2。

一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n 项和公式，能够运用等差数列的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过探究等差数列的性质，培养学生抽象概括能力、逻辑思维能力和创新能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

二、教学重点与难点1. 教学重点：等差数列的概念、通项公式、前n项和公式及性质。

2. 教学难点：等差数列通项公式的推导和前n项和公式的应用。

三、教学准备1. 教师准备：教材、教案、PPT、例题及练习题。

2. 学生准备：预习等差数列相关知识，准备好笔记本和文具。

四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例引入等差数列的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：讲解等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式，引导学生理解并掌握相关概念。

3. 例题解析：分析并解答典型例题，让学生体会等差数列在实际问题中的应用。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，教师及时解答疑问。

5. 总结提高：对本节课的内容进行总结，强调等差数列的重要性质和应用。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固等差数列的相关知识。

2. 查找生活中运用等差数列的实例，下节课分享。

3. 预习下一节课内容，做好学习准备。

六、教学评估1. 课堂讲解：关注学生的听课情况，观察学生对等差数列概念和公式的理解程度。

2. 练习题解答：检查学生对练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握情况。

3. 课后作业：审阅课后作业，评估学生对课堂所学知识的消化吸收程度。

七、教学拓展1. 等差数列在实际生活中的应用：举例说明等差数列在金融、统计等方面的应用，拓宽学生的知识视野。

2. 等差数列与其他数列的关系：介绍等差数列与等比数列等其他数列的联系和区别，提高学生的数学素养。

八、教学反思1. 课堂讲解：反思教学过程中是否存在讲解不清楚、学生理解困难的问题，针对性地调整教学方法。

《等差数列》教学方案一、教学目标知识与理解：使学生理解等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的含义及推导过程，并能准确识别等差数列。

技能与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用等差数列公式解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观：通过互动环节和例题讲解，激发学生对等差数列的兴趣，培养学生的探索精神和合作精神。

二、教学准备准备黑板或多媒体展示设备，用于展示公式、例题和解题步骤。

准备学生互动所需的道具，如卡片、答题板等。

收集或设计一些与等差数列相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。

三、教学过程1. 导入新课以一个有趣的故事或生活中的实例引入等差数列的概念，如“国王与棋盘”的故事，激发学生的好奇心。

提问学生：你们在生活中遇到过哪些等差数列的例子？引导学生思考并分享。

2. 公式展示与解释展示等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d，解释公式中各个字母的含义，并举例说明如何应用该公式。

展示等差数列的前n项和公式：Sn = n/2 ×[2a1 + (n - 1)d]，同样解释公式含义，并举例说明。

通过图形或动画展示等差数列的形成过程，帮助学生直观理解等差数列的特点。

3. 学生互动环节一：找规律填数准备一系列等差数列的卡片，每张卡片上缺少一个或几个数字。

将学生分成若干小组，每组分发一套卡片。

学生需通过观察和推理，找出等差数列的规律，并填上缺失的数字。

每组完成后，展示答案，并解释找规律的过程。

4. 例题讲解选择几个典型的等差数列例题进行讲解，包括求通项、求和以及实际应用问题。

关于等差数列的具体例题和知识点，以下是一些详细的例子和解释：一、知识点等差数列的定义：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

通项公式：an = a1 + (n - 1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。

这个公式用于计算等差数列中任意一项的值。