2016数学建模

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，是一道涉及复杂系统分析与优化的实际问题。

该题目要求参赛者运用数学建模的方法，对给定的问题进行深入分析，并寻求最优解决方案。

本文将对B 题的解题过程进行详细分析，并总结经验教训。

二、题目概述B题主要围绕某大型网络公司的员工分配问题展开。

公司需根据员工的能力、需求以及项目的要求，合理分配员工到各个项目组，以实现公司整体效益的最大化。

该问题涉及到多目标决策、优化算法以及复杂系统分析等多个方面。

三、解题分析1. 问题理解：首先，我们需要对题目进行深入理解，明确问题的背景、目标和约束条件。

在这个阶段，我们需要对员工的能力、需求以及项目的要求进行详细的分析，为后续的建模打下基础。

2. 数学建模：根据问题的特点，我们选择建立多目标决策模型。

模型中，我们将员工的能力、需求以及项目的要求作为决策变量，以公司整体效益作为目标函数。

同时，我们还需要考虑各种约束条件，如员工数量的限制、项目需求的满足等。

3. 算法设计：在建立模型后，我们需要设计合适的算法来求解模型。

在这个阶段，我们选择了遗传算法和模拟退火算法进行求解。

遗传算法能够在大范围内搜索最优解，而模拟退火算法则能够在局部范围内进行精细搜索，两种算法的结合能够更好地求解该问题。

4. 求解与优化：在算法设计完成后，我们开始进行求解与优化。

首先，我们使用遗传算法对模型进行粗略求解，得到一组初步的解决方案。

然后，我们使用模拟退火算法对初步解决方案进行优化，以得到更优的解决方案。

在优化过程中，我们还需要不断调整模型的参数和算法的参数，以获得更好的求解效果。

5. 结果分析：在得到求解结果后，我们需要对结果进行分析。

首先，我们需要对结果进行验证，确保结果的正确性和有效性。

然后，我们需要对结果进行敏感性分析，分析各种因素对结果的影响程度。

最后，我们需要提出一些管理建议和改进措施，以帮助公司更好地解决实际问题。

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。

本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。

本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。

2016数学建模国赛赛题
2016年数学建模国赛赛题一般是指《数学建模入门教程》中的赛题，主要
有以下三类：
1. 问题一：水深测量与海洋动力现象模拟。

要求：使用集中质量法将系统中的各个物体视为一个质点，对各个物体建立静力平衡方程，在水深18m时给定浮标在海水中所受浮力，从而根据建
立的平衡方程求出各物体的倾斜角度，再根据几何关系求出海域的模拟深度。

通过不断修正浮标的浮力，使得海域的模拟深度等于18m，最终求得风速
分别为12m/s和24m/s时浮标的吃水深度和各节钢管的倾斜角度。

2. 问题二：交通流模型与小区开放对周边道路通行的影响。

要求：利用元胞自动机的方法，分别分析不同道路车量位置与车流量变化、负荷系数以及基于交通流的车速。

先对不同小区进行划分，再利用问题一的方法和结论，分别模拟不同小区、不同路段开放小区对车辆通行情况的分析。

最后根据第一问选取出的六个指标，依据其计算公式，分别得出所有样本的所有指标值。

再根据这些指标值，利用投影寻踪法，得到不同小区、不同路段下，开放小区对周围道路通行的影响。

3. 问题三： Braess 悖论。

要求：对于这个问题没有给出具体的要求，因为这是一个理论问题，主要探讨的是网络流理论中的一个著名悖论。

请注意，由于题目较为复杂，建议在数学建模课程或相关论坛中寻找更详细的解答。

2016数学建模d题摘要：一、数学建模简介1.数学建模的定义2.数学建模的重要性3.数学建模的应用领域二、2016 数学建模D 题背景及内容1.题目背景2.题目内容3.题目难度及挑战三、解题思路及方法1.问题分析2.解题思路3.常用数学建模方法四、2016 数学建模D 题案例分析1.案例一2.案例二3.案例三五、总结与反思1.2016 数学建模D 题的启示2.数学建模能力的培养3.对未来数学建模比赛的展望正文：数学建模是一种运用数学方法解决实际问题的过程，它涉及到多个学科领域，如统计学、计算机科学、经济学等。

数学建模在现代社会具有很高的实用价值，可以帮助我们更好地理解世界、预测未来和优化决策。

在我国，数学建模竞赛是一项重要的赛事，吸引了大量的高校学生参与。

2016 年的数学建模D 题以“飞行器航迹优化问题”为背景，要求参赛者针对给定的飞行器、目标和航路约束条件，设计出一种飞行器航迹优化算法。

该题目具有一定的难度和挑战性，需要参赛者具备较强的数学功底和实际问题解决能力。

在解题过程中，首先要对题目进行深入分析，明确问题的关键信息和隐含条件。

然后根据问题特点，选择合适的解题思路和方法。

常用的数学建模方法有：线性规划、动态规划、遗传算法、模拟退火算法等。

为了更好地理解2016 数学建模D 题，我们可以通过以下三个案例进行分析：案例一：采用线性规划方法求解飞行器航迹优化问题。

通过建立线性目标函数和约束条件，求解最优航迹。

该方法简单易行，但对于复杂问题可能无法得到全局最优解。

案例二：利用动态规划方法解决飞行器航迹优化问题。

通过将问题拆分为子问题，并采用动态规划的思想，逐步求解子问题，最终得到全局最优解。

该方法在时间复杂度上具有优势，但在空间复杂度上可能较高。

案例三：采用遗传算法求解飞行器航迹优化问题。

通过模拟自然界的生物进化过程，对飞行器航迹进行迭代优化。

遗传算法具有全局搜索能力，能够较快地找到最优解，但可能受初始种群和参数设置的影响。

2016年全国研究生数学建模竞赛一、竞赛背景及意义2016年全国研究生数学建模竞赛是一场面向全国研究生院校的数学竞赛活动。

该竞赛旨在激发研究生对数学建模的兴趣，培养研究生解决实际问题的能力，推动我国数学建模事业的发展。

竞赛由知名高校和研究机构联合主办，具有很高的学术水平和权威性。

二、竞赛内容与形式本次竞赛分为初赛和决赛两个阶段。

初赛为在线答题，内容涵盖数学、统计学、计算机科学等多个领域，参赛队伍需要在规定时间内完成一套由三个题目组成的数学模型。

决赛则分为笔试和面试两部分，笔试内容包括数学建模理论知识和实际应用，面试主要考察参赛者的综合素质和团队合作能力。

三、竞赛经验分享1.认真审题：竞赛题目通常具有实际背景，需要参赛者运用所学知识解决。

因此在开始建模之前，务必认真审题，明确题目要求。

2.快速构思：在了解题目要求后，迅速构思出一个大致的解题思路。

这可以帮助你在规定时间内完成更多的工作。

3.合理分工：团队成员之间要明确分工，发挥各自的特长。

同时要保持良好的沟通，确保团队协作高效。

4.注重细节：在撰写论文时，要注意论文结构的合理性、公式符号的准确性以及文字表述的清晰度。

5.熟练使用相关软件：熟练掌握Matlab、Python等数学建模软件，可以提高参赛者的建模效率。

四、参赛心得与建议1.提前准备：参加数学建模竞赛需要积累一定的专业知识，因此提前学习相关课程，了解数学建模的基本方法和技巧是十分必要的。

2.积累经验：多参加一些数学建模竞赛或模拟赛，可以提高参赛者的实际操作能力和心理素质。

3.注重团队建设：一个优秀的团队是竞赛成功的关键。

团队成员之间要相互信任、支持，共同为竞赛努力。

4.适时调整策略：在竞赛过程中，根据实际情况适时调整解题策略，以确保顺利完成任务。

5.坚持到底：竞赛过程中会遇到各种困难，参赛者要具备坚定的信心和毅力，坚持到底。

总之，参加全国研究生数学建模竞赛对参赛者的综合素质和实际应用能力具有很高的要求。

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是面向全国各高校学生的大型数学建模类比赛。

在众多赛题中，B题以其复杂的实际问题背景和深入的应用数学知识引起了广泛关注。

本文旨在针对B题的解题过程进行详细分析，并做出相应的总结。

二、题目概述B题主要描述了一个实际生活中遇到的问题：基于网络平台的交通流量预测。

题目要求参赛者根据历史交通流量数据，分析交通流量的变化规律，并建立数学模型进行预测。

三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集相关的历史交通流量数据。

这些数据可能包括时间、地点、交通流量等信息。

收集到的原始数据需要进行清洗和预处理，例如去除异常值、缺失值等，以获得更为准确的数据。

2. 建立数学模型根据数据的特点和问题需求，我们选择合适的数学模型进行建模。

考虑到交通流量与时间的关系较为密切，我们可以选择时间序列分析模型，如ARIMA模型等。

此外，考虑到不同地点之间的交通流量可能存在相互影响，我们还可以引入空间相关性分析，如空间自回归模型等。

3. 模型优化与验证建立数学模型后，我们需要对模型进行优化和验证。

这包括调整模型的参数、对模型进行诊断分析等。

我们可以通过对比模型的预测值与实际值，计算误差指标（如均方误差、平均绝对误差等）来评估模型的性能。

同时，我们还可以使用交叉验证等方法来验证模型的稳定性。

4. 模型应用与结果展示最后，我们将建立的数学模型应用于实际问题中，对未来的交通流量进行预测。

我们将预测结果以图表等形式进行展示，方便评委和观众理解。

同时，我们还可以对结果进行解释和讨论，说明模型的优点和局限性。

四、总结通过本文总结：经过详细的分析与探讨，针对2016年全国大学生数学建模竞赛B题，我们采取了有效的解决策略。

从数据收集与预处理到模型建立与优化，每一步都紧密联系实际，充分考虑了交通流量数据的特性和问题需求。

在建模过程中，我们选择了合适的时间序列分析模型和空间相关性分析模型，旨在捕捉交通流量的变化规律。

2016年数学建模摘要：1.2016 年数学建模竞赛概述2.我国高校在数学建模竞赛中的表现3.数学建模对学生能力和素质的培养4.数学建模竞赛对高校教育的推动作用5.未来数学建模竞赛的发展趋势正文：【2016 年数学建模竞赛概述】2016 年数学建模竞赛，全名为国际数学建模竞赛，英文简称MCM，是一项全球范围内的大学生数学建模竞赛。

该竞赛旨在通过对具有实际背景和应用价值的问题进行数学分析和求解，培养学生的创新意识、团队合作精神和实际问题解决能力。

2016 年，来自全球各地的数千所高校参加了这一竞赛。

【我国高校在数学建模竞赛中的表现】我国高校在2016 年数学建模竞赛中表现优异，共有多所高校获得各类奖项。

这些高校在竞赛中展现出了扎实的数学功底和较强的创新能力。

其中，一些知名高校如清华大学、北京大学等，多次获得竞赛的最高奖项。

这些成绩的取得，充分体现了我国高校在数学教育和科研方面的优势。

【数学建模对学生能力和素质的培养】数学建模竞赛对学生的能力和素质培养具有重要意义。

首先，通过参加竞赛，学生可以锻炼自己的团队协作能力，学会在团队中发挥自己的优势，共同完成任务。

其次，竞赛中的问题涉及多个学科领域，学生需要在短时间内快速学习并掌握相关知识，从而提高自己的学习能力和适应能力。

最后，数学建模竞赛可以培养学生的创新意识，鼓励他们运用所学知识解决实际问题，为未来的科研和工作打下坚实基础。

【数学建模竞赛对高校教育的推动作用】数学建模竞赛对高校教育具有积极的推动作用。

首先，竞赛可以激发学生的学习兴趣，促使他们更加努力地学习数学及相关知识。

其次，通过参加竞赛，高校可以检验自己的教育质量，发现并改进教学中的不足。

最后，竞赛成绩可以作为评价高校教育水平的重要指标，为高校的发展提供有益的反馈。

【未来数学建模竞赛的发展趋势】随着科技的不断发展，未来数学建模竞赛将在以下几个方面呈现出发展趋势。

首先，竞赛问题将更加关注实际应用和跨学科整合，要求学生具备更广泛的知识储备。

2016年数学建模摘要：一、引言1.介绍数学建模的背景和意义2.提及2016年数学建模竞赛的重要性二、2016年数学建模竞赛概述1.竞赛的时间、地点和规模2.竞赛的主题和类别3.参赛队伍的来源和组成三、竞赛的筹备与组织1.主办单位的准备工作2.评委团的组建和评分标准3.竞赛过程中的组织和管理四、竞赛成果与亮点1.各参赛队伍的表现和获奖情况2.涌现出的优秀建模方法和案例3.对我国数学建模发展的影响和启示五、2016年数学建模竞赛的意义和启示1.对于提升学生实际问题解决能力的作用2.对于推动我国数学教育改革的影响3.对于培养创新型人才的积极意义六、展望未来1.数学建模竞赛的发展趋势2.我国数学建模事业的挑战与机遇正文：2016年数学建模竞赛是我国数学建模领域的一次重要事件，对于推动我国数学教育改革、培养创新型人才具有深远的影响。

在这篇文章中，我们将回顾这次竞赛的筹备与组织过程，分析竞赛成果和亮点，并探讨其在我国数学建模事业发展中的意义和启示。

一、引言数学建模是一种重要的数学应用方法，它将数学知识与实际问题相结合，以求解决实际问题。

数学建模竞赛为学生提供了一个展示自己才能的平台，也促进了数学建模在我国的发展。

2016年数学建模竞赛是这一系列竞赛中的一次，具有很高的代表性。

二、2016年数学建模竞赛概述2016年数学建模竞赛在规模和影响力上都有很大的提升。

该竞赛吸引了来自全国各地的众多队伍参赛，竞赛主题涵盖了众多实际问题，如经济、社会、生态等领域。

竞赛分为多个类别，以满足不同层次学生的需求。

三、竞赛的筹备与组织为了确保竞赛的顺利进行，主办单位进行了充分的准备工作，包括场地安排、竞赛规程制定、评委团组建等。

评委团由来自全国各地的数学建模专家组成，保证了竞赛的公平性和专业性。

竞赛过程中，组织者严格遵循规程，确保竞赛的顺利进行。

四、竞赛成果与亮点2016年数学建模竞赛涌现出了许多优秀的建模方法和案例，展示了我国学生在数学建模方面的才华。

2016数学建模d题一、题目背景介绍2016年数学建模D题背景涉及我国某地区交通规划问题。

为了缓解交通拥堵，提高道路利用率，需要对交通信号灯的控制策略进行优化。

题目给出了某地区一段时间内的车辆流量数据，要求我们设计一种合适的信号灯控制策略，使得车辆等待时间最短，道路利用率最高。

二、数学建模方法概述针对这道题目，我们可以采用以下数学建模方法：1.建立车辆等待时间模型：根据车辆到达时间、离去时间和绿灯时长，计算每辆车的等待时间。

2.建立道路利用率模型：根据道路上车流量和时段，计算道路的利用率。

3.优化模型：通过调整信号灯的控制策略，使得车辆等待时间和道路利用率达到最优。

三、解题思路与步骤1.数据预处理：对给出的车辆流量数据进行整理，提取关键参数。

2.构建车辆等待时间模型：根据关键参数，使用排队论方法建立车辆等待时间模型。

3.构建道路利用率模型：结合车辆等待时间模型，建立道路利用率模型。

4.设计优化算法：采用遗传算法、粒子群算法等优化方法，求解最优信号灯控制策略。

5.模型检验与优化：通过仿真实验，检验模型效果，并对模型进行优化。

四、具体计算过程与结果分析1.数据预处理：将给出的车辆流量数据进行排序，提取出各个时段的车流量。

2.车辆等待时间模型：根据车流量和绿灯时长，计算每辆车的等待时间。

3.道路利用率模型：根据车流量和时段，计算道路的利用率。

4.优化模型：通过调整绿灯时长和绿闪时间，使得车辆等待时间和道路利用率达到最优。

5.模型检验与优化：通过仿真实验，对比不同信号灯控制策略下的车辆等待时间和道路利用率，找出最优策略。

五、结论与启示1.通过数学建模方法，成功解决了交通信号灯控制策略优化问题。

2.最优信号灯控制策略可以有效降低车辆等待时间，提高道路利用率。

3.本次建模过程中，掌握了数据处理、模型构建、优化求解等关键步骤。

4.在实际应用中，可以进一步结合实际情况，对模型进行调整和优化。

综上，通过数学建模方法，我们可以为交通信号灯控制策略优化提供有力支持。