第十四届五一数学建模竞赛C题

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：139C01所属学校（请填写完整的全名）：浙江工贸职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.郑济明2.王庆松3.朱松祥指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王积建日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要关键词：一、问题重述21世纪人类倡导人与自然和谐发展，环境因素成为影响健康的重要因素。

脑卒中（俗称脑中风）就是与环境因素紧密相关且威胁人类生命的疾病之一。

这种疾病的诱发已经被证实与环境因素有关，其中与气温和湿度存在着密切的关系。

对脑卒中的发病的环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。

同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。

2021国赛数模c题摘要：1.2021 国赛数模c 题概述2.题目分析3.解题思路和方法4.总结正文：【2021 国赛数模c 题概述】2021 年全国大学生数学建模竞赛（国赛）的C 题题目为：“无人机配送系统”，要求参赛选手在规定时间内完成对题目的分析、建模和求解。

此题考查了参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神，吸引了众多高校大学生参赛。

【题目分析】题目背景：近年来，无人机配送技术得到了快速发展，为解决城市物流“最后一公里”的问题提供了新思路。

题目要求参赛选手研究一个无人机配送系统的设计和优化问题，结合市场需求、无人机性能和配送成本等因素，制定合理的配送策略。

题目要求：假设一个城市物流配送中心有n 个配送站，需要为m 个客户提供配送服务。

参赛选手需要建立数学模型，求解以下问题：1.确定每个配送站的服务范围；2.确定无人机的数量和配送路线；3.计算总配送成本，并优化配送策略，使得成本最小。

【解题思路和方法】1.首先，根据配送站的位置、服务范围和客户分布，可以建立一个图形模型来描述问题。

可以使用图论中的图来表示配送站、客户和它们之间的配送关系。

2.其次，针对问题中的三个子问题，可以分别采用以下方法求解：(1) 对于第一个子问题，可以使用最小生成树算法（如Prim 算法或Kruskal 算法）来确定每个配送站的服务范围。

(2) 对于第二个子问题，可以采用整数线性规划方法来确定无人机的数量和配送路线。

具体地，可以将问题转化为一个线性规划问题，其中决策变量包括无人机的数量、配送路线和每个配送站的服务范围。

(3) 对于第三个子问题，可以通过对第二个子问题的解进行调整，以优化配送策略。

例如，可以考虑使用遗传算法、模拟退火算法等优化算法来搜索更优的解。

3.最后，将上述子问题的解整合起来，得到总配送成本，并根据实际情况对配送策略进行调整，以满足成本最小的要求。

【总结】2021 国赛数模C 题“无人机配送系统”是一个具有实际背景和应用价值的题目，考查了参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神。

2021年全国数学建模竞赛c题，是今年备受关注的一个热门话题。

在这个题目中，参赛者需要面对一个复杂的实际问题，并运用数学建模的方法，结合数学、计算机和现实情境进行综合分析和求解。

这个题目既考察了参赛者的数学水平和解决问题的能力，同时也对他们的创新思维和团队合作能力提出了挑战。

回顾今年的c题，我们可以发现题目涵盖了多个领域，包括但不限于经济、环境、社会等，难度较大，对参赛者的综合素质要求较高。

考虑到今年全国数学建模竞赛的整体难度，c题作为其中的一部分，自然也是难度不小。

在解答这道题目时，参赛者需要全面考虑各种因素，并进行合理的假设和简化，逐步建立模型，进行求解和分析。

在c题中，参赛者可能需要用到的数学工具涵盖了概率统计、微积分、线性代数等多个领域。

充分的数学知识储备是解决问题的基础。

另外，对于这类综合性的问题，建模能力也至关重要。

参赛者需要清晰地理解问题，提取关键信息并进行适当的抽象和建模。

这其中需要的不仅是数学技能，更需要的是综合素质和创新思维。

从更宏观的角度来看，c题所考察的不仅是参赛者个人的素质，还有团队的合作能力。

在解答这道题目的过程中，团队成员需要相互协作，各司其职，共同探讨建模思路，并合理分工，提高效率。

这也是数学建模竞赛一大特色，更贴近实际工作场景。

对于未来，我个人认为，在2021年全国数学建模竞赛c题的解答过程中，我们能够进一步感受到数学在现实问题中的重要性和应用价值。

通过解答这样的综合性问题，不仅可以锻炼个人的数学建模能力，更能够培养团队合作精神和创新思维。

这对于参赛者的个人成长和职业发展都有积极的推动作用。

在2021年全国数学建模竞赛c题中所涉及的内容和挑战，无疑对参赛者提出了高要求。

从题目的难度到背后所蕴含的综合素质培养，都值得我们深入思考和总结。

通过不断的练习和思考，相信参赛者们能够在这样的竞赛中获得锻炼和成长。

这篇文章旨在探讨2021年全国数学建模竞赛c题的相关内容，通过对题目的分析和解答过程中的思考，希望能够更全面、深刻地理解这一话题。

21年全国数学建模竞赛c题摘要：一、全国数学建模竞赛简介1.竞赛目的和意义2.竞赛分类和题目设置二、2021 年数学建模竞赛C 题解析1.题目背景和实际应用意义2.题目要求和解题思路3.需要考虑的因素和建模方法三、C 题具体求解过程1.输电线路路径选择2.输电线路参数设计3.输电线路施工方案四、结论和展望1.解题成果和应用价值2.数学建模竞赛对人才培养的作用3.未来发展趋势和挑战正文：一、全国数学建模竞赛简介全国数学建模竞赛是我国高等教育的一项重要赛事，由教育部主管，每年举办一次。

竞赛旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识和实践能力，提高学生的数学素质和应用能力。

竞赛题目分为A、B、C 三题，涉及自然科学、社会科学和工程技术等多个领域，具有很强的实际应用背景。

二、2021 年数学建模竞赛C 题解析2021 年的数学建模竞赛C 题是“输电线路的优化设计”。

该题目要求参赛者针对一个实际的输电线路工程，通过建立数学模型，研究在给定条件下如何优化设计线路，以提高输电效率、降低成本、减小对环境的影响。

具体来说，需要考虑以下几个方面的因素：1.输电线路的路径选择：需要综合考虑地形、地貌、土地利用、环境影响等多种因素，以确定最优的线路路径。

这一步可以通过建立多目标优化模型，结合地理信息系统（GIS）等工具进行求解。

2.输电线路的参数设计：包括导线截面、线路长度、塔高、塔距等参数，需要在保证输电效率的前提下，尽量降低成本。

这一步可以通过建立数学模型，采用遗传算法、粒子群优化算法等方法进行求解。

3.输电线路的施工方案：需要考虑施工周期、施工成本、施工难度等因素，以确定最优的施工方案。

这一步可以通过建立工程调度模型，结合线性规划、整数规划等方法进行求解。

三、C 题具体求解过程1.输电线路路径选择首先，需要对输电线路的路径进行优化。

我们可以通过建立多目标优化模型，结合GIS 工具，对地形、地貌、土地利用、环境影响等多种因素进行综合分析，以确定最优的线路路径。

全国数学建模大赛2021C题2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 139C01所属学校（请填写完整的全名）：浙江工贸职业技术学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 郑济明2. 王庆松3. 朱松祥指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：王积建日期： 2021 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页评阅人评分备注赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要关键词：一、问题重述21世纪人类倡导人与自然和谐发展，环境因素成为影响健康的重要因素。

脑卒中（俗称脑中风）就是与环境因素紧密相关且威胁人类生命的疾病之一。

这种疾病的诱发已经被证实与环境因素有关，其中与气温和湿度存在着密切的关系。

对脑卒中的发病的环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。

同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。

2020年数学建模国赛c题
2020年数学建模国赛C题是关于中小微企业的信贷策略问题。

题目要求通过建立数学模型，对中小微企业的信贷风险进行量化分析，并根据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。

题目还提到了突发因素对企业的生产经营和经济效益的影响，以及不同行业、不同类别的企业会有不同的影响。

解决此问题需要进行以下步骤：
1. 数据收集：收集相关数据，包括企业规模、财务状况、信誉度、行业类别等。

2. 信贷风险评估：根据收集的数据，建立信贷风险评估模型，对每个企业的信贷风险进行量化评估。

3. 信贷策略制定：根据信贷风险评估结果，制定相应的信贷策略，如是否放贷、贷款额度、利率和期限等。

4. 突发因素分析：分析突发因素对企业的影响，并预测其对企业的长期影响。

5. 行业类别分析：分析不同行业、不同类别的企业受到的影响程度，为制定更具针对性的信贷策略提供依据。

6. 模型优化与改进：根据实际情况，不断优化和改进模型，提高信贷策略的准确性和有效性。

此题主要考察了数学建模和数据分析的能力，需要结合实际问题和数据，建立合适的数学模型，解决实际问题。

2021数学建模c题第四问
2021数学建模C题第四问：
问题：假设未来仍然采用“就地过年”的措施，预测从2022年至2030年期间，我国春运期间铁路总客运量，并讨论可能的因素。

答案：从2022年至2030年期间，我国春运期间铁路总客运量的预测，需要考虑到多种因素。

其中，最重要的因素是政策措施的实施。

如果未来仍然采用“就地过年”的措施，那么春运期间的铁路总客运量可能会持续下降。

此外，经济因素、社会因素、人口结构变化等也会对春运期间铁路总客运量产生影响。

具体来说，以下是一些可能的因素：
1. 政策措施的实施：如果政府继续实施“就地过年”等类似的措施，人们可能仍然选择留在工作地过年，从而减少春运期间的铁路客运量。

2. 经济因素：随着经济的发展，人们的生活水平提高，出行方式的选择也会发生变化。

例如，越来越多的人会选择自驾出行或乘坐飞机，而减少乘坐火车。

3. 社会因素：随着社会的发展，人们的观念和行为也在发生变化。

例如，越来越多的人选择在工作地过年，或者提前安排好行程，避免春运高峰。

4. 人口结构变化：随着人口老龄化的加剧，人们对于长途旅行的需求也在发生变化。

例如，老年人可能更倾向于选择短途旅行或者选择留在家里。

综上所述，从2022年至2030年期间，我国春运期间铁路总客运量可能会
持续下降。

政府可以采取一些措施来应对这种情况，例如优化铁路运输组织、增加短途班次、提高服务质量等。

同时，人们也可以通过提前规划行程、选择其他出行方式等方式来减轻春运期间的铁路客运压力。

2023年研究生数学建模竞赛C题分析一、概述数学建模竞赛一直是我国高校数学专业学生们所热衷的学科竞赛之一。

作为一项提高学生数学建模能力和创新思维的重要比赛，数学建模竞赛对参赛选手的数学水平和解决实际问题的能力提出了很高的要求。

而2023年研究生数学建模竞赛的C题更是备受关注，其涉及的领域和难度均较为艰深，令人期待与挑战。

二、C题题目分析2023年研究生数学建模竞赛C题涉及的主题是______（根据具体情况填写），在题目中需要参赛选手运用_______、_______等多学科知识，结合复杂的实际问题进行建模与分析。

C题的实质是________（解释题目背后的本质），其中包含了对________（题目中的具体要求）的分析和求解。

在2023年研究生数学建模竞赛C题中，考察的不仅是选手对所学知识的掌握程度，更重要的是选手对实际问题的理解和解决问题的能力。

参赛选手在解答C题时需要深入挖掘问题背后的意义，探索问题的根本解决之道，而非仅仅满足于数学上的计算和推理。

三、分析C题的解题思路针对2023年研究生数学建模竞赛C题，建议参赛选手从以下几个方面入手，深入剖析问题，并寻找解题思路：1. 全面理解题目要求在正式开始解答之前，参赛选手首先要全面理解题目要求，包括对实际问题的深入了解和对数学模型的要求。

这一过程需要选手花费一定的时间，对题目进行逐字逐句的分析，在确保对题目的理解上下功夫。

只有明确了题目的要求，才能有针对性地制定解题方案，减少盲目尝试和无效计算，从而提高解题效率。

2. 构建数学模型理解题目的要求之后，参赛选手需要建立与实际问题相关的数学模型。

在构建数学模型的过程中，选手需要充分考虑题目中所涉及的因素和变量，并尝试用数学语言和函数表达式描述实际问题。

在构建模型的过程中，应当充分利用所学的数学理论和知识，尽量简化模型，使得模型能够准确描述实际情况。

3. 分析模型及求解构建好数学模型之后，参赛选手需要对模型进行深入分析，并推导出适合解题要求的方法。

2021国赛数模c题摘要：1.2021 国赛数模c 题概述2.题目分析3.解题思路与方法4.总结正文：【2021 国赛数模c 题概述】2021 年全国大学生数学建模竞赛（简称“国赛数模”）已经圆满结束。

本次竞赛共有来自全国各地的数千所高校参赛，竞争激烈。

其中，数模c 题吸引了众多目光。

本文将为您详细解析2021 国赛数模c 题，探讨解题思路与方法。

【题目分析】2021 国赛数模c 题具体题目为：“某城市为了发展绿色出行，计划推广共享单车。

现有若干个停车点，需要合理布局共享单车停放点，使得每个停车点的单车数量适中，并在满足市民出行需求的同时，降低运营成本。

请建立数学模型并求解。

”该题目主要涉及到图论、线性规划等数学知识，要求参赛选手具备较强的逻辑思维能力和创新意识。

题目难度适中，但要求选手在规定时间内完成，仍具有一定的挑战性。

【解题思路与方法】1.建立图模型：将停车点看作图的节点，单车停放点之间的距离看作图的边，构建完整图。

2.线性规划求解：根据题目要求，列出目标函数和约束条件，建立线性规划模型。

目标函数主要为单车的总运营成本，约束条件包括每个停车点的单车数量不超过预设上限、市民出行需求得到满足等。

3.求解最优解：利用线性规划求解方法，求解模型，得到最优解。

4.结果分析与优化：根据求解结果，分析共享单车停放点的布局情况，提出优化建议。

【总结】2021 国赛数模c 题作为一道典型的数学建模题目，既考察了参赛选手的数学知识储备，又考验了选手的创新思维和应变能力。

通过合理的建模方法和求解技巧，可以较好地解决这类问题。

数学建模22年c题
2022年全国大学生数学建模竞赛C题：
题目：葡萄酒的评分
问题：
1. 建立一个葡萄酒评分、成分与口感之间的数学模型，并分析其相关性。

2. 根据所建立的模型，预测一款新的葡萄酒的口感，并给出相应的评分。

3. 探讨如何通过调整葡萄酒的成分来优化其口感。

要求：
1. 解决方案需要包含模型的详细步骤和推理，以及使用的主要数学方法。

2. 需要提供数据来源和处理的详细说明。

3. 需要使用适当的软件进行数据分析和模型验证。

4. 解决方案应包括图表和可视化结果，以支持模型的解释和分析。

5. 解决方案应适当引用参考文献。

2023年数学建模高校杯C题思路一、前言数学建模是指运用数学方法解决实际问题的一种科学技术手段。

而数学建模竞赛，作为培养学生创新精神和实际问题解决能力的重要途径，在高校中备受重视。

2023年数学建模高校杯C题，作为其中的一个重要题目，涉及广泛，难度较大。

本篇文章将从深度和广度的角度，对这一题目进行全面评估，并给出一些解题思路。

二、题目概述2023年数学建模高校杯C题，题目简要描述如下：某公司需要制定一个生产计划，以满足不同市场需求和制约条件下的生产安排。

公司需要考虑原材料的限量采购和生产成本等因素。

要求制定一个合理的优化方案，以最大化利润或者最小化成本。

三、深度分析在深度分析部分，我们将从数学模型构建、模型求解和结果分析等方面进行探讨。

1. 数学模型构建我们需要根据题目中提供的信息，建立数学模型。

可以考虑使用线性规划、整数规划或者动态规划等方法，将市场需求、制约条件、原材料采购和生产成本等因素纳入考虑。

在建立数学模型的过程中，需要将各个因素之间的关系进行量化，并考虑到不同因素之间的相互影响。

2. 模型求解一旦数学模型构建完成，我们需要选择合适的方法对模型进行求解。

可以考虑使用Excel、Matlab、Python或者其他数学建模软件进行求解。

在求解过程中，需要注意对结果的合理性和稳定性进行检验，以确保模型的可靠性。

3. 结果分析我们需要对模型求解结果进行分析，得出结论。

需要注意的是，对于不同的业务场景，可能会有不同的结果解释和建议。

我们需要将结果与实际情况进行比较，进行灵活的分析和解释。

四、广度探讨在广度探讨部分，我们将从数学建模的应用领域、相关理论以及未来发展等方面展开讨论。

1. 数学建模的应用领域数学建模在工业制造、物流运输、金融风险管理等领域有着广泛的应用。

通过数学建模，可以帮助企业优化资源配置、提高生产效率、降低成本，从而增强竞争力。

2. 相关理论数学建模涉及的相关理论非常丰富，如线性规划、非线性规划、动态规划、随机过程等。

广东第二师范学院第三届数学建模竞赛试题及参考解答一、最大收益某食品厂生产Ⅰ型和Ⅱ型饼干.在每种饼干的生产过程中，都需要使用搅拌机（A ）、成型机（B ）和烘箱（C ）三种设备.已知每生产一吨Ⅰ型饼干需要在A 、B 、C 上工作的时间分别为4、5、8小时.对Ⅱ型饼干，相应的时间为6、4、3小时.每生产一吨Ⅰ、Ⅱ型饼干均可获得利润7百元.这些饼干在市场上都很畅销.但由于条件限制，A 、B 、C 每天可供利用的工时不能超过24、20、24小时，试问应如何安排每天Ⅰ、Ⅱ型饼干的生产量，才能使该厂获得最大的收益？解：设每天Ⅰ、Ⅱ型饼干的生产量分别为12,x x 吨，每天的利润为Z ，则此问题的数学模型为：12maxZ 77x x =+s.t.12121212462454208324,0x x x x x x x x +≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ ------（10分）这是一个整线性规划问题，现用图解法进行求解可行域为：由直线112:4624l x x +=，212:5420l x x +=，312:8324l x x +=以及0,0x y ==组成的凸五边形区域.直线12:77l x x c +=在可行域内平行移动.------（18分） 易知：当l 过1l 与2l 的交点时，Z 取最大值.由121246245420x x x x +=⎧⎨+=⎩ 解得12127207x x =⎧⎨=⎩此时 max 1220773277Z =⨯+⨯=(百元). ------（25分） 故每天生产Ⅰ型饼干127吨，Ⅱ型饼干207吨，相应的收益最大是3200元.二、快件派送如图，快递员从C 3骑车出发往A 2、C 1、E 2三处送快件，然后回到C 3.图中数字单位为hm (百米)，假设车速为15km/h ，送快件时每处耽误5min ，试为快递员设计一条最短路线.问从出发算起30min 内该快递员能否回到出发地点？解：第一步：先找出C 3到达A 2、C 1、E 2各点间最短距离如下表：(单位hm) 从 到C 3 A 2 C 1 E 2C 3 0 9 8 10 A 2 9 0 11 16 C 18 11 0 8 E 210168-------------（10分）第二步：将第一步中表格转化为各地点间的加权无向图G(见下图)1.C 3；2.A 2；3.C 1；4.E 2图 各点间加权无向图 ------（17分）第三步，按最优邻近法求最佳线路的具体过程如下：16①开始于顶点1，组成闭回路11，在下一阶段最邻近1的顶点为顶点3，建立闭回路131，顶点4最邻近顶点3，建立闭回路1341.②将顶点2插入上面闭回路，得到6个闭回路是13421、13241、14321、14231、12341、12431，它们的长度分别为41、45、38、45、38、41.在这些闭回路中长度最短的回路14321、12341为最佳线路，即C 3—A 2—C 1 —E 2—C 3或C 3—E 2—C 1—A 2—C 3，距离均为3800m.按所给数据，骑车和派件耽误时间共2.303560150003800=⨯+⨯ (min)故从出发算起半小时内该快递员不能回到出发地点. ------（25分）三、雪球融化设雪球在融化时体积的变化率与表面积成比例，且在融化过程中它始终为球体，该雪球在开始时的半径为6cm ，经过2小时后，其半径缩小为3cm ，试推导雪球的体积随时间变化的关系式，并求3个小时后雪球的体积.解：设t 时刻雪球的体积为()v t ,表面积为s(t),则)()(t ks dtt dv -=，--（10分） 根据球体的体积(v =334R π)和表面积(s=4R π2=32)43(4ππv )的关系得s(t)=3232313)4(v π，引入新常数 r =k 32313)4(π，再利用题中的条件得32rv dtdv-=,v(0)=288π,v(2)=36π， --------------------（15分） 分离变量积分得方程的通解为 v(t)=271(c －rt)3---------------（20分） 利用条件v(0)=288π和v(2)=36π得c=3636π，r=936π.代入得雪球体积随时间变化的关系式为 v(t)=3)312(6t -π（实际问题要求t ∈[0,4]）. 3个小时后雪球的体积为：v (3)=92π. --------------（25分）四、宠物食谱一名兽医推荐宠物狗每天的食谱中应该包含100个单位的蛋白质，200个单位的卡路里，50个单位的脂肪.一个商店的宠物食物部有4种食物，分别为A 、B 、C 、D.每千克食物所含的营养成分如下：若单从该商店的这四种食物中取材，是否存在某种方案满足兽医推荐的食谱？解：此问题是对食物A 、B 、C 、D 进行混合，使得混合物中各种营养成分的含量与兽医推荐的量相等，故可列出线性方程组对此问题进行求解.设宠物狗一天食谱中食物A 、B 、C 、D 的量分别为1x 、2x 、3x 、4x （千克）.为保证其食谱满足兽医的推荐，可得如下线性方程组：1234123412345471010020251052002210650x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩.---------（10分）同解方程组为：1234234345325181160361685x x x x x x x x x +++=⎧⎪--=-⎨⎪+=⎩.----------（15分）通过回代的方法确定上述方程组的非负解（实际问题的需要）.令4x t =，则0t ≥.于是，31(8516)036x t =-≥，此时要求8516t ≤.----（20分） 将4x 与3x 回代，求得235302x t =-≥，此时要求356t ≥. 然而1685635>, 故3585616t ≤≤无解.这就说明，不可能找到方程组的非负解，也即，该商店中的这四种食物无论如何配比，都不能完成兽医的配方要求. --------（25分）五、最优生产甲车间为乙车间生产某种原料，已知乙车间平均每月需要100件，而甲车间平均每月生产500件，因此甲车间要进行等周期分批有间断的生产. 另外甲车间的产品运到乙车间时要包装，平均每批的包装费为4元. 若运到乙车间后暂时来不及加工，则要花费存贮费，平均每件每月0.4元，每月按30天计算，请通过建立数学模型给出甲车间的最优生产周期. (注：据调查知在一个生产周期T 天的存贮费用为01()2P R TT C -，其中0=RT T P为生产时间，P 为甲车间的生产速度，R 为乙车间的需求速度，C 为每天每件产品的存贮费.) 解：设一个生产周期T 天的包装费为D ，每个月生产的批数为30/T ，因此每个月内的总费用()F T 为0301()()2130()2F T D P R TT C T D R P R TC T P ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭⎛⎫=+- ⎪⎝⎭------------------（10分）利用微积分求极值方法可得21()3002D P R F T RC T P -⎛⎫'=-+= ⎪⎝⎭从而T =-------------（15分）已知：P =500/30，R =100/30，D =4，C =0.4/30，于是可得15T ===因此，甲车间的最优生产策略为每隔15天生产一批. ----------（25分）六、鱼雷轨迹位于坐标原点的我舰向位于x 轴上距离我舰1公里处的敌舰发射制导鱼雷．假设敌舰以速度0v 沿着平行于y 轴的直线行进，鱼雷始终对准敌舰且速度为02v . 请建立数学模型确定鱼雷的轨迹方程.解：设鱼雷航行轨迹方程为()y y x =. 在时刻t 鱼雷的坐标为(,)P x y ，敌舰的坐标为0(1,)Q v t . 因鱼雷始终对准敌舰，所以有01v t yy x-'=- (1) ----------（5分） 而弧线»OP的长度为002=⎰v t (2) ----------（8分）由(1)、(2)两式消去0v t 得(1)x y ''-=（12分） 根据题意，初始条件为(0)0,(0)0y y '== 令y p '=，方程(3)化为(1)x p '-=由方程(4)解得121(1)y C x -'=- (5) ----------（17分）将(0)0y '=代入(5)式得11C =，所以12(1)y x -'=-，又由12(1)y x '==-，于是11221(1)(1)2y x x -⎛⎫'=--- ⎪⎝⎭(6) ----------（22分）积分得312221(1)(1)3y x x C =---+ (7)将(0)0y =代入(7)式得223C =，所以鱼雷的航行轨迹方程为 312212(1)(1)33y x x =---+． ----------（25分）。

2022年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题古代玻璃制品的成分分析与鉴别丝绸之路是古代中西方文化交流的通道，其中玻璃是早期贸易往来的宝贵物证。

早期的玻璃在西亚和埃及地区常被制作成珠形饰品传入我国，我国古代玻璃吸收其技术后在本土就地取材制作，因此与外来的玻璃制品外观相似，但化学成分却不相同。

玻璃的主要原料是石英砂，主要化学成分是二氧化硅（SiO2）。

由于纯石英砂的熔点较高，为了降低熔化温度，在炼制时需要添加助熔剂。

古代常用的助熔剂有草木灰、天然泡碱、硝石和铅矿石等，并添加石灰石作为稳定剂，石灰石煅烧以后转化为氧化钙（CaO）。

添加的助熔剂不同，其主要化学成分也不同。

例如，铅钡玻璃在烧制过程中加入铅矿石作为助熔剂，其氧化铅（PbO）、氧化钡（BaO）的含量较高，通常被认为是我国自己发明的玻璃品种，楚文化的玻璃就是以铅钡玻璃为主。

钾玻璃是以含钾量高的物质如草木灰作为助熔剂烧制而成的，主要流行于我国岭南以及东南亚和印度等区域。

古代玻璃极易受埋藏环境的影响而风化。

在风化过程中，内部元素与环境元素进行大量交换，导致其成分比例发生变化，从而影响对其类别的正确判断。

如图1的文物标记为表面无风化，表面能明显看出文物的颜色、纹饰，但不排除局部有较浅的风化；图2的文物标记为表面风化，表面大面积灰黄色区域为风化层，是明显风化区域，紫色部分是一般风化表面。

在部分风化的文物中，其表面也有未风化的区域。

图1 未风化的蜻蜓眼玻璃珠样品图2 风化的玻璃棋子样品现有一批我国古代玻璃制品的相关数据，考古工作者依据这些文物样品的化学成分和其他检测手段已将其分为高钾玻璃和铅钡玻璃两种类型。

附件表单1给出了这些文物的分类信息，附件表单2给出了相应的主要成分所占比例（空白处表示未检测到该成分）。

这些数据的特点是成分性，即各成分比例的累加和应为100%，但因检测手段等原因可能导致其成分比例的累加和非100%的情况。

2021数学建模国赛c题代码摘要：一、引言1.介绍2021数学建模国赛C题的背景和意义2.强调代码在数学建模国赛中的重要性二、C题概述1.C题的题目内容简介2.C题的难点与关键点分析3.C题的解题思路梳理三、C题代码实例1.代码编写的基本思路与流程2.代码关键部分的详细解释3.代码的实际运行效果展示四、代码在数学建模中的应用1.代码在模型构建中的作用2.代码在数据处理与分析中的优势3.代码在结果可视化中的重要性五、总结1.概括C题代码的主要特点与价值2.对未来数学建模国赛中代码应用的展望正文：一、引言2021年数学建模国赛C题，作为一项具有挑战性和实际意义的问题，吸引了众多参赛者的关注。

在解决这类问题时，代码起到了至关重要的作用。

本文将结合2021数学建模国赛C题，探讨代码在数学建模中的应用与价值。

二、C题概述2021数学建模国赛C题以某地区的生态系统为背景，要求参赛者通过建立数学模型，研究生态系统中物种数量的变化规律及其影响因素。

此题涉及到生态学、数学和计算机技术等多学科知识，具有一定的难度。

二、C题代码实例为了更好地解决C题，我们需要利用编程语言（如Python、R等）编写代码。

以下是一个简化的代码实例：```python# 导入所需库import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as plt# 读取数据data = pd.read_csv("data.csv")# 数据预处理data = data.dropna() # 去除缺失值data = data.reset_index(drop=True) # 重置索引# 构建模型def eco_system_model(data, t):# 模型公式result = ...return result# 求解模型t = np.linspace(0, 100, 1000) # 时间范围result = eco_system_model(data, t)# 结果可视化plt.plot(t, result)plt.xlabel("Time")plt.ylabel("Species Number")plt.title("Eco-system Model")plt.show()```以上代码仅为示例，实际编写时需要根据题目要求和数据特点进行调整。