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912 不等式的性质(2)数学七年级下册第九章第一节第三课时PPT课件

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【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》精品课件.ppt

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解:由题意,得 12x+40≤1000
12x ≤960 x ≤80
答:他们的平均体重x不大于80kg.Z.X.X.K
P129
解:若对调后得到的两位数比原来的两位数大, 则 (10a+b)-(10b+a)>0,即 9a-9b>0, a>b. 若对调后得到的两位数比原来的两位数小, 则(10a+b)-(10b+a)<0,即 a<b. 若对调后得到的两位数等于原来的两位数, 则(10a+b)-(10b+a)=0,即 a=b.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
n 回忆：不等式的性质。 n 不等式的性质1：ZXXK n 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。 n 不等式的性质2：
n
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc 不等式的性质3：
(或
a c
>
b c)
如果a>b,并且c<0,那么ac<bc
(或
a c
<
b c
)
问题2：根据不等式的性质，解不等式.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

新人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》公开课课件PPT

新人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》公开课课件PPT

例3 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解集是x ＞-1
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3
（2）7x＋6 ≥ 6x＋3
学科网
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c. 就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
不等式基本性质2：
a b 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 c c )
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变。 不等式基本性质3：
（3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
例如 解不等式3＋3x＞2＋4x 解：移项，得
-4x+3x＞2- 3 合并同类项，得 -x＞-1
∴ 原不等式的解集是
x＜1
写不等式的解集时，要把表示未知数 的字母写在不等号的左边。
思考
1、求不等式
3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数 解。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2
解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得 8x－ 7x ≤3+2 ∴ x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
5 x 3m m 5 m为何值时,方程 4 2 4 的解是非正数.

【最新】人教版七年级数学下册第九章《9.1.2 不等式的性质(2)》公开课课件.ppt

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解：（1） 3x≥1 x ≥ —13
在数轴上表示这个不等式的解集：
0 —13
三、研读课文
（2） x+3 ≥6
x ≥3
在数轴上表示这个不等式的解集：
知
识 点 （3） y-1≤0
03
三
y ≤1
在数轴上表示这个不等式的解集：
（4） —14 yy≤≤--28 0 1
在数轴上表示这个不等式的解集：
-8 0
四、归纳小结
点 一
x＜
-
—5
4
在数轴上表示这个不等式的解集：
- —5 0
4
三、研读课文
知识点二 a≥b或a≤b形式的式子
知
识 1、像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用 点 来表示两个数量的___大_小____关系.
二
2、符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说
是“不小于 ”；符号“≤”读作小“于或等于 ”，
也可以说是 “不大于 ”.
新注入水的体积，写出V的取值范围.
三、研读课文
解：长方体的体积＝__长_×__宽__×__高____
知
新注入水的体积与原有水的体积的和
识
不能 超过容器的容积，即，
点
三
V≤__1_0_5
又由于新注入水的体积V不能是负数 ，因此， V的取值范围是V≥0并且V≤ 105.
三、研读课文
知
在数轴上表示V的取值范围如下图：
三、研读课文
知识点一 利用不等式的性质解不等式
知
识
点 一
例1 利用不等式的性质3解下列不等式：
（4） -4x3
分析：借助不等式的性质使不等式逐步
化为 x_>_a_ 或 x<a （为常数）的形式.

人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)

人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)

一、不等式基本性质1
一般地，不等式具有如下性质： 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都 减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 > 3；
3×2 ； 5÷2 4； 2÷4 4×3 ； < 4÷4 . > 3÷2 . 5×2 > （2）2 <
0
33
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根
不等式性质1 ，不等式两边都减去____ 2x ，不等 据_____________ 不变 ，得 号的方向_____ 3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
1
(3)为了使不等式 2 x﹥50中不等号的一边变为x，根据
学过用符号“<”“>”或“≠ ”连接的式子叫做不等式. 思考 写出下列图片信息中的含义：
八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃
讲授新课
含“≤”“≥”的不等式
问题 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且
不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来
表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时
讲授新课
一 不等式的基本性质
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 5+2 （2）2 2+1 < < > > 3； 3+2 ； 5-2 4； 4+1 ； 2-3 < 4-3 . > 3-2 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个 正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发 现了什么规律？

人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件 (共25张PPT)

人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件 (共25张PPT)
如果_a_>_b_,那么_a±__c_>_b_±__c_.
探究新知
探究二、用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
① 6＞2， 6×5 _＞__2×5， 6×(-5)_＜__ 2 ×(-5)；
② -2＜3 ， (-2)×6_＜__ 3×6， (-2)×(-6)_＞__ 3 ×(-6)．
• 由上面规律填空:
22
(3) ∵a＞b，并且-4＜0 ∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a＜-4b
练习 设 m n ,用“＜”或“＞”填空．
① m 5＞n 5 ② 2m 5＞2n 5 ③ 3.5m 5＜ 3.5n 5
例2.根据不等式的基本性质，把下列
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
5.利用不等式的性质，填”>”,“<” (1)若a>b,则2a+1 ＞ 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y ＞ -8; (3)若a<b,且c>0,则ac+c ＜ bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c ＜ 0.
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
类比深化
不等式的性质和等式的性质有什么异同？
等式的性质
不等式的性质
1、等式两边同时加(或减) 1、不等式两边加（或减）同
同一个数（或式子），结 一个数(或式子)，不等号的方
果仍相等。
向不变.
2.等式两边乘同一个数， 2、不等式的两边乘（或除以）
或除以同一个不为0的数， 同一个正数，不等号的方向不
结果仍相等。
(1) x- 7>26

新人教版七年级下册初中数学 9-1-2 不等式的性质 教学课件

新人教版七年级下册初中数学 9-1-2 不等式的性质 教学课件
总结归纳
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
即，如果a
>
b，c
>
0，那么
ac
>
bc
，ac
>
b c
.
第十一页，共二十七页。
新课讲解
合作与交流
a>b -a-b a-a-b>b-a-b
-b>-a (-1)×a<(-1)×b
×(-1)
不等式两边同乘-1，不等号方向改变.
第八页，共二十七页。
新课讲解
知识点2 不等式的基本性质2、3 问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg， 且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a > 3b.
问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a， b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
第二页，共二十七页。
新课导入
复习引入 前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
第三页，共二十七页。
新课讲解
知识点1 不等式的性质1 合作探究 活动1 用天平探究不等式的性质
第十六页，共二十七页。
新课讲解
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 __＜__2； (2)a-1 ____＜_-1； (3)3a___＜___0； (4) a____＞__0;
4
(5)a2___＞__0; (6)a3___＜___0; (7)a-1__＜___0； (8)|a|____＞__0．

人教版数学七年级下册第九章《9.1.2-不等式的性质》课件


不等式的性质3
不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.
对于除法，这两个 性质适用吗？
小结
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不
性质1 等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向
不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）
这个结论正确吗？
验证
由结果可知我们的猜想正确.
(1) 8 (2) -5
5， 8×2 5×2， 8×(-4) 5×(-4). -1，(-5)×3 (-1)×3，(-5)×(-2) (-1)×(-2).
归
纳
不等式的性质2
不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.
.
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（ Nhomakorabea）.
即学即练 设a>b，用“>”或“<”填空.
(1) a+2 b+2； (3) -4a -4b；
(2) a-3 b-3；
(4)
；
(5) a+m b+m； (6) -3.5a+1 -3.5b+1.
随堂练习
C. ＞
D.m2＞n2
探究
用 “＞”或“＜”完成下列两组填空.
对于乘除法，不等式又有什 么样的性质呢？
第一组：6 2，6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)，
第二组：-2 3，(-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6).

人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质(共21张PPT)


自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上
或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式两边同加或减，不等式关系不变.
总结归纳
一般地，不等式具有如下性质： 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减
去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
哪些性质呢？
用不等号填空： （1）5 5+2 > > 3； 3+2 ； 5-2 > 3-2 .
（2）2
2+1
<
<
4；
4+1 ； 2-3 < 4-3 .
讲授新课
一 不等式的基本性质1
水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在 卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 请用“>”或“<”填空： > 84 -a 100 -a 100 –a+b > 84 –a+b
>
-b 2 . 3
因为 a<b，两边都除以-3， 由不等式基本性质3，得 判断用不等式基本性质3 a b - >- , 和1 3 3 因为 - a > - b ，两边都加上2， 3 3 由不等式基本性质1，得
- a +2 > - b +2 . 3 3
练一练 判断正误： （1）如果a＞b，那么ac＞bc.
（2）b -10 > a -10 . 2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x； （2）2x＜x+6. 解：x < 2 解：x < 6

人教七年级数学下册9.1.2-不等式的性质 课件(共35张PPT)


上表示出来.
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；
（2）x 3 ＜ 2x 5 ；
2
3
（3）y
6
1

2
y 4
5. ≥1
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3） 解：6x+15＞8x+6 x＜ 9
2
用数轴 表示为
（2） x 3 ＜ 2x 5
2
3
解：3x-9＜4x-10
x＞1
用数轴 表示为
情景导入
我们已经知道了什么是不等式以及不 等式的性质.这节课我们将学习一元一次不 等式及其解法，并用它解决一些实际问题.
学习目标
（1）知道什么是一元一次不等式，会 解一元一次不等式. （2）类比一元一次方程的解法来归纳 解一元一次不等式的方法和步骤，加深 对化归思想的体会.
学习重点 一元一次不等式的解法.
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
y-1≤2y-3 y≥2
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
1（3y+7）＜-2
4
y＜-5
误区诊断
解一元一次不等式时去分 母出现错误
解不等式： 2x 5 x 1＞x 1
3
2
3
错 解2x 5 x 1＞x 1
3
2
3
去分母，得2×（2x+5）－（3 x+1）＞6x－6× 1 .
2
3
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
移去项括得号不：得正3：请这x确6你个-+.4当写解x3不x≥出答≥等正过-42式x确程--6的2的正；；两解确边答吗将 示都过？解 ，乘程集 则.用 如数 下轴 图表 ： 合并同（类或项除得以：）-x同≥一-个8；负数时，不

2021年人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》公开课课件PPT

(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;
2、将下列不等式化成“x>a”或 “x<a”的形式。
（1）x-3>2; (2)4x<3x-1;
(3)x-2>0.9; (4)-3x<6;
(5)3x-5<4x-6 初中数学资源 网
Zx.xk
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
填 空：
解不等式：1－2x＞ － 3x + 3 解： 1－2x＞ － 3x + 3
移项，得 －2x +3x ＞3 －1
合并，得
x＞ 2
例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
学科网
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
就是说，不等式两边都加上
(或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
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14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
15
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质（2）
问题1：
请你说出不等式的性质.
2
问题2：解下列不等式并在数轴上 表示出它的解集.
（1） x +3＞-1； （2）5 x ＜4 x -2；
（3）
1 3
x
＞5.
3
问题3：你学过哪些不等号？
不等式的符号统称不等号，有“＞” “＜” “≠”. 其中“≤” “≥”,也是不 等号. 其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥” 表示不小于、不低于.
10
三角形任意两边的差小于第三边.
11
独立解决问题.
教科书第127页第2题．
12
13
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
2x
.
8
问题8：
三角形中任意两边之差与第三边 有怎样的大小关系？
9
解：设 a,b,c 为任意一个三角形的三条边长，
则 由式子
ab＞c，cb＞a ，ac＞b ab＞c ，
移项可得 a ＞c b， b ＞ c a .
类似的可以由式子c b ＞ a ， a c＞ b
移项得到：
c＞a b， b＞a c及a＞b c，c＞b a.
6
解：新注入的水的体积 v 与原有的水的体积的和不能
超过容器的容积，即
v+3×5×3≤3×5×10， v≤105. 又由于新注入的水的体积 v 不能是负数， 因此，v 的取值范围是 v≥0 并且 v≥105.
7
问题7：
解下列不等式，并在数轴上 表示解集.
（1）
x
1 5
≤6；
（2）
5
3x 2
≥3-
问题4： 含有“ ≤ ” “≥”的不
等式你会解吗？
4
问题5：
若 a ≥ b ，用“≤”或“≥”填空：
⑴ a +c b +c，a c b c； ⑵ ac bc （ c ＞0）； ⑶ ac bc （ c ＜0）.
5Leabharlann 题6：某长方体形状的容器长5，宽3，高10.容 器内原有水的高度为3，现准备向它继续注水. 用V(单位㎝3)表示新注入水的体积，写出V的 取值范围.