计量经济学模拟试卷答案
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《计量经济学》期末考试模拟试卷(C卷)一、(15分)请说明经典线性回归模型(clrm)的估计是最优线性无偏估计(BLUE)二、(10分)考虑下列模型:(1)(2)(Se) =(0.5) (1.2) r2=0.85其中=100,=200。
请问模型(1)的有关统计量的取值是多少?三、(15分)用kids表示一名妇女生育的孩子的数目,edu表示该妇女接受教育的年数。
有人用如下模型(1)分析生育率与妇女受教育程度的关系,回归结果如模型(2)所示。
(1) (2) Df=12 R 2=0.912问:(1)u 包含哪些因素?它们是否可能与教育相关? (2)请你对回归结果进行评价。
(3)该模型能否提示在其它条件不同时,教育对生育率的影响吗? 四、(15分)下表给出了三变量模型的回归结果方差来源 平方和(SS ) 自由度(df ) ESS 65.965 —— RSS —— —— TSS 66.04214问: (2)求RSS ?(3) ESS 和RSS 的自由度各是多少? (4)求R 2和(5) 你用什么假设检验假设:X 2和X 3对Y 影响。
五、(15分)考虑以下模型:其中,Y =消费,X =收入,t =时间。
1 请你解释该模型的含义。
2 该模型在估计中可能会遇到哪些问题?3 如何克服以上问题?六、(15分)用季度数据估计某地区市场的汽油销售量,结果如下:其中Q 为销售量,P 为价格,Y 为可支配收入,S i 为第i 季度虚拟变量。
P 和Y 的下一年度的预期值如下表:1 2 如果你用同样的数据和模型,但采用S 2、S 3、S 4这三个虚拟变量,你估计的模型是什么? 3 如果去掉截距项而用上四个季节虚拟变量,估计结果如何? 七、(15分)请你叙述异方差问题解决的基本思路和相应方法。
《计量经济学》期末考试模拟试卷(C 卷)参考答案一、根据高斯-马尔可夫定理:在给定经典线性回归模型的假定下,最小二乘估计量,在无偏估计量一类中,有最小方差,就是说,它们是BLUE 。
计量经济学题库一、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C )。
A .统计学B .数学C .经济学D .数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B )。
A .1930年世界计量经济学会成立B .1933年《计量经济学》会刊出版C .1969年诺贝尔经济学奖设立D .1926年计量经济学(Economics )一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D )。
A .控制变量B .解释变量C .被解释变量D .前定变量4.横截面数据是指(A )。
A .同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B .同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C .同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D .同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C )。
A .时期数据B .混合数据C .时间序列数据D .横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是( )。
A .内生变量B .外生变量C .滞后变量D .前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是( )。
A .微观计量经济模型B .宏观计量经济模型C .理论计量经济模型D .应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是( )。
A .控制变量B .政策变量C .内生变量D .外生变量9.下面属于横截面数据的是( )。
A .1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B .1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C .某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D .某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是( )。
A .设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B .设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C .个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D .确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( )。
计量经济学题库一、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。
A.统计学B.数学C.经济学D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D)。
A.控制变量B.解释变量C.被解释变量D.前定变量4.横截面数据是指(A)。
A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。
A.时期数据B.混合数据C.时间序列数据D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是()。
A.内生变量B.外生变量C.滞后变量D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是()。
A.微观计量经济模型B.宏观计量经济模型C.理论计量经济模型D.应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是()。
A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量9.下面属于横截面数据的是()。
A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是()。
A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为()。
试卷名称:《计量经济学》一、填空题(每空2分,共10分)1.White 检验法可用于检验 。
2.在计量经济学中,引入虚拟变量是为了将定量因素和 同时纳入模型之内。
3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计,最小二乘准则是___________________________________。
4.计量经济学模型包括单一方程模型和______________两大类。
5.有限分布滞后模型的参数估计方法主要有 和经验加权法 等。
二、单项选择题(每小题2分,共20分)1.在下列各种数据中,以下不应作为经济计量分析数据的是( )A .时间序列数据 B. 横截面数据C .随机模拟产生的数据 D. 虚拟变量数据2.如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性,参数的最小二乘估计量是( )A.无偏的B. 有偏的C.不确定D.确定的3.设OLS 法得到的样本回归直线为12j j j Y X e ββ∧∧=++,则点(),X Y () A .一定不在回归直线上 B. 一定在回归直线上C .不一定在回归直线上 D. 在回归直线上方4.在异方差的情况下,参数估计值的方差不能正确估计的原因是( )A .22()i E u σ≠ B. ()0()i j E u u i j ≠≠C .()0j j E X u ≠ D. ()0i E u ≠5.对自回归模型进行自相关检验时,下列说法正确的有( )A .使用DW 检验有效B .使用DW 检验时,DW 值往往趋近于0。
C .使用DW 检验时,DW 值往往趋近于2。
D .使用DW 检验时,DW 值往往趋近于4。
6.多元线性回归分析中的RSS 反映了( )A .应变量观测值总变差的大小B .自变量观测值总变差的大小C .应变量观测值与估计值之间的总变差D .自变量观测值与估计值之间的总变差7.在经济发展发生转折时期,可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。
例如,研究中国城镇居民消费函数时。
模拟试题一一、单项选择题1. 一元线性样本回归直线可以表示为( D )A .i 10i X Y u i ++=ββ B. i X )(Y E 10i ββ+=C. i 1i e X Y ++=∧∧i ββD.i X 10iYββ+=∧2. 如果回归模型中的随机误差存在异方差性,则参数的普通最小二乘估计量是( A ) A .无偏的,但方差不是最小的 B.有偏的,且方差不少最小 C .无偏的,且方差最小 D.有偏的,但方差仍最小3. 平稳时间序列的均值和方差是固定不变的,自协方差只与( A )有关A .所考察的两期间隔长度B .与时间序列的上升趋势C .与时间序列的下降趋势D .与时间的变化4. 对于某样本回归模型,已求得DW 统计量的值为1,则模型残差的自相关系数ρ∧近似等于( B )A .0B .0.5C .-0.5D .1二、简答题1.简述回归分析和相关分析的关系。
答案:回归分析是一个变量(被解释变量)对于一个或多个其他变量(解释变量)的依存关系,目的在于根据解释变量的数值估计预测被解释变量的总体均值。
相关分析研究变量相关程度,用相关系数表示。
相关分析不关注变量的因果关系,变量都是随机变量。
回归分析关注变量因果关系。
被解释变量是随机变量,解释变量是非随机变量。
2.简要说明DW 检验应用的限制条件和局限性。
答案DW 检验适用于一阶自回归:不适用解释变量与随机项相关的模型;DW 检验存在两个不能确定的区域3.回归模型中随机误差项产生的原因是什么?答案:模型中省略的变量;随机行为;模型形式不完善;变量合并误差;测量误差三、计算题2.已知某公司的广告费用X 与销售额(Y )的统计数据如下表所示:X (万元) 40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50Y (万元) 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540(1)估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 (2)说明参数的经济意义(3)在05.0=α的显著水平下对参数的显著性进行t 检验 答案:(1)一元线性回归模型319.086 4.185t i X Y ∧=+(2)参数经济意义:当广告费用每增加1万元,销售额平均增加4.185万元 (3)t=3.79>0.025(10)t ,广告费对销售额有显著影响 四、分析题根据某地70个季度的时序资料,使用普通最小二乘法,估计得出了该地的消费模型为:t t C Y 911.0086.088.1tC++=∧989.02=R(4.69)(0.028) (0.084)式中C 为消费,Y 为居民可支配收入,括号中的数字为相应参数估计量的标准误。
第九套一、单项选择题1、在回归分析中,下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有( ) A .被解释变量和解释变量均为非随机变量 B. 被解释变量和解释变量均为随机变量 C .被解释变量为随机变量,解释变量为非随机变量 D. 被解释变量为非随机变量,解释变量为随机变量2、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为i Y ∧ln =2.00+0.75lnXi ,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加( )A. 0.2%B. 0.75%C. 2%D. 7.5% 3、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
最小二乘准则 是指( )A. 使()∑=-n t ttY Y1ˆ达到最小值 B. 使ˆmin i i Y Y -达到最小值 C. 使tt Y Y ˆmax -达到最小值 D. 使()21ˆ∑=-n t ttY Y达到最小值 4、设t u 为随机误差项,则一阶线性自相关是指( )1211221.cov(,)0()...t s t t t t t t tt t tA u u t sB u uC u u uD u u ρερρερε----≠≠=+=++=+5、设M 为货币需求量,Y 为收入水平,r 为利率,流动性偏好函数为μβββ+++=r Y M 210 ,又设1ˆβ、2ˆβ 分别是1β、2β的估计值,则根据经济理论,一般来说( )A. 1ˆβ 应为正值,2ˆβ 应为负值B. 1ˆβ 应为正值,2ˆβ 应为正值C.1ˆβ应为负值,2ˆβ应为负值D. 1ˆβ 应为负值,2ˆβ 应为正值 6、一元线性回归分析中TSS=RSS+ESS 。
则RSS 的自由度为( )A 、nB 、n-1C 、1D 、n-2 7、在自相关情况下,常用的估计方法( )A .普通最小二乘法 B. 广义差分法 C .工具变量法 D. 加权最小二乘法8、大学教授薪金回归方程:ii i i i X D D Y μβααα++++=33221,其中iY 大学教授年薪,i X 教龄,⎩⎨⎧=其他男性012i D ⎩⎨⎧=其他白种人013i D ,则非白种人男性教授平均薪金为( )A.i i i i i X X D D Y E βαα++===)(),0,1(2132B. ii i i i X X D D Y E βα+===132),0,0(C.ii i i i X X D D Y E βααα+++===)(),1,1(32132D.ii i i i X X D D Y E βαα++===)(),1,0(31329、结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程。
常州大学怀德学院《计量经济学》2023-2024学年第一学期期末模拟试卷学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、单项选择题1.用数学模型描述现实经济系统的基本原则是( ) A .尽可能包含所有影响因素B .定性分析与定量分析相结合C .理论分析为先导,模型规模要适度D .尽可能运用比较完美的函数形式2.设ηij 为肥皂和洗衣料的交叉价格弹性,则应有( ) A.ηij =0 B.ηij >0 C.ηij <-1D.ηij =-13. 估计模型Y t =β0+β1X t +β2Y t-1+μt (其中μt 满足线性模型的全部假设)参数的适当方法是( )A. 二阶段最小二乘法B. 间接最小二乘法C. 广义差分法D. 工具变量法4.用一组有30个观测值的样本估计模型t 011t 22t t Y b b X b X u =+++后,在0.05的显著性水平上对b 1的显著性作t 检验,则b 1显著地不等于零的条件是其统计量|t|大于等于 A.t 0.05(30) B.t 0.025(28) C.t 0.025(27)D.F 0.025(1,28)5.对于无限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t ,Koyck 假定βk =β0λk ,0<λ<l ,则长期影响乘数为( ) A .B .C .1-λD .6.在一元回归模型分析中,被解释变量Y 和解释变量X 的说法正确的是 A .Y 为非随机变量,X 为随机变量B .Y 为随机变量,X 为非随机变量C .X 、Y 均为随机变量D .X 、Y 均为非随机变量7.设居民消费支出,X i =居民收入,D =l 代表城镇居民,D =0代 表农村居民,则截距变动模型为λ-β10λ-11λ-β∑1i 01,i i i i Y X u Y ββ=++=A. B . C .D .8.在消费Y t 对收入Z t 的误差修正模型中,称为( )A .均衡参数B .协整参数C .短期参数D .长期参数9.已知两个正相关变量的一元线性回归模型的判定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为( ) A.0.32 B.0.4 C.0.64D.0.810.狭义的设定误差不包括...( ) A.模型中遗漏了有关的解释变量 B.模型中包含了无关解释变量 C.模型中有关随机误差项的假设有误D.模型形式设定有误11.回归模型中不可..使用的模型为( ) A.较高,回归系数高度显著 B. 较低,回归系数高度显著 C. 较高,回归系数不显著D. 较低,回归系数显著12.系统误差是由系统因素形成的误差。
第二套一、单项选择题1、把反映某一总体特征的同一指标的数据,按一定的时间顺序和时间间隔排列起来,这样的数据称为( )A. 横截面数据B. 时间序列数据C. 修匀数据D. 原始数据2、多元线性回归分析中,调整后的可决系数2R 与可决系数2R 之间的关系( ) A. k n n R R ----=1)1(122 B. 2R ≥2R C. 02>R D. 1)1(122----=n k n R R 3、半对数模型中,参数的含义是( )A. Y 关于X 的弹性B. X 的绝对量变动,引起Y 的绝对量变动C. Y 关于X 的边际变动D. X 的相对变动,引起Y 的期望值绝对量变动4、已知五元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑t e ,样本容量为46,则随机误差项t u 的方差估计量2ˆσ为( ) A. B. 40 C. D. 20 5、线设OLS 法得到的样本回归直线为i i i e X Y ++=21ˆˆββ,以下说法A 不正确的是( )A .0=∑i eB .0),(≠i i e X COVC .Y Y =ˆD .),(Y X 在回归直线上6、Goldfeld-Quandt 检验法可用于检验( )A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差7、用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是( )A. 0≤DW ≤1B.-1≤DW ≤1C. -2≤DW ≤2 ≤DW ≤48、对联立方程组模型估计的方法主要有两类,即( )A. 单一方程估计法和系统估计法B. 间接最小二乘法和系统估计法C. 单一方程估计法和二阶段最小二乘法D. 工具变量法和间接最小二乘法9、在模型的回归分析结果报告中,有,,则表明( )A 、解释变量 对的影响是显著的B 、解释变量对的影响是显著的C 、解释变量和对的联合影响是显著的.D 、解释变量和对的影响是均不显著10、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性,则最小二乘估计量( )A.不确定,方差无限大B.确定,方差无限大C.不确定,方差最小D.确定,方差最小11、应用DW 检验方法时应满足该方法的假定条件,下列不是其假定条件的为( )A.解释变量为非随机的B.被解释变量为非随机的C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量D.随机误差项服从一阶自回归12、在具体运用加权最小二乘法时, 如果变换的结果是则Var(u)是下列形式中的哪一种( )13、经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性,在分布滞后模型中,这种序列相关性就转化为( )A .异方差问题 B. 多重共线性问题C .序列相关性问题 D. 设定误差问题14、关于自适应预期模型和局部调整模型,下列说法错误的有( )A .它们都是由某种期望模型演变形成的B .它们最终都是一阶自回归模型C .它们的经济背景不同D .都满足古典线性回归模型的所有假设,故可直接用OLS 方法进行估计15、设某地区消费函数中,消费支出不仅与收入x 有关,而且与消费者的年龄构成有关,若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。
《计量经济学》试卷答案
一、选择题(每题1分,10小题,共10分)
1.经典线性回归模型中,关于最小二乘估计量具有的特性完全正确的是( D )
A .线性性
B .无偏性
C .最小方差性
D .以上特性都具有
2.在一元经典线性回归模型中,ˆ
T = B ) A .(1)t n - B .(2)t n - C .2(0,)N σ D .以上都不正确
3.F 与2R 关系(其是k 是自变量个数)下列正确的是( A )
A .2211R n k F R k --=⋅-
B .2211R n F R k
-=⋅- C .221R n k F R k -=⋅- D .2211R n k F R k
---=⋅ 4.在经典线性回归模型中(K 为自变量个数,n 为样本个数),修正拟合优度2R 与拟合优2R 的关系正确的是( A ) A.2
211(1)1
n R R n k -=---- B.221R R =- C.221(1)1n R R n k -=--- D.221(1)1
n R R n k =---- 5.下列对拟合优度2R 在含常数项模型中描述不正确的是(C )
A. 201R ≤≤
B .2R 值越大,模型拟合得越好
C .2R 值越小,模型拟合得越好
D .2R 是指回归平方和占总离差平方和的比重 6.根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的样本回归曲线为0.20.8i i y x =+,假设模型设立和估计都不存在问题,这表明人均收入每增加1个单位,人均消费支出平均将增加多少个单位。
(B )
A .2%
B .0.8
C . 0.2
D .0.8%
7.下列不属于线性模型的是:( D )
A . 301Y X U ββ=++
B . 01InY InX U ββ=++
. 0111U Y X
ββ=++ D . 01Y In X U ββ=+⋅+ 8.已知模型的普通最小二乘法估计残差的一阶自相关系数为0,则DW 统计量的近似值为(C )
A .0
B .1
C .2
D .4
9.在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1,则表明模型中存在(C )
A .异方差性
B .序列相关
C .多重共线性
D .拟合优度
10.在作残差检验时,如果发现残差平方项与自变量有显著关系,则认为存在( A )
A .异方差性
B .自相关
C .多重共线性 D. 以上说法都不正确
二、填空(每空1分,共10分)
1.计量经济学是一门由经济学、统计学 和 数学 等三门学科结合而成的交叉学科。
2.在经典线性回归模型中,最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等统计性质。
3.在含常数项模型中,总离差平方和可以分解为回归平方和和残差平方和,用以解释模型的拟合情况。
4.判定系数2R 是由自变量引起的因变量的变异占因变量总变异的比重,2R 趋近于1,则回归直线拟合得越好;反之,趋近于0,则回归直线拟合得越差。
三、判断题(每小题2分,共20分;对的打√,错的打⨯)
1.一元线性回归模型下,2
2(2)1R F n R
=⋅--。
(√) 2.在参数的显著性检验中,当/2||t t α>,拒绝原假设,认为该变量对因变量的影
响是显著的。
(√)
3.对回归模型的显著性检验采用的是卡方检验。
(⨯)
4.随机项方差不为常数,即称为模型具有异方差性。
(√)
5.异方差性并不影响参数最小二乘估计量的最小方差性。
(⨯)
6.帕克检验是检验异方差的一种方法。
(√)
7.随机项取值与前一期值相关则模型存在一阶自相关。
(√)
8.D .W 检验是检验模型是否存在一阶自相关的一种常用方法。
(√)
9.自相关并不影响参数最小二乘估计量的有效性。
(⨯)
10.若解释变量存在完全或近似的线性关系,则模型存在多重共线性。
(√)
三、简答题(每题8分,6小题共48分)
1.简述应用计量经济学方法,研究客观经济现象的步骤。
答:一般可分为以下五个步骤:
(1)建立模型;
(2)样本数据的收集;
(3)模型参数的估计;
(4)模型的检验;
(5)经济计量模型的应用。
2.简述经典线性回归模型的假定条件。
答:(1)随机扰动项的期望值为0,即;
(2)随机扰动项的方差为同方差;
(3)随机扰动项的协方差为0,即随机扰动项序列不相关;
(4)自变量非随机;
(5)自变量之间不相关。
3.把下列模型化成标准的线性模型。
(1)u Q AL K e αβ=
解:两边取对数得:InQ InA InL InK U αβ=+++
令:012,,,Y InQ InA X InL X InK β====,则原模型可化为:
0Y InL InK U βαβ=+++
(2)x u y e αβ++=
解:两边取对数,可得:Iny x U αβ=++
令:*y Iny =,则模型可化为:
*y x U αβ=++
(3)1y u x
αβ=++ 解:令1z x
=,则原模型可化为: 解:令1z x
=,则原模型可化为: y z u αβ=++
(第(1)(2)小题给3分,第(3)小题2分)
4.简述DW 检验的决策规则。
答:(1)当l d d <时,随机扰动项存在一阶正自相关;
(2)当l u d d d ≤≤或44u l d d d -≤≤-时,则不能做出结论;
(3)当4l d d >-时,随机扰动项存在一阶负自相关;
(4)当4u u d d d <<-时,随机扰动项不存在自相关。
(每小点2分)
5.简述多重共线性的后果。
答:(1)估计值不稳定,并且对样本非常敏感;
(2)参数估计量的方差增大;
(3)t 检验失效;
(4)参数预测的置信区间扩大,降低预测精度,甚至使预测失效。
(每小点2分)
6.设模型t t t y x u αβ=++中的随机项有一阶自相关,形式为1t t t u u v ρ-=+,其中ρ已知,t v 符合经典线性回归模型的假定。
试采用适当的变换,消除自相关。
解:模型形式为:t t t y x u αβ=++ (2)
111t t t y x u αβ---=++
两边同乘以ρ得:111t t t y x u ρραρβρ---=++ (2)…………(3分)
(1)-(2)得:111(1)()()t t t t t t y y x x u u ρραβρρ----=-+-+-;(3分)
令:**10,(),(1)t t t t t t y y y x x x ρρβρα-=-=-=-
则模型变换为:
**0t t t y x v ββ=++ (2分)
五、计算分析题(12分)
1.对于模型:i i i y x u αβ=++,从10个观测值计算出: 8i y =∑,40i x =∑,226i y =∑,2200i x =∑,20i i x y =∑, 请回答以下问题:
(1)求出模型中α和β的OLS 估计量。
(2)当10x =时,计算y 的预测值。
解:(1)()
22221ˆ0.31i i i i i i i i i x y x y x y nx y n x nx x x n β-
-⋅===---∑∑∑∑∑∑∑ ˆˆ 2.0y x α
β=-= (2)ˆˆˆ 1.0y x αβ=+=-。