五年级下册分数简便计算8页

人教版五年级下册分数简便计算
1. 简便计算百分数：
- 如果要计算一个数的百分之几，可以将这个数除以100，并将小数点右移两位。

- 例如，计算80的百分之20：80 ÷ 100 × 20 = 0.8 × 20 = 16。

2. 简便计算比例：
- 如果要计算一个数的比例，例如5比12，可以将这个数除以12，然后再乘以5。

- 例如，计算5比12的数：12 ÷ 12 × 5 = 5。

3. 简便计算加减：
- 如果两个数相加或相减时其中一个数是整百、整千、整万等形式，可以将该数视作0并直接计算。

- 例如，计算63 + 100：63 + 100 = 63 + 00 = 63。

4. 简便计算乘除：
- 如果一个数乘以一个整百、整千、整万等形式的数，可以将这两个数相乘后直接去掉相应位数的零。

- 例如，计算32 × 100：32 × 100 = 3200 = 320。

注意：以上方法只适用于相对较简单的计算，对于复杂的计算仍然需要使用正常的算术运算。

五年级下册分数简便计算题
一、同分母分数加减法简便计算
1. 题目：公式
解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

所以原式公式。

2. 题目：公式
解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

即公式。

二、带分数加减法简便计算（化为假分数计算）
1. 题目：公式
解析：先将带分数化为假分数，公式，公式。

然后同分母分数相加，公式。

2. 题目：公式
解析：化为假分数，公式，公式。

相减得公式。

三、分数加减法的简便运算（加法交换律和结合律）
1. 题目：公式
解析：利用加法交换律将公式和公式先相加，得到公式。

2. 题目：公式
解析：利用加法交换律和结合律，公式。

四、分数乘法简便计算（乘法交换律、结合律和分配律）
1. 题目：公式
解析：利用乘法交换律，先计算公式得1，再乘以公式，结果为公式。

2. 题目：公式
解析：利用乘法交换律和结合律，先算公式得公式，再乘以公式，结果为公式。

3. 题目：公式
解析：利用乘法分配律，公式。

分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a +b =b +a （2）加法结合律：a +b +c =a +(b +c )减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a -b -c =a -(b +c ) (2)a -(b +c )=a -b -c 其他：(1)a -b +c =a +c -b (2)a -(b -c )=a -b +c (3)a -b +c -d =(a +c )-(b +d ) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。

（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（二）减法的连减：a -b -c =a -(b +c )例：3 +4 + 1 45 5 2 7 - 2 - 1 8 3 3 = 3 + 4 ( 4 + 1) 5 5 = 2 7 - ( 2 + 1) 8 3 3 7 = 3 +1 = 2 -1 8 4 = 1 3 4练习：2 +3 + 41 + 8 + 4 = 17 816 - 1 - 7 5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a -(b +c )=a -b -c（四）a -b +c =a +c -b5- ( 1 + 1) 4 4 5 = 5 - 1 - 1 例： 4 4 5= 1- 15 = 4 55 - 3 + 2 7 4 7 = 5 + 2 - 3 7 7 4 = 1- 34 = 1 4练习： 15 - ( 1 + 1)1111- 4 4 + 1 1 - 11 + 75 16 16 212 5 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算 5 - 1 + 1 1 + 7 + 4 7 - ( 3 - 2) 6 4 3 5 15 1510 4 5米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。

（10 - 5 + 14 - 2 + 9 3 - 7 - 9 9 6 613 9 132 16 16分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例： 5 ⨯ 3 ⨯ 47 8 15（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×ca ×c+b ×c=（a+b ）×c 例： （3 + 1）⨯ 30 （ 2 - 1）⨯ 271 ⨯ 99 + 99 ⨯ 6 5 6 3 97 717 3 173 3 54 变式题：5 × ＋5 ÷4× + ÷ 24 4 248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。

五年级分数的简便计算在五年级的数学学习中，分数的简便计算是一个重要的知识点。

掌握了简便计算的方法，不仅能提高计算的速度和准确性，还能让我们更轻松地解决各种数学问题。

首先，让我们来了解一下分数的基本概念。

分数由分子和分母组成，例如 3/4，其中 3 是分子，4 是分母。

分数表示把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是这个分数所表示的数量。

在进行分数的简便计算时，我们常常会用到一些运算定律，比如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，和不变。

例如：1/3 ＋ 2/5 ＝ 2/5 ＋ 1/3 。

加法结合律：三个分数相加，先把前两个分数相加，或者先把后两个分数相加，和不变。

比如：1/2 ＋ 1/3 ＋ 1/6 ＝（1/2 ＋ 1/3）＋ 1/6＝ 1/2 ＋（1/3 ＋ 1/6）。

乘法交换律：两个分数相乘，交换因数的位置，积不变。

像 2/3 ×3/4 ＝ 3/4 × 2/3 。

乘法结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再和第三个分数相乘；或者先把后两个分数相乘，再和第一个分数相乘，积不变。

例如：（1/2 × 2/3）× 3/4 ＝ 1/2 ×（2/3 × 3/4）。

乘法分配律：两个数的和与一个分数相乘，可以先把它们分别与这个分数相乘，再相加。

例如：（1/2 ＋ 1/3）× 6 ＝ 1/2 × 6 ＋ 1/3 × 6 。

接下来，我们通过一些具体的例子来看看如何运用这些运算定律进行简便计算。

例 1：计算 2/5 ＋ 3/7 ＋ 3/5 。

我们可以运用加法交换律，将 2/5 和 3/5 先相加，得到 1，再加上3/7 ，最终结果为 1 又 3/7 。

例 2：计算 4/9 × 5/7 ＋ 4/9 × 2/7 。

这道题可以运用乘法分配律，将 4/9 提取出来，得到 4/9 ×（5/7 ＋2/7），括号内的结果为 1 ，所以最终答案是 4/9 。