七年级数学上册 2.2数轴第2课时课件 青岛版

（4）思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
小结：
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
作业：P12 1、2
得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
一、情景引入
5℃
0℃
-10 ℃
问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境。
创设情景 引入课3 0 题
30
30
25
25
25
对比观察， 引入课题．
20
20
20
15
15
15
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
手脑并用 深入理解
1、学生讨论下列图形中哪些是 数轴，哪些不是，为什么？
A 1
B -1 0 1 2
C -1 0 2 3
D -1 -2 0 1 2
y2 1
E -2 -1-01 1 2 x -2
手脑并用 深入理解
2、画数轴并表示出下列有理数．
1.5，
-2

，
2，0，
9 2
，-
2 3
3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分 别表示什么数？

五、强化训练
1、数轴上的点A到原点的距离是9，则点A表示
的数为
（ D）
A. 3或 - 3 B. 9 C. -9 D. 9或-9
2、如图，a,-b,c由小到大的顺序为（ C）
A. a，-b，c B.a，c，-b C.c，-b，a D. -b，c，a
c -b 0 a
五、强化训练
3、画出数轴并表 示下列有理数：
3、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的右边，与原点的距离是__a__个单位长度； 表示- a 的点在原点的左边，与原点的距离是___a__个 单位长度.
四、归纳小结
学习反思
数轴的引入，使我们能用直观图形来了解 数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数 形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
2、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 数轴.
它满足以下要求：
（1）直线上规定一点表示数0, 这个点叫做____原__点__； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为__正__方__向___，
原点向 左（或 下）为负方向；
（3）选取适当的长度为_单___位__长__度____. 即：画数轴需要三个条件，即 原__点__ 、
五、强化训练
4、数轴上表示—2和5的点相距多少个单位 长度？请画图说明.
7个单位长度
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Thank you!
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一下午12时42分3秒12:42:0322.4.11
点Ｄ表示 2.5 ；点Ｅ表示 -3 。

与不同之处？它们在数轴上的位置有
什么关系？ 那么-2.5与2.5呢？-0.5与0.5呢？
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
如果两个数只有符号不同,那么我们 称其中一个数为另一个数的相反数,也 称这两个数互为相反数。
比如 , 4的相反数是-4 , -1/4的 相反数是 1/4 , 4 和 -4 互为相反 数,-1/4 和 1/4 互为相反数。
o
单位长度
-2 -1 0 1 2
①数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.
说明： ②单位长度要统一. ③负方向无箭头.
单位长度与长度单位
单位长度是指取适当的长度作为 单位长度，比如可以取2m作为单位长 度“1”，那么4m就表示2个单位长度。
长度单位则是指米，厘米，毫米 等表示长度的单位。
练习1：
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。Hale Waihona Puke 2.2 数轴A 20℃
想 一 想
点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢?
A,B,C三点所表示的温度哪 个高? 哪个低?
B 0℃ C -10℃
℃
-10 0 10 20 30 40 50 60
o
单位长度
-2 -1 0 1 2
数轴
数轴是一种特殊的几何图形。
规定了 原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
注意:0的相反数是0。
试一试
1.下列各组数中，互为相反数的是（ C ）
A、－1 与0.2 2
C、－2.25与2 1 4
B、1 与－0.333 3
D、 与－3.14
2.写出三对相反数。
观察 相反数的几何意义
4 2.5
4 2.5

当堂检测
下列命题正确的是（ B ） A 数轴上的点都表示整数。 B 数轴上表示5与-5的点分别在原点的两 侧，并且到原点的距离都等于5个单位长 度。 C 数轴包括原点与正方向两个要素。
D 数轴上的点只能表示正数和零。
谢谢！
观察温度计，你会读温度计上温 度的度数吗？
10 5 10℃ 5℃
-10 -5 0 5 10
0
-5 -10 －5℃ －10℃
学习目标
能说出数轴的意义，会将有理数用数轴上的点 表示并会借助数轴比较有理数的大小，体会数
形结合的思想。
百家争鸣，百花齐放
——成长与精彩属于我们
1.导学案中遇到的疑问和错误： 2.重点讨论： ◆画数轴注意的问题； ◆数轴上的点所表示的数与有理数的关系； ◆利用数轴上的点表示有理数； ◆用数轴比较有理数的大小. 3.要求： 1.围绕目标不断发问，结合题目回答问题； 2.积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 3.总结解题思路和方法，拿起红笔及第二步：定原点
第三步：画正方向
第四步：定单位长度
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
跟踪训练1
观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：
A B -1 C D E -4 O -2 -1 O -1 -2 O 1 1 O 1 2 -1 1 3 4 2 0

小写字母表示具体数字，我们比较的是数的大 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的 有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结 小，即小写字母代表。 合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
注意
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数
跟踪训练3
如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，则下列正 确的是（ ） A.A<B<C B.A>B>C C.a<b<c D.a>b>c

12. 一心读遍圣贤书，三心二意无益处，四书五经励我志;五洲四海任我游，三堂二课皆用功，一生前程始于此。 7 、有了梦想，就应该迅速有力地实施。坐在原地等待机遇，无异于盼天上掉馅饼。毫不犹豫尽快拿出行动，为梦想的实现创造条件，才是梦 想成真的必经之路。
10 、读书改变命运，刻苦成就事业，态度决定一切。
之间的距离为1,点A与原点的距离为4，
那么点B对应的数是
。
我的收获我来说
7. 不想当将军的士兵不是好士兵，不想考清华的学生不是好学生。 4. 如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 3 、每个人都有美好的梦想，只有坚持，你的梦想才能实现。 19. 辛苦三年，幸福一生。 16 、微笑可以减轻紧张的情绪和压力，不管面对多么愤怒或者冲动得人，只要微笑示之，都能坦然以对，微笑一把神奇的钥匙，可以打开别 人心灵的窗户，传递心灵的善意，退一步，海阔天空;退一步，瞒天过海;冲动是魔鬼，只要心平气和静下心来，相对而笑，一切都能化干戈为 玉帛。
我又发现了……
在一个数的前面加上“+” 号，表示这个数本身，在 一个数前面加上“-”号， 表示这个数的相反数。
给思维做个体操吧
1.数轴上表示一个数的点在“3”的右边, 并且距“3”有4个单位长度，求这个数。
2.数轴上表示一个数的点与“-2”的 距离有3个单位长度，求这个数。
给思维做个体操吧
3.已知数轴上有A、B两点， A、B两点
象这样只有符号不同的两个数称 互为相反数.如 4和-4 互为相反数. 即是4的相反数-4，-4的相反数是4
注意！ 零的相反数是零
表示互为相反数的 两个点（零除外） 分别在原点的两侧， 并且到原点的距离 相等。
记住哦！！
说出下列各数的相反数：

3 3 ， -5，0，5，-4， 2 2
|
解：
|
- 3 2
3 2
-5# ›
3、已知点A是数轴上表示－5的点，如果将点A 向右移动4个单位长度，那么移动后点A表示的 数为_________． -1
4、观察第2题思考并小组讨论： 数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什 么关系？ 结论：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点 表示的数大。
‹# ›
‹# ›
× ×
＜ ＜ ×
√ ＞
×
＜ ＞
×
(1) 1>-2
(3) 3 0 1 3
(2) -3.2<-2.3 (4) -5<-3<3
‹# ›
小组合作：
（1）将A、B、C、D表示的数按照从小到大的 顺序用“＜”连接起来 （2）如果将原点改在B点，其余各点所对应的 数分别是多少？将这些数也按照从小到大的顺 序用“＜”连接起来
‹# ›
课本35页第3、5、6、7、8题
‹# ›
‹# ›
小于 大于 由此得到：正数都_____ ,0，负数都_____ 0， 大于一切 正数__________ 负数
例1、在下列各题的空格处，分别填上大于号或 小于号（“＞”或“＜”），并在后面的括 号内写明理由. ＞ ①3.5_____0 ( 正数大于0 ) ＜ ②-1_____0 ( 负数小于0 ) ＞ ③1_____-99 ＞ ④-2_____-3 ( 正数大于一切负数 ) ( 在数轴上，右边的点表示的数 比左边的点表示的数大。 )
2.2 数轴（2）
‹# ›
学习目标：会用数轴比较有 理数的大小。 学习重点：会用数轴比较有 理数的大小。 学习难点：了解数形结合的 数学方法。

方向，如图，
10m
35m
20m
西 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
东
明明最后的位置在-5m处，即在起点的西边5m处。
作业布置
课本P.33第2、3题
板书设计
2.2数轴 1.数轴的定义： 2.数轴的三要素： 原点、单位长度和正方向 例1
新课学习
11
0
-13
新课学习
(1)按以下步骤画图
画一条水平直线（一般把它画成水平的）；在这条直 线上任意取一点作为原点，用这个点表示o；选取适 当的长度作为单位长度；规定直线的一个方向（习惯 上取从左向右的方向）为正方向；按照取定的单位长 度，利用圆规在这条直线原点的右边依次标记+1，+2， +3...，在原点的左边依次标记－1，－2，-3，... （图2-5）
A
-1 0 1 2 3
课堂练习
5．在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是
（C ）
A、 5 1 B、 - 4 C、 2 1
2
2
D、 2 1 2
课堂练习
6．明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。 请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明 明最后在什么位置。
A表示-4；B表示-2；
C表示0；D表示3.5
结论总结
1、概念的引入
0 原点 1
2、定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫 做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
课堂练习
1．在数轴上表示下列各数
解：如图
-4 5
-5 -·4 -3 2·-2

A2、（判断）数轴上的两个点可以表示同一 个有理数（错）
A3、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数 是 ±2.5 .
A4、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 -6 .
B
A
0
A5、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右 平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表 示的数为 -2 .
A
-1 0 1 2 3
通过本节课学习，你有 哪些收获？
1、课本第33页练习题 2、课本第35页习题2.2
第1、2题
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2.2 数轴(1)
11
0
-13
例1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
A：－4 D：1.5
B：－1.5 E：5
C：0
(1)3 (2)-3.5 数轴上表示-2的点在原点的（ 左）侧，距原. 点的距离是（ 2个单位长 ），表示-6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长）。

16
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
5
例1：在下列各题中的空格处，分别填上大于号 或小于号（“>”或“<”），并说明理由.
(1) 2.5_____0 (2) -1_____0 (3) 1_____-100 (4) -3_____-2
6
解：(1) 2.5>0 (正数大于0 ) (2) -1<0 (负数小于0 ) (3) 1>100 (正数大于一切负数) (4) -3<-2 (在数轴上，右边的点所表示的数比左 边的点所表示的数大)
7
例2：分别比较下列两组中各数的大小，并按照由小到大的顺序用“<”
把它们连接起来：
（1） 3，-5，0； （2） -1.5，0，-4， ,1，2.
1 2
解：（1） -5<0<3 （2） 将在数轴上分别用点表示，如图2-9所示. 由数轴上点的位置可以看出：
-4<-1.5< <0<1<2
1
2
8
做一做 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
广州_____上海；北京_____上海；北京______哈尔滨；武汉_____哈尔滨；
武汉高___于___广州.
低于
低于
高于
高于
3
画一画：
（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上. 数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（2）观察这5个
思考：温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？
4
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的 数大.
2.2 数轴第2课时
1
学习目标： 1、使学生能说出有理数大小的比较法则. 2、能熟练运用数轴对多个有理数进行有序排列. 3、能正确运用符号“＜”、“＞”、“∵”、 “∴”，写出表示推理过程中简单的因果关系.