上杭县西南片区七年级数学2017-2018学年上期期中试卷

上杭县西南片区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若||=-，则<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×1022y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3|﹣y=0，||=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（2y+y2）﹣b（2y﹣y2）的结果为（）A. 32yB. ﹣32y+y2C. ﹣32y+3y2D. 32y﹣y25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）D. 1÷（﹣2）7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3+时，去分母正确的是（）A. 18+2（2-1）=18-3（+1）B. 3+（2-1）=3-（+1）C. 18+（2-1）=18-（+1）D. 3+2（2-1）=3-3（+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二.填空题（共8题；共24分）11.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________ ．12.一列单项式：﹣2，33，﹣54，75，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ________。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

2017-2018学年福建省龙岩市上杭七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在平面直角坐标系中，点在 (‒1,2)()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B 【解析】解：点在第二象限．(‒1,2)故选：B ．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．(+,+)(‒,+)(‒,‒)(+,‒)2.下列等式正确的是 ()A. B. C. D. (‒3)2=‒3144=±12‒8=‒2‒25=‒5【答案】D【解析】解：A 、原式，错误；=|‒3|=3B 、原式，错误；=12C 、原式没有意义，错误；D 、原式，正确，=‒5故选：D ．原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果．此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.下列各数中，，，，，，0，，，无理数的个数有 227 3.141592657‒8320.636π3()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A 【解析】解：无理数有：，，共有3个．732π3故选：A ．无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统.称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项．..此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像π2π，等有这样规律的数．0.1010010001…第2页，共13页4.如图，下列能判定的条件有 个．AB//CD ()；；； ．(1)∠B +∠BCD =180∘(2)∠1=∠2(3)∠3=∠4(4)∠B =∠5A. 4个B. 3 个C. 2 个D. 1个【答案】B 【解析】解：利用同旁内角互补判定两直线平行，故正确；(1)(1)利用内错角相等判定两直线平行，，，而不能判定，故错误；(2)∵∠1=∠2∴AD//BC AB//CD (2)利用内错角相等判定两直线平行，故正确；(3)(3)利用同位角相等判定两直线平行，故正确．(4)(4)故选：B ．在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．5.如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”(1,‒2)位于点，则“炮”位于点 (3,‒2)()A. (‒1,1)B. (‒1,2)C. (‒2,1)D. (‒2,2)【答案】C【解析】解：建立平面直角坐标系如图，炮．(‒2,1)故选C．以将向左1个单位，向上2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，准确确定出原点的位置是解题的关键．6.已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则l 1//l 230∘∠1=25∘等于 ∠2()30∘35∘40∘45∘A. B. C. D.【答案】B∵∠3△ADG【解析】解：是的外角，∴∠3=∠A+∠1=30∘+25∘=55∘，∵l1//l2，∴∠3=∠4=55∘，∵∠4+∠EFC=90∘，∴∠EFC=90∘‒55∘=35∘，∴∠2=35∘．故选：B．∠3∠4先根据三角形外角的性质求出的度数，再由平行线的性质得出的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．(‒3)23a()7.若a是的平方根，则等于 ‒33333‒33‒3A. B. C. 或 D. 3或【答案】C∵(‒3)2=(±3)2=9【解析】解：，∴a=±3，∴3a=333a=‒33，或，故选：C．根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．A(1,0)B(0,2)△PAB()8.已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是 (‒4,0)(6,0)A. B.(‒4,0)(6,0)(0,12)(0,‒8)C. 或D. 或【答案】C∵A(1,0)B(0,2)【解析】解：，，点P在x轴上，∴AP边上的高为2，△PAB又的面积为5，∴AP=5，A(1,0)而点P可能在点的左边或者右边，或．∴P(‒4,0)(6,0)故选：C．根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而的面积为5，点P在x轴上，说明，已知点A的△PAB AP=5坐标，可求P点坐标．本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．9.下列命题中是假命题的是 ()A. 同旁内角互补，两直线平行B. 垂线段最短C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离【答案】D【解析】解：A、同旁内角互补，两直线平行，所以A选项为真命题；B、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，所以B选项为真命题；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以C选项为真命题；D、直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以D选项为假命题．故选：D．根据平行线的判定对A进行判断；根据垂线段公理对B进行判断；根据过一点有且只有一条直线与原直线垂直对C进行判断；根据点到直线的距离的定义对D进行判断．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10.数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，2则点C所表示的数是 ()A. B. C. D.2‒11‒22‒22‒2【答案】C【解析】解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，∵2，∴AB=2‒1点B关于点A的对称点为C，∵．∴AC=AB点C的坐标为：．∴1‒(2‒1)=2‒2故选：C．首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由利用两点间的2AB=AC距离公式便可解答．本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，.第4页，共13页就用较大的数减去两点间的距离．二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式______．……【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接…….结论．本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．12.若某一个正数的平方根是和，则m 的值是______．2m +3m +1【答案】‒43【解析】解：正数a 的平方根是和，2m +3m +1，∴2m +3+m +1=0．m =‒‒43故答案为：．‒43根据平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得m 的值，根据平方运算，可得答案．本题考查了平方根，先求出m 的值，关键是根据平方根互为相反数分析．13.如图，C 岛在A 岛的北偏东方向，C 岛在B 岛的北偏西方向，则50∘40∘从C 岛看A 、B 两岛的视角等于______度∠ACB .【答案】90【解析】解：岛在A 岛的北偏东方向，∵C 50∘，∴∠DAC =50∘岛在B 岛的北偏西方向，∵C 40∘，∴∠CBE =40∘，∵DA//EB ，∴∠DAB +∠EBA =180∘，∴∠CAB +∠CBA =90∘．∴∠ACB =180∘‒(∠CAB +∠CBA)=90∘故答案为：90．第6页，共13页根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解．14.如图，要把池中的水引到D 处，可过D 点引于C ，然后沿DC 开渠，DC ⊥AB 可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．【答案】垂线段最短【解析】解：要把池中的水引到D 处，可过D 点引于C ，然后沿DC 开渠，可使所开渠道最短，DC ⊥AB 试说明设计的依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．根据垂线段的性质，可得答案．本题考查了垂线段最短，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．15.如图，是用一张长方形纸条折成的如果，那么______.∠1=108∘∠2= ∘.【答案】54【解析】解：如图，，∵a//b ，∴∠1=∠2+∠3=108∘折叠得到，∵∠3∠2，∴∠2=∠3．∴∠=12×108∘=54∘故答案为54．如图，先利用平行线的性质得，再利用折叠的性质得到，于是可得到∠1=∠2+∠3=108∘∠2=∠3．∠2=54∘本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质．.16.如图，在中，，，将沿CB 向右平移得Rt △ABC ∠C =90∘AC =4△ABC 到，若平移距离为3，则四边形ABED 的面积等于______．△DEF 【答案】12【解析】解：将沿CB 向右平移得到，平移距离为3，∵△ABC △DEF ，，∴AD//BE AD =BE =3四边形ABED 是平行四边形，∴四边形ABED 的面积．∴=BE ×AC =3×4=12故答案为12．根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．本题主要考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且①②相等，对应线段平行且相等，对应角相等．17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为______．A 1(0,1)A 2(1,1)A 3(1,0)A 4(2,0)…A 2014【答案】(1007,1)【解析】解：∵2014÷4=503..2则的坐标是．A 2014(503×2+1,1)=(1007,1)故答案为：．(1007,1)根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标．A 2014本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）18.计算：(1)38+|3‒2|‒25+2(2)(‒2)3×(‒4)2+3(‒4)2×(12)2‒9【答案】解：原式(1)=2+3‒2‒5+2；=0原式(2)=‒8×4+232×14‒3．=‒32+322‒3=‒35+322【解析】先利用立方根和平方根的定义计算，然后去绝对值后合并即可；(1)先进行乘方运算，再利用平方根和立方根的定义计算，然后合并即可．(2)本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途.径，往往能事半功倍．19.解方程：(1)4x 2‒121=0解方程：．(2)(x ‒5)3+8=0第8页，共13页【答案】解：方程变形得(1)x 2=1214，x =±112所以，；x 1=112x 2=‒112方程变形得，(2)(x ‒5)3=‒8，x ‒5=‒2所以．x =3【解析】先把方程变形得，然后利用直接开平方法解方程；(1)x 2=1214先把方程变形为，再利用立方根的定义得到，然后解一元一次方程即可．(2)(x ‒5)3=‒8x ‒5=‒2本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直‒x 2=p (nx +m )2=p(p ≥0)接开平方的方法解一元二次方程也考查了立方根．.20.已知的算术平方根是5，的平方根是，的立方根是2，求的值．2a ‒1a +b ‒2±3c +1a +b +c 【答案】解：的算术平方根是5，∵2a ‒1，解得，∴2a ‒1=52=25a =13的平方根是∵a +b ‒2±3，∴a +b ‒2=(±3)2=9，∴b =‒2又的立方根是2，∵c +1，解得，∴c +1=23c =7．∴a +b +c =18【解析】利用算术平方根、平方根和立方根的定义得到，，，再分2a ‒1=52a +b ‒2=(±3)2c +1=23别计算出a 、b 、c 的值，然后计算它们的和即可．本题考查了算术平方根：熟练掌握平方根、立方根和算术平方根的定义．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）21.如图，，，．AD//BC ∠1=∠C ∠B =60∘求的度数；(1)∠C 如果DE 是的平分线，那么DE 与AB 平行吗？请说明理由．(2)∠ADC 【答案】解：，(1)∵AD//BC ，∴∠1=∠B ，，∵∠1=∠C ∠B =60∘；∴∠C =∠B =60∘，(2)DE//AB 理由是：，，∵AD//BC ∠B =60∘，∴∠1=∠B =60∘，，∵AD//BC ∠C =60∘，∴∠ADC =180∘‒∠C =120∘平分，∵DE ∠ADC ，∴∠ADE =12∠ADC =60∘，∴∠1=∠ADE ．∴DE//AB 【解析】根据平行线的性质和已知求出，即可得出答案；(1)∠C =∠1=∠B 求出，根据平行线的性质求出，求出，即可得出，根据平行线的(2)∠1=∠B =60∘∠ADC ∠ADE ∠1=∠ADE 判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．22.已知，，垂足分别为D 、G ，且，求证AD ⊥BC FG ⊥BC ∠1=∠2．∠BDE =∠C 证明：， 已知，∵AD ⊥BC FG ⊥BC ()______．∴∠ADC =∠FGC =90∘______．∴AD//FG ______∴∠1=∠3又，已知，∵∠1=∠2()______．∴∠3=∠2______．∴ED//AC ______．∴∠BDE =∠C 【答案】垂直的定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等【解析】证明：， 已知，∵AD ⊥BC FG ⊥BC ()垂直的定义．∴∠ADC =∠FGC =90∘()同位角相等，两直线平行．∴AD//FG()两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠3()又，已知，∵∠1=∠2()等量代换．∴∠3=∠2()内错角相等，两直线平行．∴ED//AC()两直线平行，同位角相等∴∠BDE =∠C()故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．由条件可证明，可得到，结合条件可得，可得到，依此填空即可．AD//FG ∠1=∠3DE//AC ∠BDE =∠C 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平①⇔第10页，共13页行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，，．②⇔③⇔④a//b b//c⇒a//c 23.如图，在直角坐标系中，△ABC 请写出各点的坐标．(1)△ABC 若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出 、、的坐标，并在(2)△ABC △A'B'C'A'B'C'图中画出平移后图形．求出三角形ABC 的面积．(3)【答案】解：，B ，；(1)A(‒2,‒2)(3,1)C(0,2)如图所示(2)△A'B'C'、，；A'(‒3,0)B'(2,3)C'(‒1,4)的面积，(3)△ABC =5×4‒12×2×4‒12×5×3‒12×1×3，=20‒4‒7.5‒1.5，=20‒13．=7【解析】根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(1)根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角(2)A'B'C'坐标系写出点、、的坐标；A'B'C'利用所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．(3)△ABC本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24.如图，，，点B 在x 轴上，且．A(‒1,0)C(1,4)AB =3求点B 的坐标；(1)求的面积；(2)△ABC 在y 轴上是否存在P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为(3)10？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：点B 在点A 的右边时，，(1)‒1+3=2点B 在点A 的左边时，，‒1‒3=‒4所以，B 的坐标为或；(2,0)(‒4,0)的面积；(2)△ABC =12×3×4=6设点P 到x 轴的距离为h ，(3)则，12×3ℎ=10解得，ℎ=203点P 在y 轴正半轴时，，P(0,203)点P 在y 轴负半轴时，，P(0,‒203)综上所述，点P 的坐标为或(0,203)(0,‒203).【解析】分点B 在点A 的左边和右边两种情况解答；(1)利用三角形的面积公式列式计算即可得解；(2)利用三角形的面积公式列式求出点P 到x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．(3)本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．25.先阅读第题的解法，再解答第题：(1)(2)已知a ，b 是有理数，并且满足等式，求a ，b 的值．(1)5‒3a =2b +233‒a 解：因为5‒3a =2b +233‒a 所以5‒3a =(2b ‒a)+233第12页，共13页所以解得{2b ‒a =5‒a =23{a =23b =136已知x ，y 是有理数，并且满足等式，求的值．(2)x 2‒2y ‒2y =17‒42x +y 【答案】解：因为，x 2‒2y ‒2y =17‒42所以(x 2‒2y)‒2y =17‒42所以{x 2‒2y =17y =4解得或{x =5y =4{x =‒5y =4所以或x +y =9x +y =‒1【解析】利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可．此题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，其中关键是理解解方程组的思路就是消元对于阅读理解题.要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．26.如图，已知，点P 是射线AM 上一动点与点A 不重AM//BN ∠A =60∘.(合，BC 、BD 分别平分和，分别交射线AM 于点C ，D ．)∠ABP ∠PBN 求的度数；(1)∠CBD 当点P 运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若(2)∠APB ∠ADB 不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．当点P 运动到使时，的度数是______．(3)∠ACB =∠ABD ∠ABC 【答案】30∘【解析】解：，(1)∵AM//BN ，∴∠A +∠ABN =180∘，∵∠A =60∘，∴∠ABN =120∘、BD 分别平分和，∵BC ∠ABP ∠PBN ，，∴∠CBP =12∠ABP∠DBP =12∠NBP；∴∠CBD =12∠ABN =60∘不变化，，(2)∠APB =2∠ADB 证明：，∵AM//BN ，∴∠APB =∠PBN ，∠ADB=∠DBN 又平分，∵BD ∠PBN ，∴∠PBN =2∠DBN ；∴∠APB =2∠ADB，(3)∵AD//BN ，∴∠ACB =∠CBN 又，∵∠ACB =∠ABD ，∴∠CBN =∠ABD ，∴∠ABC =∠DBN 由可得，，，(1)∠CBD =60∘∠ABN =120∘，∴∠ABC =12(120∘‒60∘)=30∘故答案为：．30∘先根据平行线的性质，得出，再根据BC 、BD 分别平分和，即可得出(1)∠ABN =120∘∠ABP ∠PBN 的度数；∠CBD 根据平行线的性质得出，，再根据BD 平分，即可得到(2)∠APB =∠PBN ∠ADB =∠DBN ∠PBN 进而得出；∠PBN =2∠DBN ∠APB =2∠ADB 根据，，得出，进而得到，根据(3)∠ACB =∠CBN ∠ACB =∠ABD ∠CBN =∠ABD ∠ABC =∠DBN ，，可求得的度数．∠CBD =60∘∠ABN =120∘∠ABC 本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．。

上杭县西南片区2017-2018学年上期七年级数学 期中试卷（时间120分钟，满分150分，命题人：巫能才）班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________ 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．2017的倒数是（ ）.A ．2017-B ．2017C ．12017-D ．120172．下列各数中负数是（ ）.A ．()2-- B. 2-- C. ()22- D. ()32-- 3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）. A ．131095.0⨯ ㎞ B ．12105.9⨯ ㎞ C ．111095⨯ ㎞ D ．1010950⨯ ㎞ 4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）. A ．5 B ．-1 C ．9 D ．-1或9 5．近似数53.2010⨯的精确度说法正确的是（ ）.A ．精确到百分位B ．精确到十分位C ．精确到千位D ．精确到万位6．在代数式2335,,,,0,,732 x ya b a b x m a a b -++--中，单项式的个数是（ ）.A ．6B ．5C ．4D ．3 7．下列各式运算正确的是（ ）.A ．235x x +=B ．2358a a a +=C ．22321a b a b -=D ．220ab b a -= 8．下列去括号正确的是（ ）.A ．22(3)3x x y x x y --=--B ．22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ．224(1)44m m m m --=-+D ．222(3)26a a a a --=+-9x 值为－2，则输出的结果为（ ）.A.6B.－6C.14D. －14 10．化简()()201922-+-结果是（ ）.A ．2B ．-2C ．202D ．192 二、填空题：（每4分，共24分）11．比较大小：11________32--．12．若236x =，则x =_________．13．已知3＞x ，化简：3x -= ______________．14．单项式2435a b π-的系数是______, 次数是______. 15．已知33a b -=，则代数式395a b -+-=__________．16．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是____________________________．三、解答题：（共86分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1）121252344343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）359(24)4812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()3431543-÷⨯⨯- （4）()()34201712103(1)-+----÷-18．合并同类项（每小题5分，共10分）（1）22235m m m -- （2）3(25)4(35)5x y x y ---+ 19．（8分）先化简，再求值：()()222211124a b ab ab a b ----，其中3,2 b a =-=．20．（6分）如果关于x 的多项式()()21225231n x y mx x +---+的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求, m n 的值21．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定2a b a b b +*=．例如：235835255+*==，求()()223*-*-⎡⎤⎣⎦的值． 22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（6分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x （x 大于0）秒．（1）点C 表示的数是________；（2）当x =________秒时，点P 到达点A 处？（3）运动过程中点P 表示的数是________（用含字母x 的式子表示）； （4）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.- 3的倒数是（）A . - 3 B. 3 C.-丄D. y2 •下列运算有错误的是（）A . 8-（- 2）=10B . - 5+（-土）=10C . （- 5）+ （+3）=- 8D . - 1 X（-丄）=JL=33. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.69X 108B . 6.9X 106C . 6.9X 107D . 69X 1064. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- •---------- «---- • --------- »b0 aA . - b> aB . - a v bC . b > aD . | a| > | b|5. 下面计算正确的是( )A . 3x2- X2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+X=3XD . - 0.25ab丄ba=06. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是( )3 7 CA . 6B . 5C . 4D . 37. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为( )A . 30%n 吨B . (1 - 30%) n 吨C . (1+30%) n 吨D. (n+30%)吨&下列去括号错误的是( )A . 2X2-(X - 3y) =2X2- x+3y丄 2 2 J. 2 2B . — X + ( 3y - 2xy) =〔x - 3y +2xyC . a2+ (- a+1) =a2- a+1D. -( b - 2a)- (- a2+b2) = - b+2a+a2- b29.下列说法错误的是( )A . 2X2- 3xy - 1是二次三项式B . - X+1不是单项式2? 2C.—亍兀耳y的系数是-乓口D . - 22xab2的次数是610 .已知多项式X2+3X=3，可求得另一个多项式3X2+9X - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12•-丄的相反数是一；倒数是一13.比较大小：- 9 - 13 (填'”或号)14•用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是__________ .15. _______________________________________________ 若单项式-3a m b3与4a2b n是同类项，贝V m+n= _________________________________________ •16•若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b) 3- 3(cd) 2015= _____________ .17.已知|a+1|=0, b2=4，贝U a+b= ______ .18•用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要三•解答题：(本大题共64分)19•在数轴上表示下列各数：0,- 4，专■，- 2, | - 5| , -(- 1),并用号连接.-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5?20・耐心算一算(同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦!(1)- 20+ (- 14)-( - 18)- 13(3)- 24-〒X [5-( - 3) 2] •21.化简:(1)12x - 20x+10x(2) 2 (2a- 3b)- 3 (2b- 3a)(3)- 5m2n+2 - 2mn+6m2n+3mn - 3.22•某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正，减少为负)月份一二三四五六增减(辆) +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab-( 4ab2+丄ab) ] - 5ab2,其中(a+2) 2+| b -f-1 =0 .24. 已知A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4.求(1) A - B ；(2)±A+2B.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费 1.8 元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+--+52015的值.2分，本大题有10小题共20分）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题1 •- 3的倒数是（）A • - 3B • 3 C.—丄D •寺【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得-3的倒数是-丿-•3【解答】解：-3的倒数是-寺•故选：C •2 •下列运算有错误的是（）A • 8 -（ - 2）=10B • - 5+（-丄）=10C • （- 5）+ （+3）= - 8D . - 1 X（-丄）=JL =3【考点】有理数的混合运算•【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断•【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5X（- 2）=10,正确；C、原式=-5+3= - 2,错误；D、原式=丄，正确•故选C3•预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观•将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A • 0.69X 108B • 6.9X 106C • 6.9x 107D . 69X 106【考点】科学记数法一表示较大的数•【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为： 6.9X 107•故选：C •4•有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- • ---------- «--- •--------- ►b0 aA • - b> aB • - a v bC . b> a D. | a| >| b|【考点】数轴.【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确.【解答】解：由图可知，b v O v a且|b| > | a| ,所以，—b> a, —a>b,A、- b> a,故本选项正确；B、正确表示应为：-a> b,故本选项错误；C、正确表示应为：b v a,故本选项错误；D、正确表示应为：| a| v | b|，故本选项错误.故选A .5. 下面计算正确的是（）A . 3x2—X2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+X=3X D . —0.25ab丄ba=O【考点】整式的加减.【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A、3X2—X2=2X2M 3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与X不可相加，故C错误；1 “ &D、-0.25ab+—ba=0，故D 正确.故选：D.6. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是（）3 7 CA . 6 B. 5 C. 4 D. 3【考点】整式.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.2【解答】解：式子X2+2，二—，-5X, 0，符合整式的定义，都是整式；-+4，二-这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4个.故选：C.7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A . 30%n 吨B . （1 —30%）n 吨C. （1 +30%）n 吨D. （n+30%）吨【考点】代数式.【分析】根据增产量=原产量x（1+增长率）作答.【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C.&下列去括号错误的是( )2 2A . 2X—( X—3y) =2X—x+3y--x 2 - 3y 2+2xyC. a 2+ (- a+1) =a 2- a+1D. -( b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2 【考点】去括号与添括号.【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数, 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进而判断得出即可.【解答】 解：A 、2x 2-( x - 3y ) =2x 2- x+3y ,正确，不合题意; 丄x 2+ (3y 2 - 2xy )」-x 2+3y 2 - 2xy ，故原式错误，符合题意； a 2+ (- a+1) =a 2- a+1,正确，不合题意；-(b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2,正确，不合题意; 故选：B . 9.下列说法错误的是( )A . 2x 2- 3xy - 1是二次三项式B . - x+1不是单项式 C.—寻兀K /的系数是 J 二rD .- 22xab 2的次数是6【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可. 【解答】 解：A 、2x 2- 3xy - 1是二次三项式，故本选项不符合题意； B 、- x+1不是单项式，故本选项不符合题意； 9 ? 7c 、一亍兀xy 的系数是-宁■飞，故本选项不符合题意； D 、 - 22xab 2的次数是4故本选项符合题意. 故选D . 10.已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式 3x 2+9x - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】代数式求值.【分析】 先把3x 2+9x - 4变形为3 (x 2+3x )- 4，然后把x 2+3x=3整体代入计算即可. 【解答】解：I x 2+3x=3,3x 2+9x - 4=3 (x 2+3x ) - 4=3 X 3 - 4=9 - 4=5 . 故选：C .二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11 .如果把收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作 -20元 .【考点】 正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义， 在用正负数表示向指定方向变化的量时， 通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元.x 2+ ( 3y 2- 2xy )=去括号后原括号内各项的符号与原来 B 、 C 、【解答】解：-5丄的相反数是罕倒数是一13•比较大小：-9 > - 13 (填、”或号) 【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9 >- 13. 故答案为：〉.14•用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 .【考点】 近似数和有效数字.【分析】 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001,得到的值是1.894 . 故答案为：1.894.15. 若单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项，贝V m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】 解：•••单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项， m=2 , n=3 , m+n=2+3=5. 故答案为5.16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则(a+b ) 3- 3 (cd ) 2015= - 3 . 【考点】代数式求值.【分析】 根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，可以得到： a+b=0, cd=1 .代入求值即可求解.【解答】 解：••• a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， .a+b=0, cd=1.•••( a+b ) 3 - 3 (cd ) 2015=0 - 3 x 仁-3.故答案是：-3.17. 已知 |a+1|=0, b 2=4，贝U a+b= 1 或- 3 .【考点】绝对值.1112.- 5丄的相反数是2 -【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.一；倒数是II —'【分析】根据绝对值和平方根，即可解答.【解答】解：••• | a+1|=0, b 2=4, a= — 1, b= ± 2, a+b=—1+2=1 或 a+b= — 1 — 2=— 3, 1 或—3.18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要 5n+1【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知: 图形标号(1 )的火柴棒根数为 6; 图形标号(2 )的火柴棒根数为11； 图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5,所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5 ( n — 1) =5n+1,故答案为：5n+1.三•解答题：(本大题共64分) 19.在数轴上表示下列各数： 0,- 4，「二，-2, | — 5| , — (— 1),并用号连接.-5 -4 -3 -2-16 1 1 3 4 5?【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】根据数轴是表示数的一条直线， 可把数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的 数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：20. 耐心算一算(同学们，请你注意解题格式, (1) — 20+ (— 14) — (— 18)— 13 (2) - 4雜寻匚乂(- 30) (3) - 24-卜[5-( - 3) 2].—4v — 2<0V — (— 1) <定要写出解题步骤哦!根火柴棒(用含n 的代数式表示)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可;（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可； （3） 首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可.【解答】 解：（1）原式=-20 - 14+18 - 13= - 20 - 14- 13+18=- 47+18= - 29；(3)原式=-16-^^X( 5 - 9) = - 16- 21. 化简: (1) 12x - 20x+10x (2) 2 (2a- 3b )- 3 (2b - 3a ) (3) - 5m 2n+2 - 2mn+6m 2n+3mn - 3. 【考点】整式的加减. 【分析】(1)先去括号，然后合并同类项； (2 )先去括号，然后合并同类项； (3 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=(12 -20+10) x=2x ； (2) 原式=4a — 6b — 6b+9a =12a - 12b ； (3) 原式=(-5+6) m 2n+ (- 2+3) mn - 3+2 2 =m n+mn — 1. 22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等, 实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负） 月份 一二 三 四 五 六 增减（辆） +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5 ① 生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ ② 半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？ 【考点】 正数和负数. 【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可； ② 半年内的计划总产量是 20X 6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断. 【解答】 解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4 -（ - 5） =9 （辆）； ② 总产量是：20 X 6+ （3 - 2 - 1+4+2 - 5） =121 （辆）， 3 - 2 - 1+4+2 - 5=1 （辆）. 答：半年内总产量是 121辆，比计划增加了 1辆. 23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab -（ 4ab 2+丄 ab ） ] - 5ab 2,其中（a+2） 2+| b -f _ | =0 . 【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与b 的值，代入计算即可(2)原式=-4X -^ —X 30= - 6 - 20=- 26; 3(—4) = - 16+2= - 14.求出值.【解答】解：•••（a+2）2+|b-二|=0,“a= - 2, r则原式=-5ab+6ab- 8ab2- ab- 5ab2= - 13ab2亠二2 •2 224. 已知A=2x - 9x - 11, B=3x - 6x+4.求(1) A - B ；(2)」-A+2B.【考点】整式的加减.【分析】(1)根据A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得 A - B的值；(2)根据A=2x2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得|".|A+2B的值.【解答】解：(1)T A=2x 2- 9x - 11, B=3x 2- 6x+4,••• A - B=2x2- 9x - 11 - 3x2+6x - 4=-x2- 3x - 15；(2 )T A=2x 2- 9x- 11, B=3x 2- 6x+4,1 十•二 +=二(2x2- 9x - 11) +2 (3x2- 6x+4)=x2- 4.5x - 5.5+6x2- 12x+8=7x2- 16.5x+2.5.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1 千米按1千米收费)•某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1 )用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)分0v x w 3和x >3两种情况分别写出对应的代数式；(2)分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可.【解答】解：(1)甲：①当O v x w 3时10元；②当x > 3 时10+1.2 ( x - 3)乙：①当O v x w 3时8元②当x > 3 时8+1.8 ( x - 3)(2)当乘坐的路程为13千米多一点，即x =14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+-+52015的值.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题.【解答】解：令S=1+5+52+53+-+52015,贝廿5S=5+52+53+54+ - +52016,••• 5S - S=52016- 1,2016 年9 月15 日。

浙江省上杭县西南片区2017-2018学年七年级上册第三次月考数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.下面的计算正确的是（）A. 6a﹣5a=1B. a+2a2=3a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b2.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂。

小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A. (3x+13y)元B. (3x+10y)元C. (3x+7y)元D. (3x-3y)元3.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＞0C. a×b＞0D. a＜|b|4.下列计算正确的是( ).A. 7a+a=7a2B. 5y-3y=2C. 3x2y-2yx2=x2yD. 5a+3b=8ab5.下列等式变形中，错误的是（）A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由a=b，得=C. 由x+2=y+2，得x=yD. 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y6.下列说法正确的个数有（）①近似数39.0有三个有效数字; ②近似数2.5万精确到十分位;③如果a<0,b>0,那么ab <0; ④多项式a2-2a+1是二次三项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 58.|-2|的值是（）A. －2B. 2C.D. －9.﹣2015的绝对值是（）A. 2015B. -2015C.D. -10.－3的相反数是（）A. 3B.C. －3D.二.填空题（共8题；共27分）11.若一个正数的两个不同的平方根为m+1与m﹣3，则这个正数为________．12.如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ________13.单项式﹣的系数是________，次数是________次．14.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________．15.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab﹣（c+d）+m=________．16.在等式-5x=5y两边都________得x=-y；17.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是________18.-6×0×10=________三.解答题（共6题；共36分）19.根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？20.已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．21.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？22.如果一个三角形的周长为3a+b，其中第一条边长a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长是多少？23.如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？24.已知有理数x、y分别满足|x|=5，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．四.综合题（共1题；共10分）25.有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．(1)已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？(2)将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？浙江省上杭县西南片区2017-2018学年七年级上册第三次月考数学试卷答案与解析一.单选题1.【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．2.【答案】C【考点】列代数式【解析】【分析】需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10-3)块肥皂钱数。

上杭县西南片区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若||=-，则<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×1022y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3|﹣y=0，||=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（2y+y2）﹣b（2y﹣y2）的结果为（）A. 32yB. ﹣32y+y2C. ﹣32y+3y2D. 32y﹣y25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）D. 1÷（﹣2）7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3+时，去分母正确的是（）A. 18+2（2-1）=18-3（+1）B. 3+（2-1）=3-（+1）C. 18+（2-1）=18-（+1）D. 3+2（2-1）=3-3（+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二.填空题（共8题；共24分）11.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________ ．12.一列单项式：﹣2，33，﹣54，75，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ________。

上杭县西南片区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y 是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A. 3或﹣ 3B. 1或﹣1 C. -3 D.33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3 C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）D. 1÷（﹣2）7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1）C. 18x+（2x-1）=18-（x+1）D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13 B. 1 C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二.填空题（共8题；共24分）11.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________ ．12.一列单项式：﹣x2， 3x3，﹣5x4， 7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________。

上杭县西南片区2017-2018学年上期期中数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共24分）11．＞ 12．6± 13．3x -或3x -+ 14．3,65π- 15．14-16．2234m m +- 三、解答题：（共86分） 17．（每小题5分，共20分）1212(1)5234434312125234 2434311225324 44332 2 40 5分分分⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=+--=-+-=-= 359(2)(24)481235924242424812181518 3015155分分分⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭=⨯+⨯-⨯=+-=+= ()()()()34(3)315434431523344315333445805分分分-÷⨯⨯-=-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯=⨯⨯= ()()()()342017(4)12103(1)18103(1)31183(1)1183418145分分-+----÷-=-+----÷-=-+--⨯-=-+-=-+=18．（每小题5分，共10分）()22222(1)35351 335分分m m m m m --=--=- ()()(2)3(25)4(35)5615122052612152056121520548555分分分x y x y x y x y x x y y x y x y ---+=--++=--++=-+-++=-++19．（8分）()()()()2222222222222222111241112241112411111424331524分分 分a b ab ab a b a b ab ab a b a b a b ab ab a b ab a b ab ----=--++=+-+-=++-+-=-- ()()2263332321724339234124272913,358当分原式分时, =分a b =⨯-⨯-⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯-=+--===20．（6分）()()()()2122212222212121:523152332532353232234解 分分n n n n n x y mx x x y mx x x mx x y m x y m x y +++++---+=-+--=+---=+---=+-- ()2120,1322,25236多项式的取值无关，且该多项式的次数是三次n m x y m n m n x +∴+=+=∴=-=+--的值与分分21．（6分）()()()()()()()()()2222223322034033035331693解：分分分分+-*-*-=*-⎡⎤⎣⎦-=*-=*-+-=--==- 22．（9分） 解：（1）星期四收盘时，每股是34.3元； ·····2分 （2）本周内最高价是每股37.5元，最低价每股33.8元； ·····4分 （3）买入总金额10003535000=⨯=元；买入手续费350000.15%52.5=⨯=元； 卖出总金额100036.436400=⨯=元；卖出手续费364000.15%54.6=⨯=元； 卖出交易税364000.1%36.4=⨯=元． ·····8分 收益()364003500052.554.636.43640035143.51256.5=-+++=-=元．·····9分23．（6分）（1）1； ·····1分 （2）x =5秒； ·····2分 （3）4x -+； ·····3分 （4）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，P 点表示的数是3或1-，·····4分所以32x =或72x =． ·····6分 24．（7分）（1）甲社费用：2000.8160x x ⨯=元；乙社费用：()2000.73140420x x ⨯+=+元； ·····2分（2）当25x =时，甲社费用：160160254000x =⨯=元；乙社费用：140420140254203920x +=⨯+=元；所以，乙旅行社更合算． ·····4分 （3）当21x =时，甲社费用：160160213360x =⨯=元；乙社费用：140420140214203360x +=⨯+=元；所以，两家旅行社一样合算． ·····5分 当15x =时，甲社费用：160160152400x =⨯=元；乙社费用：140420140154202520x +=⨯+=元；所以，甲旅行社更合算． ·····6分 综上可知：当学生数大于21人时，乙旅行社更合算；当学生数小于21人时，甲旅行社更合算． ·····7分 25．（6分）（1）257201720172017⨯=； ·····2分 （2）257m m m ⨯=； ·····4分 （3）()()()()20162017201620174033403322222+-⨯-=-=-=-或()()()2016201720162017201620174033222222+-⨯-=⨯-=-=- ····6分26．（8分）（1）①()551102⨯-=场； ·····2分 ②()150150122350⨯-=件； ·····4分星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1 实际股价37.536.733.834.336.4。

上杭县西南片区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若||=-，则<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×1022y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3|﹣y=0，||=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（2y+y2）﹣b（2y﹣y2）的结果为（）A. 32yB. ﹣32y+y2C. ﹣32y+3y2D. 32y﹣y25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）D. 1÷（﹣2）7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3+时，去分母正确的是（）A. 18+2（2-1）=18-3（+1）B. 3+（2-1）=3-（+1）C. 18+（2-1）=18-（+1）D. 3+2（2-1）=3-3（+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二.填空题（共8题；共24分）11.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________ ．12.一列单项式：﹣2，33，﹣54，75，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ________。