2015年湘教版七年级数学上册期中质量监测1

湘教版数学七年级上册期中测试题（一）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个2．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=94．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元5．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位6．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个8．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）29．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy310．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．（4分）已知|a|=4，那么a= ．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9.19．（8分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．。

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中，是负数的是（）A ．13B ．0C ．﹣πD ．|﹣20|2．下列说法不正确的是（）A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B ．绝对值最小的有理数是0C ．最大的负整数是﹣1D ．0的倒数是03．面积约为160000平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）平方千米．A ．0.16×106B ．16×104C ．1.6×104D ．1.6×1054．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．0a b>5．若a ﹣3与1互为相反数，则a 的值为（）A ．﹣3B ．1C ．2D ．06．下列各组式子中，不是同类项的是（）A ．3a 和﹣2aB ．0.5mn 与2mnC ．2a 2b 与﹣4ba 2D ．x 2y 3与﹣x 3y 27．下列说法正确的是（）A ．5ab 2﹣2a 2bc ﹣1是四次三项式B ．单项式xy 的系数是0C ．3x 2﹣x ﹣1的常数项是1D ．2x 2y ﹣3xy 3+1最高次项是2x 2y8．下列变形中，不正确的是（）A ．若3a ＝3b ，则a ＝bB ．若a bc c=，则a ＝b C ．若a ＝b ，则a+3＝b+3D ．若a ＝b ，则a b b c=9．多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+xy ﹣8化简后不含xy 项，则k 为（）A ．0B ．﹣13C ．13D ．310．如果x ＝﹣2是一元二次方程ax 2﹣8＝12﹣a 的解，则a 的值是（）A ．﹣20B ．4C ．﹣3D ．﹣10二、填空题11．﹣16的绝对值是_____．12．计算：(5)--=____________．13．把2.865精确到0.01是________．14．若()131kk x -+=-是关于x 的一元一次方程，则k =_____．15．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则2（a+b ）+74xy 的值是_____．16．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第10个图中小圆点的个数为______．三、解答题17．计算：（1）()()2875--+--；（2）()2214822-⨯-+÷-．18．化简下列各式：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣a 2b+4ab （2）2（2a ﹣b ）+3（2b ﹣a ）19．解方程：（1）5x ﹣8＝﹣x ﹣2（2）4（y ﹣3）＝6﹣（y+3）20．（1）先化简，再求值：2222232()ab a b a b ab --+，其中=1,2a b =-．（2）若代数式24x y -=，求代数式22(2)21x y y x -+-+的值．21．把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来：-1，()5--，0，3--，+3，()2-+．22．已知A ＝b 2﹣a 2+5ab ，B ＝3ab+2b 2﹣a 2（1）化简：2A ﹣B ；（2）已知a ，b 满足（a-1）2+|b-2|＝0，求2A ﹣B 的值．23．2021年10月1日，国庆恰逢中秋，全国各地逐步开放旅游景点，长沙，全国文明城市中的网红城市，成为了人们国庆旅游的首选，长沙周边的高速公路也迎来了车流高峰．按政策，“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．长沙市某高速公路路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化单位：万辆2.2+0.7+ 1.6-0.6-0.5+ 2.1+0.3+注：已知9月30日的车流量为1.5万辆．（1）10月1日的车流量为多少万辆？（2）求10月1日到7日之间车流量最大的一天比最小的一天多多少万？（3）求10月1日到7日的车流总量为多少万辆？若按每辆车平均通行费30元计算，此路段国庆期间国家将补贴通行费多少钱？24．我们将a b cd这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是a b cd=ad-bc ，例如12142346234=⨯-⨯=-=-．（1）请你依此法则计算二阶行列式32 43-．（2）请化简二阶行列式23224x x-+，并求当x＝4时二阶行列式的值．25．对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”．例如：若数轴上点A、B、C所表示的数分别为1、3、4，则点B是点A、C的“至善点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数23-、0、1、6所对应的点分别为C1、C2、C3、C4，其中是点A、B的“至善点”的有（填代号）；（2）已知点A表示数﹣1，点B表示数3，点M为数轴上一个动点：①若点M在点A的左侧，且点M是点A、B的“至善点”，求此时点M表示的数m；②若点M在点B的右侧，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点M表示的数m．参考答案1．C【解析】【分析】先计算绝对值，再根据负数的概念求解即可．比0小的数叫做负数．【详解】解：A、13是正数，不符合题意；B、0是既不是正数，也不是负数，不符合题意；C、﹣π是负数，符合题意；D、|﹣20|是正数，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了负数和绝对值的概念，解题的关键是熟练掌握负数的概念．比0小的数叫做负数．2．D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系以及实数的意义即可判定选项A、B、C是否正确，根据倒数的定义可判断D．【详解】解：A，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，故此选项正确，不符合题意；B，绝对值最小的有理数是0，故此选项正确，不符合题意；C，最大的负整数是﹣1，故此选项正确，不符合题意；D，0没有倒数，故此选项不正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念和倒数，掌握有理数的相关概念和倒数的概念是解题的关键．3．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：160000＝1.6×105．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】由数轴可得a、b的符号和绝对值的大小，再由运算法则可判断．【详解】由数轴得：a<0<b，a＞b；∴a+b＜0，ab＜0，ab＜0，a﹣b＜0故答案为：B．【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：根据题意得：310a-+=，解得：2a=，故选：C．【点睛】本题主要考查相反数和一元一次方程，掌握相反数的概念是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：A、3a和﹣2a是同类项，不符合题意；B 、0.5mn 与2mn 是同类项，不符合题意；C 、2a 2b 与﹣4ba 2是同类项，不符合题意；D 、x 2y 3与﹣x 3y 2，相同字母的次数不相同，不是同类项，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．7．A 【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义，多项式的项数、次数的确定方法逐项分析即可解答．【详解】A ．22521ab a bc --是四次三项式，故该选项正确，符合题意．B ．单项式xy 的系数是1，故该选项错误，不符合题意．C ．231x x --的常数项是-1，故该选项错误，不符合题意．D ．23231x y xy -+最高次项是33xy -，故该选项错误，不符合题意．故选A ．【点睛】考查了单项式、多项式，正确把握相关定义和知识点是解题关键．8．D 【解析】【分析】根据等式的基本性质逐个判断即可．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．【详解】解：A 、若3a ＝3b ，则a ＝b ，选项正确，不符合题意；B 、若a bc c=，则a ＝b ，选项正确，不符合题意；C 、若a ＝b ，则a+3＝b+3，选项正确，不符合题意；D 、若a ＝b ，则a b不一定等于bc ，选项错误，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．9．C 【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 这一项的系数为0，然后解关于k 的方程即可求出k ．【详解】解：原式＝x 2+（1﹣3k ）xy ﹣3y 2﹣8因为不含xy 项故1﹣3k ＝0解得：k ＝13故选：C ．【点睛】本题主要考查多项式的化简，掌握多项式中不含某一项说明该项的系数为0是解题的关键．10．B 【解析】【分析】将x ＝﹣2代入原方程即可求出a 的值．【详解】解：将x ＝﹣2代入ax 2﹣8＝12﹣a ，得：4a ﹣8＝12﹣a ，移项，得4128a a +=+合并同类项，得520a =系数化为1，得4a =∴a ＝4，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的根，掌握一元二次方程的根的概念是解题的关键．11．16【解析】【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【详解】解：﹣16的绝对值是：16．故答案为：16．【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．12．5【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】--=5．故答案为5．解：(5)【点睛】--理解成表示-5的相反数是解答本题的关键．本题考查了相反数的概念，将(5)13．2.87【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：2.865≈2.87（精确到0.01）故答案为：0.01【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．1-【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】由题意得：101kk-≠⎧⎨=⎩，解得：1k=-，故填：－1．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．15．7 4【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝2×0+74×1＝74．故答案为：7 4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．109【解析】【分析】根据图形的变化寻找规律列出代数式，然后代入即可求解．【详解】解：第1个图中小圆点的个数为201+，第2个图中小圆点的个数为212+，第3个图中小圆点的个数为223+，第4个图中小圆点的个数为234+，…第n 个图中小圆点的个数为()21n n -+，所以第10个图中小圆点的个数为2910109+=．故答案为：109．【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找到规律，列出相应的代数式．17．（1）-2；（2）-6【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）()()2875--+--＝2875+--＝2-；（2）()2214822-⨯-+÷-＝1116824-⨯+⨯＝82-+＝6-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）a 2b+ab ；（2）a+4b 【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则计算求解即可；（2）先去括号，然后根据合并同类项法则计算求解即可．解：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣a 2b+4ab2a b ab=+（2）2（2a ﹣b ）+3（2b ﹣a ）42634a b b aa b=-+-=+【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．19．（1）x=1；（2）y=3【解析】【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1求解即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，再系数化为1求解．【详解】解：（1）5x ﹣8＝﹣x ﹣25x+x=-2+86x=6x=1；（2）4（y ﹣3）＝6﹣（y+3）4y-12=6-y-34y+y=6-3+125y=15y=3．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．20．（1）25a b -，10；（2）29【解析】【分析】（1）根据整式加减运算，进行化简，然后代入求值即可；（2）将2x y -当成整体，代入到代数式，求解即可．解：（1）222222222232()23225ab a b a b ab ab a b a b ab a b=+-----=-将=1,2a b =-代入得，原式251(2)10=-⨯⨯-=故答案为25a b -，10；（2）将24x y -=整体代入22(2)21x y y x -+-+得222(2)12442(2)212(2241)1329x x y y x x y y --+=⨯-+=-++-+==--故答案为29【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则和整体代入思想．21．图见解析，3--＜()2-+＜-1＜0＜+3＜()5--【解析】【分析】先把各数表示在数轴上，再利用数轴的特点即可比较大小．【详解】∵()5--=5，3--=-3，()2-+=-2故把各数表示在数轴上如下：故用“<”连接起来为：3--＜()2-+＜-1＜0＜+3＜()5--．【点睛】此题主要考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟知有理数在数轴上表示的方法．22．（1）﹣a 2+7ab ；（2）13【解析】【分析】（1）根据整式加减运算法则，对式子进行化简即可；（2）根据平方和绝对值的非负性，求得a b ，，代入代数式求解即可．（1）∵A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2，∴2A﹣B＝2（b2﹣a2+5ab）﹣（3ab+2b2﹣a2）＝2b2﹣2a2+10ab﹣3ab﹣2b2+a2＝﹣a2+7ab；（2）∵（a-1）2+|b-2|＝0，∴a＝1，b＝2，则原式＝﹣1+14＝13．【点睛】此题考查了整式加减运算，涉及了代数式求值以及绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握整式加减运算法则．23．（1）3.7万辆；（2）车流量最大的一天比最小的一天多2.9万辆；（3）此路段国庆期间国家将补贴通行费771万元钱．【解析】【分析】（1）利用30日的车流量+比前一天多的即可；（2）计算出每一天的车流量，找出流量最多的一天流量与最少的一天的流量，求差即可；（3）求出7天的车流量总和×30即可．【详解】解：（1）10月1日的车流量为1.5+2.2=3.7万辆；（2）10月1日的车流量3.7万辆，10月2日的车流量3.7+0.7=4.4万辆，10月3日的车流量4.4-1.6=2.8万辆，10月4日的车流量2.8-0.6=2.2万辆，10月5日的车流量2.2+0.5=2.7万辆，10月6日的车流量2.7+2.1=4.8万辆，10月7日的车流量4.8+0.3=5.1万辆，最多的一天是10月7日的车流量5.1万辆，最少的一天是10月4日的车流量2.2万辆，5.1-2.2=2.9万辆，车流量最大的一天比最小的一天多2.9万辆；（3）3.7+4.4+2.8+2.2+2.7+4.8+5.1=25.7万，25.7万×30=771万，此路段国庆期间国家将补贴通行费771万元钱．【点睛】本题考查正负数在生活中运用，最大值与最小值的差，有理数的乘法，减法，掌握正负数在生活中表示的意义，有理数的乘法，减法运算法则是解题关键．24．（1）17；（2）6x﹣16，8【解析】【分析】（1）根据a bad bcc d=-，把相应的数代入即可求得所求式子的值；（2）根据题意可以化简二阶行列式23224x x-+，然后将x＝4代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1）32 43-＝3×3﹣（﹣2）×4＝9+8＝17；（2）232 24 x x -+＝（2x﹣3）×4﹣（x+2）×2＝8x﹣12﹣2x﹣4＝6x﹣16，当x＝4时，6x﹣16＝6×4﹣16＝24﹣16＝8．【点睛】本题主要考查定义新运算及整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则及有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．25．（1）C1、C4；（2）①﹣5；②点M表示的数m可以为5，7，11【解析】【分析】（1）根据C1、C2、C3、C4所表示的数，分别计算这个点到A、B的距离，根据“至善点”的意义进行判断即可；（2）①点M在点A的左侧，则m＜﹣1，点M是点A、B的“至善点”，则有2MA＝MB，列方程求解即可；②点M在点B的右侧，则m＞3，由点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，分三种情况进行讨论：M是A、B的“至善点”，A是B、M的“至善点”，B是A、M 的“至善点”，分别建立方程即可求解．【详解】解：（1）当C1＝﹣23时，AC1＝|﹣23+2|＝43，BC1＝|2+23|＝83，有BC1＝2AC1，因此C1符合题意；当C2＝0时，AC2＝|0+2|＝2，BC2＝|2+0|＝2，有BC2＝AC2，因此C2不符合题意；当C3＝1时，AC3＝|1+2|＝3，BC3＝|2﹣1|＝1，有3BC3＝AC3，因此C3不符合题意；当C4＝6时，AC4＝|6+2|＝8，BC4＝|2﹣6|＝4，有2BC4＝AC4，因此C4符合题意；故答案为：C1、C4；（2）①点M在点A的左侧，则m＜﹣1，点M是点A、B的“至善点”，因此有2MA＝MB，即2（﹣1﹣m）＝3﹣m，解得，m＝﹣5，②点M在点B的右侧，则m＞3，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，Ⅰ）若M是A、B的“至善点”，则2MB＝MA，即2（m﹣3）＝m+1，解得m＝7，Ⅱ）若A是B、M的“至善点”，则2AB＝AM，即2（3+1）＝m+1，解得m＝7，Ⅲ）若B是A、M的“至善点”，则2AB＝BM或AB＝2BM，即2（3+1）＝m﹣3或3+1＝2（m﹣3），解得m＝11或m＝5，答：点M表示的数m可以为5，7，11．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离，“至善点”的含义和一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离的计算方法和“至善点”的含义并分情况讨论是解题的关键．。

2015年湘教版七年级数学上册期中试题（带答案）一、选择题（每小题3分，共10分）6m3．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中．负分数有（）4．﹣的相反数是（）B娄底市某景区接待游客约为倍大﹣）之后，得到的结果是（A．若x=y，则x+5=y+5 B若a=b，则ac=bc，则11． |﹣2014|= ．12．比较两个数的大小：﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）13．计算：（﹣）×3=．14．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．15．当x=1时，代数式x2+1= ．16．单项式﹣5x2y的系数是．17．请你写出一个二次三项式：．18．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是19．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．20．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为 cm。

三、解答题（每小题4分，共28分）21．解方程：3（x+4）=x．22．解方程：．23．先化简，再求值：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．其中x=1，y=2。

24．计算：（﹣）÷（﹣1）÷（﹣2）2．25．如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b=，求2﹡（﹣3）的值．26．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）27．如图：a ，b 在数轴上如图，化简︱a+b ︱+︱a-b ︱三、应用题（每小题6分，共12分）28．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．0 b a22. 解：方程两边同时乘以6，得：3（1﹣x）=2（4x﹣1）﹣6，去括号得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项得：8x+3x=3+2+6，合并同类项得：11x=11，系数化为1，得：x=1．23. 解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．=-2625.626. 解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3，=（﹣16）÷（﹣8）+3，=2+3，=5．27.-2b28. 解：设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得x+（3x+2000）=10000．解得x=2000．答：粗加工的该种山货质量为2000千克．29.(略)。

2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考七年级（上）期中数学试卷一、请选择（下列各题均有四个备选答案，只有一个最符合题意，请将该选项的序号填在答题卷的相应答题栏里，每小题3分，共30分）1．2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C． D．﹣2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×1073．在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（）A．12.6 B．6.3 C．﹣12.6 D．﹣6.34．若有理数x的相反数是8，则x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．5．若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 7．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣8．如果|a|﹣b=0，则a、b的关系是（）A．互为相反数B．a=±b，且b≥0C．相等且都不小于0 D．a是b的绝对值．9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若=，则a=b D．若x=y，则=10．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2二、填空（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．计算：|﹣2015|= ．12．若|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015= ．13．绝对值不大于2的整数有．14．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m﹣n= ．15．代数式2x+y的值是﹣4，则4x+2y+9的值是．16．请你写出一个二次三项式：．17．如果多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等，那么m+n= ．18．x的3倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为．19．某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是（用a表示）．20．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm．三、解答题（共60分）21．计算（1）[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2．22．如图：a，b在数轴上如图，化简|a+b|+|a﹣b|．23．先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．24．如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．25．李华老师给学生出了一道题：当x=0.16，y=﹣0.2时，求6x3﹣2x3y﹣4x3+2x3y﹣2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x=0.16，y=﹣0.2是多余的”．王伟说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的话有道理？为什么？26．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？27．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘以2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来，（2）若甲报的数为9，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？28．从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣2 00千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、请选择（下列各题均有四个备选答案，只有一个最符合题意，请将该选项的序号填在答题卷的相应答题栏里，每小题3分，共30分）1．2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是﹣2015．故选：B．【点评】本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键．2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：510 000 000=5.1×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（）A．12.6 B．6.3 C．﹣12.6 D．﹣6.3【考点】数轴．【分析】根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可．【解答】解：∵在数轴上，点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，∴在数轴上，到原点距离12.6÷2=6.3个单位长度．故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．4．若有理数x的相反数是8，则x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：8的相反数是﹣8，x为﹣8，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，故选：C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．7．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．【解答】解：令a=0.5，则a=0.5，﹣a=﹣0.5，﹣=﹣2，=2故选：D．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．8．如果|a|﹣b=0，则a、b的关系是（）A．互为相反数B．a=±b，且b≥0C．相等且都不小于0 D．a是b的绝对值．【考点】绝对值．【分析】由已知可得|a|=b，所以a=±b，又因为任意一个数的绝对值是非负数，所以b≥0．【解答】解：∵|a|﹣b=0，∴|a|=b，∴a=±b，又∵|a|≥0，∴b≥0．故选：B．【点评】考查了绝对值，一个数的绝对值是非负数，绝对值等于一个非负数的数有两个，这两个数互为相反数．9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若=，则a=b D．若x=y，则=【考点】等式的性质．【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若=，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则=，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．10．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选C．【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．二、填空（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．计算：|﹣2015|= 2015 ．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：|﹣2015|=2015．故答案为：2015．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．12．若|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，（a+b）2015=（﹣2+1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．绝对值不大于2的整数有±2，±1，0 ．【考点】绝对值．【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【点评】主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m﹣n= ﹣3 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．【解答】解：根据题意得：n=5，m=2，则m﹣n=2﹣5=﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．代数式2x+y的值是﹣4，则4x+2y+9的值是 1 ．【考点】代数式求值．【分析】首先把4x+2y+9改为2（2x+y）+9，再把2x+y的值整体代入即可．【解答】解：2x+y=﹣44x+2y+9=2（2x+y）+9=2×（﹣4）+9=﹣8+9=1．故答案为：1．【点评】此题关键是把（2x+y）看作一个整体，解决问题，注意整体思想的渗透．16．请你写出一个二次三项式：答案不唯一，例如x2+2x+1 ．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【解答】解：例如x2+2x+1，答案不唯一．【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．17．如果多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等，那么m+n= 7 ．【考点】多项式．【分析】先合并多项式2x2+mx+nx2﹣y，再根据多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等得到关于m，n的方程，解方程求得m，n的值，再代入m+n即可求解．【解答】解：2x2+mx+nx2﹣y=（2+n）x2+mx+﹣y，∵多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等，∴2+n=7，解得n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点评】此题考查了多项式，整式的加减，涉及的知识有：合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18．x的3倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为3x﹣7=2x+5 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】x的3倍减去7可表示为3x﹣7，它的两倍加上5可表示为2x+5，二者相等即可列出方程．【解答】解：x的3倍减去7用代数式表示为3x﹣7，它的两倍加上5用代数式表示为2x+5，根据等式可列出方程为：3x﹣7=2x+5．【点评】列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，少，和，倍，加上，减去等．19．某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是54%a（用a表示）．【考点】列代数式．【分析】首先求得女生人数为46%a，则用全班人数减去女生人数就是男生人数．【解答】解：男生人数是a﹣46%a=54%a．故答案为：54%a．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是正确列式的关键．20．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为102.8 cm．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．【解答】解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8cm．故答案为：102.8．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．三、解答题（共60分）21．计算（1）[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减．【解答】解：（1）[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）=[9﹣25]÷（﹣8）+3=﹣16÷（﹣8）+3=2+3=5；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2=（﹣）×（﹣1）÷4=÷4=．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．如图：a，b在数轴上如图，化简|a+b|+|a﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【解答】解：原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的性质以及化简．23．先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3×（﹣3）﹣5×2=9﹣10=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减法则求解．【解答】解：2（x2﹣x+1）﹣（3x2+4x﹣1）=2x2﹣2x+2﹣3x2﹣4x+1=﹣x2﹣6x+3．故这个多项式为﹣x2﹣6x+3．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．25．李华老师给学生出了一道题：当x=0.16，y=﹣0.2时，求6x3﹣2x3y﹣4x3+2x3y﹣2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x=0.16，y=﹣0.2是多余的”．王伟说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的话有道理？为什么？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先合并同类项，进而分析得出答案．【解答】解：小明有道理，理由：∵6x3﹣2x3y﹣4x3+2x3y﹣2x3+15=（6﹣4﹣2）x3+（﹣2+2）x3y+15=15，∴小明有道理．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．27．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘以2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来，（2）若甲报的数为9，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）利用代数式依次表示出乙、丙所报的数，于是利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．【解答】解：（1）甲所报的数为x，则乙所报的数为（x+1），丙所报的数为2（x+1），丁最后所报的数为2（x+1）﹣1；（2）当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；所以若甲报的数为9，则丁的答案是19；（3）2（x+1）﹣1=15，解得x=7，所以若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是7．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．28．从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣2 00千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.53m元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.56m﹣1.5 元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.66m﹣21.5 元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【专题】阅读型．【分析】（1）读懂题意，列式计算；（2）读懂题意，用代数式表示；（3）设10月份小聪家的用电量是x千瓦时，根据题意得（0.56m﹣1.5）x=96.5，求解即可．【解答】解：（1）50×0.53+×0.56=26.5+44.8=71.3（元）答：10月份小聪家应付电费71.3元．（2）①0.53m，②（0.56m﹣1.5），③（0.66m﹣21.5），（3）设10月份小聪家的用电量是m千瓦时，根据题意得：0.56m﹣1.5=96.5，解之得m=175．答：10月份小聪家的用电量是175千瓦时．注：用第②种，判断准确给．【点评】结合生活实际，化实际问题为数学问题从而解决实际问题，体现了数学学习的目的和意义．2016年3月9日。

湘教版七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列有理数中，负数是( )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 B ．|－2| C ．0 D ．－52．－5的倒数是( )A.15 B ．－15 C ．5 D ．－5 3．计算2－(－3)×4的结果是( )A ．20B ．－10C ．14D ．－20 4．下列计算正确的是( ) A ．6a －5a ＝1B ．a ＋a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．关于－23的说法正确的是( ) A ．读做：－2的3次方B ．底数是2C ．表示(－2)×(－2)×(－2)D ．计算结果是－66．下列说法中，错误的是( )A ．－a 的系数是－1，次数是1B ．2x －3是一次二项式C ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5D ．3x 2＋xy －8是二次三项式 7．下列说法：①π2是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a 2b 与－3ab 2是同类项；④若|x |＝－x ，则x 必为负数．其中正确的说法有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．某商店在甲市场以每本m 元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n (n＜m )元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本m ＋n2元的价格卖出这些笔记本，那么该商店( ) A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题(每题4分，共32分) 9．比较大小：－45________－34.10．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21 098米，21 098用科学记数法表示为____________．11．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5 ℃，若上午11时测得气温为8 ℃，则下午5时该地的气温是______℃. 12．若a 2－3b ＝4，则6b －2a 2＋2 020＝________．13．若x ，y 为有理数，规定一种新运算“※”，满足x ※y ＝xy －1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．14．若|x |＝2，|y |＝5，且xy ＞0，则x －y 的值等于________．15．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a ＞－b ；②a－b ＜0；③|a |－|a －b |＝－b ; ④|a |＜a －b ，其中正确的是________．(填序号)(第15题)16．由灰色正方形和白色正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第2个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n (n 为正整数)个图形有白色正方形________个．(用含n 的代数式表示)(第16题)三、解答题(18～20题每题6分，23，24题每题11分，其余每题8分，共64分) 17．计算：(1)－4－28－(－19)＋(－22)； (2)(－48)÷78÷(－12)×74；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(4) －14＋(－2)2－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷12.18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．112，－4，0，－23.19．合并同类项：(1)3x 2－(2x 2－2x )＋(4x －3x 2)－6x ；(2)5a ＋4(a 2－5a )－5(2a 2－3a )．20．先化简，再求值：xy －[(x 2－5xy －y 2)－2(x 2－3xy －2y 2)]，其中x ，y 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋|y ＋1|＝0.21．张华的妈妈从水果批发市场批发20箱水果，标准质量为每箱15 kg ，检测每箱的质量是否符合标准，超过(或不足)的部分用正数(或负数)来表示，记录如下表．则这20箱水果的总质量是多少？22．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm.(1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；(2)当a＝6 ，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．(第22题)23．定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.(1)观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝__________；(2)若a≠b，则a☆b________b☆a(填“＝”或“≠”)；(3)若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝________，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若按方案一购买，则需付款__________元；若按方案二购买，则需付款__________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.B6．C 点拨：单项式ab2c3的系数是1，次数是6.7．A 点拨：①π2不是分数；②当两个数为0时，商不存在；③2a2b与－3ab2所含相同字母的指数不同，故不是同类项；④若|x|＝－x，则x为0或负数．综上所述，正确的说法有0个.8．A点拨：总进价为(30m＋40n)元，总收入为m＋n2×(30＋40)＝35(m＋n)(元)．总收入－总进价＝35(m＋n)－(30m＋40n)＝35m＋35n－30m－40n＝5m－5n ＝5(m－n)(元)．因为n＜m，所以m－n＞0，所以5(m－n)＞0，所以总收入－总进价＞0，也就是说该商店盈利了．二、9.＜10.2.109 8×10411．－1点拨：上午11时到下午5时经过了6小时，则下午5时该地的气温是8－1.5×6＝8－9＝－1(℃)．12．2 012点拨：当a2－3b＝4时，原式＝－2(a2－3b)＋2 020＝－8＋2 020＝2 012.13．－9 点拨：根据题中的新运算得，原式＝2×(－4)－1＝－8－1＝－9. 14．3或－3点拨：因为|x|＝2，|y|＝5，所以x＝±2，y＝±5.又因为xy＞0，所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5.当x＝2，y＝5时，x－y＝2－5＝－3；当x＝－2，y＝－5时，x－y＝－2－(－5)＝3.综上所述，x－y的值等于3或－3.15．②③点拨：观察题图得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜－b，a－b＜0，|a|－|a －b|＝－a＋a－b＝－b，|a|＞a－b，故②③正确．16．(3n－1)点拨：观察图形发现：第1个图形有2个白色正方形，第2个图形有5个白色正方形，5＝2＋3，第3个图形有8个白色正方形，8＝2＋3×2，第4个图形有11个白色正方形，11＝2＋3×3，…，按此规律，第n个图形有2＋3(n－1)＝3n－1(个)白色正方形．三、17.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35. (2)原式＝48×87×112×74＝8.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712×(－36)＝13×(－36)－1×(－36)＋56×(－36)－712×(－36)＝－12＋36－30＋21＝15. (4)原式＝－1＋4＋6×18×2＝92. 18．解：如图：(第18题)－4＜－23＜0＜112.19．解：(1)原式＝3x 2－2x 2＋2x ＋4x －3x 2－6x ＝－2x 2. (2)原式＝5a ＋4a 2－20a －10a 2＋15a ＝－6a 2.20．解：原式＝xy －(x 2－5xy －y 2－2x 2＋6xy ＋4y 2)＝xy －(－x 2＋xy ＋3y 2)＝xy ＋x 2－xy －3y 2＝x 2－3y 2.由题意得x －12＝0，y ＋1＝0，解得x ＝12，y ＝－1， 所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－3×(－1)2＝14－3＝－114.21．解：与标准质量的差值的和为－0.5×2＋(－0.3)×4＋0×2＋0.2×4＋0.4×5＋0.1×3＝0.9(k g)，则这20箱水果的总质量是15×20＋0.9＝300.9(k g)． 22．解：(1)商标图案的面积为12π×⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22＋12ab ＝18πb 2＋12ab (cm 2)．(2)当a ＝6，b ＝4时，商标图案的面积为18π×42＋12×6×4＝2π＋12(cm 2)． 23．解：(1)2a ＋b (2)≠(3)－3 由(1)所得规律可知，(3a －2b )☆(3a ＋b )＝2(3a －2b )＋(3a ＋b )＝6a －4b＋3a ＋b ＝9a －3b ＝3(3a －b )＝－9. 24．解：(1)(324x ＋180)；(320x ＋200)点拨：因为张叔叔要到该服装厂购买x (x ≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5，所以领带条数是4x ＋5.若按方案一购买，则需付款200x ×90%＋40(4x ＋5)×90%＝324x ＋180(元)； 若按方案二购买，则需付款200x ＋40×(4x ＋5－x )＝320x ＋200(元)． (2)若x ＝10，按方案一购买，则需付款324×10＋180＝3 420(元)；按方案二购买，则需付款320×10＋200＝3 400(元)． 因为3 420＞3 400，所以按方案二购买较为合算．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列是同类项的一组是（）A ．ab 3与﹣3b 3a B ．﹣a 2b 与﹣ab 2C ．ab 与abcD ．m 与n 2．向东走5m ，记为+5m ，那么走﹣10m ，表示（）A ．向西走10mB ．向东走10mC ．向南走10mD ．向北走10m 3．代数式7a b -，0，2a b π，3a ，b a 中，单项式有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法中正确的是（）A ．5不是单项式B ．3x+2y 是单项式C ．x 2y 的系数是0D ．3x+1是整式5．若x 的相反数是3-，||5y =，则x y +=（）A ．8B ．2-C ．8或2-D ．8-或26．下列大小比较错误的是（）A ．39()411-<--B ．－（+214）<－[－(－2.250)]C ．(6)(5)---<-+D ．－0.01>－0.17．下面的式子中正确的是（）A ．3a 2﹣2a 2＝1B ．5a+2b ＝7abC ．3a 2﹣2a 2＝2aD ．5xy 2﹣6xy 2＝﹣xy 28．已知25a b -=，则5242a b a b ---的值是（）A ．－15B ．9C ．－3D ．无法确定9．如图所示，m 和n 的大小关系是（）A ．m ＝nB ．m ＝1.5nC ．m ＞nD ．m ＜n10．下列方程中：①470x -=；②3x y z +=；③27x x -=；④43xy =；⑤23x y x +=；⑥31x =，属于一元一次方程的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．-233176m n a b a b 与是同类项，则mn=_______12．给出下列数13π，13，－2.5，0，－1%，其中负分数有______个．13．某超市今年九月份收入a 万元，十月份收入比九月份收入少10%，则十月份收入________万元．14．用科学记数法表示－3200000=_________15．数轴上一点A 表示的数为－7，当点A 在数轴上滑动2个单位后所表示的数是_________．16．﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．17．已知（x-3）2＋1m +=0，则mx=_______．18．根据图形所示的规律，请用含n 的式子表示第n 个图形的圆点数应该是______________．三、解答题19．计算(1)()()1218715--+--(2)()0.125958-⨯⨯-⨯(3)()213---24348⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭(4)()()32422333-÷---⨯+-20．合并同类项（1）3x －y －2x ＋3y ；（2）3a 2b+2ab 2+5-3a 2b-5ab 2-2．21．化简求值(1)（4a －5b ）－2(a －b)，其中a=－1，b=－2(2)()()2222122622x y xy xy x y ---+，其中1,2x y =-=22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=3，求a b cd m m+-+的值.23．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如下图所示，化简：22a c c b b a++--+24．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15,-3,+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为升∕千米，这天下午共耗油多少升25．在数轴上，点A 表示的数是－30，点B 表示的数是170．（1）求A 、B 中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m ，从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n ，从A 点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C 点处相遇，求C 点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C 点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m 处在A 点处时，问电子青蛙n 处在什么位置？（4）如果电子青蛙m 从B 点处出发向右运动的同时，电子青蛙n 也向右运动，假设它们在D 点处相遇，求D 点所表示的数．26．某商店有一种商品每件成本a元，按成本价增加20%定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件.（1）求该商品减价后每件的售价为多少元？（2）售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利，共盈利了多少元？若亏损，共亏损了多少元？参考答案1．A【解析】【详解】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）解答．解：ab3与﹣3b3a所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项；故选项A正确；﹣a2b与﹣ab2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项；故选项B错误；ab与abc所含的字母不同，所以它们不是同类项；故选项C错误；m与n所含的字母不同，所以它们不是同类项；故选项D错误；故选A．2．A【解析】【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解：∵向东走5m，记为+5m，∴﹣10m表示向西走10m.故选A.3．C【解析】【分析】根据单项式的定义：数或字母的积的代数式判断即可．【详解】解：代数式7a b -，0，2a b π，3a ，b a 中，0，2a b π，3a 是单项式，有3个．故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的识别，正确把握单项式的定义是解题关键．4．D【解析】【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念逐项判断即可求解．【详解】解：A.5是单独的数字，是单项式，故A 错误，不符合题意；B.32x y +是两个单项式组成的多项式，故B 错误，不符合题意；C.2x y 的系数是1，故C 错误，不符合题意；D.31x +是多项式，也是整式，故D 正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌握相关的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】先根据相反数和绝对值的定义求出x 、y 的值，即可求出x+y 的值．【详解】解：∵x 的相反数是3-，||5y =，∴35x y ==±，，∴x+y=3+5=8或x+y=3-5=-2，故选C ．【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值，代数式求值，熟知相反数和绝对值的定义是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法对各选项进行分析比较即可．【详解】A.33334444-==，9936()111144--==，∵33364444＜，∴39()411-<--；故选项A 不合题意B.－（+214）12 2.254=-=-，－[－(－2.250)] 2.250=-，∴()12 2.2504⎛⎫-+=---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭，故选项B 符合题意；C.()()6655---=--+=，，∵6＞5，∴()()65---<-+，故选项C 不合题意；D.0.010.010.10.1-=-=，，∵0.01＜0.1，∴－0.01>－0.1，故选项D 不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数的大小比较方法是解题关键．7．D【解析】【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．【详解】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，3a 2﹣2a 2=a 2，故A ，C 错误，5a+2b 不是同类项，不能合并，故B 错误，5xy 2﹣6xy 2=﹣xy 2，故D 正确．故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类型的概念是解题的关键．8．B【解析】【分析】将25a b -=的值代入进行有理数的乘除法、减法运算即可得.【详解】55242(2)22a b a b a b a b --=----5255=⨯-101=-9=故答案为：B.【点睛】本题考了有理数的乘除法、减法运算，将所求式子进行变形直接利用已知条件是解题关键.9．C【解析】【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得：m ＞n ．【详解】解：根据图示，可得：m ＞0＞n ，∴m ＞n ．故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．10．B【解析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】解：①4x-7=0符合一元一次方程的定义，故正确；②3x+y=z 是三元一次方程，故错误；③x-7=x 2是一元二次方程，故错误；④4xy=3是二元二次方程，故错误；⑤23x y x +=属于二元一次方程，故错误；⑥31x=属于分式方程，故错误．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．解答关键是根据定义解答问题.11．9【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵237m a b -与316n a b 是同类项，∴32m n =⎧⎨=⎩，∴239n m ==，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．12．2【解析】【分析】根据负数的定义求解即可．解：13π，13是正数，0既不是正数也不是负数，-2.5，-1%是负分数，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查有理数分类，负数的判定，掌握负数的概念是解题的关键．13．0.9a【解析】【分析】根据十月份收入比九月份收入少10%列代数式即可．【详解】解：∵十月份收入比九月份收入少10%，∴十月份收入为：()110%0.9a a -=．故答案为：0.9a ．【点睛】本题考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题关键．14．-3.2×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数；确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：-3200000=-3.2×106，故答案为：-3.2×106．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．15．-9或-5【分析】分向右滑动和向左滑动两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵数轴上一点A表示的数为－7，∴当点A在数轴上向左滑动2个单位后所表示的数是-7-2=-9；当点A在数轴上向右滑动2个单位后所表示的数是-7+2=-5，故答案为：-9或-5．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．16．5﹣155【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣5×（﹣15）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5．【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（﹣15）＝1，因此倒数是﹣15，﹣5的绝对值为5，故答案为5，﹣15，5．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中．17．-1【解析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，求出x ，m 的值，进而即可求解．【详解】解：∵（x ﹣3）2＋|m ＋1|＝0，且（x ﹣3）2≥0，|m ＋1|≥0，∴（x ﹣3）2=0，|m ＋1|＝0，∴x=3，m=-1，∴()311x m =-=-．故答案是：-1．【点睛】本题主要考查非负数和的性质，代数式求值，掌握偶数次幂和绝对值的非负性，是解题的关键．18．5n+3##3+5n【解析】【分析】根据题意可得第1个图形的圆点数有8个，即5×1+3个；第2个图形的圆点数有13个，即5×2+3个；第3个图形的圆点数有18个，即5×3+3个；由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1个图形的圆点数有8个，即5×1+3个；第2个图形的圆点数有13个，即5×2+3个；第3个图形的圆点数有18个，即5×3+3个；由此发现：第n 个图形的圆点数有5n+3个．故答案为：5n+3【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．19．(1)8(2)45(3)-1(4)2【分析】（1）先化简符号，再根据有理数的加减法计算即可；（2）先确定积的符号，再互为倒数先算，再计算乘法即可；（3）根据乘法对加法的分配率计算，再进行有理数的加减法即可；（4）先计算乘法，绝对值，再计算除法即可．(1)解：()()1218715--+--=1218715+--=8；(2)解：()0.125958-⨯⨯-⨯=()0.125895⨯⨯⨯=45；(3)解：()213---24348⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭=()()()21324-24--24348⨯--⨯=-16+6+9=-1；(4)解：()()32422333-÷---⨯+-=()16899-÷--+=2．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，乘法分配律，掌握含乘方的有理数混合运算，乘法分配律是解题关键．20．（1）x+2y ；（2）233ab -+．【分析】（1）先确定同类项，再按合并同类项的法则合并同类项即可；（2）先确定同类项，再按合并同类项的法则合并同类项即可，注意常数项也是同类项．【详解】解析：（1）原式=（3-2）x+（-1+3）y=x+2y ；（2）原式=（3-3）2a b +（2-5）2ab +（5-2）=233ab -+．【点睛】本题考查合并同类项．熟练掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．21．(1)23a b －；4(2)22x y xy -；【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后代入字母的值计算即可；（2）利用乘法对加法的分配率去括号，合并同类项，再代入字母的值计算即可．(1)解：42()5a b a b （－）-－=4522a b a b+－-=23a b －；当a=－1，b=－2时，原式=()()2132264⨯-⨯-=-+=－(2)解：()()2222122622x y xy xy x y ---+=2222243x y xy xy x y-+-=22x y xy -；当1,2x y =-=时，原式=()()221212246-⨯--⨯=+=；【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握化简求值的方法与步骤．22．2或﹣4．【分析】先根据相反数及倒数的定义得到a-b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，∴当m=3时，原式=0-1+3=2；当m=-3时，原式=0-1-3=-4．故答案为2或-4．【点睛】本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及m=±3，再代入所求代数式进行计算．23．a c+【解析】【分析】由数轴上各数的位置可得a ＜b ＜0＜c ，｜c ｜＜｜b ｜＜｜a ｜，再根据加减法运算法则得出a+c 、c －b 、b+a 的符号，再化简绝对值，然后去括号合并同类项即可求解．【详解】解：由数轴知：a ＜b ＜0＜c ，｜c ｜＜｜b ｜＜｜a ｜，∴a+c ＜0，c －b ＞0，b+a ＜0，∴22a c c b b a++--+=-（a+c ）+2（c －b ）+2（b+a ）=2222a c c b b a--+-++=a c +．【点睛】本题考查数轴、绝对值、合并同类项，熟练掌握绝对值的性质，利用数形结合思想得出相应式子的符号是解答的关键．24．（1）0千米；（2）118a升．【解析】【分析】（1）将所行驶的个数进行相加，如果是正数就是在东边，如果是负数就是西边，如果是零就是在出发地；（2）将个数的绝对值进行相加得出总的行驶路程，然后乘以每千米的耗油量，从而得出答案.【详解】（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=15-3+14-11+10-12+4-15+16-18=59-59=0（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）a=（15+3+14+11+10+12+4+15+16+18）a=118a答：他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是0千米；这天下午共耗油118a升. 25．（1）A、B中点所表示的数是70；（2）90；（3）270；（4）570．【详解】试题分析：(1)数轴上中点坐标把两个点求和，再除以2.(2)设运动t秒后相遇,相向而行总路程等于距离列方程.(3)求出m在A点时候所用时间，再求n的位置.(4)设运动t秒后相遇，追击问题，时间相等，利用两个青蛙走的路程差等于距离，列方程.试题解析：解：（1）根据图示可知，A、B中点所表示的数是70.（2）设运动t秒后相遇，∴4t+6t=200，解得t=20秒，∴C 点所表示的数是170-4×20=90.（3）当电子青蛙m 处在A 点处时所用的时间是（90+30）÷4=30秒，∴电子青蛙n 移动的距离是6×30=180，90+180=270，∴电子青蛙n 处在什么位置数字270.（4）它们在D 点处相遇，所用的时间是t,6t=4t+200,t=100秒.电子青蛙m 移动的距离是4×100=400，400+170=570，∴D 点所表示的数是570．26．（1）现在售价1.02a 元；（2）盈利了，共盈利是18.4a 元.【分析】（1）直接利用增加以及打折的算法得出答案；（2）直接根据题意表示出总的费用进而得出答案．【详解】解：（1）∵每件成本a 元，按成本增加20%定出价格，∴每件售价为()120% 1.2a a +=（元）；现在售价：1.285% 1.02a a ⨯=（元）；答：现在售价1.02a 元；（2）盈利了依题意得：()()80120% 1.021*******a a a ⨯++⨯-+96122.420018.4a a a a =+-=.所以盈利了，共盈利是18.4a 元.。

湘教版七年级上册数学期中试卷含答案湘教版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1.在有理数，-1/5，-（-6），-| -7 |中，负数有（）个。

A。

2个B。

3个C。

4个D。

1个2.冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房间内的温度为26℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）。

A。

32℃B。

20℃C。

-32℃D。

-20℃3.若a+3=0，则a的相反数是（）。

A。

3B。

-3C。

-1/3D。

1/34.在式子11ab/22，-abc，-5，a-b，中，单项式有（）个。

A。

3个B。

4个C。

5个D。

1个5.下列整式中，不是同类项的是（）。

A。

m^2n与12nm^2B。

1与-2/3C。

3a^2b与5b^2aD。

3x^2y与-1/2yx^36.下列各算式中，合并同类项正确的是（）。

A。

2x^2-x^2=2xB。

x^2+2x^2=3x^2C。

2x^4-2x^2=4x^6D。

x-x=1/2x7.下列说法中，正确的是（）。

A。

两个有理数的和一定大于每个加数B。

3与-1/2互为倒数C。

没有倒数也没有相反数D。

绝对值最小的数是1/28.在XXX中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称，它的行政区域面积有平方公里，数字用科学记数法表示为（）。

A。

1523×10^1B。

152.3×10^2C。

15.23×10^3D。

1.523×10^49.若当x=1时，整式ax^3+bx+7的值为4，则当x=-1时，整式ax^3+bx+7的值为（）。

A。

7B。

12C。

10D。

1110.观察下列等式：2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64…，则2^2018的末位数是()。

A。

2B。

4C。

6D。

811.若|a-1/2|+(b+4)=0，则多项式a^2-6b^3的值是（）。

A。

-1/2B。

-4/2C。

-4/3D。

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．若x 与2互为倒数，则2x 的值是（）A ．﹣2B ．0C ．2D ．13．将2243018000用科学记数法表示为（）A ．70.224301810⨯B ．52.24301810⨯C ．62.24301810⨯D ．92.24301810⨯4．下列说法正确的是（）A ．0的倒数是0B ．0大于所有正数C ．0既不是正数也不是负数D ．0没有绝对值5．计算1(2)(4)2⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭的结果为（）A ．4B ．-4C ．16D ．-166．若262m x y 与225n x y -是同类项，则m n -的值是（）A ．-2B ．2C ．-4D ．47．如图所示，你认为所画数轴完全正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（）A ．22232x y yx x y -=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．325a b ab+=9．下列结论中，错误的是（）A ．单项式237xy 的系数是37，次数是3B ．单项式m 的次数是1，系数是1．C ．单项式2xy z π-的系数是﹣1，次数是5D ．多项式2253x xy -+是三次三项式．10．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有()1n n >个点，每个图形总的点数为S ，当7n =时，S 的值为（）A ．15B ．18C ．21D ．24二、填空题11．中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为______．12．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy ﹤0，则x ＋y=___．13．将有理数0，227，1.2，-4，-0.14用“＜”号连接起来应为______．14．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为______．15．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为______元．16．已知a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简2a b c b b c ---+-得____．三、解答题17．计算：321(1)242⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭18．先化简，再求值.()()2222325+2x y xy x y xy --，其中1,2x y =-=．19．如果关于x 的多项式()212223n x y mx +---的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次，求m ，n 的值．20．如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6，(1)写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；(2)求4a =时，阴影部分的面积．21．已知a 是绝对值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是-2，求：22(53)2(2)abc a a abc +-+的值．22．观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a 1，a 2，a 3，a 4是等比数列，且公比为q ．那么有：a 2=a 1q ，a 3=a 2q=（a 1q ）q=a 1q 2，a 4=a 3q=（a 1q 2）q=a 1q 3则：a 5=．（用a 1与q 的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．23．某一出租车一天下午以市民之家为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点多远？在市民之家的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？24．由乘方的定义可知：n a a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯（n 个a 相乘）．观察下列算式回答问题：22223(22)(33)4936(23)⨯=⨯⨯⨯=⨯==⨯33323(222)(333)827216(23)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯55523(22222)(33333)322437776(23)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯(1)2256⨯=_________；(2)22m n ⨯=_________；(3)计算：202220211(2)2⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．25．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.【提出问题】三个有理数a ，b ，c ，满足0abc >，求||||||a b c a b c ++的值.【解决问题】.解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则||||||1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=（备注：一个非零数除以它本身等于1，如331÷=，则1a a =，()0a ≠）②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b ＜，0c ＜，则||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-.（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：331-÷=-，则1,(0)b b b -=-≠）.所以||||||a b c a b c++的值为3或一1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求||||||a b c a b c ++的值；（2）已知3a =，1=b ，且a b <，求a b +的值.参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1可解．【详解】解：根据题意得：2x=1，故选：D ．【点睛】此题主要考查了倒数，倒数的定义，解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．D【解析】【分析】根据科学记数法的形式10n a ⨯（110a ≤<，n 为正整数）求解即可．【详解】解：2243018000=92.24301810⨯．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的形式，科学记数法的表示形式10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．4．C【解析】【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】A、0没有倒数，故选项错误，不符合题意；B、0小于所以正数，故选项错误，不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，故选项正确，符合题意；D、0的绝对值是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键．5．D【解析】【分析】根据有理数的乘法和除法的运算法则运算即可．【详解】⨯-解：原式=8(2)=-16．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数乘法和除法的运算法则．6．B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项是同类项，根据定义列式得到m、n的值再进行计算即可.【详解】解：由题意得：2m=2，2n=6，∴m=1，n=3，∴m n -=132-=，故选：B.【点睛】此题考查同类项的定义，注意定义中的两个相同，正确掌握同类项的特点是解题的关键.7．B【解析】【分析】根据数轴的三要素和画法判断即可．【详解】A 、数轴没有标注原点，故选项错误，不符合题意；B 、选项正确，符合题意；C 、负半轴数字标注错误，故选项错误，不符合题意；D 、没有正方向，故选项错误，不符合题意；【点睛】本题考查了数轴的三要素和画法，解题的关键是掌握数轴的定义．8．A【解析】【分析】根据整式的加减法法则对各项进行运算即可．【详解】A.22232x y yx x y -=，正确，符合题意；B.532y y y -=，错误，不符合题意；C.78a a a +=，错误，不符合题意；D.3232a b a b +=+，错误，不符合题意；故答案为：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减法法则是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的相关概念，对各个选项逐一分析，即可得到答案．【详解】解：A 、单项式237xy 的系数是37，次数是3，故选项A 正确，不符合题意；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故选项B 正确，不符合题意；C 、单项式2xy z π-的系数是π-，次数是4，故选项C 错误，符合题意；D 、多项式2253x xy -+是三次三项式，故选项D 正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解．10．B【解析】【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【详解】解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，…∴S ＝3n ﹣3，当n ＝7时，S ＝3×7﹣3＝18，故选：B ．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．【解析】【分析】根据题意向上为正，下降为负结合负数的定义解答即可.【详解】解：上升3层记为+3，则下降5层记为-5.故答案为：-5.【点睛】本题考查了负数的定义，结合题中所给的信息解答是解答的关键.12．1或−1##-1或1【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x 、y 的值，再根据异号，判断出x 、y 的对应关系，然后相加即可．【详解】解：∵3,4x y ==，∴3,4x y =±=±，∵0xy ＜，∴x ＝3时，y ＝-4，x ＋y ＝3-4＝-1，x ＝−3时，y ＝4，x ＋y ＝−3+4＝1，综上所述，x ＋y ＝1或−1．故答案为1或−1．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法，代数式的值，熟记运算法，代数式求值的步骤与要求则是解题的关键．13．2240.140 1.27-<-<<<【解析】【分析】根据有理数的比较大小方法比较大小即可.解：﹣4＜-0.14＜0＜1.2＜227，故答案为：﹣4＜-0.14＜0＜1.2＜227.【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握有理数比较大小的方法是解决此题的关键.14．21-【解析】【详解】分析：把题目中23m mn +=-，2318-=n mn ，两式相减，合并同类项即可.详解：∵23m mn +=-，2318-=n mn ，∴2m mn +–(23318n mn -=--），即2m –2421n mn +=-，故答案为：-21.点睛：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．()0.810a -【解析】【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8a ，第二次降价后的售价是()0.810a -元，故答案为：()0.810a -．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．16．a-c【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b ＜a ＜0＜c ，∴a-b ＞0，b-c ＜0，∴原式=a-b-2（c-b ）-b+c=a-c ．故答案为：a-c ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．17．0【解析】【分析】先进行乘方运算，然后再进行乘除，最后进行加减计算即可．【详解】解：原式111428⎛⎫=⨯+-⨯ ⎪⎝⎭1122=-0=【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算、乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18．225x y xy -，22．【解析】【分析】利用去括号、合并同类项即可化简，再代入求值即可．【详解】解：原式=22226352x y xy x y xy ---，＝22(65)(32)x y xy -+--，＝225x y xy -，当1,2x y =-=时，原式＝22(1)2(5)(1)2-⨯+-⨯-⨯，＝2＋20，＝22．【点睛】本题考查整式的化简求解，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19．2m =-，2n =【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．【详解】解：()212223n x y mx +---212223n x y mx +=-+-21(2)23n m x y +=+--因为21(2)23n m x y ++--的值与x 的取值无关且该多项式的次数为三次，所以20m +=，13n +=所以2m =-，2n =【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的无关型问题，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．(1)213182a a -+；(2)14．【解析】【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a ＝4代入（1）中的代数式即可解答本题．(1)解：由图可得，阴影部分的面积是：222()•6616318222a a a a a a --- ＋＋＋，即阴影部分的面积是213182a a -＋；(2)解：当a ＝4时，22131821434182a a -⨯-⨯＋＝＋＝8−12＋18＝14，即a ＝4时，阴影部分的面积是14．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21．2a abc +，14【解析】【分析】根据题意可知4a =-，1b =，12c =，代入求值即可．【详解】解：由已知得4a =-，1b =，12c =．()()225322abc a a abc +-+225324abc a a abc--=+2a abc =+．当4a =-，1b =，12c =时，原式162=-=14．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握绝对值、最小正整数、相反数、倒数的概念以及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22．（1）﹣135；（2）a 5=a 1q 4；（3）±2．【解析】【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）=﹣135；（2）观察数据可得an=a 1qn ﹣1；即可得出a 5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【详解】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a 5=a 1q 4．（用a 1与q 的式子表示），（3）设公比为x ，10x 2=40，解得：x=±2．23．(1)3千米，在市民之家正东方向(2)105元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以路程，可得答案．(1)解：+9+（-3）+（-5）+4+（-8）+6=3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点3km ，在市民之家的东方向；(2)解：（+9+|-3|+|-5|+4+|-8|+6）×3=35×3=105元，答：司机一个下午的营业额是105元．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，利用了有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．24．(1)2(56) ；(2)2()mn ；(3)12-【解析】【分析】（1）根据乘方的定义求解即可；（2）根据乘方的定义求解即可；（3）首先根据乘方的定义将（﹣12）2022，化成（﹣12）2021×（﹣12），再根据乘方的定义求解即可．(1)解：（1）52×62＝(55)(66)⨯⨯⨯2536=⨯=900=2(56)⨯，故答案为：2(56)⨯；(2)解：m 2×n 2＝(mn)2，故答案为：(mn)2；(3)解：（﹣2）2021×（﹣12）2022＝（﹣2）2021×（﹣12）2021×（﹣12）＝202111(2)()()22⎡⎤-⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦＝202111(2⨯-＝12-．【点睛】本题考查乘方的定义，解答本题的关键熟知乘方的定义．25．（1）-3或1；（2）-2或-4【解析】【分析】（1）分2种情况讨论：①当a ，b ，c 都是负数，即a ＜0，b ＜0，c ＜0时；②a ，b ，c 有一个为负数，另两个为正数时，设a ＜0，b ＞0，c ＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a 小于b 求出a 与b 的值，即可确定出a ＋b 的值．【详解】（1）根据题意，得a ，b ，c 三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数.①当a ，b ，c 都为负数，即0a <，0b <，0c <时，||||||1113a b c a b c a b c a b c---++=++=---=-；②当a ，b ，c 有一个负数，另两个为正数时，设0a <，0b >，0c >，||||||1111a b c a bca b c a b c -++=++=-++=，所以||||||a b c a b c ++的值为-3或1.（2）因为3a =，1=b ，所以3a =±，1b =±.因为a b <，所以3a =-，1b =或3a =-，1b =-.所以312a b +=-+=-或()314a b +=-+-=-.。

○ 订 ○ 线 ○ 内 ○ 不 ○ 能 ○ 答 ○ 题学校 班级 姓名 考号2015～2016学年度第一学期半期考试七年级数学学科试卷（2015年11月）满分：100 分 命题人：一、选择题（每题3分，共30分）.1. 52的相反数是（ ）. A.52 B.52- C. 2 D. -22.数据12050000，用科学记数法表示正确的是( )A ．1.205×107B ．1.20×108C ．1.21×107D ．1.205×104 3. 下列说法不正确．．．的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0的绝对值是0 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．1是绝对值最小的数 4.下列运算中，正确的是( )A.ab b a 853=+ B ．3322=-y yC ．6331046a a a =+D ．n m nm n m 222235=-5.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ） A ．5 B ．1 C ．5或－1 D ．5或16.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)37.用四舍五入法按要求对0.06018分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到百分位） C.0.06（精确到千分位） D.0.0602（精确到0.0001） 8.下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．﹣ab 与ba B ．52与25 C ．0.2a 2b 与﹣a 2b D ． a 2b 3与﹣a 3b 2 9.在式子：﹣ab ，，，﹣a 2bc ，1，x 2﹣2x+3，中，单项式个数为（ ）A ．2 B. 3 C. 4 D. 510.如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．A.b －a>0 ；B. a －b>0； C ab ＞0； D a ＋b>0.二、填空题（每题3分，共24分）○ 订 ○ 线 ○ 内 ○ 不 ○ 能 ○ 答 ○ 题学校 班 姓 考11. 平方等于本身的数是 .12.单项式322xy -的系数是______，次数为______.13.绝对值大于0而不大于2的整数是 . 14. 若|a-1|+(b + 1)2 =0,则20042005a b +＝__________. 15．多项式4yx 2﹣2x ﹣7是________次______项式.16.已知a-b=3，c+d=2，则（b+c ）-（a-d ）的值为______．17.如果ny x 23与y x m21-是同类项，那么m=______，n=______. 18.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，-11；21；-31；41； ； ；……；第2015个数是 . 三、解答题（共46分）.19.计算题 （每题4分，共20分） (1)、-2—5+ 4—（—7）+（—6） （2）、 – ( -4)2 +(-1)2015 （3）、(2a-5)-2(a-3) （4）、20、（6分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于5， 求 3cd-｜a+b ｜-m 的值.○ 订 ○ 线 ○ 内 ○ 不 ○ 能 ○ 答 ○ 题学校 班 姓 考21、（6分）已知：A=x 3-2y 3+3x 2y+xy 2-3xy+4, B=y 3-x 3-4x 2y-3xy-3xy 2+3, C=y 3+x 2y+2xy 2+6xy-6.试说明无论x.y 取何值A+B+C 都是常数22、一辆汽车从A 地出发，且以A 为原点，向东为正方向。

七年级期中质量检测试卷数 学时量：100分钟 总分：120分 一、选择题：请将正确答案的代号填入下表。

（3′×10=30′） 8 1、在数0，)2(--，2--，2)2(-，3)2(-，22-中，负数的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、2)1(-的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-3、-(-32)的相反数是（ ）A. 9B. -9C. 6D. -64、据邵阳市统计局2013年公布的数据显示，邵阳市总人口为801.34万人，那么用科学记数法表示为（ ）人.A ．8.01346B ．8.0134×106C ．8.0134×107D ．8.0134×1085、下列计算正确的是（ ）A ．6)31(2-=-÷B ．121211-=-- C ．6)2(3-=- D ．321-=+-6、下列说法不正确的是 （ ）A ．0既不是正数，也不是负数。

B ．0的绝对值是0C ．1是绝对值最小的数。

D ．两个整式的和或差仍然是整式。

7、下列各组式子中，是同类项是（ ） A ．23与23B ．1x与2 C ．-0.5x 3y 2与2x 2y 3 D ．5m 2n 与-2nm 2班级 姓 考 考8、某商店上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A ．15%（a +1）万元B ．15% a 万元C ．（1+15%）a 万元D ．(1+15﹪)2a 万元 9、当1,2x y ==-时，代数式21x y +-的值是（ ）A ．1B ．2-C ．2D ．1-10、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是（ ）A ．<-b a B ．0>+b a C ．0<abD ．0>ba二、填空题：在各题的横线处填写最简答案。

（3′×10=30′）11、已知一个数的倒数的相反数为53，则这个数为 。