多相流传热学1_2

传热学第一二三类边界条件
本文主要介绍传热学中的第一、二、三类边界条件。

传热学是研究热量传递过程的一门学科，其中边界条件是热传递方程求解的关键之一。

在传热学中，边界条件分为三类。

第一类边界条件是指在热传递过程中，边界上的温度是已知的。

这种情况通常出现在热源/冷源表面或是固体表面。

为了简化计算，
我们通常将边界上的温度视为常数。

第二类边界条件是指在热传递过程中，边界上的热流密度是已知的。

这种情况通常出现在流体内部或是气体内部，因为在这种情况下，温度是不均匀的，而热流密度是更为基本的量。

第三类边界条件是指在热传递过程中，边界上的热通量是已知的。

这种情况通常出现在较为复杂的热传递问题中，如辐射传热问题等。

在这种情况下，我们需要利用热传递方程和能量守恒定律来求解未知的温度分布。

总之，在传热学中，不同类型的边界条件可以帮助我们更好地分析和理解热传递过程，从而得出更为准确的结果。

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传热学三类边界条件（第一二三类边界条件）文化 2020-05-08 10:38:49 共10个回答【定解条件】使微分方程获得某一特定问题的解的附加条件.1)初始条件:给出初始时刻的温度分布2)边界条件:给出导热物体边界上的温度或换热情况.【第一类边界条件】规定了边界上的温度值.【第二类边界条件】规定了边界上的热流密度值.【第三类边界条件】规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf.对稳态问题只需边界条件.通过其表面来分析,其表面能量守恒故应有kdT/dx=h(T-T∞)1.定解条件是初始条件和边界条件的统称.2.温度值热,流密度值,传热系数h及流体温度tf.3.初始条件是指在微分方程中未知函数在初始时刻所需满足的条件.4.边界条件绝热,定壁温和对流条件你好,第一类边界条件:规定了边界上的温度值.第二类边界条件:规定了边界上的热流密度.第三类边界条件:规定了边界上物体与周围流体间表面传热系数h以及周围流体的温度Tf.边界条件有三类第一类,规定了边界上的温度值.第二类,规定了边界上的传热密度值.第三类,规定了物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度.对于稳态导热问题,定解条件中没有初始条件,仅有边界条件.边界条件有:1、第一类边界条件,规定了边界上的温度2、第二类边界条件,规定了边界上的热流密度值3、第三类边界条件,规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体温度tf.至于需要几个独立的边界条件,与所求区域有关,比如圆,只需一个.而长方形区域,则必须明确四条边上的边界条件.传热学问题常壁温边界条件就是第一类边界条件,壁温为常数,常热流边界条件就是第二类边界条件,热流密度为常数边值问题中的边界条件的形式多种多样,在端点处大体上可以写成这样的形式,Ay+By'=C,若B=0,A≠0,则称为第一类边界条件或狄里克莱(Dirichlet)条件;B≠0,A=0,comsol在声学模拟无限边界有三种方法:1.采用平面波辐射,或球面波辐射边界条件.2.采用完美匹配层.3.采用周期性边界条件.。

习题平板2-1 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为424002/m W 。

使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。

假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。

水垢的导热系数取为1W/(m.K)。

解：由题意得424001003.0111=-=w t q ＝w/m 2所以t=238.2℃2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45)./(K m W ,0. 07)./(K m W 及0.1)./(K m W 。

冷藏室的有效换热面积为37.22m ，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5)./(2K m W 及2.5)./(2K m W 计算。

为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。

解：由题意得332211212111λδλδλδ++++-⨯=Φh h t t A ＝2.371.00095.007.0152.045000794.05.215.11)2(30⨯++++--＝357.14W357.14×3600＝1285.6KJ2-3有一厚为20mm 的平板墙，导热系数为1.3)./(K m W 。

为使每平方米墙的热损失不超过1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12)./(K m W 的保温材料。

已知复合壁两侧的温度分别为750℃及55℃，试确定此时保温层的厚度。

解：依据题意，有150012.03.1020.0557502221121≤+-=+-=δλδλδt t q ，解得：m 05375.02≥δ 2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A 及B 组成，且B A δδ2=(见附图)。

已知)./(1.0K m W A =λ,)./(06.0K m W B =λ,烘箱内空气温度4001=f t ℃，内壁面的总表面传热系数)./(501K m W h =。

传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt－沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；wt －固体表面温度；ft －流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。

5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。

第二章 稳态导热本章重点：具备利用导热微分方程式建立不同边界条件下稳态导热问题的数学模型的能力第一节 通过平壁的导热1-1 第一类边界条件 研究的问题：（1）几何条件：设有一单层平壁，厚度为δ，其宽度、高度远大于其厚度（宽度、高度是厚度的10倍以上）。

这时可认为沿高度与宽度两个方向的温度变化率很小，温度只沿厚度方向发生变化。

（属一维导热问题）（2）物理条件：无内热源，材料的导热系数λ为常数。

（3） 边界条件：假设平壁两侧表面分别保持均匀稳定的温度1w t 和2w t ，21w w t t >。

（为第一类边界条件，同时说明过程是稳态的）求：平壁的温度分布及通过平壁的热流密度值。

方法1 导热微分方程：采用直角坐标系，这是一个常物性、无内热源、一维稳态导热问题（温度只在 x 方向变化）。

导热微分方程式为：022=dxtd （2-1）边界条件为：10w x t t == ， 2w x t t ==δ （2-2）对式（2-1）连续积分两次，得其通解： 21c x c t += （2-3）这里1c 、2c 为常数，由边界条件确定 ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=11221ww w t c t t c δ （2-4）最后得单层平壁内的温度分布为： x t t t t w w w δ211--= （2-5）由于δ 、1w t 、2w t 均为定值。

所以温度分布成线性关系，即温度分布曲线的斜率是常数（温度梯度），const t t dx dt w w =-=δ12 （2-6）热流密度为：)(21w w t t dx dt q -=-=δλλ2/m W （2-7） 若表面积为 A, 在此条件下 , 通过平壁的导热热流量则为 :t A qA ∆==Φδλ W （2-8）考虑导热系数随温度变化的情况：对于导热系数随温度线形变化，即)1(0bt +=λλ，此时导热微分方程为：0=⎪⎭⎫⎝⎛dx dt dx d λ 解这个方程，最后得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+)(211212121121122w w w w w w t t b x t t bt t bt t δ 或 x tt t t b b t b t w w w w w δ12211)(21122-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+说明：壁内温度不再是直线规律，而是按曲线变化。

流体的多相流动和多相传热多相流动和多相传热是流体力学和传热学中的重要研究领域，涉及到两种或多种不同相态的流体在相互作用中的行为及其传热特性。

在工程和科学领域中，多相流动和多相传热的研究对于理解和解决现实生活中的许多问题具有重要意义。

一、多相流动的基本概念多相流动是指在同一空间内同时存在着两种或多种不同相态的流体。

常见的多相流动包括气固、液固和气液两相流动。

在多相流动中，流体与固体或另一种流体之间通过界面相互作用并产生各种现象。

多相流动的特点包括相态转换、相分离、相互作用等。

1. 相态转换相态转换是指流体在不同条件下从一种相态转变为另一种相态的过程。

例如，水从液态转变为气态的过程称为蒸发，气体从气态转变为液态的过程称为冷凝。

相态转换会伴随着能量的吸收或释放，对多相流动和多相传热的研究具有重要影响。

2. 相分离相分离是指在两种或多种相态的流体中，不同相态的物质会产生分离现象。

例如，在液固两相流动中，固体颗粒可能会沉积在底部形成固体堆积。

相分离现象对于流体力学和传热学的研究与应用非常重要。

3. 相互作用相互作用是指在多相流动中不同相态的流体之间通过界面相互作用产生的现象。

例如，在两种相态的气体流动中，气泡的生成和破裂是气液两相流动的典型现象。

相互作用对于多相流动的传热特性具有重要影响。

二、多相流动的数学模型多相流动的数学模型在流体力学和传热学的研究中起着重要作用，它描述了不同相态的流体在空间和时间上的分布及其相互作用规律。

常见的多相流动模型包括欧拉模型、拉格朗日模型和欧拉-拉格朗日混合模型。

1. 欧拉模型欧拉模型假设流体处于连续介质的状态，将流体视为宏观量的集合。

欧拉模型通过质量、动量和能量守恒方程来描述流体的运动及其与固体界面的相互作用。

欧拉模型在多相流动的研究和工程应用中被广泛采用。

2. 拉格朗日模型拉格朗日模型将流体视为由大量微观粒子组成的离散系统。

拉格朗日模型通过分析流体粒子的运动轨迹和相互作用来描述流体的运动规律。

传热学第一类边界条件和第二类边界条件
传热学中的第一类边界条件，也称为Dirichlet边界条件，是指在一个传热问题中，确定性地指定了边界上的温度或温度梯度。

这意味着在问题求解过程中，我们已经知道了边界上的温度或温度梯度，而不需要再进行计算。

这种边界条件可以用数学表达式或实验测量来确定。

例如，在一个热传导问题中，我们可能知道一块热板的一个表面的温度为100℃，这就是一个第一类边界条件。

通过这个边界条件，我们可以得出在该边界表面上的温度分布。

第二类边界条件，也称为Neumann边界条件，用于指定边界上的传热速率或热通量。

在这种情况下，我们并不知道边界上的温度或温度梯度，但我们知道边界上的传热速率或热通量。

传热速率是指单位时间内通过单位面积的热量。

以热传导问题为例，我们可能知道一块热板的一个表面的传热速率为200 W/m^2，这就是一个第二类边界条件。

通过这个边界条件，我们可以得出在该边界表面上的热流分布。