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前一篇分享了统计学需要掌握的知识，在数据分析过程中，广泛用于数据质量处理，分析模型构建以及数据挖掘。
今天这篇文章将详细讲统计学中最基础的描述统计。
试想，当你拿到一份数据会怎么做？二话不说做个图？此前也无数次强调，拿到数据需要观察数据情况和数据质量，对数据进行描述统计分析，以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。
什么是描述性统计？描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
常用的指标有均值、中位数、众数、方差、标准差等等。
数据的集中趋势一般采用平均值、中位数表示。
数据的离散程度一般采用方差、标准差表示。
数据的分布情况一般采用直方图表示。
具体概念前一篇有做详解，就不赘述了。
接下来我将用Excel来分别解释每一种统计方法的应用以及这些统计方法在Excel中的实现方式。
Excel数据分析工具库专业的统计分析工具有SPSS，R或Python，但对于大部分新手一天两天比较难上手。
永远不要忘记万能的Excel，Excel2016里自带以了一个统计分析工具——“分析工具库”。
实际上就是一个外部宏（程序）模块，专门为用户提供一些高级统计函数和实用的数据分析工具。
分析工具库内置了19个模块，可以分为以下几大类：加载EXCEL分析工具库首先你得要有Excel2016。
（文末有获取方式）安装好2016版后，文件—选项—切换到“加载项”选项卡，在“管理”下拉列表中选择“EXCEL 加载项”选项，单击“转到”按钮，跳转到如下“加载宏”对话框，勾选“分析工具库”复选框，再单击“确定”按钮以上一波操作后，“数据”选项卡中会显示出添加的“数据分析”功能。
现在有一份北京房价数据：1）北京市政府为调控房地产价格，希望知道北京各小区房屋价格的分布，请分析房地产价格的集中趋势，并选择合适的图形呈现。
2）房地产商想知道北京各个环线房屋装修状况的对比情况，以便进行产品设计和市场拓展，计算指标并设计合适的图形呈现结果，最后给房地产商一些建议。
描述统计的概念及主要方法描述统计是指对一组数据进行概括和描述的方法，其主要目的是揭示数据的集中趋势、离散程度和分布形态等信息。
描述统计的主要方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差、偏度、峰度等。
以下是这些方法的优缺点：1.平均数：优点：平均数能够反映数据的集中趋势，易于理解和计算，适用于各种数据类型。
缺点：平均数容易受到极端值的影响，对数据的波动敏感，不够稳定。
2.中位数：优点：中位数不受极端值影响，具有较好的稳定性，适用于各种数据类型。
缺点：中位数不能很好地反映数据的整体分布形态，对于对称分布的数据，中位数与平均数相近。
3.众数：优点：众数能够反映数据的最常出现的值，易于理解和计算。
缺点：众数适用于离散型数据，对于连续型数据不易计算；众数可能有多个，不能唯一确定数据的中心位置。
4.标准差：优点：标准差能够反映数据的离散程度，适用于各种数据类型。
缺点：标准差受样本大小影响较大，样本越大，标准差越小；此外，标准差不能反映数据的整体分布形态。
5.方差：优点：方差是标准差的平方，能够更精确地反映数据的离散程度。
缺点：方差同样受样本大小影响，且不能反映数据的整体分布形态。
6.偏度：优点：偏度能够反映数据分布的不对称性，适用于各种数据类型。
缺点：偏度仅能反映数据的分布形态，不能反映数据的离散程度。
7.峰度：优点：峰度能够反映数据分布的尖锐程度，适用于各种数据类型。
缺点：峰度仅能反映数据的分布形态，不能反映数据的离散程度。
总结来说，描述统计方法在分析数据时具有以下特点：1.揭示数据的集中趋势、离散程度和分布形态等信息。
2.为后续的推论统计和实际应用提供基础。
3.适用于各种数据类型，包括连续型和离散型数据。
然而，描述统计方法也存在一定的局限性，如不能完全反映数据的整体分布形态、受极端值和样本大小的影响等。
因此，在实际应用中，我们需要根据数据的特点和分析目的，选择合适的描述统计方法，并结合其他统计方法进行全面分析。
一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。
描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。
二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。
极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。
偏度、峰度体现了数据的分布形状。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
16种常用的数据分析方法汇总2015-11-10 分类：数据分析评论(0)经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
16种常用的数据分析方法汇总2015-11-10分类：数据分析评论（0）经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：易9除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0常为理论值或标准值）有无差别；B配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
v1.0可编辑可修改16种常用的数据分析方法汇总2015-11-10分类：数据分析评论(0)经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、 P-P 图、 Q-Q图、 W 检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数 ( 如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n 较大时，样本值符合正态分布2）T 检验使用条件：当样本含量n 较小时，样本值符合正态分布v1.0可编辑可修改A单样本 t 检验：推断该样本来自的总体均数μ 与已知的某一总体均数μ0 ( 常为理论值或标准值 ) 有无差别；B配对样本 t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C两独立样本 t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
统计师之初级统计工作实务基础试题库和答案要点一、单项选择题1. 以下哪项不属于统计数据的类型？A. 定量数据B. 定性数据C. 顺序数据D. 时间序列数据答案：D2. 以下哪项不属于统计数据的来源？A. 原始数据B. 次级数据C. 内部数据D. 外部数据答案：C3. 以下哪项不属于描述性统计分析的方法？A. 频数分析B. 交叉分析C. 比率分析D. 相关分析答案：D4. 以下哪项不属于推断性统计分析的方法？A. 参数估计B. 假设检验C. 方差分析D. 聚类分析答案：D5. 以下哪项不属于概率的基本性质？A. 非负性B. 规范性C. 可加性D. 互补性答案：B6. 以下哪项不属于随机变量的类型？A. 离散型随机变量B. 连续型随机变量C. 确定型随机变量D. 多元随机变量答案：C7. 以下哪项不属于概率分布的基本形式？A. 概率质量函数B. 概率密度函数C. 累积分布函数D. 期望值函数答案：D8. 以下哪项不属于集中趋势指标？A. 算术平均数B. 中位数C. 四分位数D. 方差答案：D9. 以下哪项不属于离散程度指标？A. 极差B. 四分位差C. 标准差D. 协方差答案：D10. 以下哪项不属于分布形状指标？A. 偏度B. 峰度C. 峭度D. 均匀度答案：D二、多项选择题1. 统计数据的类型包括：A. 定量数据B. 定性数据C. 顺序数据D. 时间序列数据答案：A, B, C2. 统计数据的来源包括：A. 原始数据B. 次级数据C. 内部数据D. 外部数据答案：A, B, D3. 描述性统计分析的方法包括：A. 频数分析B. 交叉分析C. 比率分析D. 相关分析答案：A, B, C4. 推断性统计分析的方法包括：A. 参数估计B. 假设检验C. 方差分析D. 聚类分析答案：A, B, C5. 概率的基本性质包括：A. 非负性B. 规范性C. 可加性D. 互补性答案：A, B, C, D6. 随机变量的类型包括：A. 离散型随机变量B. 连续型随机变量C. 确定型随机变量D. 多元随机变量答案：A, B, D7. 概率分布的基本形式包括：A. 概率质量函数B. 概率密度函数C. 累积分布函数D. 期望值函数答案：A, B, C8. 集中趋势指标包括：A. 算术平均数B. 中位数C. 四分位数D. 方差答案：A, B, C9. 离散程度指标包括：A. 极差B. 四分位差C. 标准差D. 协方差答案：A, B, C10. 分布形状指标包括：A. 偏度B. 峰度C. 峭度D. 均匀度答案：A, B, C三、判断题1. 统计数据是研究客观现象的基础，对于决策和预测具有重要意义。
描述性统计的方法描述性统计是一种统计方法，通过对数据的整理、概括和描述，提供对数据集合的基本特征和趋势的认识。
在各个领域的研究和应用中，描述性统计被广泛使用。
本文将介绍描述性统计的方法，包括数据的中心趋势测量、离散程度测量和数据分布形态测量。
中心趋势测量是描述数据集合的核心位置的方法。
其中，最常用的指标是均值、中位数和众数。
均值是将所有观测值相加后除以样本量得到的结果，它可以反映数据集合的平均水平。
中位数是将数据按照大小排序后，处于中间位置的观测值，它可以消除极端值对数据的影响，较为稳健。
众数是在数据集合中出现最频繁的观测值，它可以反映数据的典型取值。
离散程度测量是描述数据集合的变异性的方法。
其中，最常用的指标是范围、标准差和方差。
范围是最大观测值与最小观测值之间的差异，可以简单地衡量数据的变化范围。
标准差是方差的平方根，它衡量数据与均值之间的离散程度，数值越大表示数据越分散。
方差是观测值与均值之间差异的平方平均值，可以衡量数据的离散程度。
数据分布形态测量是描述数据集合呈现的形状的方法。
其中，最常用的指标是偏度和峰度。
偏度表示数据分布的对称性，正偏表示分布向右偏斜，负偏表示分布向左偏斜，偏度为0表示分布对称。
峰度表示数据分布的峰态，正峰表示分布呈现尖峰状，负峰表示分布呈现平坦状，峰度为0表示分布与正态分布相似。
除了以上介绍的方法，还有其他一些描述性统计方法如频率分布表、直方图、箱线图等，它们可以更直观地展示数据的分布情况。
频率分布表是将数据按照区间进行分组，并计算每个区间内的频数和频率，可以展示数据的分布情况。
直方图是以柱状图的形式展示数据的频率分布，可以通过柱子的高度来表示频数。
箱线图是通过绘制数据的五数概括（最小值、Q1、中位数、Q3和最大值）来展示数据的离散程度和异常值情况。
总结起来，描述性统计的方法涵盖了数据的中心趋势测量、离散程度测量和数据分布形态测量。
通过这些方法，我们可以对数据集合进行整理、概括和描述，了解数据的基本特征和趋势，从而有助于有效地分析和解读数据。
描述性统计分析实验原理
描述性统计，是指运用制表和分类，图形以及计算概括性数据来描述数据特征的各项活动。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据进行统计性描述，主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布以及一些基本的统计图形。
Excel作为常用的分析工具，可以实现基本的分析工作，帮助人们作出判断，以便采取适当行动。
本实验通过对学生三门成绩进行描述性统计分析，确定优秀教师的人选，通过对某商场月盈利增长率进行分析，判断其增长趋势，并给出合理建议。
统计：知识点写一篇文章统计是一门研究搜集、整理、分析和解释数据的学科。
它在各个领域中具有广泛的应用，能够为我们提供洞察力和决策依据。
本文将从统计的基本概念、数据收集、数据整理、数据分析和数据解释等多个方面，逐步介绍统计的知识点。
一、统计的基本概念统计的核心概念包括总体和样本、参数和统计量、描述统计和推断统计等。
总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取出来的一部分个体。
参数是总体的特征值，统计量是样本的特征值。
描述统计是通过对数据的整理、总结和可视化，从而对数据进行描述和解释。
推断统计是根据样本数据，推断总体的特征值，并对结果给出置信区间等。
二、数据收集数据的收集是统计分析的基础。
常用的数据收集方法有实验法、调查法和观察法。
实验法是在控制变量的条件下，进行人工干预来观察结果。
调查法是通过问卷调查、访谈等方式，收集来自个体的信息。
观察法是直接观察和记录事件或现象。
在数据收集过程中，我们需要注意样本的选择和抽样方法，以及确保数据的可靠性和有效性。
三、数据整理数据整理是将原始数据转化为可供分析的形式，包括数据清洗、数据转换和数据汇总。
数据清洗是检查和纠正数据中的错误、异常和缺失值，以确保数据的准确性。
数据转换是对数据进行计算、归类和编码等操作，使其适合分析。
数据汇总是将数据按照一定的规则进行分类、求和和计数等操作，得到有用的信息。
四、数据分析数据分析是统计学的核心环节，包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计是通过图表和统计量等方式，对数据的集中趋势、离散程度和分布形状等进行描述。
常用的描述统计方法有均值、中位数、标准差和频率分布等。
推断统计是根据样本数据推断总体特征，并对结果给出置信区间和假设检验等。
常用的推断统计方法有参数估计和假设检验等。
五、数据解释数据解释是对统计分析结果的解读和说明，以便为决策提供依据。
在数据解释过程中，我们需要注意结果的可靠性和有效性，并将结果与实际问题联系起来，给出合理的解释和建议。
16种常用的数据分析方法汇总2015-11-10 分类：数据分析评论(0)经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
统计数据的描述性分析一、引言描述性分析是对数据进行基本统计和图形展示，以揭示数据内在的规律和特点的方法。
在统计分析中，描述性分析是首要的步骤，为后续的推论性分析提供基础。
本文将对描述性分析的概念、方法、工具和应用进行详细阐述，以期提高人们对描述性分析的认识和应用能力。
二、描述性分析的概念描述性分析主要是通过一些统计量和图表来刻画数据的特征，包括数据的分布情况、集中趋势、离散程度等。
具体来说，描述性分析包括了以下几个方面：1. 数据的收集与整理：这是描述性分析的基础，需要对数据进行清洗、分类、分组等处理，以便后续分析。
2. 中心趋势的度量：用于描述数据的集中趋势或平均水平，常见的中心趋势度量包括均值、中位数和众数等。
3. 离散趋势的度量：用于描述数据的分散程度或波动情况，常见的离散趋势度量包括方差、标准差和四分位距等。
4. 数据的分布形态：通过直方图、箱线图等图形展示数据的分布情况，如正态分布、偏态分布等。
三、描述性分析的方法与工具1. 统计量计算：使用统计软件或编程语言（如SPSS、Python等）计算中心趋势和离散趋势的统计量，以便于分析数据的特征和规律。
2. 图表绘制：通过绘制直方图、箱线图、散点图等图表来展示数据的分布情况、相关关系等，使得数据分析更加直观和易于理解。
3. 探索性数据分析（EDA）：通过一系列数据可视化和统计检验方法来发现数据中的规律、异常、趋势等，为后续的推论性分析提供参考。
四、描述性分析的应用描述性分析在各个领域都有广泛的应用，如商业分析、金融投资、医学统计等。
下面以几个具体的应用案例来说明描述性分析的实用性和重要性：1. 商业分析：通过收集销售数据，利用描述性分析来刻画产品的销售情况，如销售额、销售量、客户群体等。
通过对这些数据的描述性分析，企业可以发现哪些产品在市场上更受欢迎，哪些客户群体更具购买力等，从而为产品开发和营销策略提供依据。
2. 金融投资：在金融领域，描述性分析可以用来分析股票、基金等金融产品的收益情况、风险水平等。
描述性统计分析统计学是研究现象的数量关系及其变异程度，以便加以利用，这种方法广泛应用于社会学、心理学、医学、环境科学等诸多领域。
其中，描述性统计分析是一个重要的分析工具，它是指对数据进行整理、概括和分析以便更好地理解数据的分布、形态和特征的方法。
下面，我们将对描述性统计分析做一介绍。
一、描述性统计分析的概念描述性统计分析是指通过图表和数字，对数据进行总结、描述、概括和分析的方法。
在描述性统计分析中，我们对数据进行可视化处理，将数据用图表的形式呈现，可以更直观地理解数据的分布、形态和特征。
同时，在描述性统计分析中，我们还可以计算出各种统计指标，如平均数、中位数、众数、方差、标准差等，以便更深入地分析数据的特征和分布情况。
二、描述性统计分析的过程在进行描述性统计分析时，一般分为以下几个步骤：1、整理数据首先，我们需要整理数据，将数据分类、排序、分组等，以便更好地进行统计和分析。
2、计算频数和频率计算频数和频率可以帮助我们了解数据的分布情况，对数据进行表格或图表化处理也可以更加直观地看出数据的分布情况。
3、计算中心趋势计算中心趋势是指通过数据的平均数、中位数、众数等指标来衡量数据中心的集中程度，这可以帮助我们了解数据的集中趋势和整体情况。
4、计算离散程度计算离散程度是指通过数据的范围、方差、标准差等指标来测量数据的分散程度，这可以帮助我们了解数据的分散程度和变异情况。
5、绘制图表数据可视化处理是描述性统计分析的重要组成部分，通过绘制直方图、折线图、散点图等图表，可以更加直观地了解数据的分布情况。
三、描述性统计分析的应用描述性统计分析在各行各业中都有着广泛的应用。
在企业中，描述性统计分析可以帮助企业了解市场的需求和客户的反馈，从而更好地制定营销策略和产品决策。
在金融领域，描述性统计分析可以帮助银行和保险公司进行风险评估，更好地控制风险。
在医学领域，描述性统计分析可以帮助医生了解疾病的发病情况和流行病学特征，从而更好地制定治疗方案和预防措施。
教育统计的方法与数据分析技术在当今的教育领域，教育统计和数据分析技术正发挥着日益重要的作用。
它们不仅为教育决策提供了科学依据，还能帮助我们深入了解学生的学习情况、教学效果以及教育系统的运行状况。
教育统计方法是对教育现象进行量化描述和分析的工具。
其中，最常见的方法包括描述性统计和推断性统计。
描述性统计主要用于对数据的集中趋势、离散程度和分布形态进行概括和描述。
例如，我们可以通过计算平均数来了解一组学生成绩的平均水平；通过计算标准差来反映成绩的离散程度，即学生之间的差异大小；通过绘制直方图或折线图来直观地展示成绩的分布情况。
这些描述性统计量能够让我们迅速对数据有一个整体的认识。
推断性统计则是基于样本数据对总体特征进行推断和估计。
比如，我们想了解某个地区所有学生的数学能力，但由于时间和资源的限制，只能抽取一部分学生进行测试。
通过运用假设检验、置信区间等推断性统计方法，我们可以根据样本数据对该地区学生的整体数学能力做出合理的推断。
在数据收集方面，教育统计有着多样化的途径。
常见的有问卷调查、测试评估、课堂观察以及教育管理系统中的数据记录等。
问卷调查可以收集学生、教师和家长对教育相关问题的看法和态度；测试评估能够直接获取学生在知识和技能方面的掌握情况；课堂观察则有助于了解教学过程中的互动和行为表现；而教育管理系统中的数据，如学生的学籍信息、课程选修情况和成绩记录等，为大规模的分析提供了丰富的素材。
然而，收集到的数据往往并非“完美无瑕”。
数据可能存在缺失值、异常值或错误记录等问题。
因此，数据清洗是数据分析过程中至关重要的一步。
通过识别和处理这些问题数据，我们能够提高数据的质量，从而保证分析结果的准确性和可靠性。
在数据分析技术方面，教育领域也在不断引入和创新。
聚类分析可以将学生按照相似的特征或表现进行分组，有助于因材施教和个性化教学；关联规则挖掘能够发现不同课程成绩之间、学习行为与学习成果之间的潜在关系，为课程设置和教学策略的优化提供参考；预测模型则可以根据学生的历史学习数据预测其未来的学习表现，提前采取干预措施。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。
列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。
五、相关分析研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。
1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量；2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。
六、方差分析使用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等。
分类1、单因素方差分析：一项试验只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时，只分析一个因素与响应变量的关系2、多因素有交互方差分析：一顼实验有多个影响因素，分析多个影响因素与响应变量的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系3、多因素无交互方差分析：分析多个影响因素与响应变量的关系，但是影响因素之间没有影响关系或忽略影响关系4、协方差分祈：传统的方差分析存在明显的弊端，无法控制分析中存在的某些随机因素，使之影响了分祈结果的准确度。
协方差分析主要是在排除了协变量的影响后再对修正后的主效应进行方差分析，是将线性回归与方差分析结合起来的一种分析方法，七、回归分析分类：1、一元线性回归分析：只有一个自变量X与因变量Y有关，X与Y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布。
2、多元线性回归分析使用条件：分析多个自变量与因变量Y的关系，X与Y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布。
1）变呈筛选方式：选择最优回归方程的变里筛选法包括全横型法（CP法）、逐步回归法，向前引入法和向后剔除法2）横型诊断方法：A 残差检验：观测值与估计值的差值要艰从正态分布B 强影响点判断：寻找方式一般分为标准误差法、Mahalanobis距离法C 共线性诊断：•诊断方式：容忍度、方差扩大因子法(又称膨胀系数VIF)、特征根判定法、条件指针CI、方差比例•处理方法：增加样本容量或选取另外的回归如主成分回归、岭回归等3、Logistic回归分析线性回归模型要求因变量是连续的正态分布变里，且自变量和因变量呈线性关系，而Logistic回归模型对因变量的分布没有要求，一般用于因变量是离散时的情况分类：Logistic回归模型有条件与非条件之分，条件Logistic回归模型和非条件Logistic 回归模型的区别在于参数的估计是否用到了条件概率。
4、其他回归方法非线性回归、有序回归、Probit回归、加权回归等八、聚类分析样本个体或指标变量按其具有的特性进行分类，寻找合理的度量事物相似性的统计量。
1、性质分类：Q型聚类分析：对样本进行分类处理，又称样本聚类分祈使用距离系数作为统计量衡量相似度，如欧式距离、极端距离、绝对距离等R型聚类分析：对指标进行分类处理，又称指标聚类分析使用相似系数作为统计量衡量相似度，相关系数、列联系数等2、方法分类：1）系统聚类法：适用于小样本的样本聚类或指标聚类，一般用系统聚类法来聚类指标，又称分层聚类2）逐步聚类法：适用于大样本的样本聚类3）其他聚类法：两步聚类、K均值聚类等九、判别分析1、判别分析：根据已掌握的一批分类明确的样品建立判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的一个新样品，判断它来自哪个总体2、与聚类分析区别1）聚类分析可以对样本逬行分类，也可以对指标进行分类；而判别分析只能对样本2）聚类分析事先不知道事物的类别，也不知道分几类；而判别分析必须事先知道事物的类别，也知道分几类3）聚类分析不需要分类的历史资料，而直接对样本进行分类；而判别分析需要分类历史资料去建立判别函数，然后才能对样本进行分类3、进行分类：1）Fisher判别分析法：以距离为判别准则来分类，即样本与哪个类的距离最短就分到哪一类，适用于两类判别；以概率为判别准则来分类，即样本属于哪一类的概率最大就分到哪一类，适用于适用于多类判别。
2）BAYES判别分析法：BAYES判别分析法比FISHER判别分析法更加完善和先进，它不仅能解决多类判别分析，而且分析时考虑了数据的分布状态，所以一般较多使用；十、主成分分析将彼此梠关的一组指标变适转化为彼此独立的一组新的指标变量，并用其中较少的几个新指标变量就能综合反应原多个指标变量中所包含的主要信息。
十一、因子分析一种旨在寻找隐藏在多变量数据中、无法直接观察到却影响或支配可测变量的潜在因子、并估计潜在因子对可测变量的影响程度以及潜在因子之间的相关性的一种多元统计分析方法与主成分分析比较：相同：都能够起到済理多个原始变量内在结构关系的作用不同：主成分分析重在综合原始变适的信息.而因子分析重在解释原始变量间的关系，是比主成分分析更深入的一种多元统计方法用途：1）减少分析变量个数2）通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类十二、时间序列分析动态数据处理的统计方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题；时间序列通常由4种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。
主要方法：移动平均滤波与指数平滑法、ARIMA横型、量ARIMA横型、ARIMAX 模型、向呈自回归横型、ARCH族模型十三、生存分析用来研究生存时间的分布规律以及生存时间和相关因索之间关系的一种统计分析方法1、包含内容：1）描述生存过程，即研究生存时间的分布规律2）比较生存过程，即研究两组或多组生存时间的分布规律，并进行比较3）分析危险因素，即研究危险因素对生存过程的影响4）建立数学模型，即将生存时间与相关危险因素的依存关系用一个数学式子表示出来。
2、方法：1）统计描述：包括求生存时间的分位数、中数生存期、平均数、生存函数的估计、判断生存时间的图示法，不对所分析的数据作出任何统计推断结论2）非参数检验：检验分组变量各水平所对应的生存曲线是否一致，对生存时间的分布没有要求，并且检验危险因素对生存时间的影响。
A 乘积极限法（PL法）B 寿命表法(LT法)3）半参数横型回归分析：在特定的假设之下，建立生存时间随多个危险因素变化的回归方程，这种方法的代表是Cox比例风险回归分析法4）参数模型回归分析：已知生存时间服从特定的参数横型时，拟合相应的参数模型，更准确地分析确定变量之间的变化规律十四、典型相关分析相关分析一般分析两个变里之间的关系，而典型相关分析是分析两组变里（如3个学术能力指标与5个在校成绩表现指标）之间相关性的一种统计分析方法。
典型相关分析的基本思想和主成分分析的基本思想相似，它将一组变量与另一组变量之间单变量的多重线性相关性研究转化为对少数几对综合变量之间的简单线性相关性的研究，并且这少数几对变量所包含的线性相关性的信息几乎覆盖了原变量组所包含的全部相应信息。
十五、R0C分析R0C曲线是根据一系列不同的二分类方式(分界值或决定阈）.以真阳性率（灵敏度)为纵坐标，假阳性率（1-特异度)为横坐标绘制的曲线用途：1、R0C曲线能很容易地査出任意界限值时的对疾病的识别能力用途；2、选择最佳的诊断界限值。
R0C曲线越靠近左上角，试验的准确性就越高；3、两种或两种以上不同诊断试验对疾病识别能力的比较，一股用R0C曲线下面积反映诊断系统的准确性。
十六、其他分析方法多重响应分析、距离分祈、项目分祈、对应分祈、决策树分析、神经网络、系统方程、蒙特卡洛模拟等。
