2020-2021版高中物理第三章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律学案(全国通用版)选修1

（107）4.4法拉第电磁感应定律（二）【教学目标】1．知道公式E=BLvsinθ的推导过程。

会用E=BLvsinθ解决问题。

2．通过研究和推导，体会到两个公式的联系和适用范围。

3．了解反电动势的的概念。

通过对电动机原理的了解，体会到生产和生活中使用电动机的注意事项。

4．通过师生共同探讨，掌握导体棒旋转切割时感生电动势的计算方法。

5．本节内容是各类考试中的热点内容。

需要准确理解和灵活应用。

【预习任务】1．阅读教材“导线切割磁感时的感应电动势”内容，思考下列问题：（1）由法拉第电磁感应定律导出E=BLv。

（2）公式E=BLvsinθ适用条件是什么？θ是指哪个角度？2．阅读教材中“反电动势”内容，完成以下问题：（1）什么是反电动势？（2）反电动势的物理意义是什么？【思考与讨论】1．电动机起动时和负载过重电流都很大，为什么？2．一段导体以一端为轴在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势怎样推导？【自主检测】1．教材“问题与练习”第3题。

2．试做，教材“问题与练习”第5题。

【组内检查】1．导体切割磁感线感应电动势的计算公式高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

那么，高中物理考试答题技巧及注意事项有哪些呢？下面和小编一起来看看吧！高中物理考试答题技巧选择题的答题技巧解答选择题时，要注意以下几个问题：（1）注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。

（2）相信第一判断：只有当你发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正确答案时，才能做出改动，而当你拿不定主意时千万不要改。

特别是对中等程度及偏下的同学尤为重要。

切记：每年高考选择题错误率高的不是难题，而是开头三个简单题。

不要再最简单的地方，轻敌栽坑！实验题的做题技巧（1）实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。

填空题：数值、单位、方向或正负号都应填全面；作图题：①对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。

第一节划时代的发现第二节探究感应电流的产生条件素养目标定位※知道电磁感应现象的发展过程※理解探究感应电流产生条件的实验过程※※掌握感应电流的产生条件,素养思维脉络知识点1划时代的发现1．“电生磁”的发现1820年，丹麦物理学家__奥斯特__发现了电流的磁效应。

2．“磁生电”的发现1831年，英国物理学家__法拉第__发现了电磁感应现象。

3．法拉第的概括法拉第把引起感应电流的原因概括为五类，它们都与__变化和运动__相联系⎣⎢⎢⎡(1)变化的__电流__；(2)变化的__磁场__；(3)__运动__的恒定电流；(4)__运动__的磁铁；(5)在磁场中运动的__导体__。

4．电磁感应法拉第把他发现的磁生电的现象叫电磁感应，产生的电流叫__感应电流__。

5．发现电磁感应现象的意义(1)使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了__电磁学__作为一门统一学科的诞生。

(2)使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电气化时代。

知识点2探究感应电流的产生条件1．导体棒在磁场中运动是否产生电流如图所示，将可移动导体AB放置在磁场中，并和电流表组成闭合回路。

实验过程及现象如下：实验操作实验现象(有无电流)分析论证导体棒静止无闭合电路包围的面积__变化__时，电路中有电流产生；包围的面积__不变__时，电路中无电流产生导体棒平行磁感线运动__无__导体棒切割磁感线运动__有__2．磁铁在螺线管中运动是否产生电流如图所示，将螺线管与电流表组成闭合回路，把条形磁铁插入或拔出螺线管。

实验现象如下：实验操作实验现象(有无电流)分析论证N极插入线圈有线圈中的磁场__变化__时，线圈中有感应电流；线圈中的磁场__不变__时，线圈中无感应电流N极停在线圈中__无__N极从线圈中抽出有S极插入线圈__有__S极停在线圈中__无__S极从线圈中抽出有3．模拟法拉第的实验如图所示，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。

4法拉第电磁感应定律1．感应电动势穿过闭合回路中的磁通量发生变化，其中就有感应电流，这说明电路中一定有电动势．在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．产生感应电动势的条件与产生感应电流的条件有何不同？提示：产生感应电流的条件是穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，但不论回路是否闭合，只要穿过它的磁通量发生变化，就会产生感应电动势．2．法拉第电磁感应定律(1)内容电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)表达式对单匝线圈E ＝k ΔΦΔt ，k 为比例系数，国际单位制中k ＝1.上式可简化为E ＝ΔΦΔt ，对n 匝线圈E ＝n ΔΦΔt .ΔΦΔt称为磁通量的变化率． (3)单位在国际单位制中，感应电动势E 的单位是伏特(V)．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt的物理含义各是什么？提示：磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数，是状态量；磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1，表示磁通量变化了多少，是过程量；磁通量的变化率是单位时间内磁通量的变化量，表示磁通量变化的快慢．可类比速度v 、速度的变化量Δv 与速度的变化率Δv Δt(加速度a )三者的区别．3．导体切割磁感线时的感应电动势(1)如图所示电路，闭合电路一部分导体ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 的长度为L ，以速度v 匀速切割磁感线，设在Δt 时间内导体棒由原来的位置运动到a 1b 1，这时线框面积的变化量为ΔS ＝L v Δt ，穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BL v Δt ，由法拉第电磁感应定律，得E ＝ΔΦΔt ＝BL v .所以，E ＝BL v 是E ＝n ΔΦΔt的推论．(2)当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ时，可以把速度v 分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v 1＝v sin θ和平行于磁感线的分量v2＝v cosθ.后者不切割磁感线，不产生感应电动势．前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BL v1＝BL v sinθ.4．反电动势电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源电动势的作用，这个电动势称为反电动势．反电动势的作用是阻碍线圈的转动．电动机被卡住停止转动，这时就没有了反电动势，电动机变为纯电阻，剧烈发热，很可能烧毁．“电动机不是纯电阻，不适用欧姆定律．”你对这句话怎样理解？提示：电动机的线圈在安培力作用下在磁场中旋转，必定切割磁感线，产生感应电动势，该电动势的方向与原电源电动势E的方向相反，使电路中电流I减小，即I小于Er，欧姆定律不成立．当电动机被卡住不转时，不产生反电动势，欧姆定律仍然成立，这时电能完全转化为内能．2．对公式E ＝n ΔΦΔt的理解 (1)感应电动势E 的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt ，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R 无关；感应电流的大小与E 和回路总电阻R 有关．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率． (3)在高中阶段所涉及的磁通量发生变化有三种方式：①磁感应强度B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，ΔS ＝|S 2－S 1|，此时E ＝nB ΔS Δt； ②垂直于磁场的回路面积S 不变，磁感应强度发生变化，ΔB ＝|B 2－B 1|，此时E ＝nS ΔB Δt ，其中ΔB Δt叫磁感应强度的变化率，等于B －t 图象上某点切线的斜率；③磁感应强度和线圈的面积均不变，而是线圈绕通过线圈平面内的某一轴转动，此时E ＝n |Φ2－Φ1|Δt ＝nBS |sin α2－sin α1|Δt.(其中α1、α2为初、末时刻线圈平面与磁场方向的夹角)【例1】 与磁感应强度B ＝0.8 T 垂直的线圈面积为0.05 m 2，线圈绕有50匝，线圈的磁通量是多少？若在0.5 s 内线圈位置转过53°，磁通量的平均变化率是多少？线圈中平均感应电动势的大小是多少？解答本题时可按以下思路分析：Φ1＝BS Φ2＝BS cos θ―→ΔΦ＝|Φ2－Φ1|―→由ΔΦΔt 求变化率―→由E ＝n ΔΦΔt求E [★★答案★★] 0.04 Wb 0.032 Wb/s 1.6 V[解析] 由Φ＝BS 得Φ1＝BS ＝0.8×0.05 Wb ＝0.04 Wb ，磁通量的变化量是由线圈有效面积的变化引起的，Φ2＝BS cos θ＝0.8×0.05×0.6 Wb ＝0.024 Wb则ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝0.016 Wb磁通量平均变化率ΔΦΔt＝0.032 Wb/s 根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势的大小E ＝n ΔΦΔt＝1.6 V 总结提能 计算ΔΦ的三种方法(1)磁通量的变化是由面积变化引起的：ΔΦ＝B ·ΔS .(2)磁通量的变化是由磁场变化引起的：ΔΦ＝ΔB ·S .(3)磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的，根据定义求：ΔΦ＝Φ末－Φ初．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( B )A.12B ．1C ．2D ．4解析：根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt，设线框匝数为n ，面积为S 0，初始时刻磁感应强度为B 0，则第一种情况下的感应电动势为E 1＝n (2B 0－B 0)S 01＝nB 0S 0；第二种情况下的感应电动势为E 2＝n 2B 0(S 0－S 02)1＝nB 0S 0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B 正确．1．对公式E ＝Bl v sin θ的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一种特殊情况，通常用来求导体运动速度为v 时的瞬时电动势．(2)当B 、l 、v 三个量方向相互垂直时，E ＝Bl v ；当有任意两个量的方向平行时，E ＝0.(3)式中的l 应理解为导体切割磁感线时的有效长度．若切割磁感线的导体是弯曲的，则应取其与B 和v 方向都垂直的等效线段长度来计算．如下图中线段ab 的长即为导体切割磁感线的有效长度．(4)该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时．(5)当导体绕一端转动时如图所示，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为v ＝0＋ωl 2＝ωl 2，由公式E ＝Bl v 得，E ＝Bl ωl 2＝12Bl 2ω.(6)公式中的v 应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．2．公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v sin θ的区别与联系【例2】如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ac棒中感应电动势的大小．(2)回路中感应电流的大小．(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小．本题可按以下思路进行分析：[★★答案★★](1)0.80 V(2)4.0 A(3)0.80 N[解析](1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为E ＝BL v＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V(2)回路中感应电流的大小为I＝ER＝0.800.20A＝4.0 A由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a.(3)ac棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N，由左手定则知，安培力方向向左．由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外＝F安＝0.80 N，方向水平向右．总结提能切割磁感线的导体棒中产生感应电动势，等效于电源，导轨及电阻R上不产生感应电动势，等效于外电路，这样可将电磁感应问题等效转化为电路问题，利用闭合电路欧姆定律即可解答．如图所示，在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，导体PQ在力F作用下在U形导轨上以速度v＝10 m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L＝1.0 m，电阻R＝1.0 Ω，导体和导轨的电阻忽略不计，则以下说法正确的是(A)A．导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为5.0 V B．导体PQ受到的安培力方向水平向右C．作用力F大小是0.50 ND．作用力F的功率是5 W解析：E＝BL v＝0.50×1.0×10 V＝5.0 V，A正确；由右手定则和左手定则知，安培力方向水平向左，且F＝F安＝B2L2vR＝2.5 N，B、C错误；P F＝F·v＝2.5×10 W＝25 W，D错误．(1)电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势.(2)求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算.【例3】如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m．金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计.(1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间，MN中的电动势和流过L1的电流．(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环O L2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时开始磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔBΔt＝(4π)T/s，求磁场变化的过程中L1的功率．解答本题时可按以下思路分析：[★★答案★★](1)0.8 V0.4 A(2)1.28×10－2 W[解析](1)棒滑过圆环直径OO′的瞬间，MN中的电动势E1＝B×2a v0＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V等效电路如图所示，流过灯L 1的电流I 1＝E 1R ＝0.82A ＝0.4 A. (2)撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环O L 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，半圆环O L 1O ′产生的电动势相当于电源，灯L 2为外电路，等效电路如图所示，感应电动势E 2＝ΔΦΔt ＝12πa 2ΔB Δt＝0.32 V L 1的功率P 1＝(12E 2)2R ＝1.28×10－2 W总结提能 电磁感应中电路问题的分析方法(1)明确电路结构，分清内、外电路．(2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场或回路有效面积变化，由E ＝n ΔΦΔt计算；如果是导体切割磁感线，由E ＝Bl v 计算．(3)画出等效电路．(4)根据欧姆定律和串并联电路特点进行电路分析与计算．[多选]如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝L3的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里、大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示，则(ACD)A．通过线框中感应电流方向为逆时针方向B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1 WbC．在0.6 s内通过线框中的电荷量为0.13 CD．经过0.6 s线框中产生的热量为0.07 J解析：磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变，B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框向外的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，选项A正确．t＝0时刻穿过线框的磁通量为Φ＝B1×12πr2＋B2×16πr2≈－0.005 2 Wb，选项B错误．在0.6 s内通过线框的电荷量q＝n ΔΦR＝20×(5－2)×16π×0.122.5C≈0.13 C，选项C正确．由Q＝I2RΔt＝(nΔΦ)2 RΔt＝(20×3×16×3.14×0.01)22.5×0.6J＝0.07 J，选项D正确.导体棒转动切割磁感线的处理方法对于公式E＝Bl v中的v的理解：(1)应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动，若磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；(2)还应注意到v应该是垂直切割速度；(3)另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速率不同，此时的v则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度或者等于棒两端点的速度的平均值．如图所示，当导体绕一端转动时，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为v＝0＋ωl 2＝ωl2，由公式E＝Bl v得，E＝Bl v＝12Bωl2.(1)切割磁感线的导体中产生感应电动势，该部分导体等效为电源，电路中的其余部分等效为外电路.(2)对于一个匀速转动的圆盘可看做许多并联连接的导体棒转动切割，相当于内阻很小的导体棒旋转切割产生的电动势.(3)导体棒绕一端转动时，尽管导体上各点的速度不同，但产生的电动势是恒定的.【典例】 如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为r ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，匀速转动铜盘的角速度为ω.则电路的功率是( )A.B 2ω2r 4R B.B 2ω2r 42RC.B 2ω2r 44RD.B 2ω2r 48R解答本题时应明确以下两点： (1)在磁场中匀速转动的铜盘等效为长等于r 的导体棒切割磁感线产生的电动势；(2)画出等效电路进行分析计算．【解析】 根据导体棒旋转切割产生电动势E ＝12Bωr 2，由P ＝E 2R ，得电路的功率是B 2ω2r 44R ，故选C. 【★★答案★★】 C【变式】 如图所示，长为L 的金属导线下悬挂一质量为m 的小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥摆的偏角为θ，磁感应强度为B ，求：(1)摆球转动的角速度ω；(2)金属导线中产生的感应电动势的大小．★★答案★★：(1)g L cos θ (2)12BL 2g L cos θsin 2θ 解析：(1)由牛顿第二定律，mg tan θ＝mrω2，r ＝L sin θ联立解得：ω＝g L cos θ(2)导线在磁场中转动，旋转切割磁感线，但导线本身与磁场不垂直，应该考虑切割的有效长度．导线切割磁感线的有效长度为L ′＝L sin θ根据旋转切割产生的电动势公式得：E ＝12BL ′2ω 得：E ＝12BL 2ωsin 2θ＝12BL 2g L cos θsin 2θ.1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( C )A ．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大B ．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大C ．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大，所产生的感应电动势就越大D ．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0 解析：根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量变化率ΔΦΔt 成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系．当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0；当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势可能很大．只有选项C 正确．2．如图所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警-2000”在天安门上空时机翼保持水平，以120 m/s 的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m ，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.5×10－5 T ，则( C )A．两翼尖之间的电势差为0B．两翼尖之间的电势差为2.7 VC．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析：由E＝BL v可得，两翼尖之间的电势差为U＝E＝BL v＝4.5×10－5×50×120 V＝0.27 V，故A、B错误；由右手定则可知，电路中若有感应电流，其方向为由右机翼向左机翼，因飞机此时相当于电源，故飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高，故C正确，D 错误．3．[多选]如图甲所示，面积为0.1 m2的10匝线圈EFG处于匀强磁场中，t＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R＝4 Ω，电容器的电容C＝10 μF，线圈EFG的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计．当开关S闭合，电路稳定后，在t＝0.1 s至t＝0.2 s这段时间内(AC)A．电容器所带的电荷量为8×10－5 CB．通过电阻R的电流是2.5 A，方向从b到aC．通过电阻R的电流是2 A，方向从a到bD．电阻R消耗的电功率是0.16 W解析：由法拉第电磁感应定律可知E＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt S ，电容器所带的电荷量Q ＝CU R ＝C RR ＋r E ，联立解得Q ＝8×10－5 C ，选项A 正确；由楞次定律可判断，通过电阻R 的电流方向为从a 到b ，由闭合电路的欧姆定律知，电流I ＝ER ＋r＝2 A ，选项B 错误，选项C 正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝16 W ，选项D 错误．4．如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B 等于( B )A.54B.32C.74D ．2解析：OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转动到OS 位置，通过OM 的电荷量q 1＝E R Δt ＝ΔΦΔt R Δt ＝ΔΦR ＝B ·πr 24R ；磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′的过程中，通过OM 的电荷量q 2＝ΔΦR ＝SΔBR＝π2r2(B′－B)R，并且q1＝q2，联立解得B′B＝32，故B正确，A、C、D错误．5．下图各情况中，电阻R＝0.1 Ω，运动导线的长度都为l＝0.05 m，做匀速运动的速度都为v＝10 m/s.除电阻R外，其余各部分电阻均不计．匀强磁场的磁感应强度均为B＝0.3 T．试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向．★★答案★★：图a：0；图b：3 A，方向沿顺时针；图c：通过每个电阻的电流分别为1.5 A，方向自上而下；图d：通过移动电阻的电流为1 A，方向自下而上，通过两个固定电阻的电流分别为0.5 A，方向自上而下．解析：每根导线产生的感应电动势大小为E＝Bl v＝0.3×0.05×10 V＝0.15 V.在图a中，两个电动势的方向相反，故总电动势为零，电流为零．在图b中，两个电动势的方向相同，故总电动势为E总＝2E＝0.3 V，电流大小为I＝E总R＝0.30.1A＝3 A，方向沿着顺时针．图c中，两个电阻R并联，总电流为I＝ER并＝0.150.05A＝3 A，通过每个电阻的电流为1.5 A，方向自上而下．图d中，两个电阻R并联，电流为I＝ER并＋R＝0.150.05＋0.1A＝1 A，通过移动导线的电流为1 A、方向自下而上；通过两个固定电阻的电流分别为0.5 A，方向自上而下．感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。

第四节：法拉第电磁感应定律教案教学目标1、知识与技能：（1）、知道感应电动势,及决定感应电动势大小的因素。

（2）、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、∆Φ。

∆t （3）、理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。

（4）、知道E=BLv sinθ如何推得。

（5）、会用E =n ∆Φ解决问题。

∆t2、过程与方法（1）、经历实验，培养学生的观察能力和分析解决问题的能力。

（2）、通过推导导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。

3、情感态度与价值观（1）、从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证思想。

（2）、通过比较感应电流、感应电动势的特点，引导学生把握主要矛盾。

教学重点、法拉第电磁感应定律。

教学难点、感应电流与感应电动势的产生条件的区别。

教学过程一、复习提问：1、根据上面的三幅图试回忆探究感应电流产生的实验，并回答在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。

2、恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？答：电路闭合，且这个电路中就一定有电源。

3、在发生电磁感应的情况下，用什么方法可以判定感应电流的方向？答：由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向二、引入新课1、问题1：既然会判定感应电流的方向，那么，怎样确定感应电流的强弱呢？答：既然有感应电流，那么就一定存在感应电动势．只要能确定感应电动势的大小，根据欧姆定律就可以确定感应电流了．2、问题2：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁，问①、在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,该电路中是否都有电流?为什么?答：有，因磁通量有变化②、有感应电流,是谁充当电源?答：由恒定电流中学习可知，对比可知左图中的虚线框部分相当于电源。

E③、上图中若电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？答：电路断开，肯定无电流，但有电动势。

法拉第电磁感应定律【三维目标】1．知识与技能(1)知道什么叫感应电动势。

(2)知道磁通量的变化率的意义，并能区别Φ、∆Φ、t ΦV V 。

(3)理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。

(4)会推导E BLvsin θ=。

(5)会用/E n t =ΦV V 和解决问题。

2．过程与方法通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E BLvsin θ=，掌握运用理论知识探究问题的方法。

3．情感态度与价值观（1）从不同物理现象中找出感应电动势产生的原因，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。

（2）了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。

【重、难点】重点：法拉第电磁感应定律。

难点：(1) 平均电动势与瞬时电动势区别。

(2) 感应电流与感应电动势的产生条件的区别。

【教学过程】新课引入教师活动：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁，问①、在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,该电路中是否都有电流?为什么?学生：有，因磁通量有变化②、有感应电流,是谁充当电源?学生：螺线管相当于电源。

③、上图中若在电流计处断开，有无感应电流电流，有无感应电动势？学生：电路断开，肯定无电流，但有电动势。

教师活动：像这样在电磁感应现像产生的电动势叫做感应电动势，产生的电流叫做感应电流，我们发电厂的电压就是感应电动势，产生的电流的就是感应电流。

从刚才的问题中我们发现，感应电动势与感应电流的产生条件是不同的，他们的条件分别是什么呢？学生：产生感应电动势的条件是磁通量发生变化，而要产生感应电流必须同时满足磁通量发生变化和电路闭合这两个条件。

教师活动：在产生感应电动势之后，只要将电路连通就能产生感应电流，所以今天我们就来研究感应电动势。

2.新课教学探究活动：实验告诉我们，条形磁铁插入或抽出螺线管的速度越快（演示实验），电流计偏转的也就越厉害，产生的感应电动势也就越大；闭合电路部分导体切割磁感线的速度越大，产生的感应电动势也就越大，这些现象都表明感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。

第2节 法拉第电磁感应定律学习目标：1.[物理观念]理解和掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式。

2.[科学思维]能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。

3.[科学思维]能够运用E ＝Blv 或E ＝Blv sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势。

阅读本节教材，回答第35页“问题”并梳理必要知识点。

教材P 35问题提示：磁通量发生变化时电路中会产生感应电动势，电路闭合时就有了电流。

一、感应电动势1．在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。

2．在电磁感应现象中，回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。

二、电磁感应定律 1．磁通量的变化率(1)定义：单位时间内磁通量的变化量。

(2)意义：磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝k ΔΦΔt。

①在国际单位制中，E 的单位是伏特(V)，Φ的单位是韦伯(Wb)，t 的单位是秒(s)，k ＝1，公式简化为E ＝ΔΦΔt。

②若闭合电路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt。

(3)标量性：感应电动势是标量，但有方向。

其方向规定为从电源负极经过电源内部指向电源的正极，与电源内部电流方向一致。

3．导线切割磁感线时的感应电动势(1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv。

(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blv sin_θ。

甲乙1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大。

(×)(2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大。

(√)(3)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断。

(√)(4)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。

【高三】物理3-2电磁感应教案第四节：法拉第电磁感应定律教案【教学目标】1、知识与技能：（1）、知道感应电动势,及决定感应电动势大小的因素。

（2）、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、。

（3）、理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式。

（4）、知道E=BLvsinθ如何推得。

（5）、会用解决问题。

2、过程与方法（1）、通过学生实验，培养学生的动手能力和探究能力。

（2）、通过推导闭合电路，部分导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。

3、情感态度与价值观（1）、从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。

（2）、通过比较感应电流、感应电动势的特点，引导学生忽略次要矛盾、把握主要矛盾。

【教学重点】法拉第电磁感应定律。

【教学难点】感应电流与感应电动势的产生条的区别。

【教学方法】实验法、归纳法、类比法【教具准备】多媒体、多媒体电脑、投影仪、检流计、螺线管、磁铁。

【教学过程】一、复习提问：1、在电磁感应现象中，产生感应电流的条是什么？答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。

2、恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条是什么？答：电路闭合，且这个电路中一定有电。

3、在发生电磁感应现象的情况下，用什么方法可以判定感应电流的方向？答：由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向。

二、引入新1、问题1：既然会判定感应电流的方向，那么，怎样确定感应电流的强弱呢？答：既然有感应电流，那么就一定存在感应电动势．只要能确定感应电动势的大小，根据闭合电路欧姆定律就可以确定感应电流大小了．2、问题2：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁，问①、在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,该电路中是否都有电流?为什么?答：有，因为磁通量有变化②、有感应电流,是谁充当电?答：由恒定电流中学习可知，对比可知左图中的虚线框内线圈部分相当于电。

第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.通过实验，理解法拉第电磁感应定律.2.通过实验，了解自感现象和涡流现象.能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用.法拉第电磁感应定律的理解及应用2023：天津T10；2021：全国乙T25，全国甲T21；2020：全国ⅢT24；2019：全国ⅠT201.物理观念：理解法拉第电磁感应定律的内涵；知道自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动.2.科学思维：通过类比法，理解感生电场和静电场的区别；应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小.3.科学探究：通过对法拉第电磁感应定律、自感现象和涡流现象的探究，掌握对实验证据进行分析与归纳的方法.4.科学态度与责任：通过学习自感现象与涡流现象、电磁阻尼与电磁驱动在生产生活中的应用，认识物理学对现代生活和科技社会发展的促进作用.导体切割磁感线产生感应电动势2022：山东T12；2021：广东T10，河北T7；2020：浙江7月T12自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动2023：全国乙T17；2020：浙江1月T11命题分析预测法拉第电磁感应定律是电磁学的核心知识，是解决电磁感应问题的重要规律，单独考查时常为选择题形式，主要考查感应电动势的计算，综合考查时常结合动力学、能量、电路等知识进行考查.预计2025年高考可能会结合生产生活实际，考查应用法拉第电磁感应定律、切割公式等计算感应电动势的大小问题，与安培力相关的电磁阻尼、电磁驱动问题.考点1法拉第电磁感应定律的理解及应用1.对法拉第电磁感应定律的理解2.法拉第电磁感应定律的应用（1）法拉第电磁感应定律应用的三种情况产生原因ΔΦE 面积随时间变化（动生）ΔΦ＝B·ΔS E＝nBΔSΔt磁场随时间变化（感生）ΔΦ＝ΔB·S E＝nSΔBΔt面积和磁场同时随时间变化ΔΦ＝Φ末－Φ初E＝n B2S2－B1S1Δt（2）应用法拉第电磁感应定律的注意事项求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，只有在磁通量均匀变化①公式E＝nΔΦΔt时，感应电动势的平均值才等于瞬时值.S求解时，S为线圈在磁场中的有效面积.②利用公式E＝nΔBΔt③通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关，q＝nΔΦ.R，判断下列说法的正误.理解公式E＝nΔΦΔt不一定等于0.（√）（1）Φ＝0，ΔΦΔt（2）穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.（✕）（3）穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.（√）（4）线圈匝数n越多，磁通量越大，感应电动势也越大.（✕）如图，电流表与螺线管组成闭合回路.判断下列说法的正误.（1）磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大.（√）（2）磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同.（✕）（3）磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大.（ ✕ ）（4）将磁铁从螺线管中拔出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小.（ ✕ ）命题点1 平均电动势与瞬时电动势的计算1.如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形单匝金属线框的边长为L ，线框从水平位置由静止释放，经过时间t 到达竖直位置，此时ab 边的速率为v .设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，求：（1）这个过程中线框中的平均感应电动势；（2）到达竖直位置瞬间线框中的感应电动势. 答案 （1）BL 2t（2）BLv解析 （1）金属线框从水平位置运动到竖直位置的过程中，由法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝BL 2t（2）线框到达竖直位置时，只有ab 边切割磁感线产生感应电动势，则线框中的感应电动势E ＝BLv .命题点2 感应电动势的计算2.[2023湖北]近场通信（NFC ）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示，一正方形NFC 线圈共3匝，其边长分别为1.0cm 、1.2cm 和1.4cm ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s ，则线圈产生的感应电动势最接近（ B ）A.0.30VB.0.44VC.0.59VD.4.3V解析由法拉第电磁感应定律得E＝E1＋E2＋E3＝ΔBΔt (S1＋S2＋S3)，又ΔBΔt＝103 T/s，S1＝1.02×10－4 m2，S2＝1.22×10－4 m2，S3＝1.42×10－4 m2，代入数据解得E＝0.44 V，B正确.3.如图甲所示，水平光滑U形导轨宽0.4m，金属棒ab垂直放置在导轨上，均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计.t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力.答案 1.6A，方向沿逆时针方向 1.28N，方向水平向左解析由图乙知，1s末磁感应强度B1＝2Tab棒产生的动生电动势为E动＝B1Lv＝2×0.4×1V＝0.8V回路中产生的感生电动势为E感＝ΔBΔtLvt＝2×0.4×1×1V＝0.8V根据楞次定律知两个电动势串联，则总电动势为E＝E动＋E感＝1.6V回路中的感应电流为I＝ER ＝1.61A＝1.6A，根据楞次定律知感应电流的方向沿逆时针方向1s末ab棒受到的安培力为F＝B1IL＝2×1.6×0.4N＝1.28N，由左手定则知安培力的方向水平向左.方法点拨法拉第电磁感应定律的理解考点2导体切割磁感线产生感应电动势1.动生电动势产生原因导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力导体中自由电荷受沿[6] 导体 方向的洛伦兹力回路中相当于电源的部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法 由E ＝Blv 计算，也可由E ＝nΔΦΔt计算2.导体平动切割磁感线导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式为E ＝Blv ，应从几个方面理解和掌握（1）正交性 本公式要求磁场是匀强磁场，还需B 、l 、v 三者[7] 相互垂直（2）平均性导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即[8] E ̅＝Bl v ̅（3）瞬时性导体平动切割磁感线时，若v 为瞬时速度，则E 为相应的[9] 瞬时感应电动势（4）有效性公式中的l 为导体的有效切割长度，即导体在与v 共同所在平面上垂直于v 的方向上的[10] 投影长度（5）相对性E ＝Blv 中的速度v 是导体相对于磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系3.导体转动切割磁感线如图，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则（1）以导体棒中点为轴时，E ＝0（相同两段的代数和）（2）以导体棒端点为轴时，E ＝12B ωl 2（平均速度取中点位置的线速度12ωl ）（3）以导体棒上任意一点为轴时，E ＝12B ω（l 12－l 22）（不同两段的代数和，其中l 1＞l 2）计算下面各图中的感应电动势.（1）如图1，E 1＝ Blv sinθ .（2）如图2，E 2＝ B cd v sinβ .图1 图2（3）如图3，E 3＝ B MN v .（4）如图4，若沿v 1方向运动，则E 4＝ √2BRv 1 ；若沿v 2方向运动，则E 5＝ BRv 2 .E＝nΔΦΔt与E＝Blv的区别E＝nΔΦΔtE＝Blv研究对象求整个闭合回路的感应电动势求回路中的部分导体切割磁感线时产生的感应电动势适用范围无论什么方式引起的磁通量变化都适用只适用于一段导体切割磁感线的情况条件不一定是匀强磁场一般只适用于匀强磁场物理意义当Δt→0时，求的是瞬时感应电动势；当Δt较长时，求的是平均感应电动势当v为瞬时速度时，求的是瞬时感应电动势；当v为平均速度时，求的是平均感应电动势判断电流方向一般用楞次定律判断感应电流方向一般用右手定则判断感应电流方向命题点1有效长度问题4.如图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法错误的是（B）A.感应电流方向不变B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值E＝BavD.感应电动势平均值E̅＝14πBav解析在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律和安培定则可知感应电流的方向始终为逆时针方向，A正确；根据左手定则可以判断，CD段受方向向下的安培力，B错误；利用感应电动势公式E＝Blv计算时，l应是有效切割长度，当半圆形闭合回路进入磁场一半时，有效切割长度最大，为a，这时感应电动势最大，为E＝Bav，C正确；感应电动势的平均值E＝ΔΦΔt ＝B·12πa22av＝14πBav，D正确.故选B.命题点2平动切割磁感线5.[2023福建泉州模拟/多选]如图所示，abcd为水平放置的U形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿垂直于MN的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好），则（AD）A.电路中感应电动势的大小为BlvsinθB.电路中感应电流的大小为BvsinθrC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsinθrD.金属杆的热功率为B2lv2rsinθ解析由于速度方向是与金属杆垂直的，而整个金属杆又是与磁场垂直的，所以整个金属杆均垂直切割磁感线，切割长度L＝lsinθ，所以感应电动势E＝BLv＝Blvsinθ，A正确；金属杆的电阻R＝Lr＝lsinθr，电路中的电流I＝ER＝Bvr，B错误；金属杆受到的安培力F＝BIL＝B2lv rsinθ，C错误；金属杆的热功率P＝I2R＝B2v2lrsinθ，D正确.命题拓展如图所示，如果金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动，则情况又如何呢？答案电路中的感应电动势E＝Blv，感应电流I＝ER ＝Elsinθr＝Bvsinθr，金属杆所受安培力大小F＝BI lsinθ＝B2lvr，金属杆的热功率P＝I2R＝I2lsinθr＝B2lv2sinθr..命题点3转动切割磁感线6.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U a、U b、U c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是（C）A.U a＞U c，金属框中无电流B.U b＞U c，金属框中电流方向为a→b→c→aC.U bc＝－12Bl2ω，金属框中无电流D.U bc＝12Bl2ω，金属框中电流方向为a→c→b→a解析金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知U a＜U c，U b＜U c，A错误；由转动切割磁感线产生感应电动势的公式得U bc＝－12Bl2ω，C 正确.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，绕过圆心垂直于盘面的金属轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻R一端通过导线连接在轴上，另一端通过导线连接在与圆盘边缘接触良好的金属片上，则通过电阻R的电流的方向和大小为（金属圆盘、轴和金属片的电阻不计）（D）A.由c到d，I＝Bωr2R B.由d到c，I＝Bωr2RC.由c到d，I＝Bωr22R D.由d到c，I＝Bωr22R解析圆盘可看作沿半径方向的无数根金属条，由右手定则知，其电流方向为从边缘指向圆心，所以通过电阻R的电流方向为由d到c；金属圆盘产生的感应电动势E＝12Bωr2，由I＝ER 知通过电阻R的电流大小为I＝Bωr22R，D正确.考点3自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.感生电动势产生原因磁场的变化移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的闭合导体方向判断方法楞次定律大小计算方法E＝nΔΦΔt2.自感3.涡流4.感应电流的机械效应——电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼电磁驱动成因导体在磁场中运动产生→感应电流导致→导体受到安培力磁场运动引起磁通量变化产生→感应电流导致→导体受到安培力效果安培力方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动安培力方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能通过安培力做功，电能转化为机械能，从而对外做功应用磁电式仪表中利用电磁阻尼使指针快速停下来，便于读数交流感应电动机相同点两者均属于感应电流的机械效应，都是电磁感应现象，且本质都是感应电流的磁场阻碍磁通量的变化（遵循楞次定律），均符合能量守恒定律判断下列说法的正误.（1）真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置.（√）（2）家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的.（✕）（3）阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动.（√）（4）变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成，不能减小涡流.（✕）磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，指针也固定在铝框上（如图）.铝框的作用是什么？答案假定仪表工作时指针向右转动，则铝框中有感应电流，铝框要受到安培力阻碍指针向右偏转，使指针快速停下，防止打坏指针.如图所示，小螺线管与音乐播放器相连，大螺线管直接与音响相连.当把小螺线管插入大螺线管中时，音乐就会从音响中响起来，大、小螺线管之间发生的物理现象是（C）A.自感B.静电感应C.互感D.直接导电解析小螺线管与音乐播放器相连，小螺线管中输入了音频信号，当把小螺线管插入大螺线管中时，音乐就会从音响中响起来，说明大螺线管中激发出了感应电流，是互感现象，故C正确.命题点1通断电自感现象的分析7.图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是（C）A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等解析题图甲中，断开S1的瞬间，灯A1闪亮，故断开S1前，稳定时I L1＞I A1，又由于L1和A1两端电压相等，故电阻R L1＜R A1，所以A、B均错误；题图乙中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，稳定时A2与A3亮度相同，故电流相等，所以变阻器R与L2的电阻值相同，C正确，D错误.方法点拨自感现象中的“三注意、三技巧”三注意三技巧1.自感仅能使电流的变化过程延长，但不能改变最终的结果1.通电自感时线圈相当于一个阻值变化的电阻：阻值由无穷大逐渐减小2.断电自感时灯泡是否“闪亮”，关键在于通过灯泡的电流大小如何变化2.断电自感时线圈相当于电源：电动势由某个值逐渐减小到零3.断电时与自感线圈在同一支路中的用电器中的电流方向不变，否则一般会改变3.电路稳定时，自感线圈相当于导体，是否需要考虑电阻要根据题意确定命题点2对涡流的理解8.[2023广东佛山质检]涡流内检测技术是一项用来检测各种金属管道是否有破损的技术.检测仪在管道内运动及其工作原理剖面示意图如图所示，当激励线圈中通以正弦交流电时，金属管道壁内会产生涡流，涡流磁场会影响检测线圈的电流.以下有关涡流内检测仪的说法正确的是（C）A.检测线圈消耗功率等于激励线圈输入功率B.在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测线圈的电流不变C.在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测仪消耗功率将变大D.当检测仪从金属管道完好处进入破损处检测时，管道壁中将产生更强的涡流解析管道壁中产生涡流，有一定的热功率，P激励＝P检测＋P热，激励线圈输入功率大于检测线圈消耗功率，故A错误；增大激励线圈中交流电的频率，检测线圈的磁通量变化率变大，产生的感应电动势变大，则电流变大，故B错误；增大激励线圈中交流电的频率，检测线圈消耗的功率和管道产生的热功率变大，则检测仪消耗功率将变大，故C正确；当检测仪从金属管道完好处进入破损处检测时，管道壁中产生的涡流变小，故D错误.方法点拨产生涡流时的能量转化伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能.（1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能.（2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能.命题点3电磁阻尼和电磁驱动9.[电磁驱动/浙江高考]如图所示，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同的电流I.在角平分线上，对称放置四个相同的正方形金属框.当电流在相同时间间隔内增加相同量，则（B）A.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动B.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动C.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动D.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动解析由安培定则和磁场叠加原理可知线圈1、3所在处的合磁感应强度为零，穿过这两个线圈的磁通量为零，当电流在相同时间间隔内增加相同量时，磁通量仍为零，则没有感应电流产生，所以线圈1、3静止不动，C、D错误；线圈2中的合磁感应强度方向垂直于纸面向外，线圈4中的合磁感应强度方向垂直于纸面向里，当电流在相同时间间隔内增加相同量时，由楞次定律可知，两线圈应向磁通量减小的方向运动，即沿对角线向外运动，A 错误，B正确.10.[电磁阻尼/多选]以下哪些现象属于电磁阻尼现象（ABC）A.图甲中线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来B.图乙中无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动C.图丙中U形磁铁可以使高速转动的铝盘迅速停下来D.图丁中转动把手时下面的闭合铜线框会随U形磁铁同向转动解析线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来，是电磁阻尼现象；无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动，是电磁阻尼现象；U形磁铁能使高速转动的铝盘迅速停下来，铝盘受到的力是阻力，所以是电磁阻尼现象；转动把手时，U形磁铁转动，线框跟随转动，线框受到的力是动力，所以是电磁驱动现象.故选A、B、C.热点11法拉第电磁感应定律在电磁科技中的应用法拉第电磁感应定律与生产、生活密切相关，高考对这部分的考查趋向于有关现代气息和STSE问题中的信息题，命题情境有电磁卡、车速表、磁力刹车、金属探测器、无线充电技术等.1.[电磁卡]磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈.当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图所示.如果只将刷卡速度，线圈中的感应电动势随时间变化的E－t关系图可能是（D）改为v02A BC D，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势解析根据E＝Blv可知，若将刷卡速度改为v02大小将会减半，周期将会加倍，故D正确.2.[金属探测器——涡流/多选]金属探测器实物及其结构原理图如图所示.探测器运用的是电磁感应原理，发射线圈（外环）可以产生垂直于线圈平面且大小和方向均匀变化的磁场；内环线圈是接收线圈，用来收集被探测金属物发出的磁场（接收线圈能完全屏蔽发射线圈产生的磁场）.随着发射线圈产生的磁场方向和大小不断变化，它会与所遇到的金属物发生作用，导致金属物自身也产生微弱的磁场，来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后，检测器会发出报警声.若发射线圈产生向下且增强的磁场，则下列说法正确的是（AC）A.金属物产生的感应磁场的方向竖直向上B.金属物中的涡流从上往下看沿顺时针方向C.金属物发出的磁场穿过接收线圈时，接收线圈会产生微弱的电流，此类探测器相应的元件就是依据这一电流进行报警的D.如果金属物某时刻发出向上的磁场，那么接收线圈中的感应电流从上往下看沿逆时针方向解析若发射线圈产生向下且增强的磁场，则穿过金属物的磁通量增加，根据楞次定律和安培定则知，金属物中的涡流产生的磁场方向竖直向上，涡流从上往下看沿逆时针方向，A正确，B错误；金属物发出的磁场穿过接收线圈时，接收线圈内磁通量发生变化，会产生微弱的感应电流，此类探测器相应的元件就是依据这一电流进行报警的，C正确；如果金属物某时刻发出向上的磁场，则接收线圈中的感应电流从上往下看沿顺时针方向，D错误.3.[磁力刹车——电磁阻尼/多选]磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，此装置比靠摩擦力刹车更稳定.如图为该新型装置的原理图（从后朝前看），过山车的两侧装有铜片，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来.关于该装置的下列说法正确的是（BC）A.刹车原理是电流的磁效应B.过山车从进入停车区到停止的过程中，动能转化为电能，电能又转化为内能C.过山车进入停车区的速度越大，刹车的阻力就越大D.若将铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果解析当过山车进入停车区时，会导致穿过铜片的磁通量发生变化，产生感应电流，形成感应磁场，与强力磁铁产生相互作用，利用了电磁感应原理，故A错误；刹车过程中过山车速度减小，动能转化为电能，电能又转化为内能，故B正确；过山车的速度越大，磁通量变化就越快，产生的感应电流就越大，感应磁场就越强，与强力磁铁的作用力就越大，故刹车的阻力就越大，C正确；将铜片换成有机玻璃片，有机玻璃片不导电，因此不能形成感应磁场，不能达到相同的刹车效果，D错误.1.[电磁阻尼＋图像分析/2023全国乙]一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验.用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通.两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端.实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（A）图（b）图（c）A.图（c）是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短解析A 对利用F 阻＝F 安＝BIL定性分析{I 变化，F 阻变化，加速度a 变化，BC 错铝管中强磁体所受阻力大，用时更长，D 错2.[对法拉第电磁感应定律的理解及应用/2021全国甲/多选]由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平.在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（ AB ）A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动解析 由于甲、乙线圈的材料、边长和质量均相同，故导线的体积相同，而甲线圈的匝数n 1是乙的匝数n 2的2倍，因此甲的长度l 1是乙的长度l 2的2倍，甲的横截面积S 1是乙的横截面积S 2的12，根据电阻定律R ＝ρlS可知，甲的电阻R 1是乙的电阻R 2的4倍.甲进入磁场后所受安培力F 1＝n 1BI 1L ＝n 1BL n 1BLv R 1＝n 12B 2L 2R 1v ，乙进入磁场后所受安培力F 2＝n 2BI 2L ＝n 2BLn 2BLv R 2＝n 22B 2L 2R 2v ，由于n 1＝2n 2，R 1＝4R 2，甲、乙的质量和进入磁场时的速度都相同，故F 1＝F 2，甲、乙所受合力相同，加速度相同，因此甲、乙可能都加速运动，可能都匀速运动，还可能都减速运动，故A 、B 正确，C 、D3.[导体转动切割磁感线/2022山东/多选]如图所示，xOy 平面的第一、三象限内以坐标原点O 为圆心、半径为√2L 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场.边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的顶点、在xOy 平面内以角速度ω顺时针匀速转动.t ＝0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的是（ BC ）A.在t ＝0到t ＝π2ω的过程中，E 一直增大B.在t ＝0到t ＝π2ω的过程中，E 先增大后减小C.在t ＝0到t ＝π4ω的过程中，E 的变化率一直增大D.在t ＝0到t ＝π4ω的过程中，E 的变化率一直减小。

第4讲 习题课 法拉第电磁感应定律的应用[目标定位] 1.理解公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝BL v 的区分和联系.2.会分析求解导体绕一端转动切割磁感线问题.3.会计算电磁感应中的电荷量．一、法拉第电磁感应定律1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． 2．表达式：E ＝n ΔΦΔt二、导体切割磁感线时的感应电动势1．导体的运动方向与导体本身垂直，与磁感线方向夹角为α时，E ＝BL v sin_α； 2．磁感应强度B 、导线L 、速度v 三者两两垂直时E ＝BL v . 三、闭合电路欧姆定律闭合电路中电源电动势E 、内电压U 内、外电压(路端电压)U 外三者之间的关系为E ＝U 内＋U 外，其中电源电动势E 的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差.一、公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝BL v 的区分1．争辩对象不同E ＝n ΔΦΔt 争辩整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；E ＝BL v 争辩的是闭合回路上的一部分，即做切割磁感线运动的导线． 2．实际应用不同E ＝n ΔΦΔt 应用于磁感应强度变化所产生的感应电动势较便利；E ＝BL v 应用于导线切割磁感线所产生的感应电动势较便利． 3．E 的意义不同E ＝n ΔΦΔt一般求得的是平均感应电动势；E ＝BL v 一般用于求瞬时感应电动势．例1 如图1所示，导轨OM 和ON 都在纸面内，导体AB 可在导轨上无摩擦滑动，若AB 以5 m/s 的速度从O 点开头沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 Ω，磁场的磁感应强度为0.2T ．问：图1(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁场产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？ (2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？答案 (1)5 3 m 5 3 V 1.06 A (2)15 32 Wb4．33 V解析 (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势． 3 s 末时刻，夹在导轨间导体的长度为 l ＝v t ·tan 30°＝5×3×tan 30°＝5 3 m 此时E ＝Bl v ＝0.2×5 3×5 V ＝5 3 V电路电阻为R ＝(15＋5 3＋10 3)×0.2 Ω≈8.196 Ω 所以I ＝ER≈1.06 A(2)3 s 内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS －0＝0.2×12×15×5 3 Wb ＝15 32 Wb3 s 内电路产生的平均感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝15323V ＝4.33 V .二、导体转动切割磁感线产生电动势的计算如图2所示，长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕O 点匀速转动，则OA 两端产生的感应电动势E ＝12BωL 2(推导见例2)图2例2 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图3所示，磁感应强度为B，求：图3(1)ab 棒中点速率的平均值； (2)ab 两端的电势差；(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？ 答案 (1)12ωl (2)12Bl 2ω (3)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω解析 (1)ab 棒中点速率的平均值 v ＝v a ＋v b 2＝0＋ωl 2＝12ωl(2)ab 两端的电势差E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积为ΔS ，则 ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt .由法拉第电磁感应定律知， E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12Bl 2ω.三、电磁感应中的电荷量问题设感应电动势的平均值为E ，则在Δt 时间内，E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R ，又q ＝I Δt ，所以q ＝n ΔΦR ，其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R 为回路的总电阻，n 为电路的匝数．留意：求解电路中通过的电荷量时，确定要用平均感应电动势和平均感应电流计算．例3 如图4甲所示，有一面积为S ＝100 cm 2的金属环，电阻为R ＝0.1 Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面对里，在t 1到t 2时间内，通过金属环的电荷量是多少？图4 答案 0.01 C解析 由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt，由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为I ＝E R .通过金属环截面的电荷量q ＝I ·Δt ＝ΔΦR ＝100×10－4×(0.2－0.1)0.1C ＝0.01 C.针对训练 如图5所示，将直径为d ，电阻为R 的闭合金属环从匀强磁场B 中拉出，求这一过程中图5(1)磁通量的转变量；(2)通过金属环某一截面的电荷量． 答案 (1)πd 2B 4 (2)πd 2B4R解析 (1)由已知条件得金属环的面积 S ＝π⎝⎛⎭⎫d 22＝πd24，磁通量的转变量ΔΦ＝BS ＝πd 2B 4.(2)由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ，又由于I ＝E R ，q ＝I t ，所以q ＝ΔΦR ＝πd 2B4R .公式E ＝n ΔΦΔt和E ＝BL v 的应用图61．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图6所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( ) A ．0～2 s B ．2～4 s C ．4～5 sD ．5～10 s答案 D解析 由公式E ＝n ΔΦΔt ，结合图像可知：0～2 s 内，E ＝2.5 V ；2～5 s 内，E ＝5 V ；5～10 s 内，E ＝1 V ，电动势最小．2.如图7所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开头到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )图7A ．半圆形段导线不受安培力B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v答案 CD解析 由F ＝BIL 可知，当垂直磁感线方向放置的导线中有电流时，导线受到安培力的作用，选项A 、B 错误；感应电动势最大值，切割磁感线等效长度最大时的电动势，故E m ＝Ba v ，C 正确；E ＝ΔΦΔt ，ΔΦ＝B ·12πa 2，Δt ＝2a v ，由上式得E ＝14πBa v ，D 正确．导体转动切割磁感线产生的电动势3．如图8所示，导体AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 为R ，且OBA 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场布满转动平面且与转动平面垂直(未画出)，那么A 、B 两端的电势差为( )图8 A.12BωR 2 B ．2BωR 2 C ．4BωR 2 D ．6BωR 2答案 C解析 A 点的线速度v A ＝ω·3R ，B 点的线速度v B ＝ω·R ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B2＝2ω·R ，由E ＝BL v 得A 、B 两端的电势差为4BωR 2，C 项正确． 电磁感应中的电荷量4.如图9所示，以边长为50 cm 的正方形导线框，放置在B ＝0.40 T 的匀强磁场中．已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10 Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面的电荷量．图9 答案 1.4 C解析 设线框在水平位置时线框平面的法线(题图中)方向向上，穿过线框的磁通量Φ1＝BS cos 53°＝6.0×10－2 Wb当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线的夹角θ＝143°，穿过线框的磁通量Φ1＝BS cos 143°＝－8.0×10－2 Wb通过导线横截面的电荷量为Q ＝ I Δt ＝ER Δt ＝︳Φ2－Φ1︳R ＝1.4 C.(时间：60分钟)题组一 公式E ＝n ΔΦΔt和E ＝BL v 的应用1.在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图1所示，已知电容C ＝30 μF ，回路的宽和长分别为l 1＝5 cm ，l 2＝8 cm ，磁场变化率为5×10－2 T/s ，则( )图1A ．电容器所带电荷量为2×10－9 C B ．电容器所带电荷量为4×10－9 C C ．电容器所带电荷量为6×10－9 C D ．电容器所带电荷量为8×10－9 C 答案 C解析 回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，U ＝E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt ·l 1l 2＝5×10－2×0.05×0.08 V ＝2×10－4V ．电容器的电荷量为q ＝CU ＝CE ＝30×10－6×2×10－4 C ＝6×10－9 C ，C 选项正确．2．如图2，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面对里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增大为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则E 1与E 2之比E 1∶E 2为( )图2A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．1∶4 答案 C解析 依据电磁感应定律E ＝BL v ，磁感应强度增大为2B ，其他条件不变，所以电动势变为2倍． 3．如图3所示，匝数N ＝100匝、截面积S ＝0.2 m 2、电阻r ＝0.5 Ω的圆形线圈MN 处于垂直纸面对里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B ＝0.6＋0.02t (T)的规律变化．处于磁场外的电阻R 1＝3.5 Ω，R 2＝6 Ω，闭合S 后，求：线圈中的感应电动势E 和感应电流I .图3答案 0.4 V 0.04 A解析 线圈中磁感应强度的变化率ΔBΔt ＝0.02 T/s依据法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势的大小为 E ＝N ΔΦΔt ＝N ΔBΔt·S ＝0.4 V由闭合电路欧姆定律得，感应电流I ＝E R 1＋R 2＋r ＝0.43.5＋6＋0.5A ＝0.04 A4．可绕固定轴OO ′转动的正方形线框的边长为L ，不计摩擦和 空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t ，ab 边的速度为v ，设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图4所示，试求：图4(1)这个过程中回路中的感应电动势； (2)到达竖直位置时回路中的感应电动势． 答案 (1)BL 2t(2)BL v解析 (1)线框从水平位置到达竖直位置的过程中回路中的感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝BL 2t .(2)线框到达竖直位置时回路中的感应电动势E ′＝BL v .题组二 导体转动切割磁感线产生电动势的计算5．如图5所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小是(金属圆盘的电阻不计)( )图5 A.Br 2ωRB.2Br 2ωRC.Br 2ω2RD.Br 2ω4R答案 C解析 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为很多根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的电动势大小为E ＝Br 2ω2，故通过电阻R 的电流I ＝Br 2ω2R，故选C 项．6．如图6所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开头绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )图6A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I 1＝E R ＝ΔΦR Δt ＝B 0·ΔS R Δt ＝12πr 2B 0R πω＝B 0r 2ω2R.当线框不动，磁感应强度变化时，I 2＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔB ·S R Δt ＝ΔB πr 22R Δt ，因I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝ωB 0π，C 选项正确．题组三 电磁感应中的电荷量7．如图7所示，将一半径为r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．假如环的电阻为R ，则此过程流过环的电荷量为( )图7 A.πr 2B RB.πr 2B 2RC ．0 D.3πr 2B 4R答案 B解析 通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝B πr 2－2×B π(r 2)2＝12B πr 2，电荷量q ＝ΔΦR ＝πr 2B2R.8.物理试验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷．如图8所示，探测线圈与冲击电流计串联后，可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R ，若将线圈放在被测匀强磁场中，开头时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，则被测磁场的磁感应强度为( )图8A.qR SB.qR nSC.qR 2nSD.qR2S 答案 B解析 探测线圈翻转90°的过程中，磁通量的变化ΔΦ＝BS ，由法拉第电磁感应定律 E ＝n ΔΦΔt ，由I ＝ER ，q ＝I Δt可得q ＝n ΔΦR ＝nBS R ，所以B ＝qRnS.9．如图9所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b (b ＞a )，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．当内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量为( )图9A.πB |(b 2－2a 2)|RB.πB (b 2＋2a 2)RC.πB (b 2－a 2)RD.πB (b 2＋a 2)R答案 A解析 由题意知，开头时穿过导线环向里的磁通量设为正值，Φ1＝B ·πa 2，向外的磁通量设为负值，Φ2＝－B ·π(b 2－a 2)，总的磁通量为它们的代数和(取确定值)Φ＝B ·π|(b 2－2a 2)|，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为E ＝ΔΦΔt ，通过导线截面的电荷量为q ＝ER ·Δt ＝πB |(b 2－2a 2)|R ，A 项正确．10.如图10所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用时0.05 s ，其次次用时0.1 s ，设插入方式相同，试求：图10(1)两次线圈中平均感应电动势之比？ (2)两次线圈中电流之比？ (3)两次通过线圈的电荷量之比？ 答案 (1)2∶1 (2)2∶1 (3)1∶1解析 (1)由感应电动势E ＝n ΔΦΔt 得E 1E 2＝ΔΦΔt 1·Δt 2ΔΦ＝Δt 2Δt 1＝21.(2)由闭合电路欧姆定律I ＝E R 得I 1I 2＝E 1R ·R E 2＝E 1E 2＝21.(3)由电荷量q ＝It 得q 1q 2＝I 1Δt 1I 2Δt 2＝11.11．如图11所示，导线全部为裸导线，半径为r ，两端开有小口的圆内有垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路中固定电阻阻值为R ，其余部分电阻均忽视不计．试求MN 从圆环左端滑到右端的过程中：图11(1)电阻R 上的最大电流； (2)电阻R 上的平均电流； (3)通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)2Br v R (2)πBr v 2R (3)B πr 2R解析 (1)MN 向右滑动时，切割磁感线的有效长度不断变化，当MN 经过圆心时，有效切割长度最长，此时感应电动势和感应电流达到最大值．所以I max ＝E R ＝2Br vR.(2)由于MN 向右滑动中电动势和电流大小不断变化，且不是简洁的线性变化，故难以通过E ＝BL v 求解平均值，可以通过磁通量的平均变化率计算平均感应电动势和平均感应电流．所以， E ＝ΔΦΔt ＝B πr 2v 2r ，I ＝E R ＝πBr v2R.(3)流过电阻R 的电荷量等于平均电流与时间的乘积．所以q ＝It ＝ΔΦR ＝B πr 2R.。

3.2法拉第电磁感应定律过程设计上节课内容检测1线框ABCD从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是（）A、进入匀强磁场区域的过程中，ABCD中有感应电流B、在匀强磁场中加速运动时，ABCD中有感应电流C、在匀强磁场中匀速运动时，ABCD中没有感应电流D、离开匀强磁场区域的过程中，ABCD中没有感应电流典例分析1关于感应电动势的说法中正确的是（）A．回路中磁通量为零，感应电动势也为零B．回路中没有感应电流，也就没有感应电动势C．没有闭合回路就没有感应电动势D．回路中磁通量的变化率不变，感应电动势也不变自主学习1 电磁感应现象中产生的电动势叫做。

在闭合电路里，产生感应电动势的那部分导体相当于。

2磁通量用表示，其单位。

磁通量的变化量表达式，磁通量的变化率表达式3感应电动势大小跟穿过这一电路的成正比。

公式，单位。

n 匝线圈组成电路上，产生感应电动势表达式。

教学教学二次备课高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题1．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。

“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。