法拉第电磁感应定律
『夯实基础知识』 1、法拉第电磁感应定律：
在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式： t
n
E ∆∆ϕ
＝，其中n 为线圈的匝数。 法拉第电磁感应定律的理解 （1）t
n ∆∆ϕ
＝E 的两种基本形式：①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，t B S n
E ∆∆＝；②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，t
S
B n E ∆∆＝。 （2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率t
∆∆ϕ
，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。 （3）若t ∆∆ϕ为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，
k t
B
=∆∆，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，
'=∆∆k t
S
）
，则感应电动势恒定。若t ∆∆ϕ为变化量，则感应电动势E 也为变化量，t n
E ∆∆ϕ＝计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，t
n E ∆∆ϕ
＝的极限值才等于瞬时感应电动势。
2、磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率
t
∆∆ϕ
（1）磁通量ϕ是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为θϕsin BS ＝，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。
（2）磁通量的变化ϕ∆指线圈中末状态的磁通量2ϕ与初状态的磁通量1ϕ之差，12ϕϕϕ－＝∆，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。 （3）磁通量的变化率。磁通量的变化率
t
∆∆ϕ
是描述磁通量变化快慢的物理量。表示回路中平均感应电动势的大小，是t -ϕ图象上某点切线的斜率。t
∆∆ϕ
与ϕ∆以及ϕ没有必然联系。 3、对公式E =Blv 的研究 （1）公式的推导
取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B 的匀强磁场中，当棒以速度v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f b =evB 的作用，这将使的a 、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f b 作用外又将受到电场力f c =eE ，开始a 、b 两端积累的电荷少，电场弱，f c 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f c =f B 。由于f B 移动电荷，使得做切割磁感线运动的ab 棒形成一个感应电源，在其外电路开路的状态下，电动势（感应电动势）与路端电压相等，即E =U ab =El ，于是由
evB f l
e l U e
f B ab e ====ε
，便可得E = lvB （2）与公式E =
t
∆φ
∆的比较。 当把法拉第电磁感应定律E =t
∆φ
∆中的∆Φ理解为切割导体在t ∆时间内“扫过的磁通量”
时，就可用E =t
∆φ
∆直接推导出。因此公式E = lvB 实际上可以理解为法拉第电磁感应定律在
导体切割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。
一般地说，公式E = lvB 只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。公式
E =
t ∆φ∆则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式E =t
∆φ∆只能用于计算在t ∆时间内的平均感应电动势，而公式E = lvB 则既可以用来计算某段时间内的平均感
应电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的v 分别以某段时间内的平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。 （3）适用条件
除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B 、切割速度v 、导体棒长度l 三者中任意两个都应垂直的，即B v ,v l ,l B ⊥⊥⊥这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。 （4）公式中l 的意义
公式E = lvB 中l 的意义应理解为导体的有效切割长度。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v 和B 的方向上的投影的长度。 （5）公式中v 的意义
对于公式E = lvB 中的v ，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v 应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v 则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。 4、自感现象 1．自感现象
（1）当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。 通电自感和断电自感
R R S
L A 1A 2L A
L B
S L
在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中（如图所示），先闭合S ，调节R 1、R ，使两
灯均正常发光。然后断开S 。重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈L 串连的灯泡A 1却是逐渐亮起来的，“逐渐”并不是一个缓慢的长过程，“逐渐”的时间实际是很短的，只是相对同时变化而言。
介绍断电过程产生的自感演示实验中（如图所示），接通电路，灯泡A 正常发光。断开电路，可以看到灯泡A 没有立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下 。这里很亮地闪一下是有条件的，即S 接通时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为S 断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流，是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。 （2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
（3）电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。 2.自感电动势
（1）概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其效果表现为延缓导体中电流的变化。
（2）大小：t
I L
E ∆∆＝自 （3）方向:当流过导体的电流减弱时，E 自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E 自的方向与原电流的方向相反。 3.自感系数
（1）不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。用符“L ”表示。
（2）决定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，自感系数越大；有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。
（3）单位：享利，简称“享”，符“H”。常用的有毫享（mH ）和微享（μH）。1H ＝103
mH ＝106
μH
（4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。数值上等于通过线圈的电流在1s 内改变1A 时产生的自感电动势的大小。 4.自感现象的应用和防止
（1）应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用自感现象，可以适当地增大自感系数。
（2）危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。制作精密电阻时，采用双线绕法，防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。 应用： 日光灯原理
灯管
启动器
镇流器
～220V
静触片
U 形双金属动触片
氖气
1、启动器：基本结构如图所示，它是利用氖管内的氖气放电产生辉光的热效应和双金属
