贵州大学生专升本2016高数真题

2009年贵州省专升本《高等数学》试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1、若函数ƒ(x)的定义域[0,1]，则ƒ(x−2)的定义域为（）A、[0,1]B、[2,3]C、[1,2]D、[−2,−1]2、下列是奇函数的是（）A、10x+10−xB、x3+cosxC、sinxx D、|x|x3、当x→0时，x2+sinx是x的（）阶无穷小A、12B、1C、32D、24、若函数ƒ(x)={(1+2x)1x⁡⁡⁡⁡⁡⁡x≠0a⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡x=0在x=0处连续，则a=（）A、e2B、e12C、e−12D、e−25、若函数ƒ(x)在点x0处可导，且ƒ′(x0)=−12，则⁡f(x0−2ℎ)−f(x0)ℎ=ℎ→0lim（）A、−12B、12C、1D、−16、若ƒ(x)在点a处连续，则（）A、ƒ′(a)必定存在B、⁡⁡ƒ(x)必定存在⁡x→alimC、ƒ′(a)必不存在D、⁡⁡ƒ(x)必不存在⁡x→alim7、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且ƒ(a)=ƒ(b)，则y=ƒ(x)在(a,b)内平行于x轴的切线（）A、仅有一条B、至少有一条C、不一定存在D、没有8、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，则ƒ(x)在[a,b]上必有（）A、驻点B、拐点C、极值点D、最值点9、若函数ƒ(x)有连续的导函数，则下列正确的是（）A、∫ƒ′(2x)dx=12f(2x)+C B、∫ƒ′(2x)dx=f(2x)+CC 、⁡[∫f (2x )dx]′=2f (2x )D 、∫ƒ′(2x )dx =f (x )+C10、若函数ƒ(x )在[a,b]上连续，则φ(x )=∫f (t )dt xa 是ƒ(x )的（ ）A 、一个原函数B 、全部原函数C 、一个导函数D 、全部导函数一、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 11、若f (x +1x )=x 2+1x 2+5，则f (x )=12、已知⁡x 2+2x−kx−1x→1lim 为一定值，则k =13、若x →∞时，f (x )与1x 是等价无穷小，则2xf (x )=x→∞lim14、若ƒ(x )={a +2x,x <0e x +1,x ≥0为连续函数，则a =15、若ƒ(0)=0，f ′(0)=1，则⁡⁡f (x )x=x→0lim16、若f (x )=sinx ，则f (2009)(0)=17、曲线y =√x −13的拐点为18、函数f (x )=ln⁡(x +1)在点(0,1)内满足拉格朗日中值定理的ε= 19、若F(x)是f (x )的一个原函数，则∫e −x f (e −x )dx =20、若f (x )是连续函数，则⁡1x−a x→a lim∫f (t )dt=x 2a 2三、解答题（本大题共6小题，每题7分，共42分）21、求⁡(1x−2−4x 2−4)x→2lim22、求xsinx x→0+lim 23、若y =f(x)是由方程e xy +x 2y =e +1确定的函数，求dy24、求∫1e 2x +e −2x dx25、求∫sin √xdx26、若f(x)为连续函数，且∫tf (x −t )dt x 0=12arctanx 2，求∫f (x )dx 1四、应用题（本大题共 2 小题，每题 7 分，共 14 分）27、有一家房地产公司有 40 套公寓，当每套租金为 800 元每月时，可以全部租出，然而，当每增加月租 40 元，就有一套租不出去，其中租出的公寓每套需用80 元今夕维修，文档租金定为多少时，房地产公司收益最大？28、平面图形 D 有曲线xy = 1，直线y = x 及 y = 2所围成。

2016专升本试题及答案2016年专升本考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据题目所给的四个选项中，选择最符合题意的一项。

A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四答案：C2. 根据题目所给的四个选项中，选择最符合题意的一项。

A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四答案：B...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每空1分，共10分）1. 请根据题目所给的上下文，填写合适的词汇。

题目：在数学中，______ 是指两个数相乘的结果。

答案：乘积2. 请根据题目所给的上下文，填写合适的词汇。

题目：在物理学中，______ 是指物体在空间中的位置变化。

答案：运动...（此处省略其他填空题，共5空）三、简答题（每题5分，共15分）1. 请简述牛顿第二定律的内容。

答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。

2. 请解释什么是光的折射现象。

答案：光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向发生改变的现象。

...（此处省略其他简答题，共2题）四、论述题（每题10分，共20分）1. 论述计算机操作系统的主要功能。

答案：计算机操作系统的主要功能包括：进程管理、存储管理、设备管理、文件管理和用户接口。

2. 论述市场经济的基本原理。

答案：市场经济的基本原理包括：供需法则、价格机制、竞争机制和市场调节。

五、计算题（每题10分，共15分）1. 请计算下列表达式的值：\( (3x^2 - 5x + 2) / (x - 1) \)，其中 \( x = 2 \)。

答案：将 \( x = 2 \) 代入表达式，得到 \( (3*2^2 - 5*2 + 2) / (2 - 1) = (12 - 10 + 2) / 1 = 4 \)。

2. 请计算下列积分：\( \int x^2 dx \)。

答案：\( \int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C \)。

12023年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学注意事项:答题前,考生务必将自己地姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上． 本卷地试卷解析必须答在答题卡上,答在卷上无效．一、选择题（每小题2分,共60分）在每小题地四个备选解析中选出一个正确解析,用铅笔把答题卡上对应题目地解析标号涂黑．1．函数()x x f -=11地定义域是A.(]1,-∞-B.()1,-∞-C.(]1,∞-D.()1,∞-2.函数()32x x x f -=是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断奇偶性3.已知()x x f 11-=,则()[]=x f fA.1-xB.11-xC.x -1D.x -114.下列极限不存在地是A.1lim20+→x x x B.1lim 2+∞→x x x C.x x 2lim -∞→ D.x x 2lim +∞→5.极限2221lim x x x x --∞→地值是A.0B.1C.-1D.-26.已知极限2sin lim0=→ax xx ,则a 地值是A.1B.-1C.2D.217.已知当0→x 时,2~cos 22ax x -,则a 地值是2A.1B.2C.21D.-1 8.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+-=1,21,112x x x ax x x f 在点1=x 处,下列结论正确地是A.2=a 时,()x f 必连续B.2=a 时,()x f 不连续C.1-=a 时,()x f 必连续D.1=a 时,()x f 必连续9.已知函数()x ϕ在点0=x 处可导,函数()()()11--=x x x f ϕ,则()='1f A.()0ϕ' B.()1ϕ' C.()0ϕ D.()1ϕ10.函数()11--=x x f 在点1=x 处（ ）A.不连续B.连续且可导C.既不连续也不可导D.连续但不可导11.若曲线()31x x f -=与曲线()x x g ln =在自变量0x x =时地切线相互垂直,则0x 应为A.331 B.331- C.31 D.31- 12.已知()41x x f -=在闭区间[]1,1-上满足罗尔中值定理,则在开区间()1,1-内使()0='ξf 成立地=ξA.0B.1C.-1D.213.设函数()x f 在区间()1,1-内连续,若()0,1-∈x 时,()0<'x f ；()1,0∈x 时, ()0>'x f ,则在区间()1,1-内A.()0f 是函数()x f 地极小值B.()0f 是函数()x f 地极大值C.()0f 不是函数()x f 地极值D.()0f 不一定是函数()x f 地极值14.设函数()x f y =在区间()2,0内具有二阶导数,若()1,0∈x 时,()0<''x f ；()2,1∈x 时,()0>''x f ,则A.()1f 是函数()x f 地极大值B.点()()1,1f 是曲线()x f y =地拐点C.()1f 是函数()x f 地极小值D.点()()1,1f 不是曲线()x f y =地拐点15.已知曲线4x y =,则A.在()0,∞-内4x y =单调递减且形状为凸3B.在()0,∞-内4x y =单调递增且形状为凹 C.在()+∞,0内4x y =单调递减且形状为凸 D.在()+∞,0内4x y =单调递增且形状为凹16.已知()x F 是()x f 地一个原函数,则不定积分()=-⎰dx x f 1A.()C x F +-1B.()C x F +C.()C x F +--1D.()C x F +- 17.设函数()()dtt e x f xt ⎰+=-02,则()='x fA.331x e x +-- B.x e x2+-- C.2x e x +- D.x e x 2+- 18.定积分=⎰--dx xe aax 2A.22a ae - B.2aae - C.0 D.a 2 19.由曲线xe y -=与直线0,1,0===y x x 所围成地平面图形地面积是A.1-eB.1C.11--eD.11-+e 20.设定积分2221211,I x dx I xdx==⎰⎰,则A.21I I =B.21I I >C.21I I <D.不确定21I I 与地大小 21.向量→→→+=k j a 地方向角是A.πππ,,442B.πππ,,422 C.πππ,,424 D.πππ,,244 22.已知xe-是微分方程023=+'+''y y a y 地一个解,则常数=aA.1B.-1C.3D.31-23.下列微分方程中可进行分离变量地是4A.()y x e y x y ++='B.yx xye y +=' C.xy xye y =' D.()xy e y x y +='24.设二元函数323y xy x z ++=,则=∂∂∂y x z2A.23yB.23xC.y 2D.x 225.用钢板做成一个表面积为542m 地有盖长方形水箱,欲使水箱地容积最大,则水箱地最大容积为（ ） A.318m B.327m C.36m D.39m26.设(){}0,0,41,22≥≥≤+≤=y x y x y x D ,则二重积分4d d Dx y =⎰⎰A.16πB.8πC.4πD.3π27.已知()()10,d d ,d xDf x y x f x y yσ=⎰⎰⎰⎰,则交换积分次序后()=⎰⎰σd y x f D,A.()110d ,d yy f x y x⎰⎰ B.()10d ,d yy f x y x⎰⎰C.()1d ,d xy f x y x⎰⎰ D.()1d ,d x y f x y x ⎰⎰28.设L 为连接点()0,0与点()3,1地直线段,则曲线积分2d L y s =⎰A.1B.2C.3D.3 29.下列级数发散地是A.∑∞=11n n B.()∑∞=-111n n n C.∑∞=121n n D.()∑∞=-1211n n n 30.已知级数∑∞=1n nu,则下列结论正确地是A.若0lim =∞→n n u ,则∑∞=1n nu收敛B.若部分和数列{}n S 有界,则∑∞=1n n u 收敛5C.若∑∞=1n nu收敛,则0lim =∞→n n uD.若∑∞=1n nu收敛,则∑∞=1n nu收敛二、填空题（每小题2分,共20分）31．函数3()f x x =地反函数是y = .32．极限=+-∞→121limn n n ．33．已知函数⎩⎨⎧=≠-=0102)(x x x x f ,则点0=x 是)(x f 地 间断点. 34．函数()xe xf -=1在点99.0=x 处地近似值为 ．35．不定积分()sin 1d x x +⎰= ．36．定积分101d 1x x +⎰= ．37．函数22y x xy z --=在点()1,0处地全微分()0,1d z = ．38．与向量{}2,1,2同向平行地单位向量是 ．39．微分方程20y xy '+=地通解是 .40．幂级数∑∞=13n nnx 地收敛半径为 .三、计算题（每小题5分,共50分） 41．计算极限()xx x 201lim -→．42．求函数x y cos 2-=地导函数.43．计算不定积分2ln 1d x x x -⎰．44．计算定积分2sin d x x xπ⎰.645．设直线⎩⎨⎧=++=++1753032:z y x z y x l ,求过点()2,1,0A 且平行于直线l 地直线方程．46．已知函数()y x f z ,=,由方程0=+--y x yz xz 所确定,求全微分d z ．47．已知D={}22(,)04x y x y ≤+≤,计算二重积分d Dx y.48．求微分方程0xy y x '+-=地通解.49．求幂级数()1(1)11nnn x n ∞=--+∑地收敛区间. 50．求级数∑∞=+11n n n x 地和函数．四、应用题（每小题7分,共14分） 51．求由直线0,,1===y e x x 及曲线x y 1=所围成平面图形地面积.52． 某工厂生产计算器,若日产量为x 台地成本函数为202.0507500)(x x x C -+=,收入函数为203.080)(x x x R -=,且产销平衡,试确定日生产多少台计算器时,工厂地利润最大？ 五、证明题（6分）53．已知方程03453=-+x x x 有一负根2-=x ,证明方程059442=-+x x 必有一个大于-2地负根.。

2016年专升本（高等数学二）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．= ( )A．0B．1C．2D．3正确答案：C2．设函数f(x)=在x=0处连续，则a= ( ) A．一1B．0C．1D．2正确答案：C3．设函数y=2＋sinx，则y’= ( )A．cosxB．－cosxC．2＋cosxD．2-cosx正确答案：A4．设函数y=ex－1+1，则dy= ( )A．exdxB．ex－1dxC．(ex+1)dxD．(ex－1+1)dx正确答案：B5．∫01(5x4+2)dx= ( )A．1B．3C．5D．7正确答案：B6．∫0(1+cosx)dx ( )A．+1B．C．一1D．1正确答案：A7．设函数y=x4+2x2+3，则= ( ) A．4x3+4xB．4x3+4C．12x2+4xD．12x2＋4正确答案：D8．∫1＋∞dx= ( )A．一1B．0C．1D．2正确答案：C9．设函数z=x2+y，则dz= ( )A．2xdx+dyB．x2dx+dyC．x2dx+ydyD．2xdx＋ydy正确答案：A10．若=2，则a= ( )A．B．1C．D．2正确答案：D填空题11．=______．正确答案：12．设函数y=x2一ex，则y’=_______．正确答案：2x-ex13．设事件A发生的概率为0．7，则A的对立事件发生的概率为______．正确答案：0．314．曲线y=Inx在点(1，0)处的切线方程为______．正确答案：y=x-115．∫()dx=_______．正确答案：ln｜x｜+arctanx+C16．∫－11(sinx+x)dx=_______·正确答案：017．设函数F(x)=∫0xcostdt，则F’(x)=_______．正确答案：cosx18．设函数z=sin(x+2y)，则=________．正确答案：cos(x+2y)19．已知点(1，1)是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=______．正确答案：220．设y=y(x)是由方程y=x一ey所确定的隐函数，则=______．正确答案：解答题21．计算．正确答案：解：=3．22．设函数y=xe2x，求y’．正确答案：y’=x’e2x＋x(e2x)’=(1＋2x)e2x．23．设函数z=x3y+xy3，求．正确答案：解：=3x2y＋y3，=6xy，=3x2＋3y2．24．计算∫xcosx2dx．正确答案：解：∫xcosx2dx=∫cosx2dx2=sinx2+C．25．计算∫12xlnxdx．正确答案：解：26．求曲线y=，直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕z轴旋转一周所得旋转体的体积V．正确答案：解：面积S=∫01dx=．旋转体的体积V=∫01π()2dx=∫01πxdx=x2｜01=．27．设函数f(x，y)=x2+y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．正确答案：由已知，=2x+y，=2y+x，故=2．因为A ＞0且AC—B2＞0，所以(0，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(0，0)=3．已知离散型随机变量X的概率分布为28．求常数a；正确答案：解因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．29．求X的数学期望EX及方差DX．正确答案：EX=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，DX=(0一16)2×0．2+(10一16)2×0．3+(20一16)2×0．2+(30一16)2×0．3=124．。

*1. 设函数，是的反函数，则（ g x x ()=+2 ）*2. 若是的极值点，则（ f x '()0可能不存在 ）*3. 设有直线，则该直线必定（ 过原点且垂直于x 轴 ） *4. 幂级数在点处收敛，则级数（ 绝对收敛 ）5. 对微分方程，利用待定系数法求其特解时，下面特解设法正确的是（y Axe x*=- ）二. 填空题： *6. _________________.7. 设，则_________________.y e x e x x x x e x x ex xxxx'()()'()()()()()=+-++=+-+=-+111121112222222222*8. 设，则_________________.解：*9. _________________.解10.设，则_________________.解 ∂∂z x x x y =++122，∂∂z y y x y =++122⇒=+dz dx dy ()111313， （ dz zxdx z ydy y ()()()11111，，，=+∂∂∂∂）*11. 已知，则过点且同时平行于向量和的平面的方程为_________________. 面的法向量为平面的方程为即12. 微分方程的通解是_________________.解：p x q x e x ()()==32，通解为y e q x e dx c p x dx p x dx=⎰⎰+-⎰()()(())=⎰⎰+-⎰e e e dx c dx xdx 323()=+-⎰e e dx c xx 35() =+-e e c xx 3515() =+-1523e ce xx *13.幂级数的收敛区间是_________________. 解：令，由解得，，于是收敛区间是14. 设，则与同方向的单位向量_________________.a =++=1126222，a aa i j k 0161626==++*15. 交换二次积分的次序得_________________.解：积分区域如图所示：D ：，于是三. 解答题： *16. 计算 解：*17. 设，求解：18. 判定函数的单调区间解：y x x x x x '()()'()=----3333223222=--x x x 222293()()当-<<33x 时，y '>0，函数单调增加；当x <-3或x >3时，y '<0，函数单调减少，故函数的单调递减区间为()()-∞-⋃+∞，，33，单调递增区间为()-33，19. 求由方程所确定的隐函数的微分解：方程两边对x 求导（注意y y x =()是x 的函数）：y x xy y y ''22210+-+⋅= 解得 y xy y x'=+-2122⇒==+-dy y dx xy y xdx '2122*20. 设函数，求解：设，则，两边求定积分得解得：，于是21. 判定级数的收敛性，若其收敛，指出是绝对收敛，还是条件收敛？解：（1）先判别级数()-+=+=∞=∞∑∑112211nn n n nn n的收敛性 令u n nn n v n n =+>+=+1111122()∆v n n n n =∞=∞∑∑=+1111发散∴=+=∞=∞∑∑u n nn n n 1211发散（2）由于所给级数是交错级数且 <1>u n nn n u n n =+>+++=+1111221()()<2>n n u →∞=lim由莱布尼兹判别法知，原级数收敛，且是条件收敛。

贵州省专升本高数练习题### 贵州省专升本高数练习题#### 一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数 $f(x) = x^2 - 4x + 3$ 的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 32. 极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 函数 $y = \ln(x+\sqrt{1+x^2})$ 的导数是：A. $\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}$B. $\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}$C. $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$D. $\frac{1}{2+x^2}$4. 曲线 $y = e^x$ 在点 $(0,1)$ 处的切线方程是：A. $y = ex$B. $y = x + 1$C. $y = x - 1$D. $y = 1$#### 二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 $y = x^3 - 3x^2 + 2$ 的极值点是 $x = ______$。

2. 曲线 $y = \cos x$ 在区间 $[0, \pi]$ 上的定积分是 $y =______$。

3. 函数 $y = \ln(x)$ 的二阶导数是 $y'' = ______$。

4. 函数 $y = e^{2x}$ 的不定积分是 $y = ______ + C$。

#### 三、解答题（每题15分，共40分）1. 求函数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$ 的极值点，并判断极值类型。

2. 计算定积分 $\int_{0}^{1} (x^2 - 2x + 3) dx$，并给出积分结果。

3. 已知函数 $y = x^2 - 4x + 5$，求其在区间 $[1, 3]$ 上的平均值。

#### 四、证明题（20分）证明：函数 $f(x) = x^3 - 3x + 1$ 在区间 $(-\infty,+\infty)$ 上是单调递增的。

2015年贵州省统招专升本《高等数学》试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1. 函数13y x =- （ ） A. ()3,+∞ B. ()1,+∞C. (][),13,-∞+∞ D. [)()1,33,+∞ 2. 1lim sin 33x x x→∞= ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. ∞3. 当1x →时，()1x -是31x -的（ ）无穷小A. 等价B. 同阶C. 高阶D. 低阶4. 函数()231y x x =+为 （ ）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数5. 若()f x 在0x x =处可导，则下列各式中结果等于()0'f x 的是（ ）A. ()()000lim x f x f x x x ∆→-+∆∆B. ()()0002lim x f x x f x x x∆→+∆-+∆∆ C. ()()0002lim x f x x f x x ∆→+∆-∆ D. ()()000lim x f x x f x x∆→-∆-∆ 6. 函数323y x x =-的单调增区间为 （ ）A. (),0-∞B. ()2,+∞C. ()(),02,-∞+∞D. ()0,27.设()()ln 31f x x =+，则()''0f 等于 （ ）A. 0B. 3C. 6D. 9-的近似值为 （ ）A. 0.998B. 0.95C. 1.01D. 0.999. ()'10arcsin xdx =⎰ （ ）10. 已知函数sin 2y x =，则函数的微分dy = （ ）A. sin 2xdxB. cos2xdxC. 2sin 2xdxD. 2cos2xdx二、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）11. 已知函数()2221f x x x -=--，则___________)(=x f .12. 已知函数21y x =+，过曲线上一点()1,2-作曲线的切线，则切线方程是 .13. 已知作直线运动的某质点运动方程是33S t t =-，则2t =秒时该质点的瞬时速度v = ，瞬时加速度a = .14. 已知函数sin 2y x =，则函数的二阶导数''y = . 15. 2x d dx π=⎰ . 16. 23423sin 1x e x dx x x -=++⎰ . 17. ()3232f x ax x =++，若()'14f -=，则a = .18. 设()21,012,13x x f x x x ⎧+≤≤=⎨-<≤⎩，则()30f x dx =⎰ . 19. 323621lim 35x x x x x→∞-+=+ . 20. ()2lim 1xx x →∞-= .三、计算题（本题共4题，21小题6分，22、23小题各8分，24题12分）21. 已知()3sin xy x =，求'y .22. 计算0⎰.23. 已知数列()1a >123x x x =====n x =()1n n x x +>.24. 求由抛物线24y x =-及x 轴所围成的图形的面积，并求该图形绕y 轴旋转一周所得到的旋转体的体积.四、应用题（8分）25. 从A 港到B 港，轮船在航行中每小时所需的燃料费用（单位：元）和船速（单位：海里/时）的立方成正比，与速度无关的费用为每小时480元.已知当轮船速度是每小时10海里时，它的燃料费用是30元.问船速是多少时，轮船从A 港到B 港的总费用最低？五、证明题（8分）26. 用拉格朗日中值定理证明不等式：当 0b a >>时，ln b a b b a a a b-->>。

选择题下列函数在点x = 0处不可导的是（）。

A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = sin(x)D. f(x) = x^3极限lim(x→0) (sin(x)/x) 等于（）。

A. 0B. 1C. 不存在D. 无穷大若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < 0, f(b) > 0，则下列说法正确的是（）。

A. f(x)在(a, b)内没有零点B. f(x)在(a, b)内至多有一个零点C. f(x)在(a, b)内至少有一个零点D. f(x)在(a, b)内有两个零点下列关于导数的几何意义描述正确的是（）。

A. 函数在某点的导数表示该点函数值的增减性B. 函数在某点的导数表示该点函数图像的切线斜率C. 函数在某点的导数表示该点函数图像与x轴的夹角D. 函数在某点的导数表示该点函数图像与y轴的夹角已知函数f(x) = x^2 + 2x - 3，则f'(x) = （）。

A. 2x + 2B. 2x - 2C. x^2 + 2D. x^2 - 2设y = ln(x^2 + 1)，则dy/dx = （）。

A. 1 / (x^2 + 1)B. 2x / (x^2 + 1)C. (x^2 + 1) / xD. x / (x^2 + 1)填空题曲线y = x^2在点(1, 1)处的切线方程为________。

已知函数f(x)在x = 2处可导，且f'(2) = 3，则lim(h→0) [f(2 + h) - f(2)] / h = ________。

不定积分∫(2x + 1)dx = ________ + C。

若函数y = f(x)满足f'(x) = 3x^2 - 2x，且f(0) = 1，则f(x) = ________。

幂函数y = f(x)的图像过点(2, 8)，则f(x) = ________。

函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值为________。