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教案：第4单元第3课时积的变化规律2023-2024学年四年级数学上册一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和总结能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念和意义。
2. 积的变化规律的探究和发现。
3. 积的变化规律的应用和练习。
三、教学重点和难点1. 教学重点：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 教学难点：观察、分析、归纳和总结积的变化规律，并将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入积的变化规律的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 探究：引导学生观察积的变化规律，通过实验和讨论，发现积的变化规律。
3. 归纳：引导学生归纳和总结积的变化规律，形成规律的表达式。
4. 应用：通过例题和练习，让学生运用积的变化规律解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性和应用。
五、教学方法和手段1. 教学方法：采用启发式、探究式和讨论式教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的观察、分析和归纳能力。
2. 教学手段：利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对积的变化规律的理解和掌握程度。
2. 通过学生的实验和讨论，评价学生的观察、分析和归纳能力。
3. 通过学生的应用和练习，评价学生的数学思维能力和解决问题的能力。
七、教学建议1. 在教学过程中，注重培养学生的观察、分析和归纳能力，提高学生的数学思维能力。
2. 通过实例和练习，让学生深入理解积的变化规律，并将其应用于解决实际问题。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和实验，培养学生的合作意识和创新能力。
4. 注重学生的个性化发展，根据学生的实际情况进行教学，提高教学效果。
第3课时积的变化规律重点：理解积的变化规律。
难点：运用积的变化规律进行简便计算。
一、创设情境师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234 950382573014学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么?生1:有什么规律?生2:学积的变化干什么?生3:积的变化规律和什么有关系?生4:怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
二、探究体验师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?生:所选数据要方便扩大与缩小。
展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?同桌互说规律。
教师根据学生回答完成板书:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
三、总结提升师:你发现了什么?生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?生:结合具体情况举例验证,得出的结论。
师:这是很好的一种学习方法。
其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。
四、课堂小结你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？。
第3课时积的变化规律【教学内容】积的变化规律(教材51页例3、“做一做”、练习九1、2、4、6、10题)。
【教学目标】1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【重点难点】引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学过程：【复习导入】创设情境，生成问题。
学生完成下列两组计算:6×2= 8×125=6×20= 24×125=想一想发现了什么你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗试试看。
【新课讲授】探索交流，解决问题:研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1.研究问题，概括规律:（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化组织小组交流。
归纳规律:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么8×4= 25×160=40×4= 25×40=20×4= 25×10=引导学生概括:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
2.验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=26×12= 17×36=（2）自己举例说明积的变化规律。
【课堂作业】1.完成例3下面的“做一做”、练习九的1、4、6题。
2.研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
独立思考，发现规律。
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=105×45= （105÷5）×（45×5）=（105×5）×（45÷5）=3.完成练习九的2、10题。
人教版数学四年级上册第3课时《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是四年级上册数学的一节重要课程，旨在让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，易于学生理解和接受。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，对于积的概念有了一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的操作和实践，让学生感受到积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现并总结积的变化规律。
2.难点：让学生能够运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考、交流，发现并总结积的变化规律。
同时，运用“小组合作”的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的例子，用于引导学生发现积的变化规律。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对积的变化规律的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，引导学生思考积的变化规律。
例如，展示一个场景：小明买了一些苹果，每斤3元，一共花了15元，问小明买了多少斤苹果？让学生回答，并解释答案的得出。
2.呈现（10分钟）通过多个实际的例子，引导学生观察和操作，发现积的变化规律。
例如，展示一些乘法算式，让学生计算并观察积的变化。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用积的变化规律解决实际问题。
例如，给出一些购物场景，让学生计算总价。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对积的变化规律的理解。
例如，让学生计算并解释答案的得出。
5.拓展（10分钟）引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用。
例如，让学生举例说明，积的变化规律如何在购物、计算面积等方面发挥作用。
第三单元第3课时积的变化规律学习任务单【预习要领】1.自学课本例4的内容，用红笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课中学习单】一、【知识链接】同学们，口算下列式子。
5 ×11 = 50 ×11 = 500 ×11 = 5000 ×11 =1. 发现：第一个乘数5乘10、乘100、乘1000，第二个乘数不变，还是，它们的积正好是原来的积55乘、乘、乘。
2. 提出质疑：这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合？还是隐藏数学规律呢？这就是我们这节课要学习的内容。
自主学习教材上例4内容。
二、【新知探究】结合例4，完成任务。
任务一：观察乘数和积的变化观察表格中乘数的变化，按照所学乘法知识计算乘积。
1.观察题目给出的信息，并把自己的计算结果和同桌之间交流。
2.填表。
任务二：学习速度数量关系通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现积的变化规律。
1.对比乘数变化后的积与原来的积，总结规律。
2.第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积______________。
3.第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积_______________。
4.第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来积_______________。
四年级上册数学教案第4单元《第3课时积的变化规律》人教版一. 教材分析《人教版四年级上册数学》第4单元《第3课时积的变化规律》的主要内容是让学生掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生发现规律，总结规律，从而达到理解规律的目的。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了加减乘除的基本运算，对数学有一定的认知基础。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生感受和理解积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并掌握积的变化规律。
2.教学难点：让学生理解并能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受积的变化。
例如，老师出示一张图片，图片上有3个苹果，每个苹果的重量是200克，让学生计算这3个苹果的总重量。
然后，老师再出示一张图片，图片上有6个苹果，每个苹果的重量是100克，让学生计算这6个苹果的总重量。
引导学生发现，虽然苹果的数量和每个苹果的重量发生了变化，但是苹果的总重量却没有发生变化。
2.呈现（10分钟）老师通过课件或者板书，呈现积的变化规律。
例如，老师可以出示一组算式：3×4=12，6×2=12，9×3=27，12×4=48，引导学生观察和思考，发现这组算式的规律。
学生通过观察和思考，可以发现，这组算式的规律是：当一个因数扩大或缩小几倍（0除外），另一个因数不变时，积也扩大或缩小相同的倍数。
