3、积的变化规律(教师)

四年级下册数学教案-3.3 积的变化规律-苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、探究等活动，发现积的变化规律。

2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 积的变化规律2. 积的变化规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：发现积的变化规律，并能运用规律解决问题。

2. 教学难点：理解积的变化规律的本质。

四、教学过程1. 导入通过一个生活实例，让学生初步感受积的变化，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（1）出示例题，让学生观察积的变化。

（2）引导学生发现积的变化规律。

（3）师生共同总结积的变化规律。

3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）学生汇报解题过程，教师点评。

4. 应用拓展（1）出示实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。

（2）学生汇报解题思路，教师点评。

5. 课堂小结通过本节课的学习，让学生谈谈自己的收获。

6. 课后作业（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课的内容。

五、教学评价1. 学生能发现积的变化规律，并能运用规律解决问题。

2. 学生在课堂活动中积极参与，合作交流。

3. 学生能独立完成课后作业。

六、教学反思1. 教师在教学过程中要注意引导学生发现积的变化规律，培养学生的观察能力和思维能力。

2. 教师要关注学生的学习过程，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。

3. 教师要注重培养学生的合作意识和动手操作能力。

总之，在教学过程中，教师要充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“巩固练习”环节。

以下是对这一重点细节的详细补充和说明：新课导入1. 观察积的变化在这个环节中，教师可以通过具体的数学例子来引导学生观察积的变化。

例如，教师可以给出两组乘法算式，如：- 第一组：\(2 \times 3 = 6\), \(4 \times 3 = 12\), \(6 \times 3 = 18\)- 第二组：\(2 \times 4 = 8\), \(2 \times 6 = 12\), \(2 \times 8 = 16\)让学生观察并讨论这两组算式中积的变化规律。

教案：第4单元第3课时积的变化规律2023-2024学年四年级数学上册一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。

2. 培养学生的观察、分析、归纳和总结能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。

二、教学内容1. 积的变化规律的概念和意义。

2. 积的变化规律的探究和发现。

3. 积的变化规律的应用和练习。

三、教学重点和难点1. 教学重点：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。

2. 教学难点：观察、分析、归纳和总结积的变化规律，并将其应用于解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入积的变化规律的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 探究：引导学生观察积的变化规律，通过实验和讨论，发现积的变化规律。

3. 归纳：引导学生归纳和总结积的变化规律，形成规律的表达式。

4. 应用：通过例题和练习，让学生运用积的变化规律解决实际问题，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性和应用。

五、教学方法和手段1. 教学方法：采用启发式、探究式和讨论式教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的观察、分析和归纳能力。

2. 教学手段：利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对积的变化规律的理解和掌握程度。

2. 通过学生的实验和讨论，评价学生的观察、分析和归纳能力。

3. 通过学生的应用和练习，评价学生的数学思维能力和解决问题的能力。

七、教学建议1. 在教学过程中，注重培养学生的观察、分析和归纳能力，提高学生的数学思维能力。

2. 通过实例和练习，让学生深入理解积的变化规律，并将其应用于解决实际问题。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和实验，培养学生的合作意识和创新能力。

4. 注重学生的个性化发展，根据学生的实际情况进行教学，提高教学效果。

人教新课标四年级上册数学《3积的变化规律》教案一. 教材分析《3积的变化规律》是人教新课标四年级上册数学的一节课。

本节课主要让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结积的变化规律，能灵活运用规律解决实际问题。

教材通过生动有趣的故事和实际情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的加法和减法，对乘法有一定的了解，但还没有系统地学习过积的变化规律。

学生通过观察、操作、交流等活动，能够发现和总结积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结积的变化规律。

2.培养学生观察、思考、交流和合作的能力。

3.使学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结积的变化规律。

2.教学难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和交流讨论法。

通过生动有趣的故事和实际情境，引导学生观察、操作、交流，发现和总结积的变化规律。

六. 教学准备1.教学课件：包括故事、图片、操作题等。

2.教学道具：积的变化规律的实物模型。

3.练习题：巩固积的变化规律的应用。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生动有趣的故事，引入本节课的主题——积的变化规律。

故事中，小兔子和小松鼠一起玩积木，发现了一个有趣的规律。

引导学生观察故事情节，引发学生对积的变化规律的好奇心。

呈现（10分钟）1.呈现故事中的积木情境，引导学生观察和操作。

2.通过实际操作，让学生发现和总结积的变化规律。

3.引导学生用语言表达积的变化规律，加深对规律的理解。

操练（10分钟）1.给学生发放练习题，让学生独立完成。

2.引导学生互相交流，共同解决问题。

3.教师进行讲解和指导，纠正学生的错误。

巩固（10分钟）1.通过实际情境，让学生运用积的变化规律解决问题。

2.教师提问，检查学生对积的变化规律的理解和掌握程度。

四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的计算方法。

2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的计算方法3. 积的变化规律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念和计算方法2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）积的变化规律的概念通过举例，引导学生发现积的变化规律，并总结出积的变化规律的概念。

（2）积的变化规律的计算方法引导学生通过自主探究、小组讨论等方式，发现积的变化规律的计算方法，并总结出计算公式。

（3）积的变化规律在实际问题中的应用通过讲解例题，引导学生运用积的变化规律解决实际问题，提高学生的应用能力。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 总结提升引导学生对本节课所学内容进行总结，提高学生的归纳总结能力。

五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化规律现象，与同学分享六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。

同时，要注重培养学生的合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。

重点关注的细节是“积的变化规律在实际问题中的应用”。

这个细节是教学过程中的一个重要环节，它关系到学生能否将所学的理论知识运用到实际生活中，解决实际问题。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、实际问题设计在设计实际问题时，应注重问题的针对性和趣味性，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系。

问题可以包括：1. 生活情境题：例如，小明家的果园里有3行苹果树，每行有4棵，如果每棵树平均产量为5千克，那么这个果园一共能产多少千克的苹果？如果每棵树的产量增加2千克，那么总产量会增加多少？2. 数学游戏题：设计一些数学游戏，如“积的变化接力赛”，让学生在游戏中运用积的变化规律，提高计算的准确性和速度。

《积的变化规律》教学设计（3篇）《积的变化规律》教学设计作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是为大家整理的《积的变化规律》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《积的变化规律》教学设计1教学内容：青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时教学目标：1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。

4.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

教学重难点：教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：运用积的变化规律解决问题。

教学准备：课件统计表格教学过程：一、创设情境，提出问题青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。

“ 筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛沙车能清洁多少平方米沙滩？你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？二、自主学习、小组探究1.填表格学生独立完成表格2.小组活动学生在小组内交流自己的发现。

小组活动时，教师巡视、指导。

如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。

人教新课标四年级上册数学《3积的变化规律》教案一. 教材分析《3积的变化规律》是人教新课标四年级上册数学的一节内容。

本节课主要让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结积的变化规律，进一步理解和掌握乘法的意义，提高解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，能够进行简单的乘法计算。

但是对于积的变化规律的理解可能还不够深入，需要通过实际的操作和观察来进一步理解。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结积的变化规律。

2.进一步理解和掌握乘法的意义，提高解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生发现和总结积的变化规律。

2.难点：对于积的变化规律的理解和应用。

五. 教学方法1.采用观察法，让学生通过观察实际的例子，发现积的变化规律。

2.采用操作法，让学生通过实际的操作，进一步理解和掌握积的变化规律。

3.采用交流法，让学生通过与同伴的交流，共同探讨和总结积的变化规律。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实物等。

2.准备相关的问题，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际的例子，如“小明的妈妈买了3个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小明的妈妈一共买了多少克的苹果？”引导学生思考，引出本节课的主题——积的变化规律。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示相关的例子，如“1×2=2，2×3=6，3×4=12”，引导学生观察和思考，让学生发现积的变化规律。

教师可以提问学生：“你们发现了吗？积的变化规律是什么？”引导学生进行思考和回答。

操练（10分钟）教师给出一些实际的题目，如“1×2=2，2×3=6，请问3×4=？”，让学生进行实际的操作，进一步理解和掌握积的变化规律。

教师可以提问学生：“你们是怎么算出来的？积的变化规律在哪里？”引导学生进行思考和回答。

四年级下册数学教学设计—3.4《积的变化规律》苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生抽象思维和逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望。

二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的探究3. 积的变化规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。

2. 教学难点：引导学生通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考积的变化规律。

例如：一个长方形的长扩大2倍，宽扩大3倍，面积会发生怎样的变化？2. 探究新知（1）引导学生观察积的变化规律，发现积的变化规律。

（2）让学生举例说明积的变化规律，加深对规律的理解。

（3）引导学生通过数学公式，验证积的变化规律。

3. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固积的变化规律。

（2）教师针对学生的错误，进行讲解和指导。

4. 应用拓展（1）引导学生运用积的变化规律，解决实际问题。

（2）出示一些拓展题，让学生尝试解决，提高学生的应用能力。

5. 总结反馈（1）让学生谈谈对本节课的学习收获。

（2）教师对本节课的教学进行总结。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，学习态度，对知识的掌握情况。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对积的变化规律的掌握程度。

3. 应用能力：通过解决实际问题，评价学生的应用能力。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

同时，关注学生的学习需求，激发学生的学习兴趣，为学生的数学学习奠定基础。

注：本教学设计仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况，对教学内容、教学过程进行调整。

重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、导入新课导入新课的目的是激发学生的兴趣，引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。

《积的变化规律》课教案：教师个性与课堂魅力的探讨一、课堂背景介绍《积的变化规律》作为小学数学中的重要知识点之一，涉及到了数形结合、变化规律、递推关系等多方面内容，在小学生中极具挑战性。

本次课堂旨在通过教师个性化授课的方式，引导学生通过实例理解积的变化规律，并在掌握相关知识点的基础上，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。

二、教学目标1.了解乘法的定义和性质，认识乘法与加法间的关系。

2.掌握积的计算方法，应用数字知识与口算技巧进行有关积的计算。

3.理解积的变化规律，通过实例分析，培养学生的逻辑思维和创造性思维能力。

4.增强学生的问题解决能力和合作意识，积极参与课堂讨论和互动。

三、课堂授课策略1.小组互动：在课前将学生分成小组，通过团队合作完成有关积的计算，以及探究积的变化规律。

在课堂上鼓励小组内成员之间互相讨论和交流，增强学生们的合作意识和问题解决能力。

2.多元化展示：通过多种不同形式的展示（如图像、视频、音乐等）引导学生理解积的变化规律，并鼓励学生们尝试不同的表现方式。

3.教师引导：通过有针对性的引导，帮助学生逐步理解积的变化规律，同时按照学生的思维路径进行解释和说明。

同时，教师还需要对自己的教学策略进行反思和总结，进一步提高自己在教学中的个性表现和魅力。

四、教学内容1.积的定义和性质在这一环节中，教师需要将乘法的定义和性质进行简单介绍，让学生了解到乘法的应用范围和相关公式。

2.积的计算方法积的计算方法对于理解积的变化规律来说是至关重要的，在这一环节中，教师需要通过实例演示，向学生解释有关积的计算方法，同时引导学生们通过口算、手算等多种方式进行演练。

3.积的变化规律积的变化规律是课堂的重点内容，教师可以通过多种方式引导学生们理解变化规律，如通过图像变化、口算变化、数字变化等进行分析。

四、教学反思在本次教学中，通过多元化的展示和技巧、有针对性的引导和学生的积极参与，本次授课取得了良好的效果。

同时，教师在教学过程中也反思了自身的教学策略和表现，进一步提高了自己在教学中的个性表现和魅力。

3.积的变化规律（一等奖创新教学设计）人教版四年级上册数学人教版小学数学四年级上册积的变化规律教科书第51页例3及相关内容。

1．使学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2．使学生经历积的变化规律的发现过程，初步掌握探索和发现数学规律的基本方法，获得相关经验。

3．培养学生从正、反两个方面观察事物的辩证思想，并在活动中培养学生的探究能力、合作能力、归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增加学习的兴趣。

经历探索规律的过程，理解并掌握积的变化规律。

借助生活实例、图和乘法意义等，尝试解释积的变化规律。

多媒体课件、学习任务单。

一、新课导入买一盒酸奶需要3元，买2盒酸奶需要多少元？（6元）买4盒酸奶呢？（12元）买8盒呢？（24元）学生很快列出算式并解答。

师：买酸奶的盒数越多，所需的钱就越多，那么在乘法算式中，有怎样的变化规律呢？二、探究新知（一）观察发现，获得结论1．合作探索出示【学习任务一】。

学生充分讨论，互相说出自己的观点。

引导学生交流看法，在汇报中点拨。

2．汇报交流（1）学生汇报第（1）组的变化规律，教师适时板书。

学生可能会有以下描述：预设1：观察第一、二个算式，第一个因数6不变，第二个因数2乘10，积也乘10；观察第二、三个算式，第一个因数6不变，第二个因数20乘10，积也乘10。

预设2：观察第一、三个算式，第一个因数6不变，第二个因数2乘100，积也乘100。

引导学生小结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘几。

（2）学生汇报第（2）组的变化规律，教师适时板书。

学生可能会有以下描述：预设1：观察第一、二个算式，第二个因数4不变，第一个因数20除以2，积也除以2；观察第二、三个算式，第二个因数4不变，第一个因数10除以2，积也除以2。

预设2：观察第一、三个算式，第二个因数4不变，第一个因数20除以4，积也除以4。

教师小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也会除以几。

《积的变化规律》教学目标：1. 让学生掌握积的变化规律，能运用规律进行计算。

2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生积极参与、主动探究的学习态度，增强学生的合作意识。

教学重点：1. 积的变化规律的理解和应用。

2. 观察和分析能力的培养。

教学难点：1. 积的变化规律的理解和应用。

2. 观察和分析能力的培养。

教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生观察并计算。

2. 学生计算并汇报结果。

3. 教师引导学生观察算式中的积的变化，提出问题：“你们发现积有什么变化规律吗？”二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察积的变化规律，提出问题：“你们能发现积的变化规律吗？”2. 学生观察并讨论，尝试找出积的变化规律。

3. 教师引导学生总结积的变化规律，并板书。

三、应用（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。

2. 学生计算并汇报结果。

3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。

四、巩固（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。

2. 学生计算并汇报结果。

3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。

五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提出问题：“你们学到了什么？”2. 学生回答问题，总结本节课的学习内容。

3. 教师进行点评，强调重点内容。

六、作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用积的变化规律进行计算。

2. 学生完成作业。

教学反思：本节课通过引导学生观察积的变化规律，让学生理解和掌握积的变化规律，并能运用规律进行计算。

在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。

同时，教师还应注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与、主动探究。

在作业环节，教师应布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

小结与作业布置
小结回顾
对本节课所学内容进行总结回顾 ，强调积的变化规律在数学中的 重要地位。
作业布置
布置相关练习题和思考题，要求 学生按时完成，以巩固所学知识 和提高解题能力。
05 教学评价与反馈
学生评价
课堂参与度
学生是否积极参与课堂讨论，能否主动回答问题。
知识掌握程度
学生对积的变化规律的理解和应用能力如何。
02 教学内容
积的变化规律概述
积的变化规律定义
积的变化规律数学表达
积的变化规律是指当两个因数同时扩 大或缩小相同的倍数时，它们的乘积 会如何变化。
如果a和b是两个因数，k是它们同时 扩大的倍数，那么它们的乘积变化规 律可以表示为a×b=(a×k)×(b×k)。
积的变化规律原理
当两个因数同时扩大或缩小相同的倍 数时，它们的乘积会扩大或缩小相同 的倍数。
03 教学方法
讲授法
总结词
系统传授知识
详细描述
讲授法是教师通过系统连贯的方式，向学生传授知识的教学方法。在《积的变 化规律(例3)》的教学中，教师会详细讲解积的变化规律，让学生全面了解和掌 握这一知识点。
讨论法
总结词
激发学生学习积极性
详细描述
讨论法是教师引导学生就某一问题或知识点展开讨论，通过交流和互动，加深学生对知识的理解和掌握的教学方 法。在《积的变化规律(例3)》的教学中，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生自己探索积的变化规律，提高 他们的学习积极性。
情境导入
创设实际情境，如计算面 积、路程等，引导学生发 现积的变化规律在生活中 的应用。
实验导入
通过实验演示，让学生观 察积的变化情况，激发学 生对新知识的探索欲望。

《积的变化规律》一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等活动，发现积的变化规律。

2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。

3. 培养学生数学思维能力和合作交流能力。

二、教学内容1. 一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，积也扩大或缩小相同的倍数。

2. 一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数扩大或缩小几倍，积扩大或缩小的倍数等于两个因数扩大或缩小的倍数的乘积。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解积的变化规律，能够运用规律解决问题。

2. 教学难点：理解并掌握两个因数扩大或缩小倍数相乘的规律。

四、教学过程1. 导入新课：通过实际生活中的例子，引导学生观察积的变化规律。

2. 探究新知：(1) 出示例题：计算 2 × 3，3 × 4，4 × 5 的积。

(2) 学生计算并观察积的变化。

(3) 引导学生总结积的变化规律。

3. 巩固练习：(1) 出示练习题：计算 5 × 6，6 × 7，7 × 8 的积。

(2) 学生独立完成，并运用积的变化规律进行计算。

4. 拓展提高：(1) 出示拓展题：一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数也扩大或缩小几倍，积扩大或缩小的倍数是多少？(2) 学生分组讨论，合作探究，总结规律。

5. 总结反馈：(1) 让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。

(2) 教师点评，给予鼓励和指导。

五、作业布置1. 完成练习册相关题目。

2. 观察生活中的积的变化现象，与同学分享。

六、板书设计1. 板书课题：《积的变化规律》2. 板书内容：(1) 一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，积也扩大或缩小相同的倍数。

(2) 一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数扩大或缩小几倍，积扩大或缩小的倍数等于两个因数扩大或缩小的倍数的乘积。

七、课后反思1. 反思教学过程中的优点和不足。

2. 思考如何改进教学方法，提高教学效果。

需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是引导学生通过观察和实验来发现积的变化规律。

3.3 积的变化规律（教学设计）【上好课】四年级数学下册同步精品系列（苏教版）作为一名经验丰富的教师，我深刻理解教学的重要性，因此，对于3.3 积的变化规律这一节课，我进行了精心的设计和准备。

一、教学内容：我选择了苏教版四年级数学下册第3单元的第3节“积的变化规律”作为教学内容。

这一节主要讲述的是在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

二、教学目标：通过这一节课的学习，我希望学生能够理解并掌握积的变化规律，能够运用这一规律解决实际问题。

三、教学难点与重点：重点是让学生理解和掌握积的变化规律，能够运用到实际的计算中。

难点在于让学生理解为什么积会随着因数的扩大或缩小而扩大或缩小。

四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、计算器等教具，同时要求学生准备好纸笔，以便进行随堂练习。

五、教学过程：我采用了情境引入的方式，提出了一个问题：“小明有10个苹果，每个苹果的重量是200克，那么小明一共有多少克的苹果？”通过这个问题，引导学生进行思考和计算。

然后，我通过PPT展示了积的变化规律的内容，并结合例题进行讲解。

我让学生观察例题，并引导学生自己发现积的变化规律。

在讲解完例题后，我进行了随堂练习，让学生运用积的变化规律进行计算。

我鼓励学生积极回答问题，并对学生的回答进行了及时的反馈和指导。

六、板书设计：我设计了简洁清晰的板书，列出了积的变化规律的公式，并标注了重点和难点。

七、作业设计：我布置了适量的作业，包括填空题和应用题。

例如：“如果一个因数扩大2倍，另一个因数不变，那么积会扩大多少倍？”答案是：“积会扩大2倍。

”八、课后反思及拓展延伸：课后，我进行了反思，认为这节课的教学效果良好，学生对积的变化规律有了深入的理解和掌握。

但我也意识到，对于一些学生来说，理解积的变化规律还是有一定的困难，因此在今后的教学中，我需要更加深入地进行讲解和引导。

人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。

本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。

但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。

因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。

2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。

六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。

2.学具：小卡片、计数器等。

3.练习题：巩固积的变化规律的应用。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。

呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。

操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。

3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。

(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。

2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

教具学具课件。

教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234 950382573014学生记数。

师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。

看到题目想知道什么?生1:有什么规律?生2:学积的变化干什么?生3:积的变化规律和什么有关系?生4:怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。

小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。

妈妈提出问题想考考小明。

①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。

学生独立写出。

师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。

谁来介绍一下你是怎样写的?学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。

四年级上册数学教案第4单元《第3课时积的变化规律》人教版一. 教材分析《人教版四年级上册数学》第4单元《第3课时积的变化规律》的主要内容是让学生掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生发现规律，总结规律，从而达到理解规律的目的。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了加减乘除的基本运算，对数学有一定的认知基础。

但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生感受和理解积的变化规律。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。

2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并掌握积的变化规律。

2.教学难点：让学生理解并能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备课件和教学道具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受积的变化。

例如，老师出示一张图片，图片上有3个苹果，每个苹果的重量是200克，让学生计算这3个苹果的总重量。

然后，老师再出示一张图片，图片上有6个苹果，每个苹果的重量是100克，让学生计算这6个苹果的总重量。

引导学生发现，虽然苹果的数量和每个苹果的重量发生了变化，但是苹果的总重量却没有发生变化。

2.呈现（10分钟）老师通过课件或者板书，呈现积的变化规律。

例如，老师可以出示一组算式：3×4=12，6×2=12，9×3=27，12×4=48，引导学生观察和思考，发现这组算式的规律。

学生通过观察和思考，可以发现，这组算式的规律是：当一个因数扩大或缩小几倍（0除外），另一个因数不变时，积也扩大或缩小相同的倍数。

第三单元第3课时积的变化规律教学设计3.发现：这组乘法算式中，第一个乘数5乘10、乘100、乘1000，第二个乘数不变，还是11，它们的积正好是原来的积55乘10、乘100、乘1000。

4.提出质疑：这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合？还是隐藏数学规律呢？这就是我们这节课要学习的内容。

（板书课题）三、新知探究—习“方法”课件出示例4情境。

借助例4观察乘数和积的变化规律。

例4：任务一：观察乘数和积的变化观察表格中乘数的变化，按照所学乘法知识计算乘积。

【设计意图：任务引领，引导学生仔细观察表格。

按照所学乘法知识，计算两个数相乘而其中一个乘数变成原来几倍的乘积，为下一步归纳总结积的变化规律奠定基础。

】1.学生观察图片。

（1）引导：请同学们看这里的表格，第一行中第一个乘数别是多少？第二个乘数是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？怎么算？（2）学生各自观察，自由讨论。

（3）说明：我们可以先算3×2=6，20×6=120。

这时积是120。

（4）提问：会填这里的表格了吗？先算一算、填一填，把表格补充完整。

任务二：总结归纳积的变化规律通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现积的变化规律。

【设计意图：引导学生探索并发现积的变化规律，总结出“两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘1.填空题。

（1）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是________。

（2）两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数除以10，积是________。

2. 选择题。

（1）如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法（）不能做到。

A．a和b同时除以10B．a乘10，b除以100C．a除以100，b乘10（2）与320×60的积相等的算式是（）。

A．（320×2）×（60×2）B．（320÷2）×（60÷2）C．（320÷2）×（60×2）（二）学以致用3.根据85×32＝2720，直接写出下面各题的积。