当前位置：文档之家 › 6-关系数据库理论

6-关系数据库理论

  • 格式：ppt
  • 大小：531.50 KB
  • 文档页数：88

下载文档原格式

  / 88

合集下载

第4篇关系数据库设计理论

第4篇关系数据库设计理论
2NF规范化是指把1NF关系模式通过投影分解，消除 非主属性对候选关键字的部分函数依赖，转换成2NF关 系模式的集合的过程。
注意：如果R的候选关键字均为单属性，或R的全体 属性均为主属性，则R∈2NF。
4.2.6 第三范式
1．第三范式的定义 定义4.8 如果关系模式R∈2NF，R（U，F）中所有
非主属性对任何候选关键字都不存在传递函数依赖， 则称R是属于第三范式（Third Normal Form），简称 3NF，记作R∈3NF。 第三范式具有如下性质： (1)如果R∈3NF，则R也是2NF。 (2)如果R∈2NF，则R不一定是3NF。
4.2.1 函数依赖
（2）扩张性 若 X→Y 且 W→Z ， 则 （ X ， W ） → （ Y ， Z ） 。 例 如 ，
SNO→（SN，AGE），DEPT→MN，则有（SNO，DEPT）→ （SN，AGE，MN）。
说明：扩张性实现了两函数依赖决定因素与被决定 因素的分别合并作用。
(3) 合并性 若X→Y且X→Z则必有X→（Y，Z）。例如，在关系 SDC 中 ， SNO→ （ SN ， AGE ） ， SNO→DEPT ， 则 有 SNO→ （SN，AGE，DEPT）。 说明：决定因素相同的两函数依赖被决定因素的可 以合并。
4.2.2 码
已知关系模式R（U，F），如何来找出R的所有候 选键呢？方法的步骤为： 1、查看函数依赖集F中的每个形如Xi→Yi的（i=1,……,n） 函数依赖关系。看哪些属性在所有Yi（i=1,……,n） 中 没 有 出 现 过 ， 设 没 出 现 过 的 属 性 集 为 P （ P=U-Y1Y2……-Yn ） 。 则 当 P=φ （ 表 示 空 集 ） 时 ， 转 4 ； 当 P≠φ时，转2。

关系型数据库工作原理

关系型数据库工作原理

关系型数据库工作原理
关系型数据库工作原理是通过使用关系型数据模型来存储和管理数据的。

关系型数据模型是基于关系的概念，将数据组织成表格形式，每个表格由行和列组成。

行代表一个数据实例，列代表数据实例的属性。

关系型数据库使用结构化查询语言（SQL）作为数据操作语言，通过SQL语句实现数据的增删改查。

当用户发送一个SQL查
询请求时，数据库管理系统（DBMS）会根据SQL语句解析
用户请求，执行相应的操作。

关系型数据库使用基于磁盘的存储结构来存储数据。

数据被存储在硬盘上的文件中，每个表格对应一个文件。

DBMS利用
索引来提高数据的查询效率，索引是一种有序的数据结构，可以帮助DBMS快速定位数据。

当内存中没有足够的空间来执行所有操作时，关系型数据库使用磁盘作为辅助存储。

数据库会将部分数据读取到内存中进行操作，并在需要时将更改的数据写回到磁盘上的文件中。

关系型数据库还支持事务的概念，事务是一组数据库操作的逻辑单元，它要么全部执行成功，要么全部回滚到初始状态。

事务通过保证数据库的一致性和隔离性来提供数据的完整性和并发控制。

总的来说，关系型数据库工作原理是基于关系型数据模型，使用SQL语句对数据进行操作，并使用磁盘和内存进行存储和
访问。

它提供了高效的查询和事务支持，适用于处理结构化数据的场景。

第6章关系数据理论

第6章关系数据理论

6.1.3 为什么要讨论函数依赖？
关系 ： S-L-C(Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade)
Sno 9512101 9512101 9512101 9512102 9512102 9521102 9521102 9521102 9521102 9521103 9521103 9531101 9531101 Sname 李勇 李勇 李勇 刘晨 刘晨 吴宾 吴宾 吴宾 吴宾 张海 张海 钱小平 钱小平 Ssex 男 男 男 男 男 女 女 女 女 男 男 女 女 Sdept 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 信息系 信息系 信息系 信息系 信息系 信息系 数学系 数学系 Sloc 2公寓 2公寓 2公寓 2公寓 2公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 Cno c01 c02 c06 c02 c04 c01 c02 c04 c05 c02 c06 c01 c05 Grade 90 86 NULL 78 66 82 75 92 50 68 NULL 80 95
• 第一范式(1NF) • 第二范式(2NF) • 第三范式(3NF)
第一范式
第一范式(1NF)：不包含重复组的关系
第二范式
第二范式(2NF) :如果R(U,F)∈1NF，并 且R中的每个非主属性都完全函数依赖 于主码，则R(U,F)∈2NF。
例: S-L-C(Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade)
第三范式
第三范式（3NF）:如果R(U,F )∈2NF， 并且所有非主属性都不传递依赖于主码， 则R(U,F )∈3NF。
• S-L(Sno,Sdept,SLOC) • ∵Sno传递→SLOC, ∴不是3NF
分解方法
• （1）对于不是候选码的每个决定因子，从 表中删去依赖于它的所有属性； • （2）新建一个表，新表中包含在原表中所 有依赖于该决定因子的属性； • （3）将决定因子作为新表的主码。

db第6章习题答案

db第6章习题答案

第六章关系数据理论一、选择题1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（A）。

A. 关系规范化理论B. 关系代数理论C．数理逻辑 D. 关系运算理论2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（B ）。

A. 长度不变的B. 不可分解的C．互相关联的 D. 互不相关的3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E →A }，该关系模式的候选关键字是（B ）。

B. BE D. DE4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO，则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（A ）。

A. 1NFC. 3NFD. BCNF5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C →P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（ D）。

A. （S，C）B. （T，R）C. （T，P）D. （T，S）6. 关系模式中，满足2NF的模式（B ）。

A. 可能是1NFB. 必定是1NFC. 必定是3NFD. 必定是BCNF7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（C ）。

A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（B ）。

A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF9. 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是（B ）。

A. 一对多B. 多对一C．多对多 D. 以上都不是10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（C ）。

数据库系统概论第六章 关系数据理论ppt课件

数据库系统概论第六章 关系数据理论ppt课件
某一关系方式R为第n范式，可简记为R∈nNF。 一个低一级范式的关系方式，经过方式分解可以转换为假
设干个高一级范式的关系方式的集合，这种过程就叫规范 化
6.2 规范化
6.2.1 函数依赖 6.2.2 码 6.2.3 范式 6.2.4 2NF 6.2.5 3NF 6.2.6 BCNF 6.2.7 多值依赖 6.2.8 4NF 6.2.9 规范化小结
Grade〕; DEPT〔Sdept，Mname，Sdept→ Mname〕
第六章 关系数据实际
6.1 问题的提出 6.2 规范化 *6.3 数据依赖的公理系统 *6.4 方式的分解 6.5 小结
6.2 规范化
规范化实际正是用来改造关系方式，经过分解关系方式来消除 其中不适宜的数据依赖，以处理插入异常、删除异常、更新异 常和数据冗余问题。
五、数据依赖对关系方式的影响
[例1]建立一个描画学校教务的数据库： 学生的学号〔Sno〕、所在系〔Sdept〕 系主任姓名〔Mname〕、课程名〔Cname〕 成果〔Grade〕
单一的关系方式 ： Student <U、F> U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝
[例3] 关系方式R〔P，W，A〕 P：演奏者 W：作品 A：听众 一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key
外部码
定义6.5 关系方式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系方式的码，那么称 X 是R 的外部码〔 Foreign key〕也称外码
函数依赖包括： (Sno, Cno) F Grade Sno → Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno → Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept → Sloc

数据库理论基础

数据库理论基础
集合 – 交（R ∩ S） ：同时属于R、S 的元组组成的集合 – 笛卡尔积（R × S）：关系中的元组为每一个R中的
元组与所有的S 中的元组的组合
例6-1 已知关系R、S和T如表6-7、6-8及6-9
所示，求出R∪S、R∩S、R-S和RT。
表6-8 关系S
表6-7 关系R
ABCD A1 B1 C1 D1
实体型A 1
联系名
n 实体型B
班级
1 包括
N
学生
概念模型——实体联系模型
• 多对多联系
– 定义：若对于实体集 A中的每一个实体， 实体集B中有n个实 体(n≥0)与之联系， 反之，对于实体集B
中的每一个实体，实 体集A中也有m个实 体(m≥0)与之联系， 则称实体集A与实体 集B具有多对多联系 ，记为m:n。
• 给Dn定的一笛卡组尔域积D1表，示D为2，：…，Dn，则D1，D2，…，
i=1D,21,×…D,2n×} …×Dn={(d1,d2,
…,dn)
|di∈Di,
元其组中，每元一组个中(的d1每,d2一, …个,值dnd)叫i叫作作一一个个n分元量组或简称 • 笛卡尔积可以表示为一张二维表
• 表中每一行即对应一个元组
Children 王一 李一 李二 王一 李一 李二 王一 李一 李二 王一 李一 李二 王一 李一 李二 王一 李一 李二
关系
• D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…， Dn上的关系，表示为：R（D1，D2，…，Dn）。 其中R表示关系名，n是关系的度。
• 关系是笛卡尔积的有限子集，所以关系也是一 张二维表。表中的每列对应一个域，表中的每 行对应一个元组。由于域可以相同，为了加以 区分，必须给每列起一个名字，称为属性。

第5章关系数据理论.ppt


2019/10/18
数据库系统
13
第五章 关系数据理论
（4）部分函数依赖： XY，但Y不完全函数依赖于X， 即存在X’ X，有X’Y。
记作 X p Y
如在 S（S#，SN，SD，SA）中，因为 S#SD， 所以 （S#，SN） p SD
又如：(Sno,Cno)→Sdept是部分函数依赖
（5）传递函数依赖：若XY，Y X，YZ， 且Z（XY）= ，则称Z对X是传递函数依赖。
职工关系（工号，姓名，工种，车间号） 车间关系（车间号，车间名，车间主任） 定额关系（工号，日期，定额，超额，车间号）
本节开头
2019/10/18
本章开头
数据库系统
下一节
7
第五章 关系数据理论
§2 数据依赖
数据模型中我们讨论了实体间的联系，同时提到实体内部 属性间也有联系。事实上上一节中的问题都是由于属性间的联 系引起的。
微分方程
高等代数 数学分析
这是产生问题的原因吗？
…… 数据库系统
17
第五章 关系数据理论
2、多值依赖（MultiValued Dependency，缩写为MVD）
设 R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y、Z是U的子集，
且Z=UXY，多值依赖XY成立当且仅当对R(U)的任一关
系r，任给的一对（x，z）值有一组Y的值，这组值仅仅取决于
一方面，修改工作量大； 另一方面，可能漏改或该错，会造成数据的不一致性；
上例充分说明对关系模式若随意设计，其后果是严重的。 本章将要讨论产生上述问题的原因以及解决办法，即如何改 造一个不好的关系模式。这就是规范化理论要解决的主要问题。
2019/10/18
数据库系统

数据库系统概论CH6(部分)习题解答

第六章关系数据理论第六章讲解关系数据理论。

这是关系数据库的又一个重点。

学习本章的目的有两个。

一个是理论方面的，本章用更加形式化的关系数据理论来描述和研究关系模型。

另一个是实践方面的，关系数据理论是我们进行数据库设计的有力工具。

因此，人们也把关系数据理论中的规范化理论称为数据库设计理论，有的书把它放在数据库设计部分介绍以强调它对数据库设计的指导作用。

一、基本知识点本章讲解关系数据理论，内容理论性较强，分为基本要求部分(《概论》6.1～6.3)和高级部分《概论》6.4)。

前者是计算机大学本科学生应该掌握的内容；后者是研究生应该学习掌握的内容。

①需要了解的:什么是一个“不好”的数据库模式；什么是模式的插入异常和删除异常；规范化理论的重要意义。

②需要牢固掌握的:关系的形式化定义；数据依赖的基本概念(函数依赖、平凡函数依赖、非平凡的函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖的概念，码、候选码、外码的概念和定义，多值依赖的概念)；范式的概念；从lNF 到4NF的定义；规范化的含义和作用。

③需要举一反三的:四个范式的理解与应用，各个级别范式中存在的问题(插入异常、删除异常、数据冗余)和解决方法；能够根据应用语义，完整地写出关系模式的数据依赖集合，并能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式。

④难点:各个级别范式的关系及其证明。

二、习题解答和解析1.理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码(All-key)、lNF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。

解析解答本题不能仅仅把《概论》上的定义写下来。

关键是真正理解和运用这些概念。

答函数依赖:设R(U)是一个关系模式,U是R的属性集合,X和Y是U的子集。

对于R(U)的任意一个可能的关系r,如果r中不存在两个元组，它们在X上的属性值相同，而在Y上的属性值不同，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。

《数据库系统概论》复习重点问答题6-关系数据理论

问答题6—关系数据理论一、第6章课后习题P195-2．建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。

描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份描述系的属性有：系号、系名、系办公室地点、人数描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数有关语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。

一个系的学生住在同一个宿舍区。

每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。

学生参加某学会有一个入会年份。

（1）请写出关系模式答：学生（学号，姓名，出生年月，系名，班号，宿舍区）班级（班号，专业名，系号，班级人数，入校年份）系（系号，系名，系办公室地点，系人数）学会（学会名，成立年份，地点，学会人数）参加（学号，学会名，入会年份）（2）写出每个关系模式的最小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖。

对于函数依赖左部是多属性的情况下，讨论函数依赖是完全依赖，还是部分函数依赖。

答：F(学生) ={学号→姓名，学号→出生日期，学号→班号，班号→系名，系名→宿舍区}F(班级) ={班号→专业名，班号→班级人数，班号→入校年份，专业名→系名，(专业名,入校年份→班号)}F(系) ={系号→系名，系名→系号，系号→系办公室地点，系号→系人数}F(学会) ={学会名→成立年份，学会名→地点，学会名→学会人数，F(参加) ={（学号，学会名）→入会年份}其中：F(学生)中存在传递函数依赖：学号→系名，学号→宿舍区，班号→宿舍区因为：学号→班号，班号→系名，系名→宿舍区C(班级)中存在传递函数依赖：班号→系名因为：班号→专业名，专业名→系名(S#,PN)→DATE2和(CS,CDA TE)→C#均为SP中的函数依赖，是完全函数依赖。

（3）指出各个关系模式的候选码、外码，以及有没有全码存在 答：P196-12．下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的，对于错误的结论请给出理由或给出一个反例说明之。

第6章 关系数据理论-练习


(1)有3个函数依赖： （商店编号，商品编号）→部门编号 （商店编号，商品编号）→商品库存数量 （商店编号，部门编号） →负责人 (2) R的候选码是（商店编号，商品编号）。 (3)因为R中存在着非主属性“负责人”对候选码（商 店编号，商品编号）的传递函数依赖，所以R属于 2NF，R不属于3NF。 (4)将R分解成：R1(商店编号，商品编号，商品库存 数量，部门编号） R2（商店编号，部门编号，负责人）
• （1）由已知事实可知，R上存在函数依赖：学号→系 名，系名→公寓楼号，公寓楼号→系名，所以R的键是 学号。由于R中不存在非主属性对主属性的部分函数依 赖，所以R属于2NF，又由于R中存在非主属性公寓楼号 对主属性学号的传递函数依赖，所以R不属于3NF，因 此R最高属于2NF； • (2)以题中的表为例，若要将数学系的楼号改为SS04， 则对数学系所有学生的记录都要修改，而若将学号为 2001的学生记录删除，则系名“外语”和楼号 “SS03”也不复存在了，这些问题都是由于R中存在非 主属性公寓楼号对主属性学号的传递函数依赖； • （3）可以将R分解为R1(学号，系名)R2(系名，公寓楼 号)，分解后的两个关系模式中均不再有数据冗余和删 除异常现象。
解：R是1NF。 W Y 侯选码为WX，则Y，Z为非主属性， XY 又由于X→Z， 因此F中存在非主属性对 ZY 侯选码的部分函数依赖。 将关系分解为： R1（W，X，Y），F1 = { WX→Y } R2（X，Z），F2 = { X→Z } 消除了非主属性对码的部分函数依赖。 F1和F2中的函数依赖都是非平凡的，并且决定因素是候 选码，所以上述关系模式是BCNF
4、假设某商业集团数据库中有一关系模式R如下 ：
R（商店编号，商品编号，商品库存数量，部门 编号，负责人） 如果规定：
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。



更新异常：如果学生转系，若他选修了k门课，则 需要修改k次。
数据冗余：如果一个学生选修了k门课，则有关他 的所在系的信息重复

2NF(Ⅱ)

定义

若R1NF，且每个非主属性完全依赖于码，则称 R2NF（消除非主属性对码的部分依赖）。 p SN， 如S2NF，因为（S#，C#） p （S#，C#） SD 非主属性有两种，一种完全依赖于码，一种部分依 赖于码。 将S分解为：SC(S# , C# , G) S_SD(S# , SN , SD , DEAN)
事例
关系模式S(S# , SN , SD , DEAN , C# , G)
主码：（S#，C#）
函数依赖：
f G （S#，C#）
p S# SN，（S#，C#） SN p SD S# SD，（S#，C#）
SD DEAN
范式

定义


范式是对关系的不同数据依赖程度的要求； 是符合某一种级别的关系模式的集合。 通过模式分解将一个低级范式转换为若干个 高级范式的过程称作规范化（概念的纯粹 化）。




超码：设K为R< U , F >的属性或属性组，若K U， 则称K为R的超码。 候选码：设K为R< U , F >的超码，若K f U，则称 K为R的候选码。 主码：若R(U , F)有多个候选码，则可以从中选定一个 作为R的主码。 主属性：包含在每一个候选码中的属性，称作主属性。 全码：关系模式的码由整个属性组构成。 如（S#，C#，P#）
存在的问题(Ⅲ)

解决之道：分解! 分解!! 再分解!!!
哇，原来可以如此简单
职工 赵明 钱广 孙志 李开 周祥
级别 4 5 6 5 6
级别 4 5 6 7
工资 500 600 700
8
800 900
存在的问题(Ⅳ)
有关学生的关系模式S(S# , SN , SD , DEAN , C# , G)
S# S01 S02 S01 S03 S04 S05 SN 杨明 李婉 杨明 刘海 安然 乐天 SD D01 D01 D01 D02 D02 D03 DEAN 思齐 思齐 思齐 述圣 述圣 省身 C# C01 C01 C02 C01 C02 C01 G 90 87 92 95 78 82
快速热身：它有哪些数据冗余？ 望闻问切：不良的数据依赖
多值依赖(Ⅴ)

找出关系上所满足的多值依赖。
A a1 B b1 C c1
a1
a2 a2
b1
b1 b1
c2
c1 c3
CB？若使BC成立，需加入哪些元组？
A B b1 b1 C c1 c1 A B C A B b1 b1 C c1 c1
t1 t2
a1 a2
t3 t2.A t1.B t1.C t4 t1.A t2.B t1.C
函数依赖(Ⅰ)

定义

函数依赖：设R(U)是属性集U上的关系模式，X , Y U， r是R(U) 上的任意一个关系，如果成立对t , s r，若 t[X] = s[X]，则t[Y] = s[Y]，那么称“X函数决定Y”，或 “Y函数依赖于X”，记作XY。称X为决定因素。 如S# SN， （S#，C#） G 平凡函数依赖：如果X Y，但Y X，则称其为非平凡 的函数依赖，否则称为平凡的函数依赖。 如（S#，SN） SN是平凡的函数依赖
多值依赖(Ⅳ)

形式化：
关系模式R(U)，X、Y、ZU，Z=U–X– Y，对于R(U)的任 一关系r，若存在元组t1，t2，使得t1[X] = t2[X]，那么就 必然存在元组t3，t4，使得： t3[X] = t4[X] = t1[X] = t2[X] t3[Y] = t1[Y]， t4[Y] = t2[Y] t3[Z] = t2[Z]， t4[Z] = t1[Z] 则称Y多值依赖与X，记作X Y。 若(C#, P#, B#)满足C#P#，含有元组t1=(C1, P1, B1)，t2=(C1, P2, B2)，则也一定含有元组t3=(C1, P1, B2)，t2=(C1, P2, B1)。
王军 张立 李明

王军
张立 李明

如果只是查询出生日期，则它满足1NF。 如果查询两人生日是否相同，则只比较月、日，需要将生 日分解，就不满足1NF。 如果比较两人的生肖呢？
2NF(Ⅰ)
关系模式S(S# , SN , SD , DEAN , C# , G)

满足1NF的可能不良特性：

插入异常：如果学生没有选课，关于他的个人信 息及所在系的信息就无法插入。 删除异常：如果删除学生的选课信息，则有关他 的个人信息及所在系的信息也随之删除了。
第六章 关系数据库设计 理论
主要内容

关系数据库存在问题；
函数依赖 范式 多值依赖与第4范式* 关系模式的规范化* 数据依赖的公理系统* 关系模式的分解算法*
存在的问题(Ⅰ)

示例：
考虑为管理职工的工资信息而设计一个关系模式。
职工 赵明 钱广 孙志 李开 周祥
级别 4 5 6 5 6



多值依赖(Ⅲ)

定义

描述型：关系模式R(U)，X、Y、Z U，并且Z = U – X – Y，多值依赖X Y成立当且仅当对R(U)的任一关系r， 给定的一对（x，z）值有一组Y的值，这组值仅仅决定于 x值而与z值无关。 如在关系模式TEACH中，对(C1 , B1)有一组P#值(P1 , P2)，对(C1 , B2)也有一组P#值(P1 , P2)，这组值仅取 决于C#的取值，而与B#的取值无关。因此，P#多值依 赖于C#，记作C# P#，同样有C# B#。
所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码； 所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码；

没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。
多值依赖(Ⅰ)


关系模式TEACH（C#，P#，B#），一门课程由多 个教员担任，一门课程使用相同的一套参考书。 它的码是（C#，P#，B#），所以属于BCNF。

思考
SPC 3NF ？
BCNF(Ⅱ)

不良特性

插入异常：如果没有学生选修某位老师的任课，则该老师 担任课程的信息就无法插入。 删除异常：删除学生选课信息，会删除掉老师的任课信息。 更新异常：如果老师所教授的课程有所改动，则所有选修 该老师课程的学生元组都要做改动。


数据冗余：每位学生都存储了有关老师所教授的课程的信 息。



3NF(Ⅱ)

定义

关系模式R< U , F >中，若不存在这样的码X，属性 Y)，使得下式成立， 组Y及非主属性Z(Z XY , YZ , YX 则称R3NF（消除非主属性对码的传递依赖）。 如S_SD 3NF，因为有S#SD，SDDEAN

改造
将S分解为：STUDENT(S# , SN , SD) DEPT(SD , DEAN)

有效性范围

多值依赖 Vs 函数依赖(Ⅱ)

XY的有效性与属性集范围有关。
XY在属性集W（XY W U）上成立，但在U 上不一定成立。 XY在U上成立 XY在属性集W（XY W U）上成立。 若在R(U)上，XY在属性集W(XY W U)上成 立，则称XY为R(U) 的嵌入式多值依赖。 若XY在R(U)上成立，则不能断言对于Y′ Y， 是否有XY ′成立。
3NF(Ⅲ)

快速热身
关系模式R（A，B，C，D），码为AB，给 出它的一个函数依赖集，使得R属于2NF而 不属于3NF。
BCNF(Ⅰ)

示例
SPC(S# , P# , C#)，
P# C#，每位老师只教授一门课
（S#，P#） C# （S#，C#） P#，某学生选定一门课，就对应一位老 师 （S#，P#），（S#，C#）为候选码。

改造
3NF(Ⅰ)
S_SD(S# , SN , SD , DEAN)

不良特性

插入异常：如果系中没有学生，则有关系的信息就无法 插入。 删除异常：如果学生全部毕业了，则在删除学生信息的 同时有关系的信息也随之删除了。 更新异常：如果学生转系，不但要修改SD，还要修改 DEAN，如果换系主任，则该系每个学生元组都要做相 应修改。 数据冗余：每个学生都存储了所在系的系主任的信息。
t3 t4
a2 a1
多值依赖(Ⅵ)

性质



多值依赖具有对称性，即 若XY，则XZ，其中Z=U–X–Y。 函数依赖是多值依赖的特例，即 若XY，则XY。 若XY，U–X–Y=，则称XY为平凡 的多值依赖。
多值依赖 Vs 函数依赖(Ⅰ)

区别


函数依赖规定某些元组不能出现在关系中，也称为 相等产生依赖。 多值依赖要求某种形式的其它元组必须在关系中， 称为元组产生依赖。 XY的有效性仅决定于X、Y属性集上的值，它在任 何属性集W（XY W U）上都成立。 若XY在R(U)上成立，则对于任何Y′ Y，均有 XY ′成立。
工资 500 600 700 600 700
存在的问题(Ⅱ)

问题：麻烦! 麻烦!! 好麻烦!!! 唉，剪不断，理还乱




插入异常：如果没有职工具有8级工资，则8级工资的 工资数额就难以插入。 删除异常：如果仅有职工赵明具有4级工资，如果将赵 明删除，则有关4级工资的工资数额信息也随之删除了。 数据冗余：职工很多，工资级别有限，每一级别的工 资数额反复存储多次。 更新异常：如果将5级工资的工资数额调为620，则需 要找到每个具有5级工资的职工，逐一修改。