北京理工大学硕士研究生入学考试2005年工程力学真题

2005年硕士生弹性力学试卷
1． 已知体内某点应变张量为：
⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=εα
α
αεαααεεj
i 试求：（1）过该点方向为n 1 =⎪⎪⎭⎫
⎝⎛02
123
和n 2 =⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-02
321的两个微线段之间的夹角的改变（弧度）；（2）n 1方向线段的伸长率。

(10分) 2． 试简述：按位移求解的未知量是什么？他们要满足什么方程或条件？按应力求解的未知
量是什么？他们要满足什么方程或条件？总字数不得超过90个字。

(10分)
3． 体内某点领域任何方向线段的伸长率都相同，试证明该点相互垂直方向间的
切应变为零。

(10分)
4． 设有矩形截面的狭长竖柱，容重为pg ，
在两侧面上受均布切力q 和集中力p 作用， 图(１)，试求应力分量。

(30分)
图(1)
5．一直在直角坐标系的拉梅（Lame ）方程为：
)
(0)(0)(222
=∇+∂∂+=∇+∂∂+=∇+∂∂+w G z
G v G y G u G x G θλθλθλ 试利用张量方法推导出圆柱坐标系的Lame 方程（只需写出r 方向的方程）。

（20分）
6．两端固定梁受均布力作用，如图（2）所示。

已知梁的抗弯刚度为EI ，试按最小势能原
理求梁的挠度曲线，并给出最大挠度。

（20分）
x
图（2）。

（共 15 分）
5．在长为 2 L，直径为 d 的管道上，并联一根直径相同，长为 L 的支管（如图中虚线）， 若水头 H 不变，不计局部损失，试求并联支管前后的流量比 Q1/ Q2。
（10 分）
6．为研究热风炉中烟气的流动特性，采用长度比尺 Cl =10 的水流做模型实验。已知热 风炉内烟气流速 vg = 8m/s，烟气温度 tg =600oC，密度 ρg = 0.4 kg/m3，运动粘滞系数 νg=0.9cm2/s。模型中水温 t=10oC，密度 ρ=1000kg/m3，运动粘滞系数 ν=0.013lcm2/s。试问：
=5m，H2 =1m，不计闸门自重。
求：（1）画出作用在闸门上的压强分布图；
（2）开启闸门所需的拉力 T。
（共 10 分）
2
α
2．如图所示，油从高压油罐经一喷嘴流出，喷嘴用法兰盘与管路连接，并用螺栓固定。 已知：p0 - pa = 2 ×105 Pa，h = 3m，d1= 0.05m，d2=0.02m，油的密度 ρ = 850kg/m3，求连 接喷嘴的螺栓所受拉力 R（不计喷嘴重及油重的影响，忽略流动过程中的水头损失 hl）。
哈尔滨工业大学
二 OO 五年硕士研究生考试试题
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考试科目： 流体力学
考试科目代码：[
]
适用专业： 供热供燃气与通风工程、水力学及河流动力学、流体力学
考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效。
题号 一 二 三
总分
分数 30 30 90
150 分
一．填空题（每题 2 分，共 30 分） 一．填空题（每题 2 分，共 30 分） 1．牛顿内摩擦定律的数学表达式为_________________；运动粘滞系数的量纲为

北京理工大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：471科目名称：管理学一、名词解释(8×5分／题=40分)1.管理2.霍桑实验3.虚拟企业4.组织结构扁平化5.战略计划6.管理学的两重性7.组织创新8.企业社会责任二、简答题(5×10分／题=50分)l.组织及其环境是什么?2.科学管理的主要内容是什么?3.科学决策的特点与程序是什么?4.组织为什么需要控制?5.领导权变理论的主要观点是什么?三、计算题(15分)某自行车厂的计划人员准备编织新型自行车的月生产计划。

该厂目前生产两种新型产品。

一种是电动助动车，另一种是燃料助动车。

已知每一辆电动助动车售出后可获利250元，每一辆燃料助动车售出后可获利450元。

生产单位车辆的耗时和装配车间.包装车间的月生产能力(单位为h)如表一所示。

问：如何确定该自行车厂的生产计划，并使工厂获利最多?1.结合实际论述如何在组织管理中建立良好的人际关系?(25分)2.试论“双因素理论”在管理实践中的应用(20分)参考答案一、名词解释(8×5分／题=40分)1．管理答：管理是指组织中的如下活动或过程：通过信息获取、决策、计划、组织、领导、控制和创新等职能的发挥来分配、协调包括人力资源在内的一切可以调用的资源，以实现单独个人无法实现的目标。

管理包括如下基本内涵：（1）管理的载体是组织。

组织包括企事业单位、国家机关、政治党派、社会团体以及宗教组织等。

管理不能脱离组织而存在，同样，组织中必定存在管理。

（2）管理的本质是活动或过程，而不是其他。

更具体地说，管理的本质是分配、协调活动或过程。

（3）管理的对象是包括人力资源在内的一切可以调用的资源。

可以调用的资源通常包括原材料、人员、资本、土地、设备、顾客和信息等。

在这些资源中，人员是最重要的。

在任何类型的组织中，都同时存在人与人、人与物的关系。

人人与物的关系最终仍表现为人与人的关系，任何资源的分配、协调实际上都是以人为中心的。

目录1.05年北师大物理类各方向2.05年长光所3.05年东南大学4.05年中科大5.05年南京大学6.05年华中科大7.05年吉林大学（原子所）8.05年四川大学（原子与分子）9.05年北京理工10.05年河北理工11.05年长春理工北京师范大学2005年招收硕士研究生入学考试试题专业:物理类各专业科目代号:459研究方向:各方向考试科目:量子力学[注意]答案写在答题纸上，写在试题上无效。

1.(20分)一个电子被限制在一维谐振子势场中，活动范围求激发电子到第一激发态所需要的能量（用ev表示）（，，）提示：谐振子能量本征函数可以写成2.（30分）一个电子被限制在二维各向同性谐振子势场中（特征频率为）。

（1）写出其哈密顿量，利用一维谐振子能级公式找到此电子的能级公式和简并度。

（2）请推导电子的径向运动方程。

并讨论其在时的渐近解。

提示：极坐标下3．（50分）两个质量为的粒子，被禁闭在特征频率为的一维谐振子势场中，彼此无相互作用（此题中波函数无须写出具体形式）：（1）如果两个粒子无自旋可分辨，写出系统的基态（两个都在自己的基态）和第一激发能级（即一个在基态，另一个在第一激发态）的波函数和能量（注意简并情形）。

（10分）（2）如果两个粒子是不可分辨的无自旋波色子，写出系统的基态和第一激发态的能量和波函数。

如果粒子间互作用势为，计算基态能级到一级微扰项。

（15分）（3分）如果两个粒子是不可分辨的自旋1/2粒子，写出基态能级和波函数（考虑自旋）。

如果粒子间互作用能为，计算基态能量。

（15分）（4）同（3），解除势阱，两个粒子以左一右飞出。

有两个探测器分别（同时）测量它们的y方向自旋角动量。

请问测量结果为两电子自旋反向的几率是多少？（10分）4．（30分）中心力场中电子自旋与轨道角动量存在耦合能。

总角动量，是的共同本征态。

现有一电子处于态，且。

（1）在一基近似下，可用代替，请问电子的能量与态差多少？（2）请计算该电子产生的平均磁矩，并由此计算在z方向均匀磁场B中电子的能量改变多少？（），当，，当，5．（20分）一个定域（空间位置不动）的电子（自旋1/2）处于z方向强磁场中。