选频网络

r 时，则
0 L 02 L2
0
b
0C
1
0 L
0
0
1 LC
可见，谐振时，回路旳感抗和容抗近似相等。
回路旳品质因数：
.
Q 0L 1 1 L Is r 0Cr r C
Cr L
谐振时，因为电纳b=0,总导纳只包括电导部分,
称为谐振电导,用gp表达
gp
r2
r
0L2
r
0 L 2
r L
2
r L
Cr L
LC C
其谐振后旳等效阻抗为一种纯电阻，即 Zp Rp
其电路图如图所示：
.
Is
C L RRp
Rp
1 gp
r2
0L2
r
L ( Cr
Q2r)
Y
1 R
j
ωC
1 ωL
Z1
1
Y
1 R
j
ωC
1 ωL
|Z|
φ
Rp
π/ 2
O －π/ 2
O
ω0
ω
ω0
ω
频率特征
所谓回路旳频率特征就是
回路端电压 U 与频率旳关系。
为了取得工作频率高度稳定、带阻衰减特征十 分陡峭旳滤波器，就要求滤波器元件旳品质因数Q 很高。LC型滤波器旳品质因数一般在100～200范 围内，不能满足上述旳要求。用石英晶体切割成旳 石英谐振器，其品质因数可达几万甚至几百万，因 而能够构成工作频率稳定度极高、阻带衰减特征很 陡峭、通带衰减很小旳滤波器。
r
.
C
Is
L
Y
r
1
jL
jC
r2
r
2L2
j C

3选频网络选频网络在高频电子线路中，应用广泛。

它能选出所需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。

通常选频网络分为两大类：◆LC振荡回路（单振荡回路和耦合振荡回路）◆各种滤波器（LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面声波滤波器等。

）3.1串联谐振回路由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。

信号源与电容和电感串接，就构成中联振荡回路。

电感的感抗值(wL)随信号频率的升高而增大，电容的容抗值1／wC则随信号频率的升高而减小。

与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在其一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。

因而上述的串联单振荡回路又可称为串联谐振因路。

由于串联谐振回路在谐振时阻抗具有最小值，因而在谐振频率处信号源在串联谐振因路中产生的电流达到最大但，而在其他频率处回路电流都要下降,所以谐振回路有选频或滤波作用。

它在高频电子线路中得到了广泛的应用。

本节重点：串联谐振回路的谐振及谐振条件、谐振特性、谐振曲线和通频带。

3.1.1基本原理（如图1所示）图3.1.1 串联谐振回路及其矢量图由图知：()wCwLjRZ/1-+=ϕj eZ=2222)1(wCwLRXRZ-+=+=X＝wCwL/1-,RwCwL/1arctan-=ϕjXRVjwCjwLRVZVI SSS+=-+==∙∙∙∙/1★在其一特定角频率w0时，若回路电抗满足下列条件X＝wCwL/1-=0, Z为最小值R，则电流I max＝I0＝Vs/R为最大值，回路发生谐振。

所以式X=0称为串联谐振回路的谐振条件。

★由此可以导出回路发生串联谐振的角频率w0和频率f0分别为LCw/1=,LCfπ21=谐振时，L和C上的电压大小相等，相位差180O，外加电压∙SV等于R上的电压降∙RV。

根据图3.1.1 可知，当w<w0时，wL<1/wC，∙∙<CLVV，此时，电流∙I超前∙SV，ϕ<0。

f0 ⋅ L 1 ω0 L 1 = = ⋅ = ⋅Q R 2π R 2π
回路储能 ∴Q = 2π ⋅ 每周耗能
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二、谐振曲线和通频带
谐振曲线: 谐振曲线:串联谐振回路中电流 幅值与外加电动势频 率之间的关系曲线。 率之间的关系曲线。
一般 ωL>> R
Is
.
代入上式 ： Z = RC 1 + j(ωC − )
L C G
1
L
ωL
1 RC 1 ： = G = 为电导 B = ωC − 为电纳 ， 其中 L ωL Rp
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一、谐振条件、谐振特性 谐振条件、
Zs = R + jX = R + jωL + 1 jωC
2
= R + j(ωL −
1
ωC
) =| Zs | e
jϕ
| Zs |=
R +X
2
2
=
R + (ωL −
谐振时的阻抗特性： 谐振时的阻抗特性：
并联谐振时，回路呈纯电阻性， 并联谐振时，回路呈纯电阻性， 且阻抗为最大值； 且阻抗为最大值； ω < ωp ,呈现感性 . I L C G0 ω > ωp ,呈现容性 因此回路谐振时： 因此回路谐振时：
s
|Z|,Re,Xe

感性
Z
ωL
X= ω L－ 1 ωC
ω0
－ 1 ωC
ω
R
容性
ω0
谐振频率
2
Z = R +X
2
1 谐振条件: 谐振条件: X = ω0L − =0 ω0C
即信号频率 ω0 =
1 或 LC
1 f0 = 2π LC
2.1.1 基本原理 二、谐振特性
L + Vs –
R
R
VS Z
Z
2.1
串联谐振回路
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路， 由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路。 单振荡回路。
L + Vs – R
Is
L C R
C
2.1
串联谐振回路
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。 信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
L + Vs – R
C
2.1
C
2.1.1 基本原理
一、谐振现象
+ Vs – L R
电抗
1 阻抗 Z = R + jX = R + j(ωL − ) ωC X
感性
ωL
－ X= ω L 1 ωC
C
Z = R2 + X 2
Z
O
ω0
－ 1 ωC
ω
R
容性
ω0
ω
2.1.1 基本原理
电抗
X
O
感性
Z
ωL
X= ω L－ 1 ωC
ω0
－ 1 ωC
2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带
. & I (ω ) R N (ω ) = = & I (ω0 ) R + j(ωL − 1 ) ωC