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第七章 电机瞬变过程

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电机瞬变过程笔记讲解

电机瞬变过程笔记讲解

电机瞬变过程主要参考书：1.高景德电机过渡过程的基本理论和分析方法2.姜可薰电机瞬变过程3.宫入庄太（日）机电能量转换4.B.Adkins,R.G.Harley The General Theory of AC Machines5.汤蕴璆电机学——机电能量转换主要内容：第一章基础理论第二章三相感应电动机的运动方程第三章三相感应电动机的动态分析第四章同步电机的运动方程第五章同步电机的动态分析第一章基础理论当前，我国电力工业已进入大电力系统，大机组和高电压的发展阶段。

全国发电装机容量及年放电量均居世界前列，发电机最大单机容量，火电机组为60 万kW，水电机组为32万kW，核电机组为90万kW，抽水蓄能机组为20万kW。

随着单机容量的不断增大，对电机及电力系统的稳定性要求越来越高，对电机亦提出一些新的要求，如调峰能力，失磁异步运行的能力等。

而对这些问题的研究均属于电机瞬变过程的研究范畴。

电机瞬变过程是指电机从一个稳态到另一个稳态的过渡过程。

包括电磁瞬态、机械瞬态、热瞬态等，十分复杂，各瞬态过程相互制约，相互影响。

在此以电磁瞬态过程为主。

"理论分析：简化一一普遍规律研究的方法"实验：实物一一真实结果、仿真研究：物理模型、数学模型一一模拟第一节电机瞬变过程研究的发展电机既是机电能量转换的装置，又是电力系统和自控系统的原件。

第一阶段：电工学科的中心是电机装置。

主要研究稳态，为电机设计、简单的运行方式服务。

I卬的确定、过载能力、T max、P max等。

稳态为主——古典、传统的方法第二阶段：随着电力系统的建立和发展，故障状态成为关注中心。

如在三项突然短路时，I k升高，端部力增加很大；整部时的瞬态过程。

电磁瞬态为主 ---- 设n -cost，方程线性定常化，用Laplace变换求解。

第三阶段：随着自动控制系统的发展，要求研究调节和控制I f、n、f。

波形非正弦（电子器件供电）动态---- n - cost，波形非正弦，用计算机求解下一步：场"饱和参数、求解运动方程"动态方程1-2研究电机瞬变过程的方法1.建立物理模型1）电磁结构、材料及性质（线性、非线性等），基本原理2）用场还是路的方法来研究3）确定端口（机、电）2.建立数学模型1）简化理想化（线性、正弦分布、……）n=? R是否忽略？2）确定参数R、X （L、M ,……）3）建立运动方程动态耦合电路法由Harmilton 原理导出Lagrange方程Kron统一电机理论，建立二个原始电机和连接张量，以求得所研究电机的运动方程传统法（只适用于稳态）3.求解运动方程原则上，电压方程式变系数，转矩方程式非线性。

周绍敏《电工技术基础与技能》——11 瞬态过程

周绍敏《电工技术基础与技能》——11 瞬态过程
(2)电路状态的改变或电路参数的变化。电路的这些变化称 为换路。
二、换路定律
换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的
电场能量为
1 2
Cu
C2，电场能不能跳变反映在电容器上的电压
uC不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为
1 2
Li
2 L
，磁场能
量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流 iL 不能跳变。
在 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律有 iL(0+) = i2(0+) + i3(0+) R1iL(0+) + uL(0+) = E
所以
i3(0+) = iL(0+) = 4 A
uL(0+) = E – R1iL(0+) = (100 – 10 4) V = 60 V
图 13-3 例 13-2图
11.2 RC 电路的瞬态过程
图 13-3 例 13-2 图
解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-3 所示。 闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则
i1(0)R 1E R 211 01 0A 5 04A
S 闭合后，R2 被短接， 根据换路定律，有
i2(0+) = 0 iL(0+) = iL(0–) = 4 A
图 13-3 例 13-2图
uC 和 i 的函数曲线如图 13-5 所示。
图 13-5 uC、、i 随时间变化曲线
【例 13-3】在图 13-4 所示的电路中，已知E = 100 V，R = 1 M，C = 50 F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初 始值的一半。
解： =RC = 50 s
则
iEeRt C10e05t0A

瞬变电磁原理分解.pptx

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• 可以将线圈直立于巷道内，当线圈面平行巷道 掘进前方，可进行超前探测;当线圈面平行于巷 道侧面煤层，可探测工作面内和顶、底板一定 范围内含水低阻异常体的发育规律
第15页/共24页
矿井瞬变电磁法特点（4）
• 由于瞬变电磁法关断时间、一次场干扰等因素的影响，与其它物探方法相比，无法探测到更浅部的异常体( 浅部2-10 m左右）
瞬变电磁法特点就基于这两个可分性。
第3页/共24页
瞬变电磁响应过程（1）
在导电率为s、磁导率为μ的均匀地质体表面敷设面积
为S的矩形发射回线中供以阶跃电流。
I
Hale Waihona Puke t1 0t0 t0
在电流断开之前（t<0时），发射电流在回线周 围的地质体和空间中建立起一个稳定的磁场。
第4页/共24页
均匀大地瞬变电磁响应过程（2）
第12页/共24页
矿井瞬变电磁法特点（1）
• 从烟圈效应的观点看，早期瞬变电磁场是由近 地表的感应电流产生的，反应浅部电性分布， 晚期瞬变电磁场是由深部的感应电磁场产生的， 反映深部的电性分布。因此，观测和研究大地 瞬变电磁场随时间的变化规律，可以探测大地 电位的垂向变化，这便是瞬变电磁测深的原理。
由此可见，研究电磁场的瞬变过程可得到不同电导率地层系列的地质信息 及总纵向电导，也可以分离出断面中的高导电带。
第8页/共24页
瞬变电磁法的“烟圈”理论 瞬（变1电）磁法物理基础是电磁感应原理，据此
理论，在电导率和磁导率均匀的地质体上，敷设 输入阶跃电流的回线，当发送回线中电流突然断 开时，在下半空间就要被激励起感应涡流场以维 持在断开电流前存在的磁场，此瞬间的电流集中 在回线附近的地质体表面，并按指数规律衰减。 随后，面电流开始扩散到地质体下半空间中，在 切断电流后的任意晚期时间里，感应涡流呈多个 层壳的环带状，随着时间的延长，涡流场将向下 及向外扩散。感应涡流场在地质体表面引起的磁 场为整个“环带”各个涡流层的总效应，这种效 应可以用一个简单的电流环等效，表现为一系列 与发送线圈同形状并且向下向外扩散的电流环， 通常称之为“烟圈”。

第7章 机电传动系统的过渡过程

第7章 机电传动系统的过渡过程
1、减少系统得飞轮转矩 G D 2
2、增加系统的动态转矩 T d T M T L a、制作大扭矩的电机 b、过渡过程尽量控制电机电流在允许的最大值
ns
n＝f（t）
T＝f（t） t
m
t
第七章、机电传动系统的过渡过程
7.2 机电时间常数

m

GD
2
n0 T st
2
是影响机电传动系统过渡过程快慢的直接重要因素
375

m

GD
nL TL
375

m

GD
2
ns T st T L
375

GD
2
ns Td
375
第七章、机电传动系统的过渡过程
7.3 加快机电过渡过程的方法
375
dt
t / m
进一步整理后可得：
ns n
G D n0 3 7 5T st

m

dn dt
2
n ns C e
n0 T st

GD
375
为机电时间常数
第七章、机电传动系统的过渡过程
7.1 机电过渡过程的分析
令过渡过程开始时，t＝0，n＝ni，代入上式得：
n n s ( ni n s )e
t / m
把上式对t求导后，代入机电系统的运动方程式：
T M T L (Ti T s ) e
t / m
若电动机的电流I正比于扭矩T，则：
I a I L ( I i I s )e
t / m
第七章、机电传动系统的过渡过程
7.1 机电过渡过程的分析
电动机在启动过程中：

无刷同步电动机投励后的瞬变分析

无刷同步电动机投励后的瞬变分析

无刷同步电动机投励后的瞬变分析摘要：我们利用无刷同步电动机投励之后的过渡过程将其作为励磁机与电动机的联系，产生共同瞬变的过程。

本文基于同步电动机的分析，并在交流励磁机关系前提下，借助整流器的特点，建立了电动机与励磁机瞬时过程分析数据模型，并通过迭代修正能够对电动机投励之后的动态特性进行计算，并且以实例分析，最终的计算结果与实验结果完全一致。

关键词：无刷同步电动机；投励；瞬变；分析目前在无刷同步电机研究过程中，最关键的问题是启动，而在启动上又包括以下两点：首先是启动到亚同步速度，其次是投励牵入同步过程。

在同步电动机启动上，目前采用较多的是异步启动。

而同步电动机在投励过程中也存在一定的控制转差，控制转子电流等不同。

控制投励方法。

目前采用较多的是控制转速差投励。

我们分析了无刷同步电动机异步起动到亚同步速度过程中投励后的过渡过程，由于无刷同步电动机投励之后过度所涉及到的有旋转整流器，同步电动机交流励磁机等整个过程的相关变化。

相比传统中仅采用一台电机瞬变过渡过程的情况来说，会产生较大差异，在分析研究上也更趋复杂，虽然一台同步电动机启动的相关研究以及交流励磁机负载情况的研究和整流器研究交流励磁机负载研究整流器的研究，针对这些研究国外已经有相关研究。

然而，对于投励牵入同步中，整个无刷同步电动机系统过度瞬时分析国内外还无相应报道，而由于在无刷同步电动机的研究过程中，该内容又是十分重要的，能够为电动机投励时刻确定，搭配整流器，选择合适参数提供理论依据。

国内目前正处于无刷同步电动机研究初步阶段，因此有必要针对这一方面展开深入的探索。

本文我们对无刷同步电动机在头里以及牵入同步中整个系统都会发生瞬变过渡过程的特殊性，提出将整个系统数遍过程，同时考虑的一种动态数学模型，通过这一实际无刷电动机投料投励之后动态特性分析计算，获得重要的结论，这些对于无刷同步电动机的研究具有十分重要的价值。

二，同步电动机瞬变过程中的方程式我们在忽略不计电机铁芯磁饱和，涡流，磁滞效益以及力磁绕组和纵轴阻尼绕组漏抗的条件下，我们假设励磁正弦分布，且连接电动机的惯例根据其电流方向，可以得到以下方程式。

第七章矿井瞬变电磁法1教材

第七章矿井瞬变电磁法1教材

在巷道宽度较窄时可采用图7-3扇形观测系统。
21
资源环境学院
Henan Polytechnic University
图8 瞬变电磁单个测点探测方向示意图
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资源环境学院
Henan Polytechnic University
迎头超前探测基本要求： 1）掌子面处浮矸石要清除干净，为2m线框探 测提供有效空间； 2）移除一切影响探测的金属器件；
7）记录好测线在巷道空间的位置。
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资源环境学院
2012年9月16日
图7-1 常用观测系统平面测点布置
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资源环境学院
Henan Polytechnic University
同时需要 掌握左右两 侧帮的赋水 性时可采取 图7-2U形观 测系统。
图7-2 U形观测系统平面测点布置
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资源环境学院
Henan Polytechnic University
图 7-3 扇形观测系统平面测点布置
8
8
Henan Polytechnic University
第二部分 瞬变电磁技术方法特点及能解决的地质问题



第一节 瞬变电磁技术方法的特点 （1）与井下直流电法、地震等物探方法相比，瞬变电磁 为非接触式探查技术，因此不受巷道耦合条件影响，适应 性广，施工效率高； （2）井下瞬变电磁法勘探可以将线圈置于巷道底板测量， 探测巷道底板下一定深度内含水异常体垂向和横向发育规 律，也可以将线圈直立于巷道内，当线圈平行且接近巷道 掘进前方，可进行巷道超前探查；当线圈平行于巷道侧帮， 可探查巷帮内或工作面内低阻异常体发育特征； （3）设备轻便、工作效率高。
2）左帮异常选 6-8 三个方向；右帮异常选 2-4 三个方向；底板异 常选1、2、8 三个方向；顶板异常通常选 4-6 三个方向；

电机学 — 各章总结

8）直流发电机，电刷顺电枢旋转方向移动一角度，直轴电枢反 应是 ；若为电动机，则直轴电枢反应是 。 （去磁，助磁） 9）把直流发电机的转速升高20%，他励方式运行空载电压 （>,<,=）并励方式空载电压。 （<） 10） 并励直流电动机在串电阻调速过程中，若负载转矩保持不 变，则 保持不变。 （电枢电流）
11） 若并励直流发电机转速上升20％，则空载时发电机的 端电压U0将 。 （升高大于20％） 12）直流电动机常用的制动方式有
（能耗制动、反接制动 、回馈制动 ）
、
、
。
13）并励直流发电机自励电压建立应满足的条件是什么？
14） 励磁电流不变的情况下，发电机负载时电枢绕组感应 电动势与空载时电枢绕组感应电动势大小相同吗？为什么？
时高压边电流波形为 低压边相电动势波形为 波，主磁通波形为 波。 波，
（正弦波、正弦波、正弦波）
14）变压器并联运行的条件？ 15）试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义；它们分别 对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？ 16）变压器的额定电压为220/110V，若不慎将低压方 误接到220V电源上，试问励磁电流将会发生什么变化？ 变压器将会出现什么现象？ 17）变压器副方所带负载的性质对副方电压有什么影响？ 副方电压在什么情况下有可能高于空载值？
二、重点公式
pn1 f 60
k y1
q1 sin y1 π k 2 sin( ) q1 1 2 q sin 2
k N 1 = k y 1 kq 1
E y 1 = 4.44 N c k y 1 fΦ1
Eq1 = 4.44qN c k N 1 fΦ1
Eφ1 = 4.44 Nk N 1 fΦ1
二、重点公式

《瞬变》总结

瞬变总结介绍瞬变是一个令人着迷且重要的现象，它在我们的生活和各个领域中都有出色的表现。

瞬变是指在非常短暂的时间内发生的快速变化。

这种迅速的变化可能是物理、化学、生物或其他领域中的现象。

这篇文档将总结瞬变的一些重要方面，包括定义、应用领域和相关研究。

定义瞬变是指在极短的时间内发生的剧烈变化。

时间长度可以从纳秒到毫秒不等。

这个概念最初源于物理学中对电路中突发电流或电压变化的描述。

然而，随着时间的推移，瞬变的概念也得以应用于其他许多领域。

应用领域物理学瞬变在物理学中有广泛的应用。

瞬变可以用来研究物理系统中的瞬态响应。

例如，在电路中，瞬变分析可以帮助我们了解电流和电压的突然变化。

此外，瞬变还可以用来研究光学系统中的快速光信号变化，这对于理解光学器件和通信系统非常重要。

化学在化学领域，瞬变是研究反应动力学的重要工具之一。

瞬变技术可以帮助我们观察反应在极短时间内的变化情况，从而了解化学反应的特性。

通过观察反应物和产物之间的瞬态过程，我们可以获得关于反应速率、反应机理和反应中间体的重要信息。

生物学在生物学中，瞬变被广泛用于研究生物体内的快速过程。

例如，瞬变技术可以用来观察细胞内的蛋白质交互作用、信号传递以及细胞膜通透性等。

通过瞬变实验，生物学家可以直接观察和研究这些生物学过程中的瞬态事件。

工程瞬变在工程领域中也有广泛的应用。

例如，在电力系统中，瞬变分析可以帮助我们了解电力设备在故障条件下的瞬态响应，从而保障电力系统的稳定性和安全性。

此外，瞬态电磁场分析也是电磁兼容性和电磁干扰评估中的重要工具。

相关研究瞬变是一个活跃的研究领域，吸引着众多科学家和工程师的兴趣。

研究者们致力于发展新的瞬变观测技术和分析方法，以提高对瞬变过程的理解和控制。

一些研究重点包括瞬变现象的数值模拟、瞬变观测技术的改进以及瞬变现象在不同领域中的应用研究。

总结瞬变是一种令人着迷的现象，它在多个领域中发挥着重要作用。

从物理学到化学、生物学和工程学，瞬变的研究和应用对于我们理解和改进各种系统至关重要。

电机瞬变过程笔记讲解

电机瞬变过程主要参考书：1.高景德电机过渡过程的基本理论和分析方法2.姜可薰电机瞬变过程3.宫入庄太（日）机电能量转换4.B.Adkins,R.G.Harley The General Theory of AC Machines5.汤蕴璆电机学——机电能量转换主要内容：第一章基础理论第二章三相感应电动机的运动方程第三章三相感应电动机的动态分析第四章同步电机的运动方程第五章同步电机的动态分析第一章 基础理论当前，我国电力工业已进入大电力系统，大机组和高电压的发展阶段。

全国发电装机容量及年放电量均居世界前列，发电机最大单机容量，火电机组为60万kW ，水电机组为32万kW ，核电机组为90万kW ，抽水蓄能机组为20万kW 。

随着单机容量的不断增大，对电机及电力系统的稳定性要求越来越高，对电机亦提出一些新的要求，如调峰能力，失磁异步运行的能力等。

而对这些问题的研究均属于电机瞬变过程的研究范畴。

电机瞬变过程是指电机从一个稳态到另一个稳态的过渡过程。

包括电磁瞬态、机械瞬态、热瞬态等，十分复杂，各瞬态过程相互制约，相互影响。

在此以电磁瞬态过程为主。

理论分析：简化——普遍规律 研究的方法 实 验：实物——真实结果仿真研究：物理模型、数学模型——模拟第一节 电机瞬变过程研究的发展电机既是机电能量转换的装置，又是电力系统和自控系统的原件。

第一阶段：电工学科的中心是电机装置。

主要研究稳态，为电机设计、简单的运行方式服务。

fn I 的确定、过载能力、max T 、max P 等。

稳态为主——古典、传统的方法第二阶段：随着电力系统的建立和发展，故障状态成为关注中心。

如在三项突然短路时，k I 升高，端部力增加很大；整部时的瞬态过程。

电磁瞬态为主——设cos n t =，方程线性定常化，用Laplace 变换求解。

第三阶段：随着自动控制系统的发展，要求研究调节和控制f I 、n 、f 。

波形非正弦（电子器件供电）动态——cos n t ≠，波形非正弦，用计算机求解 下一步：场→饱和参数、求解运动方程→动态方程1-2 研究电机瞬变过程的方法1.建立物理模型1）电磁结构、材料及性质（线性、非线性等），基本原理 2）用场还是路的方法来研究 3）确定端口（机、电） 2.建立数学模型1）简化 理想化（线性、正弦分布、……）n=? R 是否忽略？ 2）确定参数R 、X （L 、M ，……） 3）建立运动方程 动态耦合电路法由Harmilton 原理导出Lagrange 方程Kron 统一电机理论，建立二个原始电机和连接张量，以求得所研究电机的运动方程传统法（只适用于稳态） 3.求解运动方程原则上，电压方程式变系数，转矩方程式非线性。

电动机振动瞬变保护装置的工作原理及应用探讨

电动机振动瞬变保护装置的工作原理及应用探讨引言：电动机是现代工业中最常用的动力装置之一，广泛应用于各种机械设备中。

然而，在电动机的正常运行过程中，可能会发生振动瞬变现象，导致机械设备运行不稳定，甚至故障。

为了保护电动机和机械设备的安全运行，电动机振动瞬变保护装置应运而生。

本文将探讨电动机振动瞬变保护装置的工作原理及其应用。

一、电动机振动瞬变的原因分析电动机振动瞬变是指电动机在其运行过程中，由于各种原因引起的瞬时振动加速度的快速变化。

振动瞬变的原因主要包括以下几个方面：1. 机械失衡：电动机内部或电机与设备之间存在机械失衡现象，导致振动瞬变。

2. 功率波动：电源电压的突变、电源电流的冲击和电动机负载的变化，都会引起电动机振动瞬变。

3. 过载运行：电动机长时间超负荷运行，会产生过大的振动瞬变。

4. 轴承故障：电动机轴承的磨损或损坏，会导致不稳定的振动瞬变。

以上是导致电动机振动瞬变的常见原因，我们需要对这些原因进行准确的监测和保护。

二、电动机振动瞬变保护装置的工作原理电动机振动瞬变保护装置的工作原理主要包括振动传感器、信号处理电路和输出保护控制装置三部分。

1. 振动传感器：振动传感器是电动机振动瞬变保护装置的核心部件，它能够实时监测电动机的振动情况。

振动传感器通常采用加速度传感器或速度传感器，可以感知电动机振动加速度的变化。

2. 信号处理电路：信号处理电路是将振动传感器采集到的振动信号进行放大、滤波和数据处理的过程。

信号处理电路通常包括放大器、滤波器、A/D转换器等电子元件，用于提取有用的振动信号特征。

3. 输出保护控制装置：输出保护控制装置根据振动传感器采集到的信号特征进行判别和分析，当判断电动机振动瞬变超过安全范围时，即触发保护机制。

保护机制可以通过切断电源、发出警报信号或调整电动机的工作状态等方式进行。

三、电动机振动瞬变保护装置的应用电动机振动瞬变保护装置广泛应用于各种机械设备中，比如风力发电机组、水泵、风扇、压缩机等。

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长沙理工大学电气工程学院
第七章 电机瞬变过程
7.1 交流电机在相坐标系中的瞬态分析模型 7.2 交流电机在正交坐标系中的瞬态分析模型
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7.1交流电机在相坐标系中的瞬态分析模型
1 电压和磁链方程 ☆ 异步电机
转子 定子 d轴 ωr a相 B b X x c y Y A
iA
uA
X Z a A B Y Z C
−1
−1
写成电角位移
J d 2θ r = ΔT 2 p dt
⎧Tem − Tm − TΩ − T0 ΔT = ⎨ ⎩Tm − Tem − TΩ − T0
电动机 发电机
θ r (t ) = θ r (0) + ∫ ωr (ξ )dξ
0
t
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7.2 交流电机在正交坐标系中的瞬态分析模型
二： 坐标变换的数学基础
选择一个新的坐标系，使转子位置变化和结构的不对称因 素对电机参数的影响（时变）在该坐标系中消除。从线性 代数中可知，这种变换的实质是一组无关向量的正交化过 程。即将相坐标系中的n维独立向量X通过满秩变换矩阵K 变换为n维正交向量Y，即
Y = KX
k M kn 2
或 ⎢ 1 ⎥ ⎢ 11 12 ⎢ y2 ⎥ ⎢ k21 k22
⎡ u A ⎤ ⎡ R1 ⎢u ⎥ ⎢ ⎢ B ⎥ ⎢0 ⎢ uC ⎥ ⎢ 0 ⎢ ⎥=⎢ ⎢ua ⎥ ⎢ 0 ⎢u ⎥ ⎢ 0 ⎢ b⎥ ⎢ ⎢uc ⎥ ⎢ 0 ⎣ ⎦ ⎣
磁链方程 （对鼠笼电机有 ua = ub = uc = 0 ）
M Aa M Ab M Ac ⎤ ⎡iA ⎤ M Ba M Bb M Bc ⎥ ⎢iB ⎥ ⎥⎢ ⎥ MCa MCb MCc ⎥ ⎢iC ⎥ ⎥⎢ ⎥ La M ab M ac ⎥ ⎢ ia ⎥ Mba Lb Mbc ⎥ ⎢ ib ⎥ ⎥⎢ ⎥ M ca M cb Lc ⎥ ⎢ ic ⎥ ⎦⎣ ⎦
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自感和互感参数
☆异步电机 电感系数计算的一般化公式 Λg Nx N y μ0τ l Lxy = cos α xy , 其中 Λ g = g 4p ⑴定子相绕组的自感和互感 1 L1 = L1σ + Lms , M AB = M BC = M CA = − Lms 2 ⑵转子相绕组的自感和互感 1 L2 = L2σ + Lmr , M ab = M bc = M ca = − Lmr 2 ⑶定转子绕组互感 M Aa = M Bb = M Cc = Lsr cos θ r M Ab = M Bc = M Ca = Lsr cos(θ r + 2π 3) M Ac = M Ba = M Cb = Lsr cos(θ r − 2π 3)
三： 电机分析中常用的几个正交坐标系
⑴ d-q-n 任意速正交坐标系
θ 为d轴与a相相轴（参考
线）之间的夹角
Fdqn = K (θ )Fabc
⎡ fd ⎤ ⎡ cosθ cos(θ − 2π 3) cos(θ + 2π 3) ⎤⎡ fa ⎤ ⎢ f ⎥ = 2 ⎢−sinθ −sin(θ − 2π 3) −sin(θ + 2π 3)⎥⎢ f ⎥ 为d-q-n 坐标系 ⎢ q⎥ 3⎢ ⎥⎢ b ⎥ 的旋转角速度 ⎢ fn ⎥ ⎢ 12 ⎥⎢ fc ⎥ 12 12 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦
定子绕组与d轴阻尼绕组互感 M aD = M Da = LsD cos θ r M bD = M Db = LsD cos(θ r − 2π 3) M cD = M Dc = LsD cos(θ r + 2π 3)
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电磁转矩和转子运动方程
3 电磁转矩和转子运动方程 相坐标系统中的电磁转矩方程 ☆异步电机
0 ⎤ ⎡iA ⎤ ⎡ψ A ⎤ ⎢ψ ⎥ 0 ⎥ ⎢ iB ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢ B⎥ ⎢ψ C ⎥ 0 ⎥ ⎢ iC ⎥ ⎥⎢ ⎥+ p⎢ ⎥ 0 ⎥ ⎢ ia ⎥ ⎢ψ a ⎥ ⎢ψ b ⎥ 0 ⎥ ⎢ ib ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ R2 ⎥ ⎢ ic ⎥ ⎢ψ c ⎥ ⎣ ⎦ ⎦⎣ ⎦
异步电机电压方程及磁链方程
M ab = M ba = − L0 s 2 + L2 s cos(2θr − 2π 3) M bc = M cb = − L0 s 2 + L2 s cos(2θr ) M ca = M ac = − L0 s 2 + L2 s cos(2θr + 2π 3)
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自感和互感参数
之后，H.C.Stanley (1938),E.Clarke (1943), G. Kron (1951) , D.S.Brereton (1957)相继证明采用静止的α-β-0正交坐标系，与气隙磁 场同步旋转的dc-qc-0正交坐标系,以及任意速旋转的d-q-n正交坐标系。
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☆同步电机
ib ic ic ia ia ib Tem = − pLms [iA (ia − − ) + iB (ib − − ) + iC (ic − − )]sin θ r 2 2 2 2 2 2 3 pLms [iA (ib − ic ) + iB (ic − ia ) + iC (ia − ib )]cos θ r − 2
i i 3 3 Tem = − p[( L0 s + L2 s )(i f + iD )(ia − b − c ) + ( L0 s − L2 s )iQ (ib − ic )]sin θr 2 2 2 2 ib ic 3 3 − p[( L0 s − L2 s )iQ (ia − − ) − ( L0 s + L2 s )(i f + iD )(ib − ic )]cosθr 2 2 2 2 ib2 ic2 2 + pL2 s (ia − − − iaib − iaic + 2ibic )sin 2θr 2 2 3 pL2 s (ib2 − ic2 − 2iaib + 2iaic )cos 2θr + 2
LA = LB = LC = L1 La = Lb = Lc = L2 Mkj = M jk ( j, k = A, B, C, a, b, c; j ≠ k)
其中：
电压方程
改写成矩阵形式：
0
0 0 R1 0 0 0
0 0 0 R2 0 0
0 0 0 0 R2 0
R1 0 0 0 0
U = RI + pΨ ⎫ ⎬ Ψ = LI ⎭
长沙理工大学电气工程学院
电磁转矩和转子运动方程
转子运动方程
J dΩ = ΔT dt
交流电机在相坐标系中 的瞬态分析模型
Hale Waihona Puke 对P对磁极，写成电角速度ωr = pΩ
dθ r = ωr dt
J d ωr = ΔT p dt
pI = −L (R + pL)I + L U p T ∂L Tem = I I θr =θr (t ) 2 ∂θ r J pωr = ± (Tem − Tm ) p
⎡ua ⎤ ⎡ Ra ⎢u ⎥ ⎢ 0 ⎢ b⎥ ⎢ ⎢ uc ⎥ ⎢ 0 ⎢ ⎥=⎢ ⎢u f ⎥ ⎢ 0 ⎢0 ⎥ ⎢0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢0 ⎥ ⎢0 ⎣ ⎦ ⎣
M ab Lb M cb M fb M Db M Qb
M ac M bc Lc M fc M Dc M Qc
M af M bf M cf Lf M Df 0
M aD M bD M cD M fD LD 0
M aQ ⎤ ⎡ −ia ⎤ M bQ ⎥ ⎢ −ib ⎥ ⎥⎢ ⎥ M cQ ⎥ ⎢ −ic ⎥ ⎥⎢ ⎥ 0 ⎥ ⎢ if ⎥ 0 ⎥ ⎢ iD ⎥ ⎥⎢ ⎥ LQ ⎥ ⎢ iQ ⎥ ⎦⎣ ⎦
其中：
电压方程
0 0 0 0 0 ⎤ ⎡ −ia ⎤ ⎥ Ra 0 0 0 0 ⎥ ⎢ −ib ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ −ic ⎥ 0 Ra 0 0 0 ⎥⎢ ⎥+ 0 0 Rf 0 0⎥ ⎢ if ⎥ 0 0 0 RD 0⎥ ⎢ iD ⎥ ⎥⎢ ⎥ 0 0 0 0 RQ ⎥ ⎢ iQ ⎥ ⎦⎣ ⎦ ⎡ψ a ⎤ ⎢ψ ⎥ ⎢ b⎥ ⎢ψ c ⎥ p⎢ ⎥ ⎢ψ f ⎥ ⎢ψ D ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ψ Q ⎥ ⎣ ⎦
θr
z
iC
uC
uB
ωr
b相 B相
b
iB
a x y z
θr
ia
ua
ub
C相
c相
C
c
i c uc ib
三相异步电机及其正方向假定
长沙理工大学电气工程学院
⎡ψ A ⎤ ⎡ LA M AB M AC ⎢ψ ⎥ ⎢M L M BC ⎢ B ⎥ ⎢ BA B ⎢ψ C ⎥ ⎢MCA MCB LC ⎢ ⎥=⎢ ⎢ψ a ⎥ ⎢M aA M aB M aC ⎢ψ b ⎥ ⎢MbA MbB MbC ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ψ c ⎥ ⎢M cA M cB M cC ⎣ ⎦ ⎣
⎢M⎥ ⎢ ⎥ ⎣ yn ⎦ = ⎢ M ⎢ ⎣ kn1
⎡y ⎤
⎡k
L k1n ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎢ ⎥ L k2 n ⎥ ⎢ x2 ⎥ ⎥ M M ⎥⎢ M ⎥ ⎥⎢ ⎥ L knn ⎦ ⎢ xn ⎥ ⎣ ⎦
满秩变换矩阵K 不是唯一的
并且存在逆矩阵 K −1 ，使逆变换
X=K Y
−1
成立
长沙理工大学电气工程学院
一： 坐标变换理论
要建立简化分析模型，选定一个轴系正交的（消除轴间耦 合作用）旋转运动坐标系（消除时变因素）是必要的。 上述设想是20世纪初提出，但直到1929年才由R.H.Park 首先实施。基于凸极同步电机双反应理论，他发表了题为 “Two-Reaction Theory of Synchronous Machines — Generalized Method of Analysis — Part I”（AIEE, vol.48, July 1929,pp.716-727）的著名论文，将静止的 相坐标系中的所有原始变量（电压、电流、磁链）都变换 到与转子同步旋转的d-q-0正交坐标系，建立了著名的 Park变换。