复旦大学大学物理力学课件Ch6

质点运动定律
牛顿运动定律 刚体转动定律
牛顿第二定律 F=dP/dt
直角坐标系中 ΣFx=mdvx/dt=ax ΣFy=mdvy/dt=ay ΣFz=mdvz/dt=az
自然坐标系中 ΣFr=mdv/dt=aτ ΣFn=mv2/ρ=an
伽利略变换
坐标变换 x=x’+ut y=y’ z=z’ t=t’
速度变换 vx=vx’+at vy=vy’ vz=vz’
大学物理内容
• 力学 • 热学 • 电磁学 • 光学 • 近代物理学
• 运动学 • 动力学 • 守恒定律 • 狭义相对论
力学
运动学
• 质点运动学
– 直角坐标系下的公式 – 自然坐标系下的公式
• 刚体运动学
– 刚体转动惯量的计算 – 刚体的平面平行运动运动 – 刚体的转动
• 速度变换(伽利略变换)
的解决方案 • 让高中的解题方法退居到解题的第四位
大学物理解题思路
• 物理过程分析,对整个题目描述的物理过程 进行细致深入的分析
• 物理模型,数学模型的建立. 物理定律的应用, 找出等式关系,根据题目的已知的物理量,解 出题目需要知道的物理量
• 根据物理上的一些规则进一步的判断结果 的合理性
• 用高中的经验看看能不能解题
所涉及的计算问题
• 已知运动方程求速度和加速度(采用微分方 法)
• 已知加速度和初始条件求质点的速度和运 动方程(采用积分的方法)
• 伽利略速度变换(相对速度,牵连速度,绝对速 度)
• 转动惯量的计算(利用定义和平行轴定理)
1 路灯离地面高度为 H， 一个身高为 h 的人在灯下水平路面上一匀速 v0 步行，如图所示。求当人与灯水平距离为 x 时，他的头顶在地面上的影子移 动的速度的大小。

层流与湍流 层流和湍流是黏性流体运动的两种基本形态，前 者流体质点做规则的层状运动，后者流体质点做 不规则的混乱运动。
黏性流体的流动特性 黏性流体的流动特性包括流动阻力、流动分离、 边界层等现象，这些现象对流体机械和工程应用 具有重要意义。
伯努利方程及其应用
伯努利方程
伯努利方程是理想流体定常流动的能量守恒方程，表达了流速、压强和高度之间的关系。
刚体基本运动形式
平动
刚体上任意两点间的连线在运动中始终保持平行且长度不变，这种运动形式称 为平动。
转动
刚体绕某一定点或定轴进行的旋转运动，称为转动。其中定点转动是指刚体绕 某一定点进行的旋转运动，而定轴转动则是指刚体绕某一定轴进行的旋转运动。
刚体平面运动分析
平面运动描述
刚体在平面内的运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动两部分。通过确定基 点的位置和刚体的转动角度，可以完整地描述刚体的平面运动状态。
受迫振动
当振动系统受到周期性外力的作用时，系统会以该外力的频率进 行振动，称为受迫振动。
共振现象
当受迫振动的频率接近或等于系统固有频率时，振幅会显著增大， 产生共振现象。
机械波产生条件与传播特性
机械波的产生条件
机械波的产生需要波源和介质两个条件，波源提供振பைடு நூலகம்的能量，介质则将这种能量传播出去。
机械波的传播特性
作用在同一直线上。
动量定理与动量守恒
动量定理
物体动量的变化等于作用在物体上的 合外力的冲量。
动量守恒
在一个封闭系统中，若不受外力作用或 所受合外力为零，则系统总动量保持不 变。
角动量定理与角动量守恒
角动量定理
物体角动量的变化等于作用在物体上的合外力的冲量矩。

详细描述
牛顿第二定律
总结词
描述力对物体转动效应的定律。
详细描述
力的矩与转动定律指出，力矩是力和力臂的乘积，其方向垂直于力和力臂所在的平面。公式表示为M=FL，其中M表示力矩，F表示作用力，L表示力臂。转动定律则说明，对于定轴转动系统，系统的角加速度与作用于转轴上的合力矩成正比，与转动惯量成反比。
力的矩与转动定律
万有引力定律
04
CHAPTER
弹性力学
能够恢复其原始形状和大小的物体。
弹性体定义
线弹性体、非线弹性体、超弹性体等。
弹性体的分类
杨氏模量、泊松比等。
弹性体的物理属性
拉伸、压缩、弯曲、剪切等。
弹性体的变形
弹性体的基本性质
物体内部相邻部分之间的相互作用力。
弹性体的应力与应变
应力定义
正应力和剪应力。
应力的分类
动量的计算方法
动量与动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，一个系统内各个物体的动量总和保持不变。这一定律是经典力学中重要的基本定律之一，适用于宏观低速的物体系统。
动量守恒定律
通过分析系统的受力情况和动量变化情况，根据动量守恒定律可以求出系统内各个物体的动量和速度变化情况。在解决实际问题时，通常需要先对系统进行受力分析和动量分析，然后根据动量守恒定律列方程求解。
应用方法
动量与动量守恒定律
02
CHAPTER
运动学
描述物体位置变化的物理量，表示为矢量，由起点指向终点的有向线段。
位移
描述物体运动快慢的物理量，等于位移对时间的导数，表示为矢量。
速度
位移与速度

加速度
描述物体速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的导数，表示为矢量。

即
r
位矢：
r x i y j z k
o
模：
| r| x2y2z2
kz
p
x
i
方向余弦：co s x,co s y,cos z
r
r
r
位矢单位：m
二、位移(displacement)
t时刻，
r1 这r1(称t) 为质点的运动方程，
在运动方程中把t消去可得到质点的轨道方程。
tt r2r2( tt)
dx dl 两边对时间t 求导数, 得 2x 2l
dt dt d l u绞车拉动纤绳的速率, 纤绳随时间在缩
dt
短, 故 d l 0 ; d x v 是小船向岸边移动的速率。
dt
dt
l
22
x h
负号表示小船速
v u
u
x
x 度沿x 轴反方向。
小船向岸边移
d2x dv u2h2
a
动的加速度为
解：（1）由题意可得速度矢量为：
vd rd x(t)id y(t)j i 1tj
d t d t d t
2
所以t =3s时质点的速度为： v(3)i1.5j
（2）由运动方程 x(t) t和2 y(t)(1/4)t22
消去t 可得轨迹方程为： y 1 x2 x 3 4
由此可知该质点的运动轨迹为抛物线。
四、加速度(acceleration)
t
例1：通过绞车拉动湖中小船拉向岸边, 如图。如 果绞车以恒定的速率u拉动纤绳, 绞车定滑轮离水面 的高度为h, 求小船向岸边移动的速度和加速度。
解：以绞车定滑轮处为坐标原点, x 轴水平向
右, y 轴竖直向下, 如图所示。