徐国祥《统计学》【名校笔记+课后习题+典型习题】 第12章 时间序列分析和预测【圣才出品】

单位的绝对量，以长期趋势为基础，其余成分则均以比率（相对量）表示，即 Yt=Tt·St·Ct·It。
加法模型：假定四个因素的影响是独立的，每个成分均以不 Y 相同计量单位的绝对量
来表示，即 Yt=Tt+St+Ct+It。
一般说来，在时间序列中长期趋势是经常存在的，季节变劢因素和循环变劢因素则丌一
定存在。当季节变劢成分戒循环变劢成分丌存在时，在乘法模型中的 S 戒 C 取值为 1，在
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（4）丌觃则变劢
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指时间序列分离了长期趋势、季节变劢、循环变劢以后的波劢。它是由那些影响时间序
列的短期的、丌可预期的和丌重复出现的众多偶然因素引起的，呈现为无觃则的随机变劢。
2．时间序列构成因素的组合模型
乘法模型：假定四个因素对现象发展的影响是相互的，长期趋势成分取不 Y 相同计量
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【水平法平均发展速度】用各期环比发展速度 xl，x2，…，xn 的几何平均值做平均发展 速度 ：
水平法发展速度 ，着眼亍初始水平 a0 和最末期达到的水平 an 【累积法平均发展速度】对亍时间数列 a0，a1，…，an，累积法平均发展速度 是下列 高次方程的惟一正根：
其中 a=（a1+…+an）/a0；累积法平均增长速度为 着眼亍从各个时期水平的总和。
；累积法平均发展速度
二、时间序列的构成因素及其组合模型 1．时间序列的构成因素 （1）长期趋势 指现象在一殌相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化，可能呈现为丌断 增长的趋势，也可能呈现为丌断降低的趋势，还可能呈现为丌变的水平趋势。 （2）季节变劢 指一年内由亍社会、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期为周期的有觃则 的重复变劢。 （3）循环变劢 指在较长时间内呈现出的波峰波谷交替的变劢，通常是以若干年（戒季、月）为一定周 期的有一定觃律性的周期波劢。

<<统计学>>课后习题参考答案第四章1. 计划完成相对指标==⨯++%100%51%81102.9% 2. 计划完成相对指标=%9.97%100%41%61=⨯-- 3.4．5.解：（1）计划完成相对指标=%56.115%1004513131214=⨯+++（2）从第四年二季度开始连续四季的产量之和为：10+11+12+14=47天完成任务。

个月零该产品总共提前天完成的天数已提前完成任务，提前该产品到第五年第一季1510459010144514121110∴=--+++=6.解：计划完成相对指标=%75.126%100%1.0102005354703252795402301564=⨯⨯⨯++++++（2）156+230+540+279+325+470=2000（万吨） 所以正好提前半年完成计划。

7．8．略第五章 平均指标与标志变异指标1．甲X =.309343332313029282726=++++++++乙X =44.319403836343230282520=++++++++ AD 甲=}22.29303430333032303130303029302830273026=-+-+-+-+-+-+-+-+-AD 乙=}06.594044.313844.313644.313444.313244.313044.312844.312544.3120=-+-+-+-+-+-+-+-+-R 甲=34-26=8 R 乙=40-20=20σ甲 =9)3334()3033()3032()3031()3030()3029()3028()3027()3026(222222222-+-+-+-+-+-+-+-+-=2.58 σ乙=9)44.3140()44.3138()44.3136()44.3134()44.3132()44.3130()44.3128()44.3125()44.3120(222222222-+-+-+-+-+-+-+-+-=6.06V 甲=1003058.2⨯%=8.6% V 乙=%3.19%10044.3106.6=⨯ 所以甲组的平均产量代表性大一些. 2.解：计算过程如下表：甲X =.)(5.101780元= 乙X =（元）9708077600= 3.解：计算过程如下表：甲X =.4.11980=（件） 乙X =8.120809660=（件） σ甲＝06.98075.6568=（件） σ乙=81.10809355=（件） V 甲=1004.11906.9⨯%=7.58% V 乙=%94.8%1008.12081.10=⨯ 所以甲厂工人的平均产量的代表性要高些.4. 解:()()94.761018102457047.7610121871871870775121873595128518757653550=⨯-+==⨯-+--+==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=e M M X 5.解:(1)上期的平均计划完成程度为:()()第六章元解解度为下期的平均计划完成程tH V P X P P P P /3.2884102950943.5062900255.3212800604.43210943.506255.321604.432:.7%1.32%1009067.0291.0291.0%67.901%67.90%67.90%67.90%10030028300:.6%37.103%1031400%1011200%107810%110961400120081096:)2(%67.99%1001500100070080%951500%1001000%108700%1108044=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯++==⨯==-⨯====⨯-==++++++=⨯+++⨯+⨯+⨯+⨯σ1.()())(7.788%67.41500:2000%67.41500600:.6)(6.62126907106557306806702650600269071061527106556552655730620273068060026806706402670650:2)(7.62327107006907206806202680610271070062527006906452690720640272068062026806206002620680:)1(:.5%63.79%10026206005802580257646245002435:.4%85.105%100%113385%102350%97463%120485%105412%112410%98368%106350%105310%110324%102306%101303385350463485412410368350310324306303::.3872232122221030980329809002290010201210208402284067022670600.2104万吨年该县粮食产量为平均增长速度解元工人的月平均工资为乙工区上半年建筑安装元工人的月平均工资为甲工区上半年建筑安装解解度为全年月平均计划完成程解=+⨯=-==++++++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+=++++++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+=⨯++++++==⨯++++++++++++++++++++++=+++++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+=C a 7解:计算过程如下表:)(94.6653.444.45:1994:3.46025844.4594092万元年的地方财政支出额为则直线趋势方程为=⨯++=======∑∑∑bta y t tyb ny a二次曲线方程为:y = 0.0108x 2 + 4.1918x + 24.143(过程略) 指数曲线方程为:y = 26.996e 0.0978x8.解:计算过程如下表:9.解：(1)同季平均法求季节比率的过程如下表:(2)趋势剔除法测定的季节变动如下表:第七章 统计指数()()()()01001011111175000124000081138.44%5000012350008750002540000182138.03%500002535000181075000940000390.98%127500084000022750002540000425qqzpk q z q zq p q p q z kq z p q k p q⨯+⨯===⨯+⨯⨯+⨯===⨯+⨯⨯+⨯===⨯+⨯⨯+⨯==∑∑∑∑∑∑∑∑111111110102.12%75000184000015602.108.8%1200360110%105%pp q p q k p q p q p p=⨯+⨯====+∑∑∑∑11111560.135.65%1150135.65%124.68%108.8%.120%1800115%90096%6003.114.27%330042003300111.38%114.27%.pqpq qpqpq p qp q k p qk k k q q p q p q k q p q pkk k======⨯+⨯+⨯=======∑∑∑∑∑∑ 110101001013200005.100%128%250000128%123.1%14%320000307692.3104%307692.325000057692.3320000307692.312307.pq pqq PpK K K p qp q K p q p qq p q =⨯====+===-=-=-=-=∑∑∑∑∑∑1解：K 零售量变动对零售额变动影响的绝对值为：（万元）零售物价变动对零售总额变动影响的绝对值为：p 1110010000107350000120%120%180000110%110%116%116%17.6%107.6%350000291666.67120%180000163636.36.110%1pq pq q q pq pq q q K q K q p q Kq p q K p q p q ==+===+==+==+========⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑城1城农城农1农1城城城1农农农城城城（万元）6.解：已知p ，，p ，，K ，K p 则p K 0010111101001116%291666.67338333.33107.6%163636.36176072.72350000180000103.03%338333.33176072.723%q pp q p q p q q q k p q p q p q ⨯==⨯=⨯=++====++∴∑∑∑∑∑∑∑∑农农农11城农城农K p p 该地区城乡价格上涨了。

各章思考与练习参考答案第一章导论（一）单项选择题1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A （二）多项选择题：1．ABCD 2．CD 3．AD 4．BCDE 5．ABDE（三）判断题：1．×2．×3．×4．√5．×（四）简答题：答案略（五）综合题答案略第二章统计调查（一）单项选择题：1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．B （二）多项选择题：1．ACD 2．ABC 3．ABCD 4．ABC 5．ACD6．ABCD 7．ABDE 8．BCE 9．ABE 10．CD（三）判断题：1．×2．×3．×4．√5．×（四）名词解释：答案略㈤（五）简答题：答案略第三章统计整理（一）单项选择题：1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B （二）多项选择题：1．AB 2．BD 3．ACD 4．AD 5．BCD6．BD 7．ABC 8．AC 9．ABC 10．CD（三）判断题：1．×2．√3．×4．×5．×（四）名词解释：答案略（五）简答题：答案略（六）计算题：1．解：2可见，组距1000元的分布数列，更为合理。

（2）对选中的分布数列，计算频率、较小制累计次数、较大制累计次数、组中值：（3）略第四章总量指标与相对指标（一）单项选择题：1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．D（二）多项选择题：1．ABCD 2．CE 3．ABCDE 4．BCE 5．ABCD（三）判断题：1．X 2．X 3．X 4．√5．X（四）名词解释：答案略（五）简答题：答案略（六）计算题：1．解：该企业集团实现利润比去年增长百分比 =110%/（1+7%）-1=2.80%2.解：(1)2011年的进出口贸易差额=12178-9559=2619(亿元)（顺差）2011年进出口总额的发展速度=21737/17607×100%=123.46%(2)2011年进出口额比例相对数=9559/12178×100%=78.49%2011年出口额结构相对数=12178/21737×100%=56.02%(3)该地区进出口贸易发展速度较快,出现贸易顺差。

9
第六章
6.1 答：一、利用序列图进行判断 二、利用样本自相关函数 k 进行平稳
性判断 三、 利用单位根检验进行判断
6.3 答：略
6.5 股价
38
24.32
39
23.1
40
23.7
10
第七章
7.1 参考答案： 说明：因为时间序列 (1B)(1 B4)Xt (14B4)at ，
令
Wt (1 B4 )Xt ，则 (1B)Wt (14B4)at ，该 模型是
2
函数，但对同一事物的变化过程独立地重复进 行多次观测，所得的结果是不相同的，则称这
种变化过程为随机过程；从数学角度看，设 E 是随机试验，S 是它的样本空间，如果对于每一 个 e∈S，我们总可以依某种规则确定一时间 t 的函数与之对应(T 是时间 t 的变化范围)，于是， 对于所有的 e∈S 来说，就得到一族时间 t 的函 数，我们称这族时间 t 的函数为随机过程，而 族中每一个函数为这个随机过程的样本函数(或 一次实现、现实)。
E
1j1i
(at
j
j0 i0
4at4 j )(atsi
4ats4i )
2(i 1
j
)
E
(at
j
at
s
i
a a 4 t j t s4i
a a 4 t 4 j t si
a a ) 2
4 t4 j ts4i
j0 i0
11
7.3 参考答案：B。 选择 A 的差分是针对长期趋势，而且趋势通 常为二次曲线的情形；
第九章
9.1 题参考答案：不正确。因为传递函数模型稳 定的要求同时包含两个部分。其一要求传递函 数部分的稳定性，其二要求干扰项部分的平稳

时间序列分析考试和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 时间序列分析中，数据点是按时间顺序排列的。

A. 正确B. 错误答案：A2. 以下哪项不是时间序列分析的目的？A. 描述性分析B. 预测C. 因果分析D. 数据压缩答案：C3. 以下哪个模型属于时间序列分析中的确定性模型？A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. 指数平滑模型答案：D4. 在时间序列分析中，季节性调整的目的是：A. 消除趋势B. 消除季节性C. 消除周期性D. 消除随机波动答案：B5. 以下哪个不是时间序列分析中常用的平稳性检验方法？A. 单位根检验B. 协整检验C. 自相关函数检验D. 偏自相关函数检验答案：B6. 时间序列分析中的差分操作主要用于：A. 消除季节性B. 消除趋势C. 消除周期性D. 消除随机波动答案：B7. 在时间序列分析中，以下哪个模型是用于描述非平稳序列的？A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARCH模型答案：D8. 时间序列分析中，以下哪个模型是用于描述具有季节性的数据？B. SARMA模型C. ARIMA模型D. ARCH模型答案：C9. 在时间序列分析中，以下哪个模型是用于描述具有单位根的非平稳序列？A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARIMA模型答案：D10. 时间序列分析中，以下哪个模型是用于描述具有随机波动的数据？A. AR模型B. MA模型D. ARCH模型答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 时间序列分析中，以下哪些因素可能导致数据的非平稳性？A. 趋势B. 季节性C. 周期性D. 随机波动答案：A, B, C12. 时间序列分析中，以下哪些模型属于自回归模型？A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARCH模型答案：A, C13. 时间序列分析中，以下哪些方法可以用于季节性调整？A. 移动平均法B. X-12-ARIMA法C. 季节性差分D. 指数平滑法答案：B, C14. 时间序列分析中，以下哪些检验可以用来检验序列的平稳性？A. 单位根检验B. 协整检验C. 自相关函数检验D. 偏自相关函数检验答案：A, C, D15. 时间序列分析中，以下哪些模型可以用于描述具有单位根的非平稳序列？A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARIMA模型答案：D三、判断题（每题2分，共20分）16. 时间序列分析中的差分操作可以消除季节性。

其作用在于：a．可以研究经济管理中的新生事物或典型事例的情况，也可以作为其他
统计调查的补充；b．在一定条件下，可验证全国调查数字的真实性；c．有时利用典型调
查的资料来估计总体数字。
选点方式有：a．如果在调查单位之间，情况差异较少时，可选择一、二个典型单位进
行“解剖麻雀”式的调查；b．如果作为调查对象的各个单位之间差异较大时，可采取“划
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类选典”的办法，把总体分成若干类型，然后在每一类型中选择典型进行调查。 （2）统计报表 统计报表是按国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供统计资
料的种统计调查方式。 统计报表的分类有： ①全面和非全面统计报表（按调查范围不同分类） 全面统计报表要求调查对象中的每一个单位都要填报；非全面统计报表只要求调查对象
根据基层报表逐级汇总填报的报表。 2．统计调查的方法 （1）直接观察法 直接观察法是指调查人员到现场对调查对象进行观察、计量和登记以取得资料的方法。
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优点在于能够直接取得第一手资料，并能够保证资料的准确性。缺点是需要大量的人力、物 力和财力及较长的时间，并且受一定条件的限制。
的方式、方法和进行调查的地点；制定调查的准备措施。
二、统计调查的方式和方法 1．统计调查的方式 按照搜集资料的组织方式不同，分为专门调查和统计报表两种。 （1）专门调查 专门调查是指为了某些特定目的而专门进行的调查。这种调查多属一次性调查，一般有 普查、重点调查、抽样调查和典型调查四种。 ①普查 普查是专门组织的一次性全面调查。其组织方式有：一是组织专门的普查机构，配备一 定的普查人员，对调查单位进行直接的登记；二是利用调查单位的原始记录和核算资料，颁 发一定的调查表格，由填报单位进行填报。 在组织普查工作中需注意：一是规定统一的标准时点；二是确定统一的普查期限；三是 规定普查的项目和指标。 ②重点调查 重点单位是指其在总体中具有举足轻重的地位，通过对这些少数单位的调查，就能取得

如果要做后验决策，还要进行以下步骤：
⑧搜集补充材料，包括抽样的或非抽样的；计算所需要的条件概率和联合概率；利用先
验概率和联合概率，按贝叶斯公式计算后验概率。
⑨用后验概率和各种行动中的损益值，计算期望损益值，据以评价各种行动的可能结果。
⑩进行择优决策分析，选出最优行动方案。
3．决策的公理和原则
（1）决策的公理
①决策公理的两个基本点
a．决策者通常对自然状态出现的可能性有一个大致的估计，即存在着“主观概率”；
ｂ．决策者对于每一行动方案的结果根据自己的兴趣、爱好等价值标准有自己的评价，
这个评价叫做行动方案的“效用”。决策者若认为方案一优于方案二，那必定是由于方案一
的效用值大于方案二。
②统计决策理论的六条公理
a．方案的优劣是可比较和判别的；
b．方案必须具有独立存在的价值；
c．在分析方案时只有不同的结果才需要加以比较；
d．主观概率和方案结果之间不存在着联系；
e．效用的等同性；
f．效用的替换性。
（2）决策的原则
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①可行性原则；
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②经济性原则（也称最优化原则）；
（4）各种方法的适用场合
①以期望值为标准的决策方法适用情况：
a．概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；
b．决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；
c．决策的结果不会对决策者带来严重的后果。如果不符合这些情况，期望值标准就不
适用，需要采用其他标准。
②以等概率为标准的决策方法
适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。
等，即
，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大的方案作为最优决策方

第1章总论1.1 复习笔记一、统计学的产生和发展从统计学的产生和发展过程来看可以把统计学划分为3个时期统计学的萌芽期、统计学的近代期和统计学的现代期。

1统计学的萌芽期统计学的萌芽期始于17世纪中叶至18世纪中、末叶主要有国势学派和政治算术学派。

2统计学的近代期统计学的近代期始于18世纪末至19世纪末主要有数理统计学派和社会统计学派。

3统计学的现代期统计学的现代期为20世纪初到现在的数理统计时期发展有三个明显的趋势1随着数学的发展统计学依赖和吸收数学营养的程度越来越迅速2向其他学科领域渗透或者说以统计学为基础的边缘学科不断形成3随着应用的日益广泛和深入特别是借助电子计算机后统计学所发挥的功效越益增强。

二、统计学的研究对象和研究方法1统计的涵义“统计”一词具有统计学、统计工作和统计资料三种涵义。

1统计学是研究如何搜集资料、整理资料和进行数量分析、推断的一门方法论科学。

2统计工作即统计实践是对社会、经济以及自然现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。

3统计资料即统计工作的成果是统计工作过程所取得的各项数字和有关情况的资料它反映现象的规模、水平、速度和比例关系等等以表明现象发展的特征。

三者之间的联系统计工作的好坏直接影响统计资料的数量和质量。

统计工作的发展需要统计理论的指导。

统计学来源于统计工作是统计工作经验的理论概括又用理论和方法指导统计工作推动统计工作的不断提高。

随着统计工作的进一步发展统计学不断地充实和提高两者是理论和实践的关系。

2统计学的研究对象统计学的研究对象是大量现象的数量其性质是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。

3统计学的研究方法1大量观察法大量观察法是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。

它的数学依据是大数定律。

2综合指标法综合指标是从数量方面对现象总体的规模及其特征的概括说明。

综合指标法是运用各种综合指标对现象的数量关系进行对比分析的方法。

3统计推断法统计推断法是在一定置信程度下根据样本资料的特征对总体的特征作出估计和预测的方法。

值分布的中心位置或集中趋势。
1．算术平均数
算术平均数是平均指标中最重要的一种。算术平均数的定义公式为：
算术平均数 总体标志总量 总体单位总量
（1）简单算术平均数
简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加，然后除以单位个数，求出的平均
标志值。它的计算公式为：
n
X X1 X 2 … X n i1 X i
值对其平均数的平均离差量。平均差愈大，表明标志变异程度愈大；反之，则表明标志变异
程度愈小。
未分组资料时，其计算公式为：
A.D. X X ;
N
分组资料时，其计算公式为：
A.D.
X X
f
f
4．方差和标准差
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（1）未分组资料
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log XG
1 N
log X1
log
X2
log
X3
… log X n
1 N
log X
4．中位数
中位数是一种按其在数列中的特殊位置而决定的平均数。把总体各单位标志值按大小顺
序排列后，处在中点位次的标志值就是中位数，它将全部标志值分成两个部分，一半标志值
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第 3 章 集中趋势和离散趋势
3.1 复习笔记
一、集中趋势的测度
常用来表述数列集中趋势的测度有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众
数。这些测度在统计学中也称为平均指标或平均数，可以用来反映标志值的典型水平和标志
N
N

第13章时间序列分析和预测13.1 知识要点总结一、时间序列及其分解1．时间序列时间序列是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。

2．时间序列的类型（1）平稳序列它是基本上不存在趋势的序列。

这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。

（2）非平稳序列它是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。

故它可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。

3．时间序列的4种成分（1）趋势（T）也称长期趋势，它是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。

时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。

（2）季节性（S ） 也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。

含有季节成分的序列可能含有趋势，也可能不含有趋势。

（3）周期性（C ）也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动，其周期通常在一年以上。

（4）随机性（I ）也称不规则波动，它是时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动。

4．时间序列的分解模型按4种成分对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如加法模型、乘法模型等。

其中较常用的是乘法模型，其表现形式为：乘法模型假定四种变动因素之间存在着某种相互影响关系，互不独立；而加法模型假定四种变动因素之间是相互独立的。

二、时间序列的描述性分析1．图形描述在对时间序列进行分析时，最好是先作一个图形，然后通过图形观察数据随时间的变化模式及变化趋势。

作图是观察时间序列形态的一种有效方法，它对于进一步分析和预测有很大帮助。

t t t t t Y T S C I =⨯⨯⨯2．增长率分析（1）增长率 也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，用百分数表示。

①环比增长率：报告期观察值与前一时期观察值之比减1，说明现象逐期增长变化的程度；②定基增长率：报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1，说明现象在整个观察期内总的增长变化程度。

时间序列分析参考答案时间序列分析参考答案时间序列分析是一种研究随时间变化的数据模式和趋势的统计方法。

它可以帮助我们理解数据的变化规律，预测未来的趋势，以及制定相应的决策。

在本文中，我们将探讨时间序列分析的基本概念、方法和应用。

一、时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。

它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每月的销售额。

时间序列分析的目标是找出数据中的模式和趋势，以便进行预测和决策。

时间序列分析的基本概念包括趋势、季节性和周期性。

趋势是指数据在长期内的整体变化方向，可以是上升、下降或平稳。

季节性是指数据在一年中周期性重复出现的变化模式，比如节假日销售额的增长。

周期性是指数据在较长时间内出现的波动，通常周期长度大于一年。

二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法包括描述性分析、平稳性检验、模型建立和预测等。

描述性分析是对时间序列数据进行可视化和统计分析，以了解数据的基本特征。

常用的描述性分析方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等。

折线图可以显示数据的整体趋势和季节性变化，直方图可以展示数据的分布情况，自相关图可以帮助我们发现数据的相关性。

平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法。

平稳性是指数据的均值和方差在时间上保持不变。

常用的平稳性检验方法包括单位根检验和ADF检验等。

模型建立是根据时间序列数据的特征，选择合适的模型来描述数据的变化规律。

常用的模型包括AR模型、MA模型和ARMA模型等。

AR模型是自回归模型，表示当前观测值与过去观测值之间的线性关系；MA模型是移动平均模型，表示当前观测值与过去观测值的误差之间的线性关系；ARMA模型是自回归移动平均模型，综合考虑了自回归和移动平均的效果。

预测是利用已知的时间序列数据，通过建立模型来预测未来的观测值。

常用的预测方法包括滚动预测、指数平滑法和ARIMA模型等。

滚动预测是指根据当前观测值和过去观测值的模型，逐步预测未来的观测值；指数平滑法是基于历史数据的加权平均值，对未来的观测值进行预测；ARIMA模型是自回归移动平均差分整合模型，可以处理非平稳的时间序列数据。

第1章总论1.1复习笔记一、统计学的产生和发展从统计学的产生和发展过程来看，可以把统计学划分为3个时期：统计学的萌芽期、统计学的近代期和统计学的现代期。

1．统计学的萌芽期统计学的萌芽期始于17世纪中叶至18世纪中、末叶，主要有国势学派和政治算术学派。

2．统计学的近代期统计学的近代期始于18世纪末至19世纪末，主要有数理统计学派和社会统计学派。

3．统计学的现代期统计学的现代期为20世纪初到现在的数理统计时期，发展有三个明显的趋势：（1）随着数学的发展，统计学依赖和吸收数学营养的程度越来越迅速；（2）向其他学科领域渗透，或者说，以统计学为基础的边缘学科不断形成；（3）随着应用的日益广泛和深入，特别是借助电子计算机后，统计学所发挥的功效越益增强。

二、统计学的研究对象和研究方法1．统计的涵义“统计”一词具有统计学、统计工作和统计资料三种涵义。

（1）统计学：是研究如何搜集资料、整理资料和进行数量分析、推断的一门方法论科学。

（2）统计工作：即统计实践，是对社会、经济以及自然现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。

（3）统计资料：即统计工作的成果，是统计工作过程所取得的各项数字和有关情况的资料，它反映现象的规模、水平、速度和比例关系等等，以表明现象发展的特征。

三者之间的联系：统计工作的好坏直接影响统计资料的数量和质量。

统计工作的发展需要统计理论的指导。

统计学来源于统计工作，是统计工作经验的理论概括，又用理论和方法指导统计工作，推动统计工作的不断提高。

随着统计工作的进一步发展，统计学不断地充实和提高，两者是理论和实践的关系。

2．统计学的研究对象统计学的研究对象是大量现象的数量，其性质是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。

3．统计学的研究方法（1）大量观察法大量观察法是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。

它的数学依据是大数定律。

（2）综合指标法综合指标是从数量方面对现象总体的规模及其特征的概括说明。

统计学课后习题答案统计学课后习题答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】第⼀章统计学及基本概念 3第⼆章数据的收集与整理 10第三章统计表与统计图19第四章数据的描述性分析 25第五章参数估计37第六章假设检验49第七章⽅差分析62第⼋章⾮参数检验 70第九章相关与回归分析78第⼗章多元统计分析89第⼗⼀章时间序列分析101第⼗⼆章指数108第⼗⼆章指数108第⼗三章统计决策 120第⼗四章统计质量管理128第⼀章统计学及基本概念统计的涵义（统计⼯作、统计资料和统计学）统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应⽤统计学；描述统计学与推断统计学）统计学的发展史（学派与主要代表⼈物）数据类型（定类、定序、定距和定⽐；时间序列、截⾯数据和⾯板数据；绝对数、相对数、平均数）变量：连续与离散；确定与随机总体、样本与个体标志、指标及指标体系统计计算⼯具习题⼀、单项选择题1. 推断统计学研究（）。

(知识点：答案：D)A．统计数据收集的⽅法B．数据加⼯处理的⽅法C．统计数据显⽰的⽅法D．如何根据样本数据去推断总体数量特征的⽅法2. 在统计史上被认为有统计学之名⽽⽆统计学之实的学派是（）。

(知识点：答案：D)A．数理统计学派 B．政治算术学派 C．社会统计学派 D．国势学派3. 下列数据中哪个是定⽐尺度衡量的数据（）。

(知识点：答案：B)A．性别 B．年龄 C．籍贯 D．民族4. 统计对现象总体数量特征的认识是（）。

(知识点：答案：C)A．从定性到定量B．从定量到定性C．从个体到总体D．从总体到个体5. 调查10个企业职⼯的⼯资⽔平情况，则统计总体是（）。

(知识点：答案：C)个企业个企业职⼯的全部⼯资个企业的全部职⼯个企业每个职⼯的⼯资6. 从统计总体中抽取出来作为代表这⼀总体的、由部分个体组成的集合体是（）.(知识点：答案：A)A. 样本B. 总体单位C. 个体D. 全及总体7. 三名学⽣期末统计学考试成绩分别为80分、85分和92分，这三个数字是（）。

时间序列分析习题与答案单选题：b日寸冋序列与变童数列（）A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大＜1曲E列的C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的2. 时间序列中，数值犬小与时间长短有直接关系的是（）A平均数时间序列B时期序列C时点序D相对数时间序3. 发展速度属于〔）A比例相对数B比较相对数C动态相叉擞D强度相艮擞4. 计算发展速度的分母是（）為报告期水平B基朗水平C实际水平D计划水平则该车间上半年的平均人数约为（）A 2先人B 292人C295人 D 300人6. 某地区某年9月末的人□数为1刃万人，10月末的人口数为150, 2万人，该地区10月的人口平均数为（）A150万人B150- 2万人C150- 1万人D无法确定7. 由一个9项的时间序列可以计算的环比发展逸度（）A有8个B有9个C有10个D有了个&采用几何平均法计算平均发展速度的腹据是（）A各年环比发展速度之积等于总速度B各年环比发展速度之和等于总速度C各年环比増长速度之积等干总速度D各年环比增长速度之和等干总速度9.某企业的科技投3,2000年比1995年増长了58. 6%,贝腹企业1996~2000年间科技投入的平均发展速度为］）A 讥&6%B V15&6%C V5S-6%D 化&6%10.在测走长期趋势的方袪中.可以形成数学模型的是（）A时距扩大搓B移动平均铉C最小平方袪D季节指数法1，C 2. B 3. C 4. B 5，C 6. C 7. A 8. A 9. B10. C判断题I, 时问洋列中的发展水平都是统计绝対数"(}2一相対数时闾序列屮的数值相加没村实阴意义.()3”由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然足时期序列亠()4. 由丁-时点序列和时期序列都是绝对数时问序列，所以，它们的特点是相同的「()5•时期序列有连续时期序列和间斯时期序列两种■.()氣发展速度可以为负值。

第9章 时间序列分析课后习题答案第10章（1）30× 31.06×21.05= 30×1.3131 = 39.393（万辆）（2117.11%== （3）设按7.4%的增长速度n 年可翻一番 则有 1.07460/302n==所以 n = log2 / log1.074 = 9.71（年）故能提前0.29年达到翻一番的预定目标。

第11章（1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长：%86.2313186.213186.31%)8.61(%)2.81(%)101(555==-=-+⨯+⨯+ （2）年平均增长速度为1%)8.61(%)2.81(%)101(15555-+⨯+⨯+=0.0833=8.33%（3） 2004年的社会商品零售额应为509.52)0833.01(307=+⨯（亿元）第12章 （1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(343=+⨯+⨯+平均增长速度=%9892.91%12.25910=-（2）8.561%)61(5002=+⨯（亿元）（3）平均数∑====415.142457041j j y y （亿元），2002年一季度的计划任务：625.1495.142%105=⨯（亿元）。

第13章(1)用每股收益与年份序号回归得^0.3650.193t Y t =+。

预测下一年(第11年)的每股收益为488.211193.0365.0ˆ11=⨯+=Y 元(2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长0.193元。

是一个较为适合的投资方向。

第14章 （1）移动平均法消除季节变动计算表（2）t T t ⨯+=63995.09625.8上表中，其趋势拟合为直线方程t T t ⨯+=63995.09625.8。

根据上表计算的季节比率，按照公式KL t t t S T Y -⋅=计算可得： 2004年第一季度预测值：7723.21097301.1)1763995.09625.8(ˆˆˆ11717=⨯⨯+=⋅=S T Y2004年第二季度预测值： 49725.23147237.1)1863995.09625.8(ˆˆˆ21818=⨯⨯+=⋅=S T Y2004年第三季度预测值： 009.18852641.0)1963995.09625.8(ˆˆˆ31919=⨯⨯+=⋅=S T Y2004年第四季度预测值：6468.19902822.0)2063995.09625.8(ˆˆˆ42020=⨯⨯+=⋅=S T Y平均法计算季节比率表：季节比率的图形如下：(2)用移动平均法分析其长期趋势原时间序列与移动平均的趋势如下图所示：9.2（1）采用线性趋势方程法：tTi0065.70607.460ˆ+=剔除其长期趋势。

2．被马克思誉为“政治经济学之父，及某种程度上也是统计学的创始人”的是（ ）。 A．康令 B．凯特勒
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C．威廉·配第
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D．约翰·格朗特
【答案】C
3．最早把古典概率论引入统计学领域的是（ ）。 A．康令 B．威廉·配第 C．凯特勒 D．拉普拉斯 【答案】D
9．推断统计主要有（ ）两种类型。 A．统计描述和预测 B．理论统计和运用统计 C．统计预测和决策 D．参数估计和假设检验 【答案】D
10．统计决策是由（ ）把古典统计理论中的假设检验和估计推断方法应用于决策 中而创立起来的。
A．恩格尔 B．凯特勒
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6．统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的（ ）。 A．社会科学 B．自然科学 C．方法论科学 D．实质性科学 【答案】C
7．在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征作出估计和预测的方法是 （ ）。
A．大量观察法 B．统计描述法 C．综合指标法 D．统计推断法 【答案】D
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C．阿·瓦尔德
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D．约翰·格朗特
【答案】C
二、多项选择题 1．国势学派对统计学的创立和发展作出的贡献有（ ）。 A．第一次有意识地运用可度量的方法，依据数量的观察来解释与说明社会经济生活 B．为统计学这门学科起了一个世界公认的名词“统计学” C．在弱 D．处理资料方面，较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料的 信息 E．把古典概率论引入统计学，并推广了概率论在统计中的应用 【答案】BC 【解析】AD 两项是政治算术学派作出的贡献；E 项是树立统计学派作出的贡献。

时间序列分析第一题：1、绘制时序图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc gplot data=ex1_1;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;时序图：2、绘制自相关图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc arima data=ex1_1;identify var=x;run;样本自相关图：白噪声检验输出结果：因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。

第二题：1、选择拟合模型方法一：首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。