山西省太原市2020年中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 13 页 山西省太原市2020年中考数学二模试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共13题；共26分)

1. （2分） (2017七上·深圳期末)

的绝对值是（ ）

A .

B .

C .

D .

2.

（2分） 下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ）

A . 3个

B . 4个

C . 5个

D . 6个

3. （2分） (2017九上·凉州期末)

下列事件中，必然发生的事件是（ ）

A . 明天会下雨

B . 小明数学考试得99分

C .

今天是星期一，明天就是星期二

D .

明年有370天

4. （2分） (2017·磴口模拟) 下列运算正确的是（ ）

A . （﹣a）2•a2=﹣a4

B . （﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2

C . （﹣3x3y）2=9x9y2

D . 2x2y+3yx2=5x2y

5. （2分） 下列说法：

①平移不改变图形的形状和大小；

②一个多边形的内角中最多有3个锐角；

③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；

④同位角相等；

⑤任何数的零次幂都等于1；

⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； 第 2 页 共 13 页 正确的有（

）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

6. （2分） 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是

（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016九上·龙海期中) 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A . x2+130x﹣1400=0

B . x2+65x﹣350=0

C . x2﹣130x﹣1400=0

D . x2﹣65x﹣350=0

8. （2分） (2018·牡丹江模拟) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） 第 3 页 共 13 页

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

9.

（2分）

不等式组 的解集正确的是（ ）

A . 1＜x≤2

B . x≥2

C . x＜1

D . 无

11. （2分） (2017七下·南平期末) 图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn ， 则Pn-Pn-1的值为（ ）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） 已知抛物线y=x2+3x+c经过三点 ， 则的大小关系为（ ）

A .

B .

C .

D . 第 4 页 共 13 页 13.

（2分）

小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（

）

A . 37.2分钟

B . 48分钟

C . 30分钟

D . 33分钟

二、 填空题 (共5题；共6分)

14. （1分） (2017九上·镇雄期末) 月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为384400千米．将384400用科学记数法可表示为________．

15. （1分） 多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是________

16. （1分） 若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是________．

17. （2分） 如图，反比例函数y=（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连结OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2 ． 填空：①点B坐标为________ ；②S1________ S2（填“＞”、“＜”、“=”）；

18. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是________

第 5 页 共 13 页 三、

解答题 (共7题；共72分)

19. （5分） (2017·天山模拟) 计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（π﹣2017）0 ．

20. （12分） (2020七下·瑞安期末) 某校开展“停课不停学”活动期间，为了更好地了解学生的学习情况,对七年级部分学生每天学习时长情况进行抽样调查,并绘制了以下频数表和频数直方图(不完整),如图所示(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).

七年级部分学生学习时间情况频数表

七年级部分学生学习时间的频数直方图

根据以上信息,解决下列问题:

（1） 表中a=________，b=________；

（2） 补全频数直方图；

（3） 若该校七年级共有600名学生,估计该年级学生每天的学习时间不少于6小时的人数。

21. （10分） (2020·湘潭) 生死守护，致敬英雄．湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生．（温馨提示：用男1、女1；男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生）

（1） 请用列举的方法写出所有可能出现的结果；

（2） 若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取．请用列表或画树状图的方法求出恰好选 第 6 页 共 13 页 中一男一女的概率．

22.

（10分）

(2020·金华模拟)

如图，斜坡AB的长为65米，坡度i＝1∶2.4，BC⊥AC.

（参考三角函数：sin37°≈

，cos37°≈ ，tan37°≈

）

（1） 求斜坡的高度BC.

（2） 现计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体，修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为37°，求平台DE的长.

23. （15分） 为支持地方，大庆市萨尔图区、让胡路区、红岗区三地现分别有物资100吨、100吨、80吨，需全部运往肇东和肇源两地，根据需要情况，这批物资运往肇东的数量比运往肇源的数量的2倍少20吨．

（1） 求这赈灾物资运往肇东和肇源的数量各是多少？

（2） 若要求红岗区运往肇东的物资为60吨，萨尔图区地运往肇东的物资为x吨（x为整数），让胡路区运往肇东的物资数量小于萨尔图区地运往肇东的物资数量的2倍，其余的物资全部运往肇源，且让胡路区运往肇源的物资数量不超过25吨，则萨尔图区、让胡路区两地的物资运往肇东和肇源的方案有几种？

（3） 已知萨尔图区、让胡路区、红岗区三地的物资运往肇东和肇源的费用如表：

萨尔图区 让葫芦区 红岗区

运往肇东的费用（元/吨） 220 200 200

运往肇源的费用（元/吨） 250 220 210

为即时将这批物资运往肇东和肇源，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少？

24. （10分） (2018九上·灌云月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

（1） 求证：PD是⊙O的切线；

（2） 求证：△PBD∽△DCA.

25. （10分） (2020八上·承德期末) 如图，在 中， ，以 为直角边作等腰 ， 第 7 页 共 13 页 ，斜边

交

于点

．

（1） 如图1，若 ， ，作 于 ，求线段 的长；

（2） 如图2，作 ，且 ，连接 ，且 为 中点，求证： ． 第 8 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题 (共13题；共26分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

11-1、

12-1、

13-1、

二、 填空题 (共5题；共6分)

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题；共72分)

19-1、