电容与电感的串并联电路

体验式课堂教学模式之专业理论课

课题：电容器的连接（串联） 第 课时 总第 个导学案

主备人： 任课教师： 授课时间： 年 月 日

内容

简析 电容器是电工和电子技术中基本元器件只以，它的用途非常广泛，如在电力系统中，利用它可以提高系统的功率因数；在电子计时中，利用它可以起到滤波、耦合、调谐、旁路和选频等作用。

教学

三维

目标 知识与技能：知道电容器串联的特点。

过程与方法：会利用电容器串联的特点解题。

情感态度与价值观：激发学生对电路知识的学习兴趣，培养学生理论联系实际的科学态度和勇于探索的科学精神。

教学

重点 电容器串联的特点

教学

难点 利用电容器串联的特点解题。

教法

学法 自主探究、小组合作、多媒体辅助

教学

准备 1．根据学生层次分成若干小组，各组指派一名组长

2．各组课前上网找相关电容的资料。

3．制作多媒体教学课件、实验室准备好相关实验器具

教学

环节 教学活动过程

活动内容 学生活动 教师活动

情境

创设

情感

体验

设问：我们已经知道了电阻可以串联，那么电容器能不能串联使用呢？ 学生自由回答

在师生的问答中引出新问题—电容器的串联连接。 任务

引领

探究

体验

任务一：电容器的串联

1.把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图所示。

串联时每个极板上的电荷量都是q。

设每个电容器的电容分别为C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、U3，则

332211 , ,CqUCqUCqU总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以

)111(321321CCCqUUUU 2.设串联总电容(等效电容)为C，则由UqC，可得3211111CCCC

即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。

3．串联的作用：增大耐压，但电容减小。

电感元件产生的自感电动势总是阻止线圈中的电流变化的，故电感元件对交流电有阻力，阻力的大小用感抗XL 来衡量。感抗XL 与交流电的频率及电感量的大小有关。感抗的这种关系可用下式表示，即

从上式可以看出，电感元件在低频时XL 较小，通过直流电时，由于f=0 ， 故XL=0，仅线圈直流电阻起作用，因此电阻很小，近似电感元件短路。所以，电感元件在直流电路中一般不用其感抗性能当电感元件在高频下工作时， XL 很大，近似开路。电感元件的这种特性与电容器正好相反.所以利用电感、电容就可组成各种高频、低频滤波器、调谐回路、选频电路、振荡回路、补偿电路、延迟回路及阻流器等，在电路中发挥着重要作用。

下面举出一些电感元件在电路中的应用实例。

1.分频网络

图5-9 是音响电路的分频电路图。电感线圈L1和L2为空心密绕线圈，它们与C 1 、C2 组成分频网络.对高、低音进行分频，以改善放音效果。

2. 滤波电路

图5-10 是电子管扩音机的电源滤波电路图。图中L 为插有硅钢片的铁心线圈，又称为低频扼流圈。它在电路中的作用是阻止残余交流电通过，而仅让直流电通过。

3. 选频与阻流

图5-11 所示电路是单管半导体收音机电路。其中VT，为高频半导体管，它是用来进行来复放大的。L 1

为天线线圈，它是在磁棒上用多股导线绕制而成的。L 1 与C1,C2 组成井联谐振电路，对磁棒天线接收到的无线电信号进行选频，选出的信号由L1感应到L2，由VT1，进行放大，放大了的信号送到L3,L3为一固定电感器，它的电感量为3mH ，其作用是利用感抗阻止高频信号进入耳机，而仅让音频信号通过。因此把L.J称为高频阻流圈。

L3对500kHz 高频信号的感抗很大，为

XL(500kHz)=2π x 500 x 10 3 x 3 x 10 -3≈9.42kΩ

江苏省泗洪县新星中等专业学校教案

课 程 课题 电阻电感电容的并联电路 课 型 新课

授课时数 2课时 具体课题 电阻电感电容的并联电路 投放时间

教学目标 知识目标：1．掌握RLC并联电路总电流和电压的相位关系、大小关系，会用相量图分析。

2．掌握RLC并联电路的两个特例。

能力目标：通过小组合作提高学生分析问题的能力

德育目标：团结合作

教学重点

会用相量图分析RLC并联电路总电流和电压的相位关系、大小关系。

教学难点

1．画相量图。

2．总电流与电压的相位关系 时间分配 教学设计及活动过程 学法点拨

回顾上节课内容：1．RLC串联电路的相量图。

2．RLC串联电路中，端电压和电流之间的关系。

新课导入：

新课讲授：

电阻、电感、电容的并联电路

一、RLC并联电路：由电阻、电感和电容并联组成的电路

1．电路

设在AB两端加正弦交流电压uUm sinωt，则各支路上的电流分别为：

iR =IRm sinωt IR RU 江苏省泗洪县新星中等专业学校教案

 iLICmsin(ωt2π) IL=LXU

iCICmsin(ωt2π) IC=CXU

2．相量图

以电压为参考相量

（1）XLXC

（2）XLXC

（3）XLXC

3．总电流和电压之间的关系

从分析相量图得出结论

（1）总电流和电压的大小关系

① 电流三角形：电路中总电流与各支路电流构成一个直角三角形，叫电流三角形。

I =22)(CLRIII

② 欧姆定律表达式

IZU；|Z|22)11()1(1CLXXR→导纳三角形

（2）相位间的关系

① 当XLXC时，总电流超前端电压角，电路呈电容性。

② 当XLXC时，总电流滞后端电压角，电路呈电感性。

③ 当XLXC时，则ILIC，端电压与总电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫并联谐振。

两个电容串联分析

Some capacitor manufacturers.

这和电容的漏电有关.两个电容的漏电不一样,中点就飘移.而电容值越大,漏电越大,为了中点飘的不太利害,均压电阻就要用的越小值.有一公式供参考:

设V为输入电压,Vm为中点最大允许飘移电压,C为单个电容值,那么均压电阻R就等于 1.3*Vm/(C*V) Kohm .C的耐压起码是 V/2 +Vm .

上面的那个计算公式,单位就是取KO(千欧)吗如果两个C是没有漏电或漏电一致,两个C上的电压都是V/2.所以两个C的连接点的电压也就是 V/2,我就叫它作中点,当C 的漏电不一致,中点就偏离 V/2,或高或低,均压电阻就是用来规范这个偏离的程度.对这个问题的解释是两个电容值由于不等(精度问题)引起分压不等,这样甚至会有一个电容两端的电压会超过其耐压,所以加均压电阻当两个电容的数值不同,它们各自的分压也不同.如果没有漏电,随便两支同欧的电阻便可以达到均压的目的.但如果漏电存在,这两支电阻便不能随便选择,要通过估算,上面的公式便是.问：选择此并联电阻的理论依据.因为按照你的公式算出来的电阻功率损耗实在太大.

答：那公式是从电容生产商的文献来的.设Vin=600,Vm=30,C=100uF,哪R=650K,P=(300+30)^2 /650K =0.17W.如果C=1000uF, 哪R=65K,P=1.7W,再加点裕量亦不是太大嘛.对于直流高压供电的情况,容抗可以忽略,电压分配取决于电解电容的绝缘电阻和均压电阻的串并联值;

对于整流后的工频供电,因为每个工频周期都充电两次,电容值的容抗误差引起的电压不均衡不应该被忽略.

1.漏电就是绝缘电阻Rp所造成,均压电阻就是并联这Rp使两支电容的等效绝缘电阻值尽量接近(漏电尽量相等),达到均压目的.

2.虽然上面讲的好像只适合直流的情况,但是实际上在交流情况下亦适用.分析下有两种可能: