统计学计算公式

《统计学原理》复习资料（计算公式）

一、编制分配数列（次数分布表）

统计整理公式

a)组距＝上限－下限

b)组中值＝（上限+下限）÷2

c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距

d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

二、算术平均数和调和平均数的计算

加权算术平均数公式xf

x

f（常用）f

xx

f

（x代表各组标志值，f代表各组单位数，f

f代表各组的比重）

加权调和平均数公式m

x

m

x（x代表各组标志值，m代表各组标志总量）

三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V

x来比较）

公式：标准差: 简单σ= ；加权σ=

四、总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计）

具体步骤：①计算样本指标x、；p

③由给定的概率保证程度()Ft推算概率度t

⑤估计总体参数区间范围xxxXx；pppPp

抽样估计公式

1.平均误差：

重复抽样：

nxnpp

p)1(

不重复抽样：)1(2

Nn

nx

2.抽样极限误差

xxt

3.重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目222

xt

n

成数抽样时必要的样本数目22)1(

pppt

n

4.不重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目22222

tNNt

n

x

五、相关分析和回归分析

相关分析公式

1.相关系数

2222)()(yynxxnyxxyn

2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ

22)(xxnyxxyn

b

xbya

3.估计标准误：22

nxybyay

s

y

五、指数分析计算

指数分析公式

一、综合指数的计算与分析

(1)数量指标指数

0001

pqpq

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

(01pq -00pq)

此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

(2)质量指标指数

0111

pqpq

此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

（11pq-01pq）

此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

加权算术平均数指数=

0000

pqpkq

加权调和平均数指数=

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专业技术分享 统计学主要计算公式（第三章）

1111kiikiikikiiiffffNii=1ii一、算术平x简单x=Nx均数加权x=频数权数x=x1iiHiiiimmxmmxx二、调和平均数

11inniinffiixxGG简单x三、几何平均数加权x

11/2/2memmemfSMLiffSMUif下限公式四、中位数上限公式

10122012dMLidddMUidd下限公式五、众数上限公式 WORD格式可编辑

专业技术分享 ()()xxxxffADAD六、平均差简单=N加权=

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统计学主要计算公式（第五章） WORD格式可编辑

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12221211212122211221222121112)11)(1)1)2)pnnpnntSnnnSnSSnnSSnnn21222122221222.总体均值之差估计－双总体正态总体，方差已知-＝（xxz正态总体，方差未知但相等-＝（xx（非正态总体，,n足够大-＝（xxz

《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析

第三章 统计整理

a) 组距＝上限－下限

b) 组中值＝（上限+下限）÷2

c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距

d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

第四章 综合指标

i. 相对指标

1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量

2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值

3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值

4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标

5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数

＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）

ii. 平均指标

1.简单算术平均数：

2.加权算术平均数 或

iii. 变异指标

1.全距＝最大标志值－最小标志值

2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ=

3.标准差系数:

第五章 抽样估计

1.平均误差：

重复抽样：

不重复抽样：

2.抽样极限误差

3.重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目

成数抽样时必要的样本数目

4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目

第七章 相关分析

1.相关系数

2.配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ

3.估计标准误：

统计学主要计算公式（第三章）

1111kiikiikikiiiffffNii=1ii一、算术平x简单x=Nx均数加权x=频数权数x=x1iiHiiiimmxmmxx二、调和平均数

11inniinffiixxGG简单x三、几何平均数加权x

11/2/2memmemfSMLiffSMUif下限公式四、中位数上限公式

10122012dMLidddMUidd下限公式五、众数上限公式 ()()xxxxffADAD六、平均差简单=N加权=

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统计学主要计算公式（第五章）

11()1()1()1nnNnNssNnttNNnnN222222一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体正态总体，方差已知＝xz＝xznn正态总体，方差未知＝x＝xnn非正态总体，足够大＝xz＝xznn 12221211212122211221222121112)11)(1)1)2)pnnpnntSnnnSnSSnnSSnnn21222122221222.总体均值之差估计－双总体正态总体，方差已知-＝（xxz正态总体，方差未知但相等-＝（xx（非正态总体，,n足够大-＝（xxz