过程控制第四章

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第二节 PID控制规律分析
一、比例控制分析（P）
u( t ) KCe( t ) 控制器输出变化与输入偏差成正比。 ➢在时间上没有延迟。 ➢在相同的偏差下，Kc越大，输出也越大， 因此Kc是衡 量比例作用强弱的参数。 ➢工业上用比例度来表示比例作用的强弱。
比例度：
1 100 %
KC
传递函数形式：
KI表示积分速度。
KI
0
e(
t
)dt
➢控制器输出信号的大小，不仅与偏差大小有关，还取决
于偏差存在的时间长短。
➢只要有偏差存在，控制器的输出就不断变化。偏差存在
时间越长，输出信号的变化量越大，直到达到输出极限。
➢只有余差为0，控制器的输出才稳定。
力图消除余差是积分作用的重要特性。 在幅度为A的阶跃作用下，积分控制器的开环输出如图
五、比例微分控制规律分析(PD) 理想的比例微分控制规律是：
de( t ) u( t ) KC [ e( t ) TD dt ]
所示。输出直线的斜率为KIA。
e( t )
u( t )
A
u( t ) K I At
0
t
0
t
阶跃偏差作用下积分输出
比例作用的输出与偏差同步，偏差大，输出大，因此控制及 时。
积分控制作用总是滞后于偏差的存在，因此它不能有效 地克服扰动的影响，难以使得控制系统稳定下来，因此积分 控制作用很少单独使用，单独使用系统容易振荡。
调节器外形
控制器的输入： e(t) r(t) y(t) 输出： u(t)
控制器的控制规律就是u(t)与e(t)之间的关系
控制器的基本控制规律有：比例、积分和微分、位式 （开关）。
一、开关控制
若温度低于85度，蒸汽阀门全开 若温度高于85度，蒸汽阀门全关 现象：温度持续波动，过程处于振荡中。 结果：开关控制控制品质差，满足不了生产要求。
u(
t
)
KC
[
e(
t
)
1 TI
e( t
)dt
TD
de( t dt
)]
其传递函数形式：
GC ( s )
U( s ) E( s )
K
C(
1
1 TI
s TDs )
上式控制器运算规律用增量形式表示，若用实际值表示， 则为：
u(
t
)
KC
[
e(
t
)
1 TI
e( t
)dt
TD
de( t dt
)
]
u(
e( t )
t
0
u p
0
t
u I
0
t1 t2
t
三、比例积分控制规律分析(PI)
u (t
)
KC
[e(t)
1 TI
t
e(t)dt]
0
TI 称为积分时间，KC / TI KI
比例积分控制器的传递函数是：
U( s )
1
Gc ( s ) E( s ) KC (1 T Is )
e( t ) A
u( t )
TI增大
KCA
0
0
t
t
阶跃偏差作用下比例积分控制器的输出
在偏差幅度为A的阶跃作用下，比例输出立即跳变到KCA， 然后积分输出随时间线性增加。在KC和A确定时，直线的 斜率取决于积分时间TI的大小。 ➢TI越大，直线越平坦，积分作用越弱。 ➢TI越小，直线越陡，表示积分作用越强 ➢TI趋向无穷大时，比例积分控制器变为比例控制器。
二、比例控制
温度为85度，蒸汽阀门开度是3圈 若温度高于85度，每高5度就关一圈阀门 若温度低于85度，每低5度就开一圈阀门 即开启圈数＝ 3 1 ( y 85 ) 相应控制规律可写5为：
u( t ) u( 0 ) Kce( t ) u(0)：偏差为0时控制器输出 Kc：控制器比例放大倍数
U( s ) GC ( s ) E( s ) K C
e( t )
u( t )
A
KC A
0
t0
t
阶跃偏差作用下比例控制器的输出特性
(3)比例度对系统过渡过程影响 （a）在扰动（或负荷）或设定值变化时有余差存在。 （b）比例度越大，过渡过程曲线越平稳；随着比例度减小， 系统振荡程度加剧。 （c）比例度越小，最大偏差越小。 （d） 比例度越小，则振荡频率提高。
现象：只要有偏差，控制器输出就不断变化。 结果：输出稳定在设定的85度上，即消除了余差。
四、微分控制
由于温度过程容量滞后大，当出现偏差时，其数值已经 较大，因此，根据偏差变化的速度来开启阀门，从而抑制 偏差的幅度，使控制作用更加及时。
u( t
)
TD
de( t dt
)
五 PID控制规律
理想PID控制器的运算规律数学表达式：
比例度不变时积分时间对过渡过程影响
四、微分控制规律分析(D)
（1）微分控制规律。 其输出正比于输入对时间的导数。
de( t ) u( t ) TD dt
TD为微分时间常数。
e(t )
传递函数：
Gc (
s
)
U( s ) E( s )
TD s
u (t )
t
t
理想微分开环输出特性
微分控制器的输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差 存在与否无关。因此，纯粹的微分控制作用是无意义的， 一般都将微分控制作用与比例控制结合起来使用。
e( t ) A 0
u( t )
TI增大
KCA
0
t
t
积分时间TI对过渡过程影响 在一个纯比例的闭环控制系统中引入积分作用时，若
比例度不变，则可从图的曲线看出，随着TI的减小，积分 作用增强，消除余差快，但控制系统的振荡加剧，系统的 稳定性下降；TI过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰动 作用下的最大偏差小，振荡频率增加。
现象：温度控制比较平稳。 结果：控制品质有一定改善，但无法消除余差。
三、积分控制
首先按照比例控制操作，然后不断观察 若温度低于85度，慢慢地持续开大阀门 若温度高于85度，慢慢地持续开小阀门 直到温度回到85度 控制器输出变化的速度与偏差成正比：
t
u(t) u(0) KI
e(t)dt
0
KI：积分速度
第一节 概述
第四章 PID调节器
PID调节器：将被控变量的测量值与给定值进行比较，得到 偏差信号，然后对得到的偏差信号进行比例、 积分、微分等运算，并将运算结果以一定的信 号形式送到执行器，从而实现对被控变量的自 动控制。
PID 控制：目前应用最广泛、最简单、最基本的控制方式。 80% ～ 90%使用这种调节方式。
扰动作用下，不同比例度过渡过程
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比例控制小结：
比例控制是最基本、最主要也是应用最 普遍的控制规律，它能够迅速地克服扰动的 影响，使系统很快地稳定下来。比例控制通 常适用于扰动幅度小，负荷变化不大，过程 时滞较小或者控制要求不高的情况。
二、积分控制规律分析（I）
积分控制规律函数表达式：
t
u( t )