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分式的基本性质是什么
分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。
分式的基本性质
1、分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2、分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。
3、分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。
4、在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。
这里，分母是指除式而言。
而不是只就分母中某一个字母来说的。
分式方程
分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).。
分式的基本性质第1课时教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》八年级上册第三章“分式”中的第一部分“分式的基本性质”。
具体内容包括：分式的定义、分式的分子分母的概念、分式的相等条件、分式的约分和通分等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够准确地识别分子和分母。
2. 学会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
3. 能够运用分式的相等条件解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分式的约分和通分的运用。
教学重点：分式的定义、分子和分母的识别、分式的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的分配问题为例，引导学生理解分式的概念。
2. 知识讲解：（1）分式的定义：介绍分式的组成，讲解分子和分母的概念。
（2）分式的基本性质：讲解分式的相等条件、约分和通分的原理。
3. 例题讲解：（1）识别分子和分母。
（2）运用分式的基本性质进行约分和通分。
（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
4. 随堂练习：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
六、板书设计1. 分式的定义：分子、分母。
2. 分式的基本性质：相等条件、约分、通分。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
2. 答案：在课后作业中提供详细解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对课堂教学效果进行自我评价，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：引导学生了解分式在其他数学领域中的应用，如代数方程、不等式等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 分式的定义及分子分母的识别。
2. 分式的基本性质，尤其是约分和通分的原理及应用。
3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。
4. 作业设计及其答案的详细解释。
5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度。
详细补充和说明：一、分式的定义及分子分母的识别分式是数学表达式中的一种形式，由分子和分母组成，分子与分母之间用横线（分数线）隔开。
人教版初中数学《分式的基本性质》说课稿各位评委，今天我说课的内容是：义务教材人教版初中——《分式的基本性质》第一课时，下面我从四个方面对本课进行说明。
一、教材分析1、地位作用本节课学习分式的基本性质，是在学习了分式的意义的基础上进行的，它是学好本章的关键，是分式恒等变形的基础，是将分式运算“转化”“归结”为整式运算的理论根据，同时，本节课所体现的类比思想、转化思想，也是初中数学的重要思想，因此，对今后的数学学习起着重要作用。
2、教学目标：（１）掌握分式的基本性质，并会运用这个性质进行分式变形。
（２）培养学生的自学能力，分析综合、归纳能力，猜想能力及合作意识，渗透类比思想、转化思想。
3、重点、难点通过分析，我们知道：分式恒等变形及运算的基础都是分式的基本性质，所以我确定本节的重点是：深刻理解分式的基本性质，并进行分析综合、归纳推理训练；难点是：正确理解、应用分式的基本性质；不难看出，本节课的关键是：准确地表达分式的基本性质。
二、教法选择本节课我采用了自学、讨论、尝试的教学方法，充分创设问题情境，通过学生自学、自悟、讨论、尝试、提问等活动，使学生在动手、动口、动脑的过程中，逐步学会新知识，培养学生的创新意识。
三、教程设计本节课我共设计了五个教学环节1、导入新课：（谈认识——猜想——质疑）课一开始，我首先让学生谈一下对分数、分式的认识，在回答的过程中，使学生进一步建立起分数与分式的密切联系，在谈到对分数的认识时，要注意引导讲出分数的基本性质，为下面类比分数而得出分式的基本性质作好铺垫。
然后，让大家大胆猜想一下，你认为分式有没有基本性质？若有，内容是什么？老师板书学生猜想的基本性质，同时问学生：“你为什么要这样猜想？”从而，对学生进行了类比思想的渗透。
在此基础上，提出：“同学们的这个猜想到底对还是不对呢？”引起学生的质疑与求知欲望，这时老师点出课题：今天我们就来学习“分式的基本性质”。
2、自醒自悟（自悟——巡视）让学生自己阅读理解教材：“第７页分式的基本性质”起至“１０页例３结束”提出要求：（１）刚才的猜想对吗？（２）你学到了什么知识？自已进行归纳总结。
第一课时：分式的基本性质 一、 概念
1． 分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成B
A 的形式，
如果B 中含有字母，式子B
A 就叫做分式。
其中，A 叫做分式的分子，B
叫做分式的分母。
2． 整式和分式统称有理式。
3． 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的
整式，分式的值不变。
M
B M A B A M
B M A B A
÷÷=
⨯⨯=,（其中M 是不等于零的整式）。
4． 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不
变。
二、 例题：
1． 下列各有理式，哪些是整式，哪些是分式？
x
2，2
x ，b a 23
1，222
13
1ab b a -，y
z x
-
5
，π2
2y x +，)3(122y xy x x +-，1
352
+-x x
2． 填空：
（1）()b a ab b a 2=+， （2）()
y x x
xy x +=+2
2
3． 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： ⑴a
b 65-- ⑵y
x 3- ⑶n
m -2
4． 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： ⑴
2
1x
x - ⑵2
12
---a
a ⑶
3
22
+--x x
三、 基础练习：
1． 当x 取什么值时，下列分式有意义？当x 取什么值时，下列分式的值为
零？ （1）5
15--x x （2）5
462
-+x x
（3）
16
32
-x （4）
2
2-x x （5）2
5.02+-x x
2． 当x 取什么值时，分式2
3122
-+x x 的值大于零？小于零？等于零？
3． 当x=2，y=-3时，求分式y
xy y
x
++232
的值。
4． 当x 取什么数时，下列分式的值为0？（1）x
x -+313（2）x
x
25.06
5.0+-
5． 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）
)
3(6
32
12
≠---=
+x x x x x
（2）
1
14
542
-=
+--x x x x
（3）4
4162
-=+-x x x
（4）
)
23(6
136322
312
≠
+--=
-x x x x x
6． 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号； ⑴y
x 23-， ⑵d
abc --， ⑶
p
q -2， ⑷n
m 23-。
7． 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
⑴x x
---312
， ⑵2
2
11x
x x x -+++， ⑶3
2
23
11a
a a a
---+-，
⑷2
1m
m m +-
四、 巩固提高：
1． X 取什么数时，分式)
3)(2)(1(3
3-+-+x x x x 有意义。
2． 不改变分式的值，把分式b
a b a 527.03
56.0-
-的分子与分母中的各项系数化为整数：
3． 不改变分式的值，使分式b
a b
a 22
13
1-+-
中字母a 的系数都是正整数。
4． A 、B 是不同的整式，M 是不等于0的整式，下列那些式子相等？2
2B
A ，
2
2M
B M A ⨯⨯，B
M A M ÷÷，)
1.0()1.0(M B M A ÷÷
5． 先化简，再求值： ⑴25
52
-+b
a ab
，其中a=3
2，b=3
1,
⑵
2
2
2
963y
xy x
y
xy +--,其中x=2，y=3
1。
