论文传送带与摩擦力教学

传送带问题的处理方法1．抓好一个力的分析——摩擦力对于传送带问题，分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，以及摩擦力的方向，是问题的要害。

分析摩擦力时，先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。

二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”。

如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力。

2．注意三个状态的分析——初态、共速、末态典例1（2021·辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。

如图所示，以恒定速率v 1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角37α=︒，转轴间距L =3.95m 。

工作人员沿传送方向以速度v 2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。

小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。

取重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a ；（2）小包裹通过传送带所需的时间t 。

思维点拨：分析包裹所受摩擦力时，先要明确包裹“相对运动”—— 包裹的速度2v 大于传动带的速度1v ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，然后根据牛顿第二定律列方程求解。

【解析】（1）小包裹的速度2v 大于传动带的速度1v ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知cos sin mg mg ma μθθ-=解得20.4m/s a =（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时121 1.60.6s 2.5s 0.4v v t a --=== 在传动带上滑动的距离为1211 1.60.6 2.5 2.75m 22v v x t ++==⨯= 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即cos sin mg mg μθθ>，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为121 3.95 2.75s 2s 0.6L x t v --=== 所以小包裹通过传送带的时间为12 4.5s =+=t t t【答案】（1）20.4m/s ；（2）4.5s【变式训练】1．（2022·北京丰台·高三期末）传送带在实际生活中有广泛应用。

《传送带上的摩擦力》作者：吴仲钗来源：《学校教育研究》2019年第19期摩擦力是高中物理教学的一个重点，也是一个难点，而传送带中的摩擦力问题更是难点中的难点，传送带问题具有理论联系实际，综合性较强的特点，传送带是一种综合考查摩擦力及牛顿运动定律的问题，同时也能很好地联系生产、生活实际，本文就传送带上的摩擦力举例分析，并归纳解题中应注意的问题。

两个相互接触的物体，当他们相对滑动，或具有相对滑动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。

由于在做题过程中发现摩擦力时有时无，大小和方向都有可能发生变化，且学生对相对运动或相对运动趋势很难理解，在做题的时候可以把相对运动或相对运动趋势理解为速度小的物体阻碍速度大的物体运动。

如图所示，物体在恒力F作用下在水平地面匀速向右运动，大家很容易判断物体受到摩擦力向左，此时可以认为地面在运动（地球自转）即地面的速度为V地，物体的速度为V物，很容易判断V物 >V地，即地面的速度小于物体的速度，所以地面要阻碍物体向右运动，即物体受到摩擦力向左。

物体在传送带上运动同样可以用此方法。

一、运动时间的讨论问题1：（水平放置的传送带）如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s匀速向右运行，现将一质量为2kg的小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4m，求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度分别是多少？解析：小物体放在A端时初速度为零，且可以認为刚开始物体的速度较小，小于传送带的速度，根据速度小的物体要阻碍速度大的物体运动，即小物体要阻碍传送带向右运动，也就是小物体给传送带向左的摩擦力，由牛顿第三定律可知小物体收到传送带向右的摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg，当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零，小物体开始做匀速直线运动。

所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动，后做匀速直线运动。

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传送带上物体的摩擦力翻阅近年高考试题，不乏传送带问题，传送带问题常常涉及三方面的问题，即物体通过传送带的时间问题，物体在传送带上遗留痕迹问题，以及物体在传送带上的摩擦力问题。

本文所要阐述的是物体在传送带上的摩擦力问题。

分析物体在传送带上的摩擦力，首先要弄清以下三个问题：1. 物体在传送带上参照物的选取传送带上物体的摩擦力，要以与物体接触的传送带为参照物，不要以地面或相对于地面静止的物体为参照物。

2. 物体在传送带上确定摩擦力方向的方法判断物体在传送带上的摩擦力方向，关键是分清物体相对传送带是相对滑动，还是有相对运动趋势。

如果是相对运动，则物体受到的滑动摩擦力方向与物体相对传送带滑动的方向相反；如果有相对运动趋势，一般用假设法先确定物体相对传送带的运动趋势方向，最后根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反来确定物体受到的静摩擦力方向。

确定物体相对传送带运动趋势的方法：即假设物体与传送带的接触面突然变成光滑，在这一条件下开始分析，若物体与传送带的速度仍相同，说明物体与传送带之间无相对运动趋势；若物体与传送带的速度不同，再进一步分析出物体相对传送带的速度方向，则该方向就是物体相对传送带的运动趋势方向。

3. 物体在传送带上摩擦力的大小计算物体与传送带之间的滑动摩擦力用计算。

水平传送带上，F N等于物体重力大小；倾斜传送带上，F N等于物体重力沿垂直于传送带方向的分力。

计算传送带上物体的静摩擦力大小，没有现成的公式计算，一般根据平衡知识或牛顿第二定律确定。

例1. 图1中传送带上部水平，长为L，以速度向右匀速运动，今有一质量为m的物块以不同的速度v滑上皮带左端，试分析以下情况物块受到的摩擦力方向：（1）v＝0；（2）；（3）；（4）图1解析：（1）v＝0时，物块相对地面静止，假设接触面光滑，则物块相对传送带向左运动，即物块相对运动趋势向左，故物块受到的静摩擦力方向向右。

如果传送带足够长，在这个静摩擦力作用物块加速，直到物块速度等于传送带速度之后，物体将不再受摩擦力，而与传送带一同匀速。

从传送带看有关摩擦力的分析摩擦力问题是中学物理力学部分的重点和难点，一些同学往往因为对该部分的迷惑而对物理丧失信心。

下面笔者试图通过对传送带中摩擦力的分析达到解惑之目的。

一. 水平传送带问题水平传送带问题比较简单，一般主要分析传送带上的物体、传送带以及轮上各点所受摩擦力的情况。

例题1 水平传送带的装置如图1所示，O1为主动轮，O2为从动轮。

当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上。

开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。

在传送的过程中，若皮带和轮不打滑，则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处（在连线上）所受摩擦力情况正确的是（）。

图1①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的滑动摩擦力③在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向上的静摩擦力④在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④解析：在AC段上，当物体轻轻放在传送带上时，传送带相对于物体向右运动（开始传送带的速度大于物体的速度），物体给传送带一个向左的滑动摩擦力，由作用力和反作用力的关系可知，传送带给物体一个向右的摩擦力，从而使物体加速前进。

当物体运动到CB段上时，物体和传送带之间没有相对运动，此时它们之间无摩擦力。

主动轮、从动轮、皮带之间的转动关系：主动轮皮带从动轮，即主动轮先转，带动皮带运转，皮带又带动从动轮运转。

在Q点轮子相对于皮带有向上运动的趋势，故皮带给轮子一个向下的摩擦力，同时轮子给皮带一个向上的摩擦力，此力拉动皮带运动。

同时，在皮带上的P点相对于从动轮有向下运动的趋势，则从动轮给一个皮带一个向上的摩擦力，同时，皮带给从动轮一个向下的摩擦力，从动轮在该摩擦力的作用下运动。

因此本题正确的选项为C。

二. 倾斜传送带问题（1）物体和传送带一起匀速运动匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带的分力等大方向，即物体所受到的静摩擦力的方向向上，大小为。

考前30天之备战2011高考物理冲刺系列专题2·传送带问题探究一、重要地位：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。

二、突破策略：（1）突破难点1在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。

通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。

前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。

若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。

关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。

若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。

高考热点问题---传送带问题的思考浙江省余姚市第八中学(315430) 陈新生一．传送带问题的思考关键：①正确判断物体与传送带之间的相对运动方向，进而判定出物体所受的摩擦力方向。

②应注意滑动摩擦力和静摩擦力的区别。

滑动摩擦力的大小：f滑=μF N只与F N成正比，与传送带和物体的速度大小无关。

静摩擦力的大小应根据平衡条件求解。

③在传送带上物体所受的摩擦力存在突变的问题。

既存在大小的突变，又存在方向的突变，在求解传送带问题时这一点很容易出错。

二．典型情境水平传送带：a)物体轻轻地放在传送带上（如右图所示），物体先做匀加速运动（滑动摩擦力f滑=μF N =μmg，充当动力），当V物=V传时，物体与传送带一起做匀速直线运动（此时物体不受摩擦力作用）。

b)物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，若传送带逆时针转动,则物体滑上水平传送带后将怎么运动?（物体到达传送带的右端时速度不为零）题中物体以一定的速度V0冲上水平传送带后,一直做匀减速直线运动，直至飞出传送带。

所受的摩擦力为滑动摩擦力，是阻力，这种情况与传送带没有转动时的情况是一样的。

c)延伸：上题中若传送带无限长，则物体下滑以后在传送带上如何运动？物体在滑动摩擦力的作用下，先向右做匀减速运动。

当速度为零时，摩擦力的方向改变，这时作为动力，使物体向左做匀加速直线运动。

如果V0<V传则物体以V0冲上滑槽；如果V0>V传则物体以V传冲上滑槽。

d)上题中若传送带顺时针方向转动，则物体将如何运动？（用V0表示物体冲上传送带的速度，用v传表示此时传送带的速度）1．V0〈V传物体先向右做匀加速运动，当物体的速度等于传送带速度后，和传送带一起向右匀速运动。

2．V0 = V传物体和传送带一起向右匀速运动。

3．V0 〉V传物体先向左做匀减速运动，当物体的速度等于传送带速度后，和传送带一起向右匀速运动。

倾斜的传送带①．如图所示，物体在传送带的顶部将如何由静止开始向下运动？物体先向下以a1=gsinθ+μgcosθ做匀加速直线运动(此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力,方向沿斜面向下,大小为μmgcosθ)，当V物=V传时1．mgsinθ>μmgcosθ，即μ<tanθ时，物体向下以a2=gsinθ-μgcosθ做匀加速运动（此时物体所受的摩擦力仍为滑动摩擦力，但方向改变为沿斜面向上）。

传送带倾斜摩擦力的判断
传送带是一种常见的物流设备，它可以将物品从一个地方运输到另一个地方。

在传送带运输物品的过程中，倾斜摩擦力是一个非常重要的因素。

本文将从倾斜摩擦力的定义、影响因素以及如何减小倾斜摩擦力等方面进行探讨。

什么是倾斜摩擦力？倾斜摩擦力是指传送带在倾斜运动时，物品受到的摩擦力。

当传送带倾斜时，物品会受到一个向下的重力和一个与传送带运动方向相反的摩擦力。

这个摩擦力会影响物品的运动速度和方向。

倾斜摩擦力的大小受到哪些因素的影响？首先是传送带的倾斜角度，倾斜角度越大，摩擦力就越大。

其次是物品的重量和表面材质，重量越大、表面越粗糙的物品，受到的摩擦力就越大。

最后是传送带的速度，速度越快，摩擦力也会增加。

那么，如何减小倾斜摩擦力呢？一种方法是减小传送带的倾斜角度，这样可以减小物品受到的摩擦力。

另一种方法是使用润滑剂，润滑剂可以减小物品和传送带之间的摩擦力。

此外，还可以使用滚筒传送带，滚筒传送带可以减小物品和传送带之间的接触面积，从而减小摩擦力。

倾斜摩擦力是传送带运输物品时必须考虑的因素之一。

了解倾斜摩擦力的影响因素和减小方法，可以帮助我们更好地使用传送带，提
高物流效率。

摩擦力做功及传送带中的能量问题分析必须给学生理清的内容：1．模型条件(1)传送带匀速或加速运动．(2)物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力．(3)物体与传送带之间有相对滑动．2．模型特点(1)若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力．(2)若物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，如果动摩擦因数较大，则物体随传送带一起加速；如果动摩擦因数较小，则物体将跟不上传送带的运动，相对传送带向后滑动．(3)若物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力；若传送带是倾斜的，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用．3．功能关系(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fs传②产生的内能Q＝f s相对例题：一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝12h x2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解：(1)设该队员在空中运动的时间为t ，在坡面上落点的横坐标为x ，纵坐标为y .由运动学公式和已知条件得， x ＝v 0t① 2h －y ＝12gt 2② 根据题意有y ＝x 22h③由机械能守恒，落到坡面时的动能为 12m v 2＝12m v 02＋mg (2h －y )④ 联立①②③④式得12m v 2＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 02＋4g 2h 2v 02＋gh⑤(2)⑤式可以改写为v 2＝⎝⎛⎭⎪⎫v 02＋gh －2ghv 02＋gh 2＋3gh⑥v 2取极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得 v 0＝gh⑦此时v 2＝3gh ，则最小动能为⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 2min＝32mgh .总结：学生容易出现问题的地方就是过程分析和数学运算。

传送带中的摩擦力做功与能量转化问题传送带问题具有理论联系实际，综合性较强的特点。

通过归类教学把相近、类似的问题区别开来，经过典型例题分析、比较，充分认识这类问题的特点、规律，掌握对该类问题 的处理方法、技巧，采用归类教学有利于提高分析、鉴别并解决物理综合问题的能力 、运动时间的讨论问题1:（水平放置的传送带）如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 匀速向右运行，现将一质量为2kg 的小物体轻轻地放在传送带 A 端，物体与传送带间的动摩擦因数 卩=0.2 ,若A 端与B 端相距4 m ,求物体由A 到B 的时间和物体到 B 端时的速度分别是多少? 解析：小物体放在 A 端时初速度为零，且相对于传送带向左运动，所以 小物体受到向右的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速， a=卩g,当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零, 小物体开始做匀速直线运动。

所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动, 后做匀速直线运动。

小物体做匀加速运动，达到带速 2m/s 所需的时间 t =V = 1sa在此时间内小物体对地的位移x=」at 2 = 1m2以后小物体以2m/s 做匀速直线运动的时间t = S AB _ x = 3 $ = i.5sv 2物体由A 到B 的时间T=1s+1.5s=2.5s ，且到达B 端时的速度为 2m/s. 讨论：若带长L 和动摩擦因数卩已知，则当带速 v 多大时，传送时间最短？T = L .上 当-时 T 最短 v 2a v 2a此时 v 二、20L 二 2」gL这说明小物体一直被加速过去且达到另一端时恰与带同速时间最短。

变式：如图所示，传送带的水平部分长为 L ,传动速率为v ,在其左端无初速释放一小木块， 若木块与传送带间的动摩擦因数为卩，则木块从左端运动到右端的时间不可能是（）v 22a 2vvv(T ) =vT - a 2a(a 二 J g)LA. 一+ v v 2ug2L D.—解析：因木块运动到右端的过程不同,对应的时间也不同,水平传送带传送物体一般存在以F 三种情况（1）若一直匀加速至右端仍未达带速，则L =2 卩gt ，得:若先匀加速到带速 v ,再匀速到右端，则 磐2- 2卩g木块不可能一直匀速至右端，故B 不可能.问题2 :（倾斜放置的传送带）如图所示，传送带与地面的倾角 0 =37°，从A 端到B 端的长度为16m,传送带以v o =1Om/s 的速度沿逆时针方向转动。