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电力系统中的有功和无功功率控制在电力系统中，有功功率和无功功率是两个重要的概念，它们在能量传输和电力运行中起着至关重要的作用。
有功功率指的是电流在电路中传输能量的能力，而无功功率则表示电流在电路中产生电场和磁场的能力。
有功功率是指电力系统中正在转化或传输的实际能量，它以功率因数为单位，常用的单位是瓦特（W）。
在电力系统中，有功功率主要用来为各种电气设备提供正常工作所需的能量，比如家庭中的电灯、电视、冰箱等。
而无功功率则在电力系统中并不转化为有用的功率，而是以无功功率因数为单位，常用的单位是乏特（Var）。
无功功率主要表示电力系统中的电容器和电感器元件所产生的电场和磁场的能量。
它们在电力系统中主要用来平衡电流、稳定电压和提高电力传输效率。
在电力系统中，有功功率和无功功率的控制非常重要。
通过合理控制功率因数，可以有效地提高电力系统的运行效率和能源利用率。
对于有功功率的控制，可以通过使用高效率的电器设备、减少无用的能量损耗，合理规划电力系统的负载等措施来实现。
而对于无功功率的控制，则可以通过使用补偿器来实现，补偿器是一种能够调整电流和电压之间相位差的装置，它可以有效地改善电力系统的功率因数。
补偿器根据电力系统中的电容性和电感性负载的情况，提供相应的无功功率来平衡电流和电压之间的相位差，从而达到提高电力系统功率因数的效果。
在电力系统中，有功功率和无功功率的控制还涉及到电力负荷的平衡和优化。
通过合理规划电力负荷，对电力系统中的负载进行均衡安排，可以降低电力系统的损耗和供电压降，提高系统的稳定性和可靠性。
在电力系统运行中，有功功率和无功功率的平衡控制是提高能源利用率、保证系统稳定运行的关键环节。
只有通过有效地控制和调节有功功率和无功功率，才能确保电力系统的正常运行，提高电力系统的运行效率和经济性。
通过对电力系统中的有功功率和无功功率进行合理的控制，可以最大限度地提高电力系统的能源利用效率，减少无谓的能量损耗，确保电力的稳定供应。
4 电力系统的有功功率平衡与频率调整4.1 概述一、频率调整的必要性电力系统运行的根本目的是在保证电能质量符合标准的条件下，持续不断地供给用户所需要的功率，维持电力系统的有功功率和无功功率的平衡，保证系统运行的经济性。
衡量电能质量的主要指标是频率、电压和波形。
电力系统运行中频率和电压变动时，对用户，发电厂和电力系统本身都会产生不同程度的影响。
为保证良好的电能质量，电力系统运行时，必须将系统的频率和电压控制、调整在允许的范围内。
我国频率规定：f N ＝50Hz ，频率偏差范围为±0.2～0.5Hz二、频率调整的方法 第一种变化负荷引起的频率偏移由发电机组的调速器（governor ）进行，称为频率的一次调整。
第二种变化负荷引起的频率偏移由发电机组的调频器（frequency modulator ）j 进行，称为频率的二次调整。
第三种负荷的变化是可预测的，调度部门按经济调度的原则事先给各发电厂分配发电任务，各发电厂按给定的任务及时地满足系统负荷的需求，就可以维持频率的稳定。
4.2自动调速系统一、调速器的工作原理——实现频率的一次调整对应负荷的增大，发电机输出功率增加，频率略低于原来值；如果负荷降低，调速器调整作用将使输出功率减小，频率略高于原来值。
这就是频率的一次调整，频率的一次调整由调速器自动完成的。
调整的结果，频率不能回到原来值，因此一次调整为有差调节(droop control )。
二、调频器的工作原理——实现频率的二次调整由调频器来完成的调节，称为频率的二次调整。
由于调整的结果，频率能回到原来值，因此二次调整为无差调节(isochronous control )。
4.2 电力系统有功功率平衡和频率调整 一、频率的影响1、影响产品质量：异步电动机转速与输出功率有关2、影响精确性：电子技术设备3、影响汽轮发电机叶片 二、频率负荷机制三、、有功功率负荷的变动及其分类控制1、系统负荷可以看作由以下三种具有不同变化规律的变动负荷组成： 1）变动周期小于10s ，变化幅度小 调速器频率的一次调整 2）变动周期在（10s ，180s ），变化幅度较大调频器频率的二次调整3）变动周期最大，变化幅度最大：气象、生产、生活规律根据预测负荷，在各机组间进行最优负荷分配频率的三次调整 四、有功功率平衡与备用容量1、功功率平衡：2、备用容量：1）作用 为了保证供电可靠性及电能质量合格，系统电源容量应大于发电负荷2fωπ=T GP P ≡发电机输出电磁功率原动机输入功率T G T GP P P P ≥⎧⎨≤⎩,GiLi Loss PP P ∑=+∑∑2）定义 备用容量 ＝ 系统可用电源容量 － 发电负荷 3）分类按作用分：负荷备用：满足负荷波动、计划外的负荷增量事故备用：发电机因故退出运行能顶上的容量 检修备用：发电机计划检修国民经济备用：满足工农业超计划增长按其存在形式分： 热备用冷备用4．3 电力系统无功功率平衡和电压管理电力系统中无功功率电源不足，系统结点电压就要下降。
西华大学实验报告（理工类）开课学院及实验室： 实验时间 ： 年 月 日一、实验目的1)初步掌握电力系统物理模拟实验的基本方法。
2)加深理解功率极限的概念，在实验中体会各种提高功率极限措施的作用。
3)通过对实验中各种现象的观察，结合所学的理论知识，培养理论结合实际及分析问题的能力。
二、实验原理所谓简单电力系统，一般是指发电机通过变压器、输电线路与无限大容量母线联接而且不计各元件的电阻和导纳的输电系统。
对于简单系统，如发电机至系统d 轴和g 轴总电抗分别为d X ∑和q X ∑，则发电机的功率特性为2()sin sin 2q d q Eq d d q E UX X U P X X X δδ∑∑∑∑∑-=+⨯⨯当发电机装有励磁调节器时，发电机电势q E 随运行情况而变化，根据一般励磁调节器的性能，可认为保持发电机'q E （或'E ）恒定。
这时发电机的功率特性可表示成''2'''''()sin sin 2Eq q d q d d q E UX X U P X X X δδ∑∑∑∑∑-=+⨯⨯ 或''''sin E q d E UP Xδ∑=这时功率极限为'''Em q d E UP X∑=随着电力系统的发展和扩大，电力系统的稳定性问题更加突出，而提高电力系统稳定性和输送能力的最重要手段之一，就是尽可能提高电力系统的功率极限。
从简单电力系统功率极限的表达式看，要提高功率极限，可以通过发电机装设性能良好的励磁调节器，以提高发电机电势、增加并联运行线路回路数；或通过串联电容补偿等手段，以减少系统电抗，使受端系统维持较高的运行电压水平；或输电线采用中继同步调相机、中继电力系统等手段以稳定系统中继点电压。
(3)实验内容1)无调节励磁时，功率特性和功率极隈的测定 ①网络结构变化对系统静态稳定的影响（改变戈）：在相同的运行条件下（即系统电压U-、发电机电势E 。
第三章电力系统有功功率平衡及频率调整例3-1 某一容量为100MW的发电机，调差系数整定为4%，当系统频率为50Hz 时，发电机出力为60MW；若系统频率下降为49.5Hz时，发电机的出力是多少？解根据调差系数与发电机的单位调节功率关系可得K G=（1/δ*）×（P GN/f N）=（1/0.04）×（100/50）=50（MW/Hz）于是有△P G=－K G△f=50（50－49.5）=25（MW）即频率下降到49.5Hz时，发电机的出力为60+25=85（MW）例3-2 电力系统中有A、B两等值机组并列运行，向负荷P D供电。
A等值机额定容量500MW，调差系数0.04，B等值机额定容量400MW，调差系数0.05。
系统负荷的频率调节效应系数K D*=1.5。
当负荷P D为600 MW时，频率为50Hz，A机组出力500MW，B机组出力100MW。
试问：（1）当系统增加50MW负荷后，系统频率和机组出力是多少？（2）当系统切除50MW负荷后，系统频率和机组出力是多少？解首先求等值发电机组A, B的单位调节功率及负荷的频率调节效应系数为K GA=（1/δ*）×（P GNA/f N）=（1/0.04）×（500/50）=250（MW/Hz）K GB=（1/δ*）×（P GNB/f N）=（1/0.05）×（400/50）=160（MW/Hz）K D=K D*×（P DN/f N）=1.5×（600/50）=18（MW/Hz）（1）当系统增加50 MW负荷后。
由题可知，等值机A已满载，若负荷增加，频率下降，K GA=0，不再参加频率调整。
系统的单位调节功率K=K GB+K D=160+18=178（MW/Hz）频率的变化量△f=－△P D/K=－50/178=-0.2809（Hz）系统频率f=50－0.2809=49.72（Hz）A机有功出力P GA=500MWB机有功出力P GB=100－K GB△f=100+160×0.2809=144.94（MW）（2）当系统切除50MW负荷后。
案例4：电力系统有功功率一、案例正文系统功率并不是一个恒定的值，而是随时变化的，在系统中，每时每刻发电功率和用电功率基本平衡。
而功率又是影响频率的主要因素，当发电功率与用电功率平衡时，频率基本稳定，当发电功率大于用电功率时系统频率则上升，反之则下降，当系统频率低于48HZ时，电网系统会解裂。
在我们日常生活中，基本所有的电气设备频率都是50Hz，即在此频率下能正常工作，所以需要系统针对有功功率和频率进行调整，以确保系统频率稳定，从而减小损失。
1.1电力系统中的有功功率平衡1.1.1有功负荷变动和调整控制系统负荷可以看作是由三种有不同变化规律的变动负荷所组成：第一种：变动幅度很小，周期很短，有很大的偶然性。
第二种：变动幅度较大，周期较长，主要有电炉、压延机械、电气机车等冲击性负荷。
第三种：变动幅度最大，周期最长，由生产、生活、气象变化引起的负荷变动可以预计。
图1 有功功率负荷的变动电力系统中的负荷变动幅度越大，周期越长。
负荷的变动将引起频率的相应变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上分为：一次调频：由发电机的调速器进行，对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。
二次调频：由发电机的调频器进行，对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。
三次调频：(不常用的名词)按照最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，进行有功功率和频率的三次调整时，引以为据的多半是有功功率日负荷曲线。
1.1.2有功功率电源、负荷和备用容量电力系统中的有功功率电源是各类发电厂的发电机，但并非系统中的电源容量始终等于所有发电机额定容量之和(计划检修的机组、水电厂水头低，不能按照额定容量运行)。
（1）综合负荷P1=所有工作负荷之和；（2）供电负荷P2=综合负荷P1+网损△P；（3）发电负荷P4=供电负荷P2+厂用电P3；（4）系统电源容量=系统中可投入运行机组的可发容量之和；（5）系统备用容量=系统电源容量-发电负荷；注：1）发电机是电力系统唯一的有功电源；2）电源容量不大于装机容量(存在检修的机组和枯水期水电厂)。
1.1.3系统备用容量的分类（1）按照发电机是否运行(存在形式)分热备用：运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差，也称运转备用或旋转备用；冷备用：未运转的发电设备可能发的最大功率。
（2）按照用途分负荷备用：调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用(热备用，2%-5%最大负荷)；事故备用：使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用，不小于系统中一台最大机组的容量(部分热备用，部分冷备用，5%-10%最大负荷)；检修备用：使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用(视需要设置，可不设，冷备用，4%-5%最大负荷)。
和系统负荷大小关系不密切，只和负荷性质、发电机台数、检修时间的长短、设备的新旧程度等有关；国民经济备用：计及负荷的超计划增长而设置的备用(冷备用，3%-5%最大负荷。
注：1）热备用包含了负荷备用和一部分事故备用；2）冷备用包含了检修备用、国民经济备用和一部分事故备用；3）检修中的发电机不属于冷备用，它不听命于调度。
1.1.4各类发电厂运行特点和合理组合（1）各类发电厂特点△火力发电厂的特点：△火力发电厂的锅炉和汽轮机都有一个技术最小负荷。
锅炉的技术最小负荷取决于锅炉燃烧的稳定性，其值约为额定负荷的25％~70％。
汽轮机的技术最小负荷约为额定负荷的10％~15％；△火力发电厂锅炉和汽轮机的退出运行和再度投入不仅要耗费能量，而且要花费时间，又易于损坏设备；△火力发电厂的锅炉和汽轮机承担急剧变动的负荷时，与投入或退出时相似既要额外耗费能量，又花费时间；△火力发电厂的锅炉和汽轮机有高温高压、中温中压、低温低压之分。
其中高温高压设备效率高，但可以灵活调节的范围窄。
中温中压设备效率较前者低，但可以灵活调节的范围较前者宽。
低温低压设备效率最低，实践中不利用它们进行调节；△热电厂(供热式火力发电厂)与一般火电厂的区别在于热电厂的技术最小负荷取决于其热负荷，因而称强迫功率。
而且，由于热电厂抽气供热，其效率较高。
图2 火力发电厂图3 3d max火力发电厂模型△原子能发电厂的特点：△原子能发电厂反应堆的负荷基本上没有限制，因此，其技术最小负荷主要取决于汽轮机，也约为额外负荷的10％~15％；△原子能发电厂的反应堆和汽轮机退出运行和再度投入或承担急剧变动负荷时，也要耗费能量、花费时间，且易于损坏设备；△原子能发电厂的一次投资大，运行费用小。
△水力发电厂的特点：△为综合利用水能，保证河流下游的灌溉、通航，水电厂必须向下游释放一定水量，在释放这部分水量的同时发出的功率也是强迫功率；△水电厂的水轮机也有一个技术最小负荷，其值因水电厂的具体条件而异；△水电厂的水轮机退出运行和再度投入不需耗费很多能量，也不需花费很多时间，操作简单。
这是水电厂的主要优点之一；△水电厂的水轮机承担急剧变动负荷时，不需额外耗费能量和花费时间；△水电厂水头过分低落时，水轮发电机组可发的功率要降低。
换言之，水电厂不一定总能承担它额定容量范围内的负荷；△无调节水库水电厂任何时刻发出的功率都取决于河流的天然流量，一昼夜间发出的功率也基本没有变化；△有调节水库水电厂的运行方式主要取决于水库调度所给定的水电厂耗水量。
洪水季节，给定的耗水量较大，为避免无益的溢洪弃水，往往满负荷运行。
枯水季节，给定的耗水量较小，为尽可能有效利用这部分水量，节约火电厂的燃料消耗，往往承担急剧变动的负荷。
水库容量越大，调节功能越强。
图4 3d max水力发电厂模型△风力发电和光伏发电的特点：△有功输出波动大；△调峰问题突出。
图5 3d max水力发电厂模型各类发电厂合理组合：△火电厂以承担基本不变的负荷为宜，高温高压电厂因效率最高，应优先投入，在负荷曲线的基底部分运行，其次投入中温中压电厂，低温低压电厂基本淘汰不用了；△原子能电厂应持续承担额定容量负荷，在负荷曲线基底部分运行；△无调节水库水电厂的全部功率和有调节水库电厂的强迫功率都不可调，应首先投入。
有调节水电厂的可调功率，在洪水季节，为防止弃水，往往也优先投入；在枯水季节则恰相反，应承担高峰负荷；△抽水蓄能电厂在低谷负荷时，其水轮发电机组作电动机水泵方式运行，因而应作负荷考虑；在高峰负荷时发电，与常规水电厂无异(削峰填谷)。
（a）枯水季节（b）丰水季节图6 各类发电厂组合顺序示意图注：1）负荷曲线的最高部位往往是兼负调整系统频率任务的发电厂的工作位置。
系统中的负荷备用就设置在这种调频厂内；2）调峰调频不是同一个概念，调峰针对高峰负荷调节，调频在高峰低谷都调节。
1.2电力系统中有功功率最优分配(电力系统经济运行)1.2.1概述1）电力系统有功功率最优分配有两个主要内容：有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配；2）有功功率电源的最优组合(机组的合理开停)：包括机组的最优组合顺序、机组的最优组合数量和机组的最优开停时间。
冷备用容量合理分布；3）有功功率负荷的最优分配：系统有功功率在各个正在运行的发电设备间的合理分配。
热备用容量合理分布。
1.2.2 火电厂有功功率负荷最优分配1）基本概念耗量特性：发电设备单位时间内消耗的能源F与发出的有功功率P之间的关系，即发电设备输入与输出的关系。
比耗量μ：耗量特性曲线上某点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输出功率之比，原点和耗量特性曲线上某一点连线的斜率。
机组投入时，比耗量小的先投入，机组切除时，比耗量大的先切除。
μ=F/P（1）发电设备效率n：当耗量特性纵横坐标单位相同时，比耗量的倒数就是效率。
耗量微增率λ：耗量特性曲线上某点切线的斜率，耗量微增率是单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。
机组运行，负荷功率增加时，耗量微增率小的机组先增加所发功率，负荷功率减小时，耗量微增率大的先减少所发功率。
λ=ΔF/ΔP=dF/dP（2）一般情况下μ和λ不相等，只有从原点作直线与耗量特性曲线相切的切点，它们才相等。
2）目标函数和约束条件电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是：在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的(一次)能源。
目标函数：耗量最小。
F Σ=(F 1(P G1)+F 2(P G2)+⋯+F n (P Gn ))=∑F i (P Gi )n i=1 （3）约束条件：∑P Gi n i=1=∑P Li n i=1，不计网损有功功率平衡P Gimin ≤P Gi ≤P Gimax Q Gimin ≤Q Gi ≤Q Gimax U imin ≤U i ≤U imax} （4） P Gimax 取发电设备的额定有功功率。
P Gimin 因发电设备的类型而异。
Q Gimax 取决于发电机定子或转子绕组的温升；Q Gimin 主要取决于发电机并列运行的稳定性和定子端部温升等。
U imin 和U imax 则由对电能质量的要求所决定。
3）等耗量微增率准则拉格朗日乘数法求解后可得，λ1=λ2=⋯=λn ，它表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。
注：按等耗量微增率准则列出方程，结合功率守恒方程，联合求解方程组即得各台发电机应发的功率，然后看下功率是否都在上下限范围内，若都在上下限范围内，所求功率即为最优结果；若有发电机功率低于下限或高于上限，则该发电机的功率取相应下限值或者上限值，再用等耗量微增率准则求出剩余负荷在剩余发电机组之间的最优分配。
1.2.3水、火电厂间有功功率负荷的最优分配等耗量微增率准则：λ=dF dP =γdW dP （5）W ：水量，水煤换算系数，即把水电厂的水耗量乘以γ，相当于把水换成了煤，水电厂就变成了等值的火电厂。
注：1）在丰水期给定的用水量较多，水电厂应多带负荷，γ应取较小的值；2）在枯水期给定的用水量较少，水电厂应少带负荷，γ应取较大的值。
1.3降低网损的技术措施(电力系统经济运行)1.3.1 提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率线路的有功功率损耗为：ΔP L=P2R（6）U2cos2φ装设并联无功补偿设备是提高用户功率因数的重要措施。
对于一个具体的用户，负荷离电源点越远，补偿前的功率因数越低，安装补偿设备的降损效果也就越大。
1.3.2改善网络中的功率分布在由非均一线路组成的环网中，功率的自然分布不同于经济分布。
电网的不均一程度越大，两者的差别也就越大。
为了降低网络的功率损耗，可以在环网中引入环路电势进行潮流控制，使功率分布尽量接近于经济分布。
1.3.3合理地确定电力网的运行电压水平一般来说，对于变压器的铁损在网络总损耗所占比重小于50%的电力网，适当提高运行电压就可以降低网损，电压在35kV及以上的电力网基本上属于这种情况。
但是，对于变压器铁损所占比重大于50%的电力网，情况则正好相反。
