2020考研数学二各科目复习要点

考研数学二课本要点指导考研数学二科目是考察考生在数学学科的掌握程度和解题能力，是许多考生备考中难以逾越的一道坎。

本文将从数学二的课本要点、备考技巧以及解题方法等方面进行指导，帮助考生顺利备考数学二科目。

一、微积分与实变函数微积分与实变函数是数学二科目的基础，考生在备考中应掌握以下重要要点：1. 函数与极限：理解函数的概念和性质，熟练掌握极限的定义和计算方法。

2. 导数与微分：了解导数的定义和性质，掌握微分的计算方法，熟悉常用的导数公式和运算法则。

3. 积分与不定积分：熟练掌握积分的计算方法，理解不定积分与定积分的关系，熟悉常用的积分公式和运算法则。

4. 级数：了解级数的概念和性质，熟练掌握级数的求和方法，熟悉收敛级数和发散级数的判断条件。

二、高等代数与数学分析高等代数与数学分析是数学二科目的另一重要部分，备考时应注重以下要点：1. 矩阵与行列式：熟悉矩阵和行列式的基本运算法则，了解矩阵的特征值和特征向量的概念与计算方法。

2. 向量空间与线性变换：理解向量空间和线性变换的概念，了解向量空间的子空间和基的性质，掌握线性变换的基本理论和矩阵表示方法。

3. 偏微分方程：了解偏微分方程的概念和分类，掌握一阶和二阶偏微分方程的基本解法和特征方程的求解。

4. 泛函分析：了解泛函和泛函空间的概念，了解巴拿赫空间和希尔伯特空间的性质，掌握泛函的极值问题的求解方法。

三、概率论与数理统计概率论与数理统计是考研数学二科目中的另一重要部分，备考时需注意以下要点：1. 随机变量与概率分布：了解随机变量的概念和分类，熟悉常见概率分布的概念、性质和计算方法。

2. 多维随机变量与边缘分布：了解多维随机变量的概念和性质，掌握多维随机变量的边缘概率分布和条件概率分布的计算方法。

3. 数理统计：掌握样本和总体的概念和性质，了解常见的统计量和抽样分布，掌握参数估计和假设检验的基本方法和步骤。

4. 随机过程与统计推断：了解随机过程的概念和分类，了解统计推断的基本原理和方法，掌握最大似然估计和贝叶斯估计的原理和应用。

考研数学二知识点数学二是考研数学的一部分，它涵盖了许多重要的知识点。

作为考生，我们需要熟练掌握这些知识点，以便在考试中取得好成绩。

下面将介绍一些数学二的重要知识点。

一、线性代数线性代数是数学中的一个重要分支，它研究向量空间和线性变换等概念。

在考研数学二中，我们经常会接触到矩阵、向量、行列式等内容。

矩阵运算是线性代数的基础，我们需要掌握矩阵的加法、减法、乘法等运算规则。

此外，行列式是解线性方程组的有力工具，我们需要熟悉行列式的性质和计算方法。

二、概率论与数理统计概率论与数理统计是应用数学中的重要学科，它研究随机现象的规律和统计方法。

在考研数学二中，我们需要掌握概率论的基本概念和常见概率分布，如二项分布、正态分布等。

此外，数理统计是数据处理和分析的重要工具，我们需要掌握抽样、参数估计和假设检验等统计方法。

三、微分方程微分方程是数学中的重要分支，它研究函数与其导数之间的关系。

在考研数学二中，我们需要熟悉一阶和二阶常微分方程的解法，如分离变量法、齐次线性微分方程的解法等。

此外，线性微分方程和常系数线性微分方程也是考研的重点内容，我们需要熟悉它们的解法和性质。

四、数学分析数学分析是数学的基础学科，它研究极限、连续和导数等概念。

在考研数学二中，我们需要掌握函数的极限和连续性，了解函数的导数和不定积分的定义和计算方法。

此外，泰勒展开式和微分中值定理也是考研的重点内容，我们需要熟悉它们的应用和证明方法。

总结起来，数学二是考研数学的一部分，它涵盖了线性代数、概率论与数理统计、微分方程和数学分析等内容。

我们需要熟练掌握这些知识点，以便在考试中取得好成绩。

掌握矩阵运算和行列式的性质，理解概率分布和统计方法，熟练解常微分方程和线性方程组，了解函数的极限和连续性，这些都是取得好成绩的关键。

所以，我们要利用考前的时间，加强对这些知识点的复习和巩固，不断提高自己的数学水平。

只有做到理论联系实际，灵活运用所学知识，我们才能在考试中取得优异的成绩。

形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形. 9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
三、一元函数积分学
考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和 基本性质 定积分中值定理 积分上限函数及其导数 牛顿—莱布尼兹公式 不定积 分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的 积分 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求 1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念. 2.理解不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换 元积分法与分部积分法. 3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分. 4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼兹公式. 5.了解反常积分的概念，会计算反常积分. 6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等） 及函数的平均值.
一、函数、极限、连续
数学（二）
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、
分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大
量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的
六、二次型
考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的 标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求 1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念， 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理. 2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形. 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

考研数学二知识点总结数学二是考研数学的一部分，该科目主要考察线性代数和概率统计的知识。

以下是数学二考研知识点的总结：一、线性代数1. 行列式：行列式的定义、性质和计算方法，如代数余子式、拉普拉斯展开等。

2. 线性方程组：线性方程组的解的判定、求解和应用，如高斯消元法、矩阵法等。

3. 矩阵与向量：矩阵的运算、性质和逆矩阵的求解，向量的线性相关性、内积、外积等。

4. 线性空间与线性变换：线性空间的定义、性质和子空间的判定，线性变换的定义、性质和矩阵表示等。

5. 特征值与特征向量：特征值与特征向量的定义、性质和计算方法，对角化与相似矩阵等。

6. 数量积空间与内积空间：数量积空间的定义、性质和正交性质，内积空间的定义、性质和正交投影等。

7. 线性映射与线性规范：线性映射的定义、性质和矩阵表示，线性规范的定义、性质和单位正交基等。

8. 奇异值与奇异值分解：奇异值与奇异向量的定义、性质和计算方法，奇异值分解的定义和计算等。

二、概率统计1. 随机事件与概率：随机事件的定义、性质和基本运算规则，概率的定义、性质和计算方法等。

2. 随机变量：随机变量的定义、分布函数、密度函数和分布列，离散随机变量和连续随机变量的特点和计算方法等。

3. 二维随机变量：二维随机变量的定义、边缘分布、条件分布和独立性，相关系数和协方差等。

4. 多维随机变量：多维随机变量的定义、分布函数和密度函数，边缘分布、条件分布和独立性等。

5. 随机变量的数字特征：随机变量的数学期望、方差、协方差等，大数定律和中心极限定理等。

6. 统计量与抽样分布：统计量的定义、性质和抽样分布，样本均值、样本方差和样本均数的分布等。

7. 参数估计：点估计的方法和性质，最大似然估计和矩估计等。

8. 假设检验：假设检验的基本原理和步骤，显著性水平和拒绝域的确定等。

9. 方差分析与回归分析：单因素方差分析和双因素方差分析，一元线性回归和多元线性回归等。

10. 随机过程与时间序列分析：随机过程的定义、性质和分类，平稳时间序列的分析和估计等。

2020考研数学二大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分、反常(广义)积分、定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域上二元连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分、多元复合函数、隐函数的求导法、二阶偏导数、多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值、二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念、变量可分离的微分、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念，性质、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件、相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性考试要求了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.。

2020考研数学真题数二之考查知识点分析 2020考研数学考试已经结束，经过长时间的磨练，洗礼，相信同学们会有不错的成绩，下面文都数学的老师给大家总结一下2020考研数学（二）所涉及到的知识点，希望对2020及2021的学生有所帮助。

第一题，无穷小与变限积分函数结合，考查大家对无穷小量阶的理解； 第二题，考查无穷间断点的概念，大家需要计算极限即可；第三题，考查定积分的计算，换元计算即可；第四题，考查高阶导数的计算；第五题，考查多元函数的极限，连续，偏导数的定义，考查的比较深入，需要有深入的理解，才能较好地做出题目，这道题有一定难度，通过这道题，建议大家学习数学一定要弄懂知识点，不能背题； 第六题，主要考查了不等式，导数，属于综合题，这道题目大家可以得到'()10()()f x lnf x x f x ->-，是一个增函数，代入数值即可得到正确答案，这题不太容易想到，属于难题；第七题，考查了齐次线性方程组解的结构，矩阵的秩与增广矩阵的秩之间的关系，属于我们平时着重强调的知识点，这道题不能出现问题；第八题，考查了特征值与特征向量，矩阵的相似对角化，矩阵P 与对角矩阵Λ之间的关系；第九题，考查参数方程的二阶导数；第十题，考查二重积分的计算；第十一题，考查全微分，只需要计算偏导数，注意最后答案的格式；第十二题，考查水的压力，属于定积分的物理应用，属于数二的重点内容，需要引起大家重视；第十三题，考查二阶常系数齐次线性微分方程以及无穷限反常积分；第十四题，考查4阶行列式的计算，大家可以先利用行列式的性质先化简再计算；也可以直接展开；第十五题，考查斜渐近线，大家只需要记住斜渐近线的求法，求两个极限即可；第十六题，考查变限积分函数，导数的求法，导数的定义以及导数的连续性，需要大家理解知识点，利用极限这个重要工具去解决问题；第十七题，考查多元函数的无条件极值，大家先求驻点，再用充分条件判断即可，属于简单题目，这类题比较“套路”，绝对不能出现问题；第十八题，考查定积分的几何应用，大家需要先算出()f x，然后代入公式即可；第十九题，考查二重积分的计算；第二十题，考查中值定理的应用，不过这道题目不是很难，利用平时学习的方法技巧，可以很好地解决这道题；第二十一题，考查微分方程的应用，需要大家先根据题目条件列出微分方程，再求解；第二十二题，考查二次型，可逆线性代换；第二十三题，考查特征值，特征向量以及矩阵的相似，这两道线代题目，计算量比较大。

考研数学2知识点总结一、极限与连续1. 极限的定义在数学中，极限是指当一个变量趋于零或者无穷大时，另一个变量的取值趋于某个值。

极限是对函数在某一点附近的行为进行描述的概念。

在实际的数学应用中，极限是一种重要的概念，它对函数的性质和行为有着重要的影响。

2. 极限的性质极限有一些重要的性质，例如极限的唯一性、极限的保号性、夹逼定理等。

3. 连续函数连续函数是指在整个定义域内都具有连续性的函数。

连续函数的性质包括介值定理、零点定理等。

4. 初等函数的极限初等函数包括常数函数、多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

这些函数在无穷大的极限值有着特殊的性质。

5. 极限的计算极限的计算涉及到一些经典的计算方法，例如洛必达法则、泰勒展开、换元法等。

6. 连续函数的应用连续函数在实际问题中有着重要的应用，例如利用介值定理解决方程、求解曲线的切线方程等。

二、微分学1. 导数的定义导数是函数在某一点的变化率，表示函数在该点的瞬时变化速率。

导数的定义与极限的定义密切相关。

2. 导数的性质导数有一些重要的性质，例如导数存在的条件、导函数的性质、导数与连续性的关系等。

3. 高阶导数高阶导数是指对函数连续求导的过程，高阶导数有一些特殊的计算方法和性质。

4. 微分中值定理微分中值定理是微分学中的一个重要定理，它描述了函数在一个区间内的平均变化速率与瞬时变化速率之间的关系。

5. 微分与导数的计算微分与导数的计算包括一阶导数的计算、高阶导数的计算、微分的计算等。

6. 微分学的应用微分学在实际问题中有着重要的应用，例如用导数研究函数的增减性、求解最值问题、求解曲线的渐近线等。

三、积分学1. 不定积分不定积分是指对函数进行积分运算而得到的一类函数。

不定积分有一些特殊的运算规则和性质。

2. 定积分定积分是指对函数在一个区间上进行积分运算而得到的一个数值。

定积分有一些特殊的计算方法和性质。

3. 牛顿-莱布尼茨公式牛顿-莱布尼茨公式是积分学中的一个重要定理，它描述了定积分与不定积分之间的关系。

考研数学二知识点总结考研数学二在考研数学中占据着重要的地位，对于很多考生来说，掌握好数学二的知识点是取得理想成绩的关键。

以下是对考研数学二主要知识点的详细总结。

一、高等数学1、函数、极限、连续函数的概念及性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

极限的定义、性质及计算方法，如四则运算、洛必达法则、两个重要极限等。

连续的概念及连续函数的性质，包括零点定理、介值定理等。

2、一元函数微分学导数的定义、几何意义及基本公式。

求导法则，如四则运算、复合函数求导、反函数求导等。

微分的定义及应用。

函数的单调性、极值、凹凸性的判定及应用。

3、一元函数积分学不定积分的概念、性质及基本积分公式。

不定积分的换元法、分部积分法。

定积分的定义、性质及计算，包括牛顿莱布尼茨公式。

定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积、弧长等。

4、常微分方程常微分方程的基本概念、类型及解法。

一阶线性微分方程、可分离变量的微分方程、齐次方程等的解法。

二阶常系数线性微分方程的解法。

5、多元函数微分学多元函数的概念、极限、连续。

偏导数的定义、计算及几何意义。

全微分的概念及计算。

多元函数的极值、条件极值的求解。

6、二重积分二重积分的概念、性质及计算方法，包括直角坐标下和极坐标下的计算。

二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质及计算。

行列式按行（列）展开定理。

2、矩阵矩阵的概念、运算，包括加法、乘法、数乘等。

矩阵的逆、伴随矩阵。

矩阵的秩的概念及求法。

3、向量向量的概念、线性表示、线性相关与线性无关。

向量组的秩。

4、线性方程组线性方程组的解的判定、求解。

齐次线性方程组的基础解系。

非齐次线性方程组解的结构。

5、矩阵的特征值和特征向量特征值和特征向量的概念及计算。

相似矩阵的概念及性质。

矩阵可对角化的条件及对角化的方法。

6、二次型二次型的概念、标准形、规范形。

合同矩阵的概念及性质。

正定二次型的判定。

对于考研数学二的复习，不仅要理解和掌握这些知识点，还要通过大量的练习来提高解题能力。

2020考研数学二高等数学和线性代数的复习来源：智阅网高等数学和线性代数是考研数学中必考的内容，所以是很重要的。

那么，让咱们一起来了解一下考研数学二高等数学、线性代数强化阶段复习时，应该重视哪些内容！1、函数、极限与连续。

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

2、一元函数微分学。

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

线代概念很多，重要的有代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表出、线性相关与线性无关、极大线性无关组、基础解系与通解、解的结构与解空间、特征值与特征向量、相似与相似对角化、二次型的标准形与规范形、正定、合同变换与合同矩阵。

而运算法则也有很多必须掌握：行列式(数字型、字母型)的计算、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵的幂、求向量组的秩与极大线性无关组、线性相关的判定或求参数、求基础解系、求非齐次线性方程组的通解、求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)、判断与求相似对角矩阵、用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

考研数学二重点考研数学二是众多考研学子需要攻克的重要科目之一。

对于许多考生来说，明确数学二的重点内容，制定有针对性的复习策略，是取得理想成绩的关键。

以下将详细介绍考研数学二的重点部分。

一、高等数学1、函数、极限、连续函数的概念、性质和各种类型的函数（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）是基础。

极限的计算方法，包括四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则等，是必考的重点。

连续性的概念以及间断点的类型判断也经常出现。

2、一元函数微分学导数的定义、几何意义和基本公式要熟练掌握。

利用导数判断函数的单调性、极值和最值，以及函数的凹凸性和拐点，是常见的题型。

此外，微分中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的应用也是重点。

3、一元函数积分学不定积分和定积分的计算方法，包括换元法、分部积分法等，要熟练运用。

定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长等，也是重要的考点。

4、多元函数微分学多元函数的偏导数、全微分的概念和计算方法，以及多元函数的极值和条件极值问题，需要重点关注。

5、常微分方程常见的一阶和二阶常微分方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、线性方程等，要能够熟练求解。

二、线性代数1、行列式行列式的性质和计算方法是基础，包括展开法则、三角化法等。

2、矩阵矩阵的运算（加法、乘法、转置等）、逆矩阵的求法、矩阵的秩等是重点。

3、向量向量组的线性相关性判断、极大线性无关组的求法，以及向量空间的基本概念。

4、线性方程组线性方程组的解的结构、求解方法（高斯消元法），以及有解的判定条件。

5、特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的求法，以及相似对角化的条件和方法。

三、复习方法1、基础知识的巩固对于重点概念、定理和公式，要反复理解和记忆，确保能够熟练运用。

2、多做练习题通过大量的练习题，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确性。

3、总结归纳对做过的题目进行总结归纳，找出解题的规律和技巧，形成自己的解题思路。

考研数学二知识点总结一、高等数学1. 函数、极限与连续- 函数的定义与性质- 极限的概念与计算- 连续函数的性质与应用2. 微分学- 导数的定义与性质- 常见函数的导数- 微分的应用3. 积分学- 不定积分的基本概念与性质- 定积分的基本概念与性质- 积分技巧与方法4. 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 梯度、方向导数与切平面5. 重积分- 二重积分的计算- 三重积分的计算- 重积分的应用6. 无穷级数- 级数的基本概念- 正项级数的收敛性- 幂级数与泰勒级数二、线性代数1. 行列式- 行列式的定义与性质- 行列式的计算方法- 行列式的应用2. 矩阵- 矩阵的基本运算- 矩阵的逆- 矩阵的秩3. 向量空间- 向量空间的基本概念- 子空间与维数- 向量间的线性关系4. 线性方程组- 线性方程组的解的结构 - 高斯消元法- 线性方程组的应用5. 特征值与特征向量- 特征值与特征向量的定义 - 特征值与特征向量的计算 - 矩阵的对角化6. 二次型- 二次型的标准型- 二次型的正定性- 二次型的应用三、概率论与数理统计1. 随机事件与概率- 随机事件的定义与性质- 概率的计算与性质- 条件概率与独立性2. 随机变量及其分布- 随机变量的定义- 离散型与连续型分布- 随机变量的数学期望与方差3. 多维随机变量及其分布- 联合分布与边缘分布- 条件分布与独立性- 随机向量的期望与方差4. 大数定律与中心极限定理- 大数定律的含义与应用- 中心极限定理的含义与应用5. 样本与估计- 样本的概念与性质- 点估计与区间估计- 估计量的评价标准6. 假设检验- 假设检验的基本思想- 显著性水平与P值- 常用的假设检验方法四、离散数学1. 集合与关系- 集合的基本概念与运算- 关系的基本概念与性质- 等价关系与偏序关系2. 图论基础- 图的基本概念与性质- 路径、回路与图的连通性- 图的着色问题3. 逻辑与布尔代数- 命题逻辑的基本结构- 布尔代数的运算与性质- 逻辑表达式的简化4. 递归与算法复杂度- 递归函数的性质与计算- 算法复杂度的概念与分类- 常见算法的时间复杂度分析请注意，这只是一个基本的大纲和示例内容。

数学二考研知识点总结一、线性代数1.1 行列式1.2 矩阵1.3 矩阵的秩1.4 线性方程组1.5 特征值与特征向量1.6 正交性1.7 线性空间1.8 相似矩阵1.9 二次型1.10 线性变换1.11 线性代数的基本定理二、概率论与数理统计2.1 随机事件与概率2.2 随机变量及其分布2.3 多维随机变量及其分布2.4 随机变量的数字特征2.5 大数定理与中心极限定理2.6 参数估计与假设检验2.7 回归分析2.8 方差分析2.9 多元统计方法2.10 数理统计的基本定理三、数学分析3.1 实数及其性质3.2 极限3.3 连续性3.4 导数与微分3.5 不定积分3.6 定积分3.7 无穷级数3.8 函数的级数展开3.9 泰勒公式3.10 泛函分析四、常微分方程4.1 常微分方程的基本概念4.2 一阶线性微分方程4.3 各种特殊方程的求解4.4 高阶线性微分方程4.5 常系数线性微分方程与齐次线性微分方程4.6 常微分方程的级数解4.7 常微分方程的初值问题4.8 常微分方程的变分法4.9 常微分方程的稳定性理论五、偏微分方程5.1 偏微分方程的基本概念5.2 一阶偏微分方程5.3 二阶线性偏微分方程5.4 分离变量法5.5 特征线法5.6 椭圆型方程5.7 抛物型方程5.8 双曲型方程5.9 伪线性方程5.10 对称型方程六、复变函数6.1 复数及其运算6.2 函数的极限与连续性6.3 导数与解析函数6.4 积分与柯西公式6.5 高阶导数与洛朗展开6.6 解析函数的亚纯性6.7 解析函数的特殊函数6.8 留数定理6.9 解析函数在整个平面上的解析延拓6.10 解析函数的唯一性总结：数学二考研的知识点主要涵盖了线性代数、概率论与数理统计、数学分析、常微分方程、偏微分方程和复变函数等方面的内容。

在线性代数中，需要掌握行列式、矩阵、矩阵的秩、线性方程组、特征值与特征向量、正交性、线性空间、相似矩阵、二次型、线性变换等基本概念和定理。

考研数二知识点归纳总结考研数学二，通常指的是高等数学和线性代数的组合。

以下是对考研数学二知识点的归纳总结：# 高等数学部分1. 函数、极限、连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 无穷小的比较- 函数的连续性与间断点2. 一元函数微分学- 导数的定义与几何意义- 基本初等函数的导数- 高阶导数- 微分中值定理- 洛必达法则- 函数的单调性与极值问题- 曲线的凹凸性与拐点- 函数图形的描绘3. 一元函数积分学- 不定积分与定积分的概念- 基本积分公式- 换元积分法与分部积分法- 定积分的性质与几何意义- 定积分的计算- 广义积分4. 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 方向导数与梯度5. 多元函数积分学- 二重积分与三重积分- 曲线积分与曲面积分- 格林公式、高斯公式与斯托克斯定理6. 无穷级数- 常数项级数的收敛性- 幂级数与泰勒级数- 函数的幂级数展开7. 常微分方程- 一阶微分方程的解法- 高阶微分方程的降阶- 线性微分方程的解法# 线性代数部分1. 矩阵理论- 矩阵的运算- 矩阵的秩与行列式- 逆矩阵与伴随矩阵- 分块矩阵2. 线性空间与线性变换- 向量空间的定义与性质- 基与维数- 线性变换与矩阵表示- 特征值与特征向量3. 线性方程组- 齐次线性方程组与非齐次线性方程组- 高斯消元法- 克拉默法则- 矩阵的行列式与线性方程组的解4. 特征值问题与二次型- 特征值与特征向量的计算- 对称矩阵的谱分析- 二次型的标准化与规范型5. 内积空间与正交性- 内积空间的定义与性质- 正交基与正交投影- 正交变换与酉矩阵6. 矩阵分解- 矩阵的LU分解- 矩阵的QR分解- 奇异值分解(SVD)结束语：考研数学二的知识点广泛且深入，掌握这些基础知识点是解决复杂数学问题的关键。

希望以上的归纳总结能够帮助考生系统地复习和巩固相关知识，为考研数学二的考试做好充分的准备。

考研数二知识点总结一、线性代数1. 行列式行列式是矩阵的一个重要性质，它可以用于求解线性方程组的解。

行列式的定义是一个数学函数，用来将一个矩阵转换为一个标量。

行列式的计算方法有代数余子式法、拉普拉斯展开法和行列式性质法等。

2. 矩阵矩阵是线性代数中的一个重要概念，它是由数域上的元素组成的矩形阵列。

矩阵有加法、数量乘法和矩阵乘法的运算法则。

矩阵的转置、逆矩阵、行列式以及特征值和特征向量都是矩阵的重要性质。

3. 向量向量是线性代数中的另一个重要概念，它是一个具有方向和大小的量。

向量的基本运算有加法、数量乘法和点积。

向量的线性相关性、线性无关性以及向量的表示都是考研数学中的重要知识点。

4. 矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量是矩阵运算中的重要概念，它们可以用来描述矩阵的性质和特征。

特征值和特征向量在物理学、工程学和经济学等领域都有重要的应用。

5. 矩阵的相似性矩阵的相似性是指对于两个矩阵A和B，如果存在一个非奇异矩阵P，使得P^-1AP=B成立，则称矩阵A与B相似。

相似矩阵具有相同的特征值，但不一定有相同的特征向量。

6. 线性空间线性空间是线性代数的一个重要概念，它是指一个集合，它满足一些线性运算的性质。

线性空间中的向量可以进行线性组合和线性相关的运算。

7. 线性变换线性变换是指一个向量空间到另一个向量空间的映射，它保持了向量空间的线性运算性质。

线性变换可以用矩阵来描述，它在计算机图形学、物理学和工程学中都有重要的应用。

二、概率论1. 概率空间概率空间是概率论的一个重要概念，它由一个样本空间和一个事件的集合组成。

概率空间中的事件有概率分布，它描述了事件发生的可能性大小。

2. 随机变量随机变量是描述随机现象的数学变量，它可以是离散型随机变量或连续型随机变量。

随机变量的分布函数、密度函数以及期望和方差都是概率论中的重要知识点。

3. 事件的独立性事件的独立性是指两个事件的发生不受到另一个事件的影响。

考研数学二必背公式及知识点考研数学二对于很多考生来说是具有一定挑战性的科目，其中掌握必背的公式和知识点是取得好成绩的关键。

下面就为大家详细梳理一下考研数学二中那些必须牢记的公式和重要知识点。

一、函数、极限、连续1、函数的性质奇偶性：若 f(x) ＝ f(x)，则函数 f(x) 为偶函数；若 f(x) ＝ f(x)，则函数 f(x) 为奇函数。

周期性：若存在非零常数 T，使得对于任意 x，都有 f(x ＋ T) ＝f(x)，则函数 f(x) 为周期函数，T 为其周期。

2、极限的计算四则运算法则：若 lim f(x) ＝ A，lim g(x) ＝ B，则 lim f(x) ± g(x)＝ A ± B；lim f(x) × g(x) ＝ A × B；lim f(x) ／ g(x) ＝ A ／ B （B ≠ 0）。

两个重要极限：lim （1 ＋ 1/x)＾x ＝ e （x → ∞）；lim sin x ／ x＝ 1 （x → 0）。

3、连续的定义函数 f(x) 在点 x₀处连续，当且仅当 lim f(x) ＝ f(x₀) （x → x₀）。

二、一元函数微分学1、导数的定义函数 y ＝ f(x) 在点 x₀处的导数 f'（x₀) ＝ lim f(x₀＋Δx) f(x₀) ／Δx （Δx → 0）。

2、基本导数公式（x^n)＇＝ nx^（n 1)（sin x)＇＝ cos x（cos x)＇＝ sin x（e^x)＇＝ e^x（ln x)＇＝ 1 ／ x3、导数的四则运算f(x) ± g(x)＇＝ f'（x) ± g'（x)f(x) × g(x)＇＝ f'（x)g(x) ＋ f(x)g'（x)f(x) ／ g(x)＇＝ f'（x)g(x) f(x)g'（x) ／ g(x)²（g(x) ≠ 0）4、复合函数求导法则若 y ＝ f(u)，u ＝ g(x)，则 dy/dx ＝ dy/du × du/dx5、微分的定义dy ＝ f'（x)dx6、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理罗尔定理：若函数 f(x) 满足在闭区间 a, b 上连续，在开区间（a, b) 内可导，且 f(a) ＝ f(b)，则在（a, b) 内至少存在一点ξ，使得 f'（ξ) ＝0。

数学2考研知识点总结一、高等代数1. 行列式与矩阵行列式的性质及按行列式的公式进行展开；矩阵的定义及运算，包括矩阵的相加、相乘及转置等；线性方程组的解法。

2. 线性空间向量空间的概念及相关性质；线性相关性与线性无关性；基及维数的概念及相关定理。

3. 矩阵的相似性矩阵的相似对角化及其条件。

4. 线性变换线性变换的定义及相关性质；线性变换的矩阵表示及标准形。

5. 对称矩阵对称矩阵及正定性的判定。

6. 二次型二次型的概念及标准化处理。

二、数学分析1. 常数列常数列的极限概念及相关性质；常数列的收敛性判定。

2. 函数的极限函数的极限定义及性质；函数极限的计算方法。

3. 连续性函数的连续性概念及相关定理；连续函数的性质及在区间上的应用。

4. 导数与微分函数的导数概念及计算方法；函数的微分及相关定理；隐函数与参数方程的导数计算方法。

5. 泰勒公式函数在一点的泰勒公式及泰勒展开式；几种常见函数的泰勒公式。

6. 不定积分不定积分的概念及性质；基本积分法及常用积分公式。

7. 定积分定积分的概念及性质；定积分的计算方法及应用。

8. 罗尔定理罗尔定理的定义及应用；拉格朗日中值定理及柯西中值定理。

9. 序列与级数数列的极限概念及收敛性判定；级数的概念及收敛性判定；常见的级数收敛判别法。

10. 常微分方程常微分方程的概念及基本概念；一阶线性微分方程的解法；二阶线性常系数齐次微分方程的解法。

三、复变函数1. 复数及其运算复数的概念及相关性质；复数的几何表示及共轭复数。

2. 复函数复函数的概念及性质；复函数的导数及柯西—黎曼方程。

3. 复积分复函数的积分及柯西—黎曼积分定理；积分路径无关的条件。

4. 留数定理留数定理的定义及应用；留数定理在复积分中的应用。

四、概率统计1. 概率基本概念随机试验、样本点、基本事件等概念；概率的定义及性质。

2. 随机变量随机变量的概念及相关性质；离散型随机变量及其分布律；连续型随机变量及其概率密度函数。

考研数学二各科目复习重点总结我们在准备进行考研数学的二次备考的时候，需要做好备考的资料参考。

为大家精心准备了考研数学二备考，欢迎大家前来阅读。

高数第一章函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型第二章一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分第四章多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用第五章常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性代数第一章行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式第二章矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题第三章向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示第四章线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解第五章矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题第六章二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵一、高等数学同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了;二、线性代数数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;三、数学二不考概率与数理统计研究典型题型对于数二的同学来说，需要做大量的试题。