《4 一元一次不等式》教案4

4．2 不等式的基本性质第1课时不等式的基本性质11．理解并掌握不等式的基本性质1；(重点)2．会利用不等式的基本性质1把不等式进行变形．(重点，难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质1【类型一】根据不等式的基本性质1判断大小用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________．解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x＞3；(2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变．【类型二】判断变形是否正确下列变形不正确的是( ) A．若x＞y，则x＞y＋2B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3yC．若－x＞－y，则0＞x－yD．由12x＞－y，则12x－6＞－y－6 解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同时加上3x，选项C中两边同时加上x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等式都成立，选项A中只在不等式的右边加上2，变形不正确，故选A.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式．【类型三】根据不等式的基本性质1写出新的不等式按下列条件，写出仍能成立的不等式．(1)－1＜5，两边都加上－2；(2)2＞1，两边都减去－2；(3)3x＜6－3x，两边都加上3x；(4)3a＞2a，两边都减去2a.解析：根据不等式的基本性质1进行变形．解：(1)－3＜3；(2)4＞3；(3)6x＜6；(4)a＞0.方法总结：根据要求进行变形时，要注意两个方面：一是不等号的方向不变，二是左右两边要合并同类项．探究点二：利用不等式的基本性质1把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式利用移项，把下列不等式化成“x ＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＋3＞5；(2)－5x＜－6x＋1.解析：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不等号的方向不变．解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.方法总结：移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项，由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项时不等号的方向不变．三、板书设计不等式的基本性质1→移项“x＞a”或“x＜a”本节课学习了不等式的基本性质1，在学习过程中，可与等式的性质进行类比学习．在运用性质进行变形时，不等式的两边可以同时加上或减去同一个数，也可以是同一个代数式．要注意的是移项要变号，但是移项时，不等号的方向不变．。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》全章教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《一元一次不等式》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。

本章主要通过引入一元一次不等式，让学生掌握不等式的概念、性质和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本章内容在初中数学中占据重要地位，为后续学习一元二次不等式、不等式组等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、有理数等概念有一定的了解。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。

因此，在教学过程中，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。

2.学会解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念和性质。

2.一元一次不等式的解法。

3.运用一元一次不等式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.练习题、测试题等。

3.教学工具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式概念，如：“小明有5个苹果，小华有3个苹果，谁的数量多？”引导学生思考，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义、性质和表示方法。

通过PPT展示一元一次不等式的图像，让学生直观理解不等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，如解以下不等式：2x + 3 > 7。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）讲解练习题的解题思路，分析解题过程中容易出现的问题。

让学生互相讨论，加深对一元一次不等式的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次不等式解决实际问题，如：“一个数的平方大于另一个数，求这个数的范围。

一元一次不等式目录[隐藏]一元一次不等式教案一元一次不等式应用题：1.等式的概念：一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。

*等式的左右两边是代数式。

一般的，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。

不等式中可以含有未知数，也可以不含）用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。

不等式的性质：1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4.不等式的两边都乘以0,不等号变等号。

不等式的基本性质1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)解一元一次不等式的一般方法顺序：1、去分母（运用不等式性质2，3）。

2、去括号。

3、移项（运用不等式性质1）。

4、合并同类项。

5、将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2，3）。

（6、有些时候需要在数轴上表示不等式的解集）一元一次不等式的解法及解集1.解一元一次不等式的步骤：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)求得解集。

2.一元一次不等式的解集将不等式化为aχ>b的形式(1)若a>0，则解集为χ>b/a(2)若a<0，则解集为χ<b/a5.不等式的解集：（1）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

例如，6是不等式x﹥5的一个解，7，8，9，…也是不等式x﹥5的解。

（2）一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

解一元一次不等式教案【篇一：“解一元一次不等式”教案】【篇二：一元一次不等式教案】第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4．一元一次不等式（一）一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。

在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。

学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。

二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。

1.教学目标：（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

（二）过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

（三）情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。

2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

3．教学难点：一元一次不等式的解法。

三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：例题解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节创设情境，引入课题活动内容1：复习提问：(1) 不等式的三条基本性质是什么?(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa的形式。

3.3一元一次不等式教学目标1．介绍一元一次不等式的概念。

2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。

3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。

教学重、难点重点1．掌握一元一次不等式的解法。

2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

难点能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

教学流程设计一、导入新课（约分钟）教师活动学生活动1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。

3．导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。

这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。

2．举出一元一次不等式的例子：5x＋6≤4，7x＋10＞5。

3．明确本课目标，进入对新课的学习。

二、探索一元一次不等式的解法（约分钟）教师活动学生活动1．引导学生观察课本第61页例3，教师给出（1）的解法，说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。

提醒学生注意解题的步骤，鼓励学生完成对（2）得解答，并找学生上讲台演示。

2．分析学生的解答，指出解一元一次不等式的步骤，并提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）一个负数不等号反向。

3．鼓励学生讨论完成课本第61页的例4。

提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。

告诉学生判断一个不等式是否是一元一次不等式要先将不等式化成最简形式，1．仔细观察教师的示范，理解用不等式的性质解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等价于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。

教学目标1．知识与技能理解一次函数与一元一次不等式的关系，发展学生的认知体系．2．过程与方法经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程，掌握其应用方法．3．情感、态度与价值观培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值．重、难点与关键1．重点：一次函数与一元一次不等式的关系．2．难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题．3．关键：从一次函数的图象出发，直观地呈现出一元一次不等式的解的范围．教具准备采用“问题解决”的教学方法．教学过程一、回顾交流，知识迁移问题提出：请思考下面两个问题：（1）解不等式5x+6>3x+10；（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？【学生活动】观察屏幕，通过思考，得到（1）、（2）的答案，回答问题．【教师活动】在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次不等式与一次函数之间有何内在联系？”【思路点拨】在问题（1）中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，•解这个不等式得x>2；问题（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0，•因此这两个问题实际上是同一个问题，从直线y=2x-4（如图）可以看出．当x>2时，•这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0．【问题探索】教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？【学生活动】小组讨论，观察上述问题的图象，联系不等式、函数知识，解决问题．【师生共识】由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．【教学形式】师生互动交流，生生互动．二、范例点击，领悟新知【例2】用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．【教师活动】激发思考．【学生活动】小组合作讨论，运用两种思维方法解决例2问题．解法1：原不等式化为3x-6<0，画出直线y=3x-6（左图），可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2．解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10（右图），可以看出，它们交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2．【评析】两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．三、随堂练习，巩固深化课本P216练习．四、课堂总结，发展潜能用一次函数图象来解一元一次方程或一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的关系，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学是重要的．。

一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。

一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。

2、难点：一元一次不等式组解集的理解。

三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。

如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。

类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。

探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。

在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。

若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。

作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。

4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。

湘教版数学八年级上册《4.3 一元一次不等式的解法》教学设计一. 教材分析《4.3 一元一次不等式的解法》是湘教版数学八年级上册的重要内容，主要让学生掌握解一元一次不等式的方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

教材通过具体的例子引导学生探究解不等式的方法，并运用口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”来记忆解不等式的步骤。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的数学基础，对不等式和方程的概念有所了解，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于解不等式的方法，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于口诀的记忆和运用还需要加强。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式的解法，能够独立解简单的一元一次不等式。

2.过程与方法目标：通过探究和合作，让学生学会用口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”来解不等式。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的解法。

2.教学难点：口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”的运用。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。

通过具体的例子和操作，引导学生主动探究解不等式的方法，运用口诀记忆和运用解不等式的步骤。

同时，学生进行小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些简单的一元一次不等式题目，用于课堂练习和巩固。

2.准备PPT，用于展示和解释解不等式的步骤和口诀。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的一元一次不等式题目，引导学生思考如何解不等式。

例如：解不等式3x > 6。

让学生尝试解答，并解释解题思路。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示和解解释解不等式的方法和口诀。

七年级下册数学导学案班别： 姓名： 编号： 【课前检测】1.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：单：x+3> -1 双：6x ≤5x-7【课堂导入】找一找：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？267>-x ；123+<x x ；5032>x ；34->x可以发现：（1）不等式两边都是 ；（2）每个不等式都只含有 个未知数；（3）未知数的次数都是 。

归纳：含有 个未知数，且未知数次数是 的不等式，叫做 。

【合作、探究、展示】探究1：利用不等式的性质解不等式：267>-x归纳：这个解集是由267>-x 得x > + 。

这就是说，解不等式和解方程一样，也可以用“ ”，即把不等式一边的某项 后移到另一边， 而 不等式的方向。

一般地，利用 ，采取与一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

探究2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x ）< 3 （2）31222-≥+x x问题1：解一元一次方程的依据和目标是什么？而解一元一次不等式的依据和目标是什么？归纳：解一元一次方程要根据 ，将方程化为 的形式，而解一元一次不等式要根据 ，将不等式化为 或 的形式。

问题2：你能总结出解一元一次不等式的基本步骤吗？归纳：解一元一次不等式一般的步骤是： ， ， ， ， 。

问题3：你能总结出解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？归纳：去分母的依据是 ，去括号的依据是 ，移项的依据是 ，合并同类项的依据是 ，系数化为1的依据是 。

【达标检测】1.下面哪个是一元一次不等式（ ）A.x y x 32>-B.634=-xC.)32(239+≤-x xD.41>x2.解下列不等式。

（1）6531--≥x （2）4473-≥-x x3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集。

（1）145261+-≥+x x【总结反思】。