整式的乘法与因式分解测试题

整式乘法与因式分解检测题(时刻：120分钟总分值：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．(2021·衡阳)以下运算结果正确的选项是( )A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．x5÷x＝x5D．x3·(3x)2＝9x52．(1＋x2)(x2－1)的计算结果是( )A．x2－1 B．x2＋1 C．x4－1 D．1－x43．任意给定一个非零数，按以下程序计算，最后输出的结果是( )m→平方→－m→÷m→＋2→结果A．m B．m-2C．m＋1 D．m－14．以下计算错误的选项是( )A．(－14＋4x2)÷12＝－12＋8x2B．(x＋2y)(2y－x)＝－x2＋4y2C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋y)2－xy＝x2＋y25．(2021·海南)以下式子从左到右变形是因式分解的是( )A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－256．以下多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( )①x2＋6x＋9；②4x2－4x－1；③－x2－y2；④2x2－y2；⑤x2－7；⑥9x2＋6xy＋4y2. A．3个B．4个C．5个D．6个7．假设(a＋b)2＝(a－b)2＋A，那么A为( )A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4ab8．计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，那么m，n的值为( ) A．m＝3，n＝1 B．m＝0，n＝0 C．m＝－3，n＝－9 D．m＝－3，n＝89．假设a，b，c是三角形的三边长，那么代数式(a－b)2－c2的值( )A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确信10．7张如图①的长为a ，宽为b(a ＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部份(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部份的面积的差为S ，当BC 的长度转变时，依照一样的方式放置，S 始终维持不变，那么a ，b 知足( )A ．a ＝52b B ．a ＝3b C ．a ＝72b D ．a ＝4b二、填空题(每题3分，共24分)11．(2021·陕西)因式分解：m(x －y)＋n(y －x)＝______________. 12．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝________. 13．计算82021×(－2021＝________.14．(2021·连云港)假设ab ＝3，a －2b ＝5，那么a 2b －2ab 2＝________. 15．已知x ＝y ＋4，那么代数式x 2－2xy ＋y 2－25的值为________． 16．假设6a＝5，6b＝8，那么36a －b ＝________.17．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b)进入其中时，会取得一个新的数：(a －1)(b －2)．现将数对(m ，1)放入其中取得数n ，再将数对(n ，m)放入其中后，那么最后取得的数是________．(结果用m 表示) 18．利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个a ×b 的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可取得因式分解的公式__________________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)5x 2y ÷(－13xy)×(2xy 2)2； (2)9(a －1)2－(3a ＋2)(3a －2)；(3)[(a －2b)2＋(a －2b)(2b ＋a)－2a(2a －b)]÷2a ； (4)[a(a 2b 2－ab)－b(－a 3b －a 2)]÷a 2b20．(9分)把以下各式因式分解：(1)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m); (2)ax2＋8ax＋16a；(3)x4－81x2y2.21．(6分)已知x m＝3，x n＝2，求x3m＋2n的值．22．(9分)已知x(x－1)－(x2－y)＝－6，求x2＋y22－xy的值．23．(8分)学习了分解因式的知识后，教师提出了如此一个问题：设n为整数，那么(n＋7)2－(n－3)2的值必然能被20整除吗？假设能，请说明理由；假设不能，请举出一个反例．你能解答那个问题吗？24．(10分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，计划部门打算将阴影部份进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．(12分)观看以劣等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每一个等式中两边数字是别离对称的，且每一个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，咱们称这种等式为“数字对称等式”．(1)依照上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________.(2)设这种等式左侧两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一样规律的式子(含a，b)，并证明．第14章检测题参考答案1．D11.(x－y)(m－n) 13.－1815.－9 －m2＋2ab＋b2＝(a＋b)219.(1)原式＝5x2y÷(－13xy)×4x2y4＝－(5÷13×4)x2－1＋2y1－1＋4＝－60x3y4(2)原式＝9(a2－2a＋1)－(9a2－4)＝9a2－18a＋9－9a2＋4＝－18a＋13 (3)原式＝[(a－2b)(a－2b＋2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a＝2a(a－2b－2a＋b)÷2a＝－a－b (4)原式＝(a3b2－a2b＋a3b2＋a2b)÷a2b＝2a3b2÷a2b＝2ab20.(1)原式＝x(m－x)(m－y)－m(m－x)(m－y)＝(m－x)(m－y)(x－m)＝－(m－x)2(m－y) (2)原式＝a(x2＋8x＋16)＝a(x＋4)2(3)原式＝x2(x2－81y2)＝x2(x＋9y)(x－9y)21.∵x m＝3，x n＝2，∴原式＝(x m)3·(x n)2＝33·22＝10822.由x(x－1)－(x2－y)＝－6得x－y＝6，x2＋y22－xy＝x2－2xy＋y22＝（x－y）22，把x－y＝6代入得622＝1823.(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴必然能被20整除24.绿化面积为：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝5a2＋3ab(平方米)．当a＝3，b ＝2时，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.答：绿化面积为(5a2＋3ab)平方米，当a＝3，b＝2时，绿化面积为63平方米25.(1)275；572；63；36 (1)∵左侧两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左侧的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10(a＋b)＋b，∴一样规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)，证明：左侧＝(10a＋b)×[100b ＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a) 右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，左侧＝右边，∴“数字对称等式”一样规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a ＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)。

整式的乘法与因式分解测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 计算下列表达式的值：\( (3x - 2)^2 \)。

A. \( 9x^2 - 12x + 4 \)B. \( 9x^2 - 6x + 4 \)C. \( 9x^2 - 6x + 1 \)D. \( 9x^2 + 6x + 4 \)2. 哪个表达式不能通过因式分解简化？A. \( x^2 - 9 \)B. \( x^2 + 4x + 4 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 - 4 \)3. 以下哪个表达式是完全平方公式？A. \( a^2 - 2ab + b^2 \)B. \( a^2 + 2ab + b^2 \)C. \( a^2 - 2ab - b^2 \)D. \( a^2 + 3ab + b^2 \)4. 计算 \( (2x + 3)(2x - 3) \) 的结果。

A. \( 4x^2 - 9 \)B. \( 4x^2 + 9 \)C. \( 4x^2 + 6x - 9 \)D. \( 4x^2 - 6x + 9 \)5. 以下哪个表达式是多项式的乘法？A. \( (x - 1)(x + 1) \)B. \( x^2 - 1 \)C. \( x^2 + 2x + 1 \)D. \( x^2 - 2x + 1 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 将 \( (x + a)(x + b) \) 展开，结果为 \( ______ \)。

7. 计算 \( (x - 2)(x + 3) \) 的结果，并进行因式分解，结果为\( ______ \)。

8. 将 \( (x - 1)^2 \) 展开，结果为 \( ______ \)。

9. 利用平方差公式，将 \( x^2 - 49 \) 因式分解，结果为\( ______ \)。

10. 将 \( (3x - 1)^2 \) 展开，结果为 \( ______ \)。

整式的乘法与因式分解的练习题整式的乘除和因式分解选择题：1.正确的运算是B.(ab)3=a3b3.2.因式分解的变形是B.m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)。

3.完全平方式是C.a2+ab+b2.4.可以用平方差公式分解因式的是A.a2+(-b)2.5.m的值为B.3.填空题：7.(-a5)4·(-a2)3 = a26，可以在实数范围内分解因式a2-6.8.当x=4时，(x-4)=0.9.(-2002)-2 = 1/xxxxxxx。

1.5×2003÷12=125.253x-3y=3(2/3)-3(1/3)=19x^2+mxy+16y^2是完全平方式，当m=12时，可化为(3x+4y)^29xy-6xy+12xy=15xy，公因式为3xyx-9=(x-3)(x+3)x-4x+4=(x-2)^2xy+xy+4=2xy+4正方形的面积为(3x+y)^2，展开后可得9x^2+6xy+y^2，由于正方形的面积为9，故有9x^2+6xy+y^2=9，解得y=-3x+1或y=1-3x13.(8ab-5ab)/4ab=3/414.(x+2y-3)(x-2y+3)=x^2-4y^2-2x+6y-915.[(x-2y)^2+(x-2y)(2y+x)-2x(2x-y)]/2x=(x-2y+y-x)/2=-y/216.2a(x-y)-3b(y-x)=5a(x-y)17.-xy-2xy+35y=33y-3xy18.2xy-8xy+8y=-6xy+8y19.a(x-y)-4b(x-y)=(a-4b)(x-y)20.(x-1)-(x-1)(x+5)=17解得x=-3或x=2，代入可得ab+ab=-4a或4a21.2x-5+3x+1>13(x-10)，解得x>23/322.a+2+b^2-2b+1=22，化简得b^2-2b+ab=10-a，再加上ab+ab，得b^2+ab-2b+2ab+11-a=0，由于a和b为实数，故有b^2+ab-2b+2ab+11-a=(b+a-1)^2+10>=10，即ab+ab>=-123.长方形的周长为2(3a+b)，面积为(3a+b)(2a+b)，由于周长为125.25米，故有2(3a+b)=125.25，解得a=20.75-0.5b，代入面积公式可得(3a+b)(2a+b)=83.5(41.5-b)，扩展开后可得-3b^2+81b-1396=0，解得b=28或b=16/3，代入a=20.75-0.5b可得a=7.5或a=10.2524.设x=√(3y+2)，则有x^2-3x-2=0，解得x=3或x=-1，代入可得y=1或y=0，故方程的解为(3,1)或(-1,0)25.设a=√(x+2)，b=√(y-1)，则有a^2-2=x，b^2+1=y，代入不等式可得(a^2-2)(b^2+1)>2，化简得a^2b^2-a^2-2b^2+3>0，即(a^2-2)(b^2-2)>1，代入可得(x-2)(y-1)>1，故不等式的解为{(x,y)|x>2,y>1,xy>1}阴影部分将要进行绿化，并在中间修建一座雕像。

可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。

人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是( )A.x+x²=x³B.x²・x³=x6C.(x³)²=x6D.x9÷x³=x³2.若12x m y2与13x3y n是同类项,则m,n的值为( )A.m=3,n=2B.m=2,n =3C.m=-3.n=2D.m=-2,n=33.下列因式分解不完全的是( )A.a²-2ab+b²=(a-b)²B.a³-a =a (a²-1)C.a²b-ab²=ab(a-b)D.a²-b²=(a+b)(a-b)4.已知(a +b)²=(a-b)²+M,则M为( )A.abB.2abC.-2abD.4ab5.下列多项式乘法中,能运用平方差公式的是()A.(a-b)(a-b)B.(a-b)(-a+b)C.(a+b)(-a+b)D.(a-b)(b-a)6.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )A.-3B.3C.0D.17.如图的图形面积由以下哪个公式表示( )A.a²-b²=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)²=a²-2ab+b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.a²-b²=(a+b)(a-b)8.若△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则△ABC是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形9.下列计算:①3a+2b=5ab;②3x³×(-2x²)=-6x5;③4a³b÷(-2a²b)=-2a;④(-a²)³=a6;⑤(-a)³÷(-a)=-a².其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4 个10.已知x+y=6,xy=8,下列结论:①(x+y)²=36;②x²+y²=20;③x-y=2;④x²y²=12.其中正确的是( )A.①②③④B.①②④C.①②D.①③④二、填空题(每小题3分,共18分)11.x平方x²+y²+2x-6y+10=0,则x・y=_________12.当x______时,(x-3)0=1.13.若x²+2(m-3)x+16是一个完全平方式,那么m应为_________.14.若x-1x =1,则x²+1x2的值是__________.15.观察下列关于自然数的等式:①3²-4X1²=5;②5²-4X2²=9;③7²-4X3²=13.根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:____________________;(2)写出你猜想的第n个等式_____________________(用含n的式子表示).16.已知a,b满足等式x=a²+b²+5,y=2(2b-a),则x,y的大小关系为______________.三、解答题(72分)17.(10分)计算下列各题.(1)-2a²bx(−12ab2)x(-abc);(2)(5x-3)(-5x-3)-(5x+3)²+(5x-3)².18.(12分)分解因式。

整式乘法与因式分解测试题及答案整式的乘法与因式分解一、选择题1．下列计算中正确的是()．C．a2·a4＝a8改写：a的二次方乘以a的四次方等于a的八次方。

2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是()．B．x3－a3改写：将x的三次方减去a的三次方。

3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()．C．3个改写：有三个计算是正确的。

4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是()．D．x2－3x＋1改写：将x的二次方减去3x再加1.5．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋1/4改写：将x的二次方减去x再加1/4.6．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是()．A．a(x－2)(x＋1)改写：将a乘以(x-2)和(x+1)。

7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．B．3改写：将m加上3.8．若3x＝15,3y＝5，则3xy等于()．C．15改写：将3乘以x和y再相乘。

二、填空题9．计算(－3x2y)·(1/2xy)＝－3/2x3y2.10．计算：(m n)(m n)＝m2－n2.11．计算：(x y)2＝x2＋2xy＋y2.12．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝－a6－a4+2a6+2a6=4a6-a4.13．当x=5时，(x－4)2＝1.14．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为3.15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝2，b＝1.16．已知a＋1/2a＝3，则a2＋1/4a2的值是27/4.三、解答题略。

17.1) 计算：$\frac{(ab^2)^2 \times (-a^3b)^3}{-5ab}$化简得：$\frac{a^2b^4 \times a^9b^3}{5ab}$再化简得：$a^{11}b^6 \times \frac{1}{5}$答案为：$\frac{a^{11}b^6}{5}$2) 计算：$x^2 - (x+2)(x-2) - (x+\frac{(3)((x+y)^2 - (x-y)^2)}{2xy})$化简得：$x^2 - (x^2 - 4) - (x+\frac{(3)(4xy)}{2xy})$再化简得：$x^2 - x^2 + 4 - \frac{6}{2}$答案为：$1$4.计算：$2009 \times 2007 - 218$化简得：$xxxxxxx - 218$答案为：$xxxxxxx$19.先化简：$2(x-3)(x+2) - (3+a)(3-a)$化简得：$2x^2 - 6x + 4 - 9 + a^2$再代入$a=-2$和$x=20$，得到：$2(20-3)(20+2) - (3-(-2))(3+(-2)) = 34$答案为：$34$20.已知：$x+y=16$，$x-y=4$解方程得到：$x=10$，$y=6$因此，$xy=60$答案为：$60$21.根据已知条件，化简得：$a^2+b^2=c^2$这是直角三角形的勾股定理，因此△ABC为直角三角形证明。

第十四章整式的乘法与因式分解学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列等式中，不一定成立的是（ ） A ．3m 2﹣2m 2＝m 2 B ．m 2•m 3＝m 5 C ．（m+1）2＝m 2+1 D ．（m 2）3＝m 62．下列计算正确的是（ ） A ．3x 2y +5yx 2＝8x 2y B ．2x •3x ＝6xC ．（3x 3）3＝9x 9D ．（﹣x ）3•（﹣3x ）＝﹣3x 43．下列各式中，正确的是（ ） A ．428a a a ⋅=B ．426a a a ⋅=C ．4216a a a ⋅=D ．422·a a a =4．当2x =时，代数式234(2)(8)x x x x x -+的值是( ) A ．－4B ．－2C ．2D ．45．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅=B ．()2224a a -=C ．()325a a -=-D ．2233a a a ÷=6．下列计算结果正确的是（ ） A ．()336a a =B ．()2428ab a b -=C ．632a a a ÷=D ．()222a b a b +=+7．下列运算正确的是（ ） A ．352()a a =B ．333()ab a b =C ．236a a a ⋅=D ．22a a a ÷=8．下列运算正确的是（ ） A ．236x x x ⋅=B ．54()()x x x -÷-=C ．2m m m x x x ⋅=D ．826x x x ÷=9．若()()()281933n x x x x -=++-，则n 等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．已知（x -1）2=2，则代数式2x -2x +5的值为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．711．一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（ ）A ．()313x 42x=3x 4x 2-⋅- B ．21x 2x=x 2⋅12．下列各式是完全平方公式的是（ ）A ．16x ²－4xy ＋y ²B ．m ²＋mn ＋n ²C ．9a ²－24ab ＋16b ²D ．c ²＋2cd ＋14d ²二、填空题13．分解因式：2x 2x -= ． 14．计算()()522323a b a b --⋅= ．15．已知23,25x y ==，那么2x y += ，12x y --= ． 16．计算：（1）()()334a a a +-+= ． （2）()()()32134m m m m +-+-= ．（3）()33321933⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）()()201320140.254-⨯-= ．17．因式分解：3327b b -= ．三、解答题 18．计算：①把25．72°用度、分、秒表示； 先化简，再求值：①[（xy+2）（xy -2）-2（x 2y 2-2）]÷（xy ），其中x=10，y=125-． ①（x+y ）2-（-xy 3-3x 2y 2）÷（-xy ），其中x=2，y=1．19．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图1来解释（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．（1）请你写出图2所表示的代数恒等式；（2）试在图3的方框中画出一个几何图形，使它的面积等于a 2+4ab +3b 2．20．如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为1S ，图2中阴影部分面积为2S ．(1)请直接用含a 和b 的代数式表示1S =________，2S =________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）； (2)应用公式计算：22222111111111123420242025⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (3)应用公式计算：()()()()2432641(51)515151514++++++．21．如图，某新建高铁站广场前有一块长为()3a b +米，宽为()3a b +米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为b 米的人行通道．(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简；(2)喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是110b 平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．如图所示的是人民公园的一块长为()2m n +米，宽为()2m n +米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）．(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知5n=米，那么修建观景台需要费用多m=米，3少元？23．观察以下等式：第1个等式：22-=⨯；3181第2个等式：225382-=⨯；第3个等式：22-=⨯；7583第4个等式：22-=⨯；9784…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______．(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．+=．24．已知整数a，b，m，n满足a b mn(1)求证：222-=为非负数；a b mnb-是否可以为奇数，说明你理由．(2)若n为偶数，判断am bm参考答案：1．C2．A3．B4．A6．B 7．B 8．D 9．B 10．C 11．C 12．C 13．()x x 2- 14．17123a b /12173b a 15． 1531016． 212a -； 74m +； 8-； 4-. 17．()()31313b b b +- 18．①254312'''︒；①－xy ，25；①2x xy -，2 19．（1）（a +2b ）（2a +b ）＝2a 2+5ab +2b 2；（2）略20．(1)22a b -；()()a b a b +-；()()22a b a b a b -=+-(2)10132025(3)1285421．(1)()()3232a b b a b b +-+-，()2232a ab b +-(2)()8040a b +块22．(1)观景台的面积为()2272m mn n -++平方米(2)修建观景台需要费用为19600元 23．(1)2211985-=⨯ (2)()()2221218+--=n n n 24．(1)略 (2)不可以。

整式的乘法与因式分解练习（1）一、选择题1．下列计算中正确的是 （ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=-2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+-B 、))((23n m n m m mn m -+=-C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y yD 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22423．（-3a 2）2·a 3的计算结果是（ ）A ．-6a 7B ．6a 7C ．9a 7D ．-9a 74．一种计算机每秒可做8410⨯次运算,它工作3310⨯秒运算的次数为 （ ）(A)241210⨯ (B)121.210⨯ (C)121210⨯ (D)81210⨯5．下列各式中,计算结果是2718x x +-的是 （ ）（A ）(2)(9)x x -+ （B ）(2)(9)x x ++（C ）(3)(6)x x -+ （D ）(1)(18)x x -+6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ）A.2b ac ab bc ++-B.ac bc ab a -++2C.2c ac bc ab +--D.ab a bc b -+-227．把-x 3y 2+x 4y 3分解因式，正确的是（ ）A ．-xy （x 2y+x 3y 2）B ．-x 3y 2（1+xy ）C ．-x 3y 2（1-xy ）D ．-x 3y （y+xy 2）8．下列分解因式正确的是 （ ）A ．()123-=-x x x xB ．()()2362-+=-+m m m mC ．()()16442-=-+a a aD ．()()y x y x y x -+=+229．下列各式是完全平方式的是（） A 、 B 、 C 、 D 、10．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm二、填空题11． =-0)4(π ;()()=-÷-35a a 12．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 13、分解因式：2294b a -＝________________.14．=-÷⨯200920082007)1()5.1()32(_______． 15．（a+b ）2=（a-b ）2+______；若a+b=3，ab=2，则a 2+b 2=________．16．若（2x-3）（x+5）=ax 2+bx+c ，则a=______，b=______，c=_______．三、解答题：17．计算:(1) (5)(2)x y x y +- (2)3232)()2(xy y x -（3）xy xy xy y x 5)51015(22÷+- （4）()()()b a b a b a 3232322-+--（5）（6） 5x(x 2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)18．运用乘法公式进行简便计算(1)59×61 (2)219919．分解因式(1)2255a a - (2)3a(x-y)-2b(y-x) (3)222516y x -(4)2216ay ax - (5)a a a 1812223-+- (6)652--x x20．先化简再求值：（3x+y ）（2x-3y ）+（2x ）2·（3y ）3÷36x 2y+5xy ，其中x=2，y=21．21．已知：2,3==n m x x ，求n m x +和n m x 23+ 的值。