房地产价格指数交易综合评价(数学建模论文)

关于房价问题的数学模型摘要房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响。

那么，房价究竟应该什么位置才合理呢？温家宝总理表示：合理的房价应该是使房价与居民的收入相适应，房价与投入和合理的利润相匹配。

问题一：本文首先考虑到房价肯定是受多种因数的影响，如：人均可支配收入、开发成本、预期利润、政府税收、人们需求等，运用层次分析法寻找影响房价的主要因数；接下来运用多元线性回归将房价与主要因数联系起来,并运用前六年的数据（北京地区2001--2006）将相关系计算出来；最后运用线性规划寻找合理房价的最大值与最小值。

问题二：在问题一的模型上，运用相关数据可得结果如下：年份2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010合理房价最5081.59 5461.39 6158.25 7669.06 8610.17 9323.76 10137.35 大值（元）表一：北京2004--2010年合理房价最大值图年份2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010合理房价的4990.18 5223.66 5652.06 6580.84 7159.39 7598.08 8098.24最小值（元）表二：北京2004--2010年合理房价最小值值图关键词：层次分析法多元线性回归线性规划 matlab 房价收支比一、问题的重述2012年3月14日，全国“两会”闭幕，温家宝总理接受中外记者提问。

针对《人民日报》记者提出的关于房地产业的问题，温家宝总理表示：合理的房价应该是使房价与居民的收入相适应，房价与投入和合理的利润相匹配。

目前的房价还远远没有回到合理价位，调控不能放松。

房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响。

那么，房价究竟应该什么位置才合理呢？一、建立衡量一个城市平均房价的数学模型。

二、收集绵阳市或某个其他城市的相关数据，然后用问题一中建立的模型给出该城市平均房价的合理区间。

房地产价格影响因子的数学模型分析——以北京市为例
石冰清
【期刊名称】《现代商贸工业》
【年(卷),期】2012(024)002
【摘要】在经济高速发展的中国社会，高居不下的房价已然成为了全社会关注的焦点，合理的房价不仅关系到中国社会的和谐与稳定，对促进中国经济的健康发展也起着至关重要的作用。

论文以北京市为例，收集整理了大量与房地产价格有关的数据，建立因子模型，以cov（xi，fj）=aij cov（fk，fi）＋COV（6i，fj）=aii 为目标函数，分析出了包括金融机构贷款余额、地区生产总值、居民人均收入、土地价格等在内的影响房地产价格的因子，然后运用计算机软件准确计算出各因子栽荷，并在此基础上对控制房价提出了几点合理且有针对性的建议。

【总页数】3页(P261-263)
【作者】石冰清
【作者单位】西北师范大学,甘肃兰州730070
【正文语种】中文
【中图分类】F2
【相关文献】
1.基于因子分析的我国房地产价格影响因素研究——以北京市住宅价格为例 [J], 孟凡阁
2.耕地自然质量空间分布及其影响因子分析--以北京市大兴区为例 [J], 张超;张海
锋;杨建宇;赵龙;蒋坤萍;杜贞容
3.房地产价格数学模型的建立与应用——基于济南市住宅市场的实证分析 [J], 周建明;巨泽旺;姚冬梅
4.基于灰色关联度分析的生态清洁小流域影响因子研究——以北京市密云县为例[J], 韩富贵
5.基于因子分析的我国房地产价格影响因素研究——以北京市住宅价格为例 [J], 孟凡阁;
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摘要本文以重庆市为例，考察房地产价格变化关系。

首先要确定影响房地产价格变化的主要因素，然后建立房地产价格变化与各主要影响因素间的定量关系，接着着重研究住房保障规模变化对房地产价格的影响，并对房地产价格变化趋势进行合理的短期预测，最后针对上述结果，为稳定房地产价格提出相应的调控措施。

在第一问中，要求确定房地产价格的主要影响因素。

首先通过查找相关资料我们先确定影响房地产价格的可能影响因素及其相关统计数据。

然后通过建立灰色关联度分析模型，判断各可能影响因素与房地产价格之间的关联程度。

最后通过分析比较各因素与房地产价格的关联程度，从中找出影响房地产价格的主要因素，分别是土地交易价格、建筑材料价格、经济适用房面积、城镇化率、人均可支配收入。

在第二问中，要求找出房地产价格与各主要因素之间的数学模型。

首先我们选取问题一结论中的五个主要因素，以表1中各主要因素所对应年份的统计数据为分析对象,建立灰色(0,)GM N 模型。

然后根据灰色(0,)GM N 模型的分析方法得到()，GM 0N 估计式为()(1)(1)123()()()1.4968-0.282-0.5919-0.4894ˆ1x k =x k x k (1)(1)(1)456()+()()2.4368-0.0979x k x k x k ，代入相关年份的序号即可计算得到模拟序列。

最后利用后验差检验法将计算得到的预测值与原始值进行比较验证，通过验证后即可利用上述模型关系式进行预测。

在第三问中，要求利用上述模型考察未来三年保障房建设力度变化时，房地产价格的变化趋势。

首先由于数据缺失，我们需要分别对除房地产价格及保障房建设力度以外的4个因素建立灰色GM(1,1,)模型，对未来三年这4个因素的统计值进行预测，将房价的多因变量转化成一个因变量：保障房力度。

然后利用模型二得到的估计式，建立房地产价格与保障房建设力度之间的线性关系。

最后分析两者之间的定量关系，得到在不同保障房建设力度下，预测房价的变化趋势，并且得出结论：为了稳定房价，要保证保障房的建设面积每年比上一年翻一番。

房地产价格指数交易综合评价摘要本文主要针对房地产价格指数综合评价体系进行研究。

对于问题一，我们建立GM（1，1）模型来预测未来房地产的价格指数；考虑到题中所给的价格指数灵敏度过高，我们采用改进的灰色模型，把原数据三种价格指数换算为相对于2000年为100计算的价格指数，预测好值后再还原。

结果表明，这种改进使得拟合效果非常好。

最后我们得到2008年全国及35个大中城市的房屋租赁价格见表2，并对结果进行分析和解释。

对于问题二，考虑到题目中给出兰州市各年份房地产交易价格指数的相邻关系，拟可以建立回溯递推模型，通过2008年的房屋平均销售价格和房屋租赁平均价格求出2001年的房屋平均销售价格和房屋租赁平均价格分别为：3333.0元和14.6元。

对于问题三，我们通过一定的方法将数据予以排序筛选，找出了这35个城市8年间房屋销售价格增长速度最快和增长速度最慢的三个城市见表5。

对于问题四，通过对所得数据的分析，我们对全国各个城市分类分析，分别说明了各个类型的特点、发展趋势以及国家应采取的措施。

关键词：GM（1，1）模型最小二乘法 EXCEL数据处理 MATLAB拟合1. 问题的提出房地产开发与交易严重影响着城市居民的生活水平与生活质量，也影响着一个城市的经济发展水平。

近10年来，随着国家开发力度的加大和居民的生活需求的不断增多，全国的房地产销售也一路攀升，特别是近几年，住房价格的上升超出了城市居民的承受能力，给许多家庭带来了严重的住房压力，而且这几乎是个全国的普遍性问题。

面对这个问题，政府及时进行了有效的调控，但由于全国的各省市的经济发展不平衡，需要针对各地的不同情况进行有针对性的调控，再加上房地产交易这种商品的特殊性，使得政府往往无法获得全面的信息，且获得信息也需要有一定的周期。

因此，这种特殊性就给政府的调控带来了一定的难度。

房地产价格指数包括房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数。

目前，我国房地产市场主要集中在大中城市，据估计，全国35个大中城市的房地产投资额约占全国的70%多，，附表给出了我国35个大中城市从2001—2008年房地产交易价格指数的调查数据，通过对该调查数据的统计分析，解决一下问题：(1) 附表中2008年的土地交易价格指数和房屋租赁价格指数数据暂时缺少，采用一定的数据处理方法给出该年度的房屋租赁价格指数。

房地产数学模型论文(2)房地产数学模型论文篇2浅谈房地产项目投资风险评价模型摘要：本文根据房地产项目投资风险评价的相关理论，结国内外学者在此方面的研究资料，对房地产项目投资风险评价的方法进行研究。

文章结合层次、灰色、模糊等三中评价方法定量的项目的投资风险进行预测和评价。

为房地产企业投资决策提供科学的数据理论的支持。

关键词：房地产项目;投资分析;风险分析评价一、引言近几年来，我国房地产业的快速发展。

国内外各类资金大量涌向房地产业，房地产开发企业的实力也不断增强。

随着近几年来我国房地产产业的快速发展，人们也醒地认识到，中国的房地产业在快速发展中也存在着这样那样的问题。

为了促进房地产业平稳健康发展，国家近几年来加大了对房地产市场的调控力度。

自2010年起，为遏制一些城市房价过快上涨的势头，国务院三次部署调控工作。

为了继续巩固和扩大调控成果，逐步解决城镇居民住房问题，促进房地产市场平稳健康发展，2011年国务院办公厅印发了《关于进一步做好房地产市场调控工作有关问题的通知》(即国8条)。

2013年国务院部署房地产调控五大措施(即新五条)，对此大家对"十二・五"时期中国房地产业的发展态势尤为关心。

同时也加大了房地产项目开发的不确定性和房地产项目开发的风险性。

在此背景下，房地产投资企业更应该对房地产项目的投资可行性和正确性，做出更加准确的认识和决策。

本文对房地产项目进行投资风险分析，针对该项目的实际情况，用现实的、客观的数据来验证所评估的项目，充分分析、评估，最终确定该项目是否可行。

通过对该项目的投资风险分析，运用投资策划和项目管理的基本理论和方法，为项目的选择和立项提供了理论依据，对提高项目分析的科学性和准确性具有实践指导意义和可操作性。

以期提高房地产企业对房地产项目投资风险评价的重视程度。

二、房地产项目投资风险评价指标的确定结合我国房地产发展现状，结合房地产项目投资风险的研究情况，本文按照房地产的寿命周期，将房地产投资风险因素划分为4大类，分别为你投资前期阶段、开发建设阶段、经营阶段和管理里阶段，详细因素见图1。

2015年“高信杯”青岛科技大学数学建模竞赛题目：青岛市住宅价格问题摘要本文主要探讨我国青岛市住宅价格问题。

在广泛收集各种数据并对其统计分析的基础上，利用回归分析、曲线拟合等相关知识,综合考虑影响青岛市住宅价格的主要因素，从是否考虑各种因素之间关联的角度，得到青岛市住宅价格与各种因素之间关系的模型，并对几项主要的影响因素进行定量的分析与评价。

首先，本文分析出影响青岛市住宅价格的主要因素有城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格，从而有针对性的收集数据，避免了收集数据的盲目性；其次，本文收集了从2004年到2013年青岛市住宅价格，城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格的相关数据，并对数据进行统计分析。

在数据统计分析时，根据各种因素与青岛市住宅价格间的散点图，用回归分析的方法和拟合的方法，最后确定青岛市住宅价格与各种因素之间较为理想的回归方程。

通过线性回归，我们预测青岛市住宅价格势必会继续上涨，在建立青岛市住宅房价的的多元回归模型时，由于青岛市的实际情况，分析出各主要因素。

为此，本文首先从全局角度建立了近十年的回归模型，然后考虑个可能因素的影响，赋予它们一定的权重系数，从局部角度舍弃次要因素整合各个重要的因素建立多元回归模型。

由于房价与城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格，收入呈线性关系，而它们的线性的组合仍为线性，故我们选用多元线性方程来建立此模型。

用最小二乘法对房价和影响房价的各个因素进行线性拟合，为对青岛市住宅价格进行定量的分析，本文选取2004到2013年的相关数据，代入上述线性回归模型通过拟合的方法得到青岛市实际住宅价格与模型所得的结果基本一样，说明本文建立的模型是合理的，并把结果与实际青岛市住宅房价进行比较得出：青岛市住宅价格时一直上升的，而且存在着很大的上升浮动区间与趋势。

预测结果与拟合结果进行了对比，并给予合理的解释，给消费者提供了合理的购房价格区间。

装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。

本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。

同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。

对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。

此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。

针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。

绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。

并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。

利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。

由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。

考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。

为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。

关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS 单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。

我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。

数学建模选拔作业《房价评估》房价影响因素评估摘要：自1998年我国实行住房改革以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业。

但是，房价的高低影响着国家的发展和人民生活水平的提高，因此，我们有必要了解影响我国房价的主要因素，政府才能针对性的采取措施，进一步推动房产行业的发展，发挥其龙头作用。

在问题一中，我们主要是分析影响我国房价变化的各个因素，确定其主要因素，该文通过在中国国家统计局和其他网站搜的相关数据，建立回归统计模型，确定房价和土地价值、人均可支配收入等其他因素的相关性系数，通过分析指数模型、线性模型，确定了线性模型，从而进一步确定了影响房价的最主要因素是国家土地增值税(亿元)、五年购房贷款利率、城镇居民家庭人均可支配收入(元)城市人口密度(人/平方公里)，比如，房价和五年购房贷款利率的关系为9.6223361.3501+-=B W 其中，相关指数为0.97464，非常接近于1，这也说明，我国国家正在国家政策上控制房价。

最终可知最主要的因素是国家土地增值税(亿元)，也就是我们所说的土地价值。

在问题二中，我们把房价与位置的关系定在同一个城市中，以这个条件为限制，而不去考虑东西部、南北方这样的大位置，房子的位置影响因素进一步表示为交通C 1、教育C 2、卫生C 3、工作C 4、环境C 5五个相关因素，通过层次分析法，建立模型，得到了相关权重，也就是房子的价格54321*0824.0*0787.0*2365.0*4731.0*1292.0C C C C C W ++++= 此问题得到解决。

在问题三中，主要是对前两个模型的检验，我们利用在网上收集北京市相关数据带入检验，并且在模型二中，通过对五个位置因素的分析，检验我们所得到的模型，着重分析了天津市，发现我们建立的模型基本符合实际，因此较为可靠。

关键词：回归统计 层次分析法 模型检验一、问题重述1.1 问题背景自1998年我国实行住房改革以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业，但是房价的高低却影响着国家的发展和社会的进步，我们有必要充分了解房价与各影响因素之间的关系。

关于房价问题数学建模分析摘要：近几年，我国出台了一系列事关民生国情的利民政策，但房价的持续增高仍让很多人把买房当成了一种奢望。

本文根据题目要求，进行了合理假设，主要从影响房价的因素方面考虑，建立相应数学模型，根据数据分析了我国当前房价的合理性，预测房价未来走势，提出具体措施使房价回归合理，并进行定量分析。

关键词：房价升高数学模型正态分布模型一、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。

我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。

二、问题分析考虑评判房价的合理性，我们首先想到与房价密切相关的各种因素，认为房屋的合理定价应该由房屋所在城市的经济发达程度、环境优美度、居民归属感等生活标准来反应，而这些项目又有很多是难以量化的指标，因此我们采用了城市居民年人均收入刻画生活标准。

房屋的价格应该满足本市居民的居住需要，于是这部分我们没有引入投资等市场因素。

三、数学模型的建立及求解（一）模型假设：引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、空置率、货币政策、建设成本、国家政策和人口结构及变化趋势等众多因素。

我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：1、城市消费状况用人均收入来代替。

2、忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。

3、在同一地区房价为销售均价，没有街道区域差异。

4、根据经济发展状况分别对部分城市来概括全国城市的房屋均价，排除特殊情况。

（二）城市房价合理性模型建立及分析符号说明：Mes:单位面积商品房售价Sqr:当地人均住房居住面积Te:预期使用当年全年收入归还房贷所需年数Mr:购买商品房支付的总价Se:当地人均年收入Mr=Mes*Sqr模型建立 :若以当地人均年收入Se作为人口收入正态分布模型的x=0，人均年收入的n2倍定为x=n，则x~N(0,1)，函数图象如图3-1(a)所示。

一、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。

我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

由于住房是人们的一项基本需求，同时住房花费又在总支出中占有很大比例，因此房屋价格势必对人们生活乃至社会稳定产生重大影响。

关于房地产的研究主要集中于以下问题：问题一：从我国一线、二线、三线城市中分别取北京、重庆、呼和浩特为样本，分析其房价是否合理。

问题二：分别对北京、重庆、呼和浩特的房地产价格进行预测。

问题三：探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。

二、问题分析2—1. 问题1分析本问是要我们通过分析相关数据，找出影响房价合理性的主要因素，然后根据这些因素建立一个城市合理房价的数学模型。

针对本问，通过查阅相关资料并根据已有的数据，确定出某城市房地产价格合理性主要由：经济形势（由固定资产投资表示），人民生活水平（由该城市人均可支配收入表示），消费者对房地产价格的预期（由国家房地产景气指数表示），实际贷款利率，共四个可量化的因素影响，通过这四个因素，我们通过建立经济学的合理价格模型，最终求得该城市房地产合理价格。

2—2. 问题2分析本问是对房价走势进行预测分析，住房作为商品，还兼具生活享受品和投资品的特征，因此，影响房价的因素不仅仅是成本和简单的供需要求，还包括更重要的市场因素、经济因素（如人均收入、政府调控等），建立具体的分析模型比较困难，我们可以借助灰色模型来分析房价走势。

在此，我们选取国内比较有代表性的几个城市来预测整体房价走势灰色模型可简单理解为：如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。