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钻柱弯曲计算(kk)

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石油工程钻井钻柱力学-第二章 钻柱设计与负荷计算1节-遇阻卡受力与卡点深度计算

石油工程钻井钻柱力学-第二章 钻柱设计与负荷计算1节-遇阻卡受力与卡点深度计算

L 1 s

（3）、由静水压力作用引起的伸长良 L2 ：
L1
L2

0
2 2 L L g 101 dx 积分后得：L2 0.981 L 1 Es Ap Es
5
2 2 2 0.981 W s L1 0.981 Ws L1 L 0.981 2 L L1 L 2E s 2E s s 2E s
7
钻杆在井壁上的投影宽度w和钻柱发生卡钻的压差Ph（已 知上提拉力时），由于：
Sin = w/dp； Sin = w/Dhm； F T = F H = A p P h； Ap = Lp w—————————（2-15）
所以： Cos
2 ( Dh 2 ) 2 d p (D d p ) 2
（2）、砸用Q = 10 - 20 （吨）的拉力上提，记下标记 2、3、。。。； F2 F3 （3）、由两次测量拉力差可确定 1 F1 上提力 F 。
T
2）、卡点深度计算方法
（1）、由虎克定律
FT Lp L Ap Es
1
1 2 L
2
3
L1
L
或 Lp
5
Lp
A p E s L FT
2( D d p ) d p
（2-16c）
2 ( D h 2 ) 2 d p ( Dh d p ) 2 （2-16d） 或 ArcCos 2( D h d p ) d p
8

1

FT
b D
Lh
Lm
Rhm
o
a
FH
Ph Lj

钻柱力学计算

钻柱力学计算

钻柱力学计算一、不带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ； E －杨氏模量，30 ⨯1000000 psi(钢材)； I －管材的惯性矩， in 4；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －管材与井眼的径向间隙，in ； θ－井斜角，︒；二、带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ；W A －管材在空气中的重量，lb/in ； I －管材的惯性矩， in 4；A S －管材的横截面积，in 2；M W －钻井液密度，lb/gal ；D H －井眼直径，in ；D TJ －工具接头外径，in ；θ－井斜角，︒；2/1sin 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∙∙⨯=R W I E F m c θ()2/1sin 5.65550⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙-∙⨯=TJ H W A c D D M W I F θ()2216ID OD A I S +=三、摩擦扭矩的估算：钻具在斜直井段的摩擦扭矩：钻具在水平段的摩擦扭矩：钻具在90︒的弯曲井段中，如果钻压<0.33W M R 则：如果钻压>0.33W M R 则：式中：T －斜井段中的摩擦扭矩，ft-lb; T H －在水平井段中未接触井底旋转时的摩擦扭矩， ft-lb; T O －在90︒弯曲造斜井段造斜时的摩擦扭矩，ft-lb; OD －旋转钻具的接头外径或钻铤外径，in; L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －总的造斜曲率半径，ft;WOB －钻压，lb 。

24sin θ∙∙∙∙=F L W OD T M 72LW OD T M H ∙∙=72RW OD T M o ∙∙=()R W WOB OD R W OD T M M D 33.04672-+∙∙=四、钻具阻力计算：a. 钻具下入时的阻力估算：钻具在稳斜段中：钻具在水平段中：钻具在90︒弯曲造斜段：式中：D －斜井段中的摩擦阻力，lb; D H －在水平井段中的摩擦阻力，lb; D B －在90︒弯曲造斜井段的摩擦阻力，lb; W m －钻具在钻井液中的重量，lb/in ； L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒；R －造斜曲率半径，ft;WOB －钻压，lb 。

石油工程钻井钻柱力学-第四章 第3节-钻柱螺旋弯曲基本概念

石油工程钻井钻柱力学-第四章 第3节-钻柱螺旋弯曲基本概念


o
3）、qn——由 钻组在泥浆 中的重量 q 产生的分布载 荷（沿半径指向外）；
NPT
4）、ƒn——法向反力（方 向沿半径指向中心）。
5）、此外，还受弯曲、扭 矩剪切、轴向拉、压力； 振动等。NPT—中和点； 当坐标原点选在中和点街 面上，Z轴平行于井眼轴线 （方向向下为正）时，取 出的距离原点 Z 的单元体 所对应的 角可认为其上 的螺旋角等于常数。 12
a L L Lab b x F
t

KL
t
Pa
图 2
T
图6 13

弯曲井段钻柱受力计算举例
如果已知狗腿严重度 = 5°/ 100 Ft，井段长度 L = 100Ft， 钻柱所受轴向拉力 T =105 Lbf。
试问：拉力 T 使钻柱对井壁产生的侧向压力 F = ?
[ Lbf、KN、t（吨）]—1Lbf = 4.448（N）。 如图（6）所示。 解： 1、由几何关系知道： x
— —（3）； 2 2 2 p 4 r 2 S
9

4）、再由曲率定义；得螺旋弯曲钻柱任意点处的曲率 计算公式：k p dx dy dz （4） ——— ds ds ds
2 2 2
5）、若将（3）式的二阶导数代入（4）式，并经过简化，可得至于螺距 （P）和圆柱半径（r）有关的曲率公式： k 4 2 r p 4 r
解：由题意：kb = 5/304.8m、 L = 1219.2/2 = 609.6cm、
6

Ap =74.79cm2、 Wp = 1112.06kN、 Wp =44.48kN。 I = /64(Dp4 - Di4) = 5086.74cm4、Dp = 24.447cm k = （64.5158 Wp / EI）0.5 = 8.25 10-3 kL = 8.25 609.6 10-3 = 5.0292 Tanh（0.3937kL）=Tanh（0.39375.0292）=0.96259 所以得答案：Qw = 1113.60kN

工程钻孔弯曲的测量及计算

工程钻孔弯曲的测量及计算

通风、电缆、排水、投料等工程钻孔空间位置的测量与计算摘要：通风、电缆、排水、投料等工程钻孔对钻孔空间位置的控制要求较严格，本文介绍了使用JL测斜仪，根据测得的顶角与方位角用EXCEL电子表格快速准确计算出钻孔空间位置的方法。

关键词：通风孔电缆孔排水孔投料孔地质灾害 JL测斜仪钻孔空间位置 EXCEL随着国民经济的快速发展，对煤炭、钢铁等能源的需求不断增加，因此矿山加大了技术改造挖潜的力度，随之各类通风孔、电缆孔、排水孔工程越来越多；随着国家对环境保护的不断重视，加大了地质灾害治理的力度，要求及时回填矿体的采空区，以防地面塌陷的发生，随之投料孔工程不断增加。

这类工程钻孔对钻孔空间位置的控制要求较严格，以便避开一些保护对象，如巷道、矿体等，并且要求终孔落入设计的范围，以便投入正常使用。

为了准确控制钻孔的空间位置，一是要求对确定钻孔空间位置的基本参数如顶角、方位角、孔深的测量要准确，二是要求钻孔空间位置的计算要快速准确，并能方便快捷地对某一深度的钻孔空间位置做出预测，以便及时采取定向钻进等技术措施，控制钻孔的空间位置沿着设计的轨迹达到靶区。

我们在某一投料孔工程中使用了JL测斜仪，用EXCEL进行计算和预测钻孔空间位置，前导孔孔深210米，钻孔终孔计算的位置与实际偏差仅为3.5%，开挖巷道与钻孔一次对接成功，达到了较为理想的效果。

这种测量方法也使用到了通风、电缆孔中的施工中，与其它方法测得的结果一致，这也充分证明本方法在这类工程孔中的的可行性。

一、钻孔空间位置基本参数顶角、方位角的测量1、JL测斜仪简介：JL测斜仪是与金刚石绳索取芯钻孔配套的测斜仪，适用于无磁性干扰的测量，为机械定时锁定，利用偏心重锤的自然下垂，定出钻孔的弯曲方向，测出顶角、方位角，该仪器操作简单，读数直观，测量误差小。

2、JL测斜仪在工程孔中的测斜原理：测斜仪在下入钻孔的过程中，一直处在钻孔的下井壁，因为下井壁的方向即为钻孔的弯曲方向，所以测得的顶角、方位角即为钻孔的顶角与方位角。

钻井计算公式(精典)

钻井计算公式(精典)

钻井计算公式（精典）1.卡点深度：L=eEF/105P=K×e/P式中：L-----卡点深度米e------钻杆连续提升时平均伸长厘米E------钢材弹性系数=2.1×106公斤/厘米2F------管体截面积。

厘米2P------钻杆连续提升时平均拉力吨K------计算系数K=EF/105=21F钻具被卡长度l:l=H-L式中H-----转盘面以下的钻具总长米注：K值系数5＂=715（9.19）例：某井在井深2000米时发生卡钻，井内使用钻具为壁厚11毫米的59/16＂钻杆，上提平均拉力16吨，钻柱平均伸长32厘米，求卡点深度和被卡钻具长度。

解：L=Ke/P由表查出壁厚11毫米的59/16＂钻杆的K=957则：L=957×32/16=1914米钻具被卡长度：L=H-L=2000-1914=86米2、井内泥浆量的计算V=D2H/2或V=0.785D2H3、总泥浆量计算Q=q井+q管+q池+q备4、加重剂用量计算：W加=r加V原(r重-r原)/r加-r重式中：W加----所需加重剂的重量，吨r原----加重前的泥浆比重，r重----加重后的泥浆比重r加---加重料的比重V原---加重前的泥浆体积米3例：欲将比重为1.25的泥浆200米3，用比重为4.0的重晶石粉加重至1.40，需重晶石若干？解：根据公式将数据代入：4×200（1.40-1.25）/4.0-1.40=46吨5.降低泥浆比重时加水量的计算q=V原(r原-r稀)/r稀-r水式中：q----所需水量米3V原---原泥浆体积米3r稀---稀释后泥浆比重r水----水的比重（淡水为1）r原---原泥浆比重例：欲将比重1.30的泥浆150米3降至比重为1.17，需加淡水若干？解：根据公式代入数据：150（1.30-1.17）×1/1.17-1=115米36、泥浆循环一周所需时间计算T=V井-V柱/60Q泵式中：T---泥浆循环一周的时间，分V井---井眼容积，升V柱---钻柱体积升Q泵---泥浆泵排量升/秒备注：V井=0.785D井2V柱=0.785（D外2-d内2）例题：井径81/2"，使用壁厚为10毫米的41/2"钻至1000米，泵的排量为21.4升/秒，问泥浆循环一周需时若干？解：V井=0.785×（215.9）2=36591升V柱=0.785（114.32-94.32）=3275升T= V井-V柱/60Q泵=36591-3275/60×21.4=33316/1284=25.95分7、泥浆上返速度计算V返=12.7Q泵/D井2-d柱2式中：V返—泥浆上返速度米/秒Q泵---泥浆泵排量升/秒D井---井径厘米d柱---钻柱外径厘米例题：某井井径为22厘米，钻具外径为11.4厘米，泥浆泵排量为25升/秒，问泥浆上返速度是多少？解：V返=12.7Q泵/D井2-d柱2=12.7×25/222-11.42=0.90米/秒8、漏失速度计算公式：V漏=Q漏/t时式中：V漏—漏失速度米3/小时Q漏---在某段时间内的漏失量米3t时----漏失时间小时例题：某井在30分钟内共漏泥浆15.6米3问该井在这段时间内的漏失速度是多少？解：V漏=Q漏/t时=15.6/0.5=31.2米3/小时9、泵压计算公式：P=0.081ρQ2/0.96D4式中：P---泵压MPaρ---使用密度g/cm3Q----泥浆泵排量l/sD---钻头水眼毫米D=√d12+d22+d32+…..10.常用套管数据表11．接头扣型尺寸：（1：内平2：贯眼3：正规）12.常用单位换算表长度:1英寸(in)=25.4毫米(mm)=2.54厘米(cm)=0.0254米(m)1英尺(ft)=12英寸(in)=304.8毫米(mm)=30.48厘米(cm)=0.3048米(m) 1码(yd)=3英尺(ft)=914.4毫米(mm)=91.44厘米(cm)=0.9144米(m) 1里=150丈=500米1丈=3.33米1尺=0.33米1寸=0.033米面积:1亩=666.6m²13.常规井身结构14.常用钻铤尺寸与钻头直径关系对照表公式：允许最小钻铤直径= 2倍套管接箍外径- 钻头直径有效井眼直径=（钻头直径+钻铤直径）÷20在大于215.9mm(81/2in)的井眼中，应采用塔式钻铤组合，钻铤柱中最下一段钻铤(一般应不少于1立柱)的外径应不小于这一允许最小外径，才能保证套管的顺利下入。

钻孔弯曲度计算方法

钻孔弯曲度计算方法

钻孔弯曲度计算方法三角网式地质勘探与矿体预测h t t p://w ww.s ci e n c e n e t.c n/b b s/s h ow p os t.as p x?i d=2813内容摘要：作者在《空间解析求积法与矿体体积计算》（《化工地质》1990年），《解析三角截住法储量计算》（《化工矿山技术》1995年）中，提出了三角网式地质勘探与矿体预测的完整的理论模式和方法（参见附录：《空间解析求积法与矿体体积计算》，《解析三角截住法储量计算》理论要点和计算公式）。

按照这个理论和方法，可以实现任意三角网式地质勘探、矿体预测、储量的解析计算与管理的微机自动化，彻底改变落后的地质勘探模式，使地质勘探跟上新技术革命的脚步。

本文将就这一主题作进一步的探求。

三角网式地质勘探与矿体预测中化福建地质勘查院施瑞春传统的矿体预测与勘探，要进行一系列繁杂、重复的手工劳动：依据已有地质资料绘制许多勘探线纵、横剖面图，然后进行反复比照、推测，设计出各勘探线勘探钻孔的位置，预测顶、底板的高度（深度）。

勘探时要测出各勘探线剖面，定出各勘探线上的设计钻孔；钻探中要编好钻孔资料，然后绘制钻孔柱状图、剖面图、储量计算图……。

时至已进入电脑广泛普及和数字化的时代，此传统的勘探模式到了该彻底改变的时候了。

作者在《空间解析求积法与矿体体积计算》（《化工地质》1990年），《解析三角截住法储量计算》（《化工矿山技术》1995年）中，提出了三角网式地质勘探与矿体预测的完整的理论模式和方法（参见附录：《空间解析求积法与矿体体积计算》，《解析三角截住法储量计算》理论要点和计算公式）。

按照这个理论和方法，可以实现任意三角网式地质勘探、矿体预测与储量计算和管理的空间解析计算，彻底改变落后的地质勘探模式，使地质勘探跟上新技术革命的脚步。

本文将就这一主题作进一步的探求。

一、用三角网布设勘探网替代传统的方形网传统的地质勘探网是按平行的勘探线布设方形网，这主要是因为传统的储量计算的壁垒决定的。

钻具受力计算（最牛）

钻具受力计算（最牛）

钻具受力计算（最牛）井号：Any_well 日期：Anytime 制表：Anyone井眼直径(mm)216螺旋扶正器直径(mm)214摩擦系数（取值0.2-0.3)0.25螺旋钻铤直径(mm)165螺旋钻铤内径(mm)57.2钻压(KN)60井斜角(°)5钻井液密度(g/cm 3) 1.2螺旋钻铤的重量(Kg/m)142浮力系数0.85钻铤的在泥浆的重量(kN/m)1.20弹性模量kpa(KN/m 2)206850000惯性矩(m4)0.00003586EI钻铤的抗弯刚度(KN.m 2)7417.25钻具不弯曲的最大可用钻压KN17.95一次弯曲长度(m)37.67二次弯曲长度(m)74.79一次临界钻压(KN)44.39 二次临界钻压(KN)88.120.080.120.03L(m)22.67下扶正器安装位置（m)20.40井径（mm)216钻杆在空气中的线重Kg/m32钻杆直径mm 127钻杆内径mm 108.6井斜角（°）45钻杆在泥浆中的线重(kN/m)0.27惯性矩（m 4）0.00000594弹性模量kpa(KN/m 2)206850000EI(KN/m 2)1229.08钻杆与井径的间隔一半（m)0.0445正旋弯曲力(KN)144.11螺旋弯曲力(KN)203.80WOODS(KN)218.97DELLINGER(KN)147.95YU-CHECHEN(KN)203.92JIANG WU(KN)263.00MITCHELL(KN) 407.11*白格为输入数据*黄格为自动计算数据*定向井钻具屈曲计算螺旋弯曲不同计算方法结果*有建议请到QQ群9270878交流*上钻台能干懂实际*下钻台会算明理论*表格设计*DRILLNEW*2015-12-01*直井钟摆钻具计算一次临界弯曲钻头处的倾角(°)二次弯曲出现前的瞬间钻头处的倾角(°)二次临界弯曲钻头处的倾角(°)钻具受力分析计算一次弯曲二次弯曲多次弯曲■钻柱呈直线状态所需条件。

直井钻井时基于截面法的中性点计算新方法

直井钻井时基于截面法的中性点计算新方法

直井钻井时基于截面法的中性点计算新方法刘川福;周凯旋;庞华;梁德阳【摘要】Absttact:Composite drill string partial theory model is established when drilling straight wells to deduce calculation formula of effective axial force on composite drill string’s arbitrary cross sec-tion according to the method of cross section posite drill string whole theory model is established when drilling straight wells to deduce calculation formula of effective axial force on the arbitrary cross section of composite drill string in the actual drilling condition and calculation formula of bit pressure increment considering liquid friction force and jet impact force,calculation method of new neutral point is given.Through a comparative analysis of examples,calculation for-mula of the neutral point of the paper is of high accuracy,but considering its computational com-plexity,drilling design in the deep and ultra deep well is recommended.%建立直井钻井时复合钻柱局部理论模型，根据截面法推导出复合钻柱任意截面的有效轴向力计算方法。

2第4章钻柱弯曲-屈曲理论

2第4章钻柱弯曲-屈曲理论
一次弯曲的临界受压长度
m3
EI qm
钻杆断面轴惯性 矩，m4
钻柱在泥ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中每 米重力，N/m
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲 微分方程的建立

建立微分方程的目的：
• 研究钻柱在自重作用下去失稳屈曲的弯 曲形状时什么样？ • 用数学方程表示弯曲形状； • 受压长度与弯曲形状的关系，受压长度 对弯曲形状的影响；
r b tg (1.02 ) m r 1 b tg (1.5 ) m
1
b tg 1 (0.44
• 二次弯曲时的钻头倾角， 显然小于一次弯曲的倾角。 于是有人想将此原理用于 打直井。 • 60年代初到80年代中期， 此理论曾充斥我国钻井现 场
r ) m
实际情况不可能出现二次弯曲： 1. 钻铤上多带有扶正器； 2. 井眼不可能绝对垂直； 3. 钻柱是不断旋转的； 实际将出现螺旋弯曲。
钻柱的纵弯 （屈曲）

Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲微分方 程的建立

W2 F2 W Qs Fs 0

分离体处在静力平衡状态下，所有力的合 力（矢量合）等于零。
将所有力投影到MN所在的断面上，则在 MN方向上，所有力的合力也应该等于零。
W2 sin F2 cos W sin Qs 0 Qs (W2 W ) sin F2 cos （1）
1
Dh—井眼直径； Dc—钻柱直径；
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
Lubinski 的垂直井眼 内钻柱弯曲微分方程的 建立

弯曲状态 一次临界弯曲 二次弯曲出现 前的瞬间 二次临界弯曲

石油工程钻井钻柱力学-第五章钻柱一般设计方法与螺弯受力精品PPT课件

石油工程钻井钻柱力学-第五章钻柱一般设计方法与螺弯受力精品PPT课件

式中： PCIN——井深为 DW1处套管的内压力 ,MPa; D D0——上覆岩层压
力剃度，MPa/m； DW-——井深，m； DW1——-计算点井深处的压力
剃度， MPa/m ；GDg——天然气的压力剃度， MPa/m ；
7
二、钻柱设计的一般试验内容（条件）
1、 额定极限试验——如图 1A、B所示。
17
第三步：如果不满足公式（1-7）的任何一项试验要求，初 选壁厚是不使用的。需要用下列步骤进行计算。 （1）、如果所选择的tm是制造厂家壁厚列表中最后的，当 前设计就是失败的。 （2）、如果所哦选择tm不是制造厂家壁厚列表中最后的， 然后，从制造厂家壁厚列表中选择下一个壁厚tm+1。采用第 1-5 步重新进行设计。
2、大位移井钻柱设计方法步骤
设计过程需从井眼底部（端面）向上到井口逐渐（即从底 端的第“Ei”各单元）开始，按上述内容）逐一进行计算，
15
未设计好钻柱单元
节点（I+1）
tm E(I)设计单元
已设计好单元
0.000 1000 TVD 2000 英 3000 尺 4000 5000
井眼轨迹（二维剖面）
14
三、 钻柱的一般设计方法步骤
1、大位移井钻柱设计所需剖面（如图 3）
1）、井身剖面——认为井身剖面是由钻柱是由许多不连续 的节点组成的。
2）、钻柱剖面——是和井身剖面一样的网络形式。即节点 数相同、节点之间有相同的长度。
3）、设计任务——用制造厂家的钻柱管材壁厚表，确定钻 柱剖面上每个单元的近似壁厚。
当增大压缩比。对于高压缩比情况，想通过增大压缩比（13 ）来增加延伸长度（L）是无效的。由（9）式可以说明：
把最大压缩比用于钻柱设计上，将会减小钻柱的延伸长度。 2、压缩比（）大表示钻柱所受载荷大，相当于强度变差 或薄弱），从作业安全性来件，钻柱的（max）也要受限 制。主要原因在于：严重的螺旋弯曲是容易使钻柱产生其它 形式的破坏（如螺旋麻花状破坏）。因此在进行钻井作业时 ，要求保持低的压缩比。 3、式（9）中的最大压缩比（max）通常需要借助两个系 数加以确定。钻柱的下井深度（H）和作业的安全系数。在 实际应用，max一般限定到 10。

第3章钻柱伸长(kk)

第3章钻柱伸长(kk)
• 钻柱的受力可以分解为：有效应力和无效应力两部分。 那么，钻柱的伸长也可以分为有效应力引起的伸长和 无效应力引起的伸长。
• 有效应力引起的伸长即浮重(有效轴向应力)引起的伸 长。无效应力引起的伸长即三向等值压应力引起的伸 长。
• 这个公式就要简单的多。当N=1时，公式就变成了：
L
N i1
cli2
定向井钻柱伸长计算
• 显然，不管微段是弯曲的，还是倾斜的，其伸 长量都可以采用相同的公式计算。
总
L 2E
T1
T2 A
f
K
(1
2
)
c
L
各微段钻柱的结构、材料、液压环境不同， A 、 E 、 γc、μ、fK，都可能不同。
T1 T2 qm Lcos
1 2
(1
2)
从最下面的微段算起，先计算微段的上端轴向力T1；然后计算 该段伸长量Δ，并累加；一直计算到井口。
1 2
(1
2)
从最下面的微段算起，先计算微段的上端轴向力T1；然后计算 该段伸长量Δ，并累加；一只计算到井口。
四. 伸长法求钻柱卡点
1.单一钻柱卡点计算
• 计算：
由于：
L L卡
W / F E
L卡
L E W
F
式中：L卡—自由钻柱长度，m；
– ΔW—两次上提钻柱拉力之差，N； – ΔL—两次上提钻柱的位移差，m；
2E
[1
(1
)2
f
i
]
N i1
cli
Eqi
i1
qjK jlj
j 1
L
L2 2E
[
c
2
m
(1
)]
三. 定向井中钻柱的伸长

钻柱弯曲理论计算公式

钻柱弯曲理论计算公式

钻柱弯曲理论计算公式钻井是石油勘探和开采过程中的重要环节，钻柱是钻井过程中的重要工具之一。

钻柱在钻井过程中承受着巨大的力和压力，因此需要对钻柱的弯曲情况进行理论计算，以保证钻井过程的顺利进行。

钻柱弯曲理论计算公式是钻井工程中的重要内容之一，下面将对钻柱弯曲理论计算公式进行详细介绍。

钻柱的弯曲是由于钻柱在井下受到地层作用力的影响而产生的。

在钻井过程中，钻柱需要穿过不同地层，因此受到的地层作用力也不同，这就导致了钻柱的弯曲情况。

为了对钻柱的弯曲情况进行理论计算，需要使用一些公式来进行计算。

钻柱的弯曲情况可以用弯曲方程来描述，弯曲方程可以用来计算钻柱在受到外力作用后的变形情况。

弯曲方程的一般形式如下：M = E I d^2θ/dx^2。

其中，M是钻柱在x处的弯矩，E是钻柱的杨氏模量，I是钻柱的惯性矩，θ是钻柱在x处的偏转角，d^2θ/dx^2是偏转角的二阶导数。

在钻井工程中，通常需要计算钻柱在受到外力作用后的最大偏转角，这可以通过弯曲方程来计算。

钻柱的最大偏转角可以通过以下公式来计算：θmax = (5 M L^4) / (384 E I)。

其中，θmax是钻柱的最大偏转角，M是钻柱的最大弯矩，L是钻柱的长度，E是钻柱的杨氏模量，I是钻柱的惯性矩。

除了以上的弯曲方程和最大偏转角公式外，钻柱的弯曲还需要考虑到地层作用力的影响。

地层作用力会对钻柱的弯曲情况产生影响，因此需要将地层作用力考虑进去。

地层作用力可以通过以下公式来计算：P = ∫(0~L) W(x) dx。

其中，P是地层作用力，W(x)是钻柱在x处受到的地层作用力，L是钻柱的长度。

通过以上的公式，可以对钻柱在受到地层作用力后的弯曲情况进行计算。

这些公式可以帮助钻井工程师们更好地理解和掌握钻柱的弯曲情况，从而更好地指导钻井作业。

除了以上介绍的公式外，钻柱的弯曲还需要考虑到一些其他因素，比如钻柱的材料、地层的性质、钻井液的性质等。

这些因素都会对钻柱的弯曲情况产生影响，因此在进行钻柱弯曲理论计算时，需要综合考虑这些因素。

钻孔弯曲度计算方法

钻孔弯曲度计算方法

钻孔弯曲度计算方法三角网式地质勘探与矿体预测h t t p://w ww.s ci e n c e n e t.c n/b b s/s h ow p os t.as p x?i d=2813内容摘要：作者在《空间解析求积法与矿体体积计算》（《化工地质》1990年），《解析三角截住法储量计算》（《化工矿山技术》1995年）中，提出了三角网式地质勘探与矿体预测的完整的理论模式和方法（参见附录：《空间解析求积法与矿体体积计算》，《解析三角截住法储量计算》理论要点和计算公式）。

按照这个理论和方法，可以实现任意三角网式地质勘探、矿体预测、储量的解析计算与管理的微机自动化，彻底改变落后的地质勘探模式，使地质勘探跟上新技术革命的脚步。

本文将就这一主题作进一步的探求。

三角网式地质勘探与矿体预测中化福建地质勘查院施瑞春传统的矿体预测与勘探，要进行一系列繁杂、重复的手工劳动：依据已有地质资料绘制许多勘探线纵、横剖面图，然后进行反复比照、推测，设计出各勘探线勘探钻孔的位置，预测顶、底板的高度（深度）。

勘探时要测出各勘探线剖面，定出各勘探线上的设计钻孔；钻探中要编好钻孔资料，然后绘制钻孔柱状图、剖面图、储量计算图……。

时至已进入电脑广泛普及和数字化的时代，此传统的勘探模式到了该彻底改变的时候了。

作者在《空间解析求积法与矿体体积计算》（《化工地质》1990年），《解析三角截住法储量计算》（《化工矿山技术》1995年）中，提出了三角网式地质勘探与矿体预测的完整的理论模式和方法（参见附录：《空间解析求积法与矿体体积计算》，《解析三角截住法储量计算》理论要点和计算公式）。

按照这个理论和方法，可以实现任意三角网式地质勘探、矿体预测与储量计算和管理的空间解析计算，彻底改变落后的地质勘探模式，使地质勘探跟上新技术革命的脚步。

本文将就这一主题作进一步的探求。

一、用三角网布设勘探网替代传统的方形网传统的地质勘探网是按平行的勘探线布设方形网，这主要是因为传统的储量计算的壁垒决定的。

钻柱弯曲振动的工程计算方法

钻柱弯曲振动的工程计算方法

钻柱弯曲振动的工程计算方法
王珍应;潘欣
【期刊名称】《石油机械》
【年(卷),期】1991(000)004
【摘要】建立直井中任意多扶正器组合钻具的弯曲振动力学模型,并采用集中质量法将钻柱质量离散化,以便于计算和程序的实现。

引入描述钻柱弯曲振动的状态向量,采用传递矩阵法建立钻柱系统中各截面状态向量间的一般关系,从而推导出计算钻柱弯曲振动固有频率的特征方程和振型状态向量的基本算式。

编制出可同时计算出钻柱弯曲振动各阶振动频率,以及相应的任意截面的变形、弯矩和剪力等的BFVDS通用计算程序。

【总页数】1页(P31)
【作者】王珍应;潘欣
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TE921.202
【相关文献】
1.钻柱弯曲振动和屈曲分析 [J], 李有兴
2.钻柱弯曲振动特性和稳定性分析 [J], 蒋祖军
3.钻柱自重对钻柱弯曲振动的影响 [J], 王珍应
4.螺旋屈曲钻柱中诱发扭矩计算方法的研究 [J], 廖振武;徐健;鄢标;蒋国彪;孙巧雷
5.钻柱力学中接触力计算方法研究 [J], 周志宏;覃江;龚小霞;冯定;涂忆柳
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钻柱力四

钻柱力四
4 EIF o ——（4-6d） Fa ( x ) = = µ ⋅r ⋅x 1 4 EI − Fo ⋅ µ ⋅ r ⋅ x——为 x = 0时（象钻压）螺旋弯曲钻杆底端处的 为 时 象钻压） 轴向载荷。 轴向载荷。
2、斜井螺弯钻杆无因次参数表达形式； 斜井螺弯钻杆无因次参数表达形式；
1
实际上，钻杆有效重量是向下的， 实际上，钻杆有效重量是向下的，其侧向分量对井壁上半 部分并不起作用，接触力也是不均匀和不连续的； 部分并不起作用，接触力也是不均匀和不连续的；因此井 壁下半部分支撑着全部的侧向分量， 壁下半部分支撑着全部的侧向分量，而且在下井壁上转换 为摩擦阻力。假设形成螺旋弯曲的钻杆有多个螺距， 为摩擦阻力。假设形成螺旋弯曲的钻杆有多个螺距，与井 壁的接触力是均匀和连续的。因此， 壁的接触力是均匀和连续的。因此，有重量的钻杆和井壁 之间的接触力由（ 两部分组成。 之间的接触力由（we，wn）两部分组成。即：We + Wi - Wo r× (x)/(4×EI)组成的 组成的， （ ）为未知轴向压载： 和 Wn = r×F2(x)/(4×EI)组成的，F（x）为未知轴向压载：
F ( x) = Fo + µWe Sinα ⋅ dl − WeCosα ⋅ dl ——（4-1）
y
0
0
斜井眼
α Fƒ
We Sinα α
F(x)
x
Fo
螺旋弯曲钻杆
图（4-1） 斜井内螺旋弯曲钻杆轴向力示意图 ）
5
1
dL
We Sinα α
上井壁
We Cosα α
α
We
下井壁 有重量钻杆和井壁的接触力 NA A
rf EIWe Ao x W A rf + Arctg F Fa ( x ) = 2 tg e o o EIWe Ao rf 4 EI —（4-6b）

优选钻柱弯曲屈曲理论

优选钻柱弯曲屈曲理论

钻柱的纵弯（屈曲）
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲微分方程的建立
m是一个根据公式导出的单位。根据：X m x Y m y 可得：
dY d (my) mdy dy dX d (mx) mdx dx d 2Y d ( dY ) d ( dY ) 1 d ( dy ) 1 d 2 y dX 2 dX dX d (mx) dX m dx dx m dx2 d 3Y d ( d 2Y ) d ( 1 d 2 y ) 1 d ( d 2 y ) 1 d 3 y dX 3 dX dX 2 d (mx) m dx2 m2 dx dx2 m2 dx3
• 研究钻柱在自重作用下去失稳屈曲的弯 曲形状时什么样？
• 用数学方程表示弯曲形状； • 受压长度与弯曲形状的关系，受压长度
对弯曲形状的影响；
临界长度：
• 受压长度较短时，钻柱不发生弯曲； • 受压长度达到一定值时，开始发生一次
弯曲，将此受压长度称作“临界长度”；
• 临界长度的顶点，乃是“中性点”；
截面法：在受压段上，任取一点S，S 点所在断面为MN断面。从此处断开， 进行研究
钻柱的纵弯（屈曲）
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲 微分方程的建立
MN断面处钻柱轴线的倾斜角为α；
• 建立坐标系0-XY，微段长度的关 系：
tg dY dL dY 2 dX 2
dX
研究断面以下分离体的受力状况：
– 如何理解无因次量的单位m？ • 有一表示时间的量Y(小时)，1小时=60分，Y小时=ym，y=1，m=60分； • X、Y坐标原单位为米，先将X、Y坐标用mx、my代替，其中x、y代表量值， m代表单位。例如：X=50米，Y=60米，假设m=5米，则x=10，y=12； • x、y是无因次量；m是无因次量的单位。
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钻柱的纵弯（屈曲）

定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比

Fhel
弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究
• 两种理论模型计算结果与实验结果对比 ： 曲率 半径 (m)
试件类 型 5×0.5
正弦屈曲载荷(N) 实验值 Wu 于永南
325.23
429.68 2041.76 2438.23 2497.39 3509.79

临界长度：
• 受压长度较短时，钻柱不发生弯曲； • 受压长度达到一定值时，开始发生一次 弯曲，将此受压长度称作“临界长度”； • 临界长度的顶点，乃是“中性点”；

截面法：在受压段上，任取一点S，S 点所在断面为MN断面。从此处断开， 进行研究
钻柱的纵弯（屈曲

讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：

1. 美国人Woods在与 Lubinski研究直井钻柱屈曲 时，也研究了倾斜井眼内钻 柱的屈曲问题，给出了倾斜 井眼中由于钻柱自重引起的 螺旋弯曲的临界公式：
2
2
求得：
EIqm sin Fhel 2 2 r
钻柱的纵弯（屈曲

讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：

6. 吴疆（Jiang Wu）等人对水平井眼内钻柱曲屈的研究，得出：
EIqm Fsin 2 r EIqm Fhel 2(2 2 1) r

7. Mitchell通过对非线性微分方程的求解，得出了倾斜井眼内出现螺 旋屈曲的临界压力计算公式：
一次弯曲的临界受压长度
m3
EI qm
钻杆断面轴惯性 矩，m4
钻柱在泥浆中每 米重力，N/m
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲 微分方程的建立

建立微分方程的目的：
• 研究钻柱在自重作用下去失稳屈曲的弯 曲形状时什么样？ • 用数学方程表示弯曲形状； • 受压长度与弯曲形状的关系，受压长度 对弯曲形状的影响；
0.504
左边二式中， Fcrit—屈曲临界轴向压力； qm—钻铤线浮重；
Fcrit 2.85( EI )

qm
0.496
sin 0.511 E—钢材弹性模量，； ( ) r I—钻铤截面轴惯性矩；
r—视半径；r
α—井斜角；
3. 20世纪80年代，Dellinger对 Lubinski试验曲线进行了重新回归， 得到了另一个计算公式：
这就是著名的Dowson公式，在工程上得到了广泛应用。
钻柱的纵弯（屈曲

讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：

5. 1989年，Yu-che Chen等人，提出在斜直井眼和水平井眼中钻柱 发生螺旋屈曲的临界轴向压力计算公式：
qm sin 1 L4 Fcr (n) 4 EI 2 (n 2 4 ) L n 8 EI r Fcr 0 与Dowson的处理方法相同，令： n 1 L qm sin 4 n 可得： 8EIr
φ141.0 φ121.0 60º 488.1 578.3
误差（%） 15.6
30º
60º 30º 60º 30º 60º 30º
378.8
343.1 246.7 216.0 154.854.7 193.7 146.7 111.5
13.9
qm EI sin 2 2 EIqm sin Fhel 2.4175 1.17 r r
qm EI sin Fhel 2.4175 r
这就是石油大学根据试验研究对 临界螺旋屈曲载荷的修正公式。
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比

试验试件的统计数据表明：
讲
钻柱的纵弯（屈曲）

直井钻柱的失稳弯曲： 直井中钻铤、钻杆在自重 压力作用下的临界失稳长 度。 Lubinski 先生经过数学 力学推导，给除了一次弯 曲的临界受压长度、临界 钻压公式：
W1 2.04mqm
一次弯曲的临界钻压 无因次单位长度 杨氏模量，20.594x1010Pa
L1 2.04m

F(N)
1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
NO.10-1-8 pipe:(OD/ID) 10/8 well:(ID) 30
C
B A
O0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
x(mm)
以A点压力为临界屈曲压力；
左边式中， W—钻压,lb； qm—钻铤线浮重，lb/ft； m—一个无因次单位的长度，ft； E—钢材弹性模量，4176x106 lb/in2； I—钻铤截面轴惯性矩ft4，；
W m sin 2 m qm r
0.511115
• 值得注意的是，该公式重的 W乃是钻压，即钻柱的自重 形成的轴向压力。这与后来 一些研究者用Fcrit 作为两端 轴向力研究失稳屈曲，是有 差别的。
这就是石油大学根据试验研 究对临界正弦屈曲载荷的修 正公式。
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
定向井钻柱螺旋屈曲公式的对比
Fcrit Fcrit
sin 0.511 2.85( EI ) qm ( ) r 0.522 sin 0.436 0.479 2.93( EI ) qm ( ) r
试件的长度一般在2m左右。
钻柱的纵弯（屈曲）


讲
定向井钻柱屈曲问题的试 验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定 性的实验：失稳过程 这是一张典型的实验过程图。 纵轴式轴向压力，横轴是轴 向位移。 各试件的变形情况及失稳过 程，都基本上遵循相同规律：
• 非失稳状态（ OA段曲线） • 初始失稳及向螺旋失稳状 态过渡段（ AB段曲线） • 螺旋失稳状态（BC段曲 线）．
12.4 17.1 15.2 20.1 16.2 19.0
φ101.0
φ100.5 φ81.5
60º
30º
157.0
124.2
146.7
145.9
18.2
14.9
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比

试验试件的统计数据表明：
• Yu-che Chen理论公式计算值，比B点压力平均高17%； • 则Yu-che Chen公式计算值，是A点的压力的平均1.17倍； • B点压力可修正为下式：
0.479
0.5( Dh Dc )
Fcrit 2.93( EI )
qm
0.522
sin 0.436 ( ) r
钻柱的纵弯（屈曲

讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：

4. 1984年Dowson首次提出倾斜井眼内钻柱发生正弦屈曲的载荷计算 公式，又称Dowson公式：
1 L4 qm sin Fcr (n) EI 2 (n 2 4 ) L n EI r
I

64
4 4 ( Dco Dci）
r—视半径，ft ；
r 0.5( Dh Dc )
α—井斜角；
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：

2. 20世纪50年代，Lubinski和 Woods在研究钻柱弯曲问题时，对倾 斜井眼内钻柱的失稳屈曲，进行了实 验研究。根据试验曲线，回归了发生 屈曲的临界压力计算公式：
平均螺旋屈曲载荷(N) Wu 实验值
650.46
9 6 9 6
87.5
113.7(屈服) 276.1(屈服)
22.8 66.8 171.5 330.9 183.2 597.0
24.3 68.7 184.7 363.5 187.5 643.2
859.36
4083.51
8×1.0
4876.47 4997.79 7019.58
EIqm sin Fhel 4 2 r
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
定向井中钻柱的失稳屈曲

8. Jiang Wu关于弯曲井眼内钻柱的时稳屈曲研究：

rR 2 qm sin 4 EI 正弦屈曲载荷： Fcr 1 1 rR 4 EI
平均螺曲载荷： Fhel

讲
钻柱的屈曲
1.理论研究状况
韩志勇 石油大学（华东） 2002年元月
钻柱的纵弯（屈曲）

讲
概念：

钻柱受轴向压力而失去稳定性， 发生弯曲，称为纵弯，或“屈 在定向井中： 倒装钻具组合，钻铤安置在钻 曲”。 杆的上面，为钻杆提供轴向压 类型： 力。 正弦屈曲（初始屈曲）； 允许钻杆受压，但不允许钻杆 螺旋屈曲 弯曲。所以要特别提出对钻杆 曲屈状况进行校核。 研究钻柱屈曲问题的意义： 钻柱出现弯曲，特别是螺旋弯 在垂直井中： 曲之后，钻柱与井壁接触，增 • 不允许钻杆受压。所以更不 大钻柱与井壁的摩阻力。而且， 允许钻杆发生屈曲。 随着轴向压力的增大，弯曲螺 • 允许钻铤受压。从钻铤强度 距缩短，摩阻力更大，甚至将 考虑，允许钻铤弯曲；但从 钻住“锁住”，无法前进，无 井眼轨迹控制考虑，钻铤弯 法给钻头加压。所以，定向井、 曲将使钻头轴线偏斜，又可 水平井、大位移井等，不允许 能导致井眼弯曲。 钻柱发生失稳屈曲。
W m sin 2 m qm r
0.511115
（Lubinski）
EIqm sin Fsin 2 r
EIqm Fsin 2 r

（Dowson）
（Yu-che Chen） （Jiang Wu水 平井）
正弦屈曲公式：


Lubinski的公式，若近似认为，0.5111150.5，则该公式可以变为 与Dowson公式完全相同。 对临界正弦屈曲，所有公式基本上相同。