自动控制原理试卷及答案
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自动控制原理试卷与答案自动控制原理1单项选择题(每小题1分,共20分)1. 系统和输入已知,求输出并对动态特性进行研究,称为( c )A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在( d )上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量,产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为( d )A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为(a )A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后,以电动机的转速为输出变量,电枢电压为输入变量时,电动机可看作一个( d )A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ,则它的开环增益为(c ) A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ,则该系统是(b ) A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变,提高ωn ,则可以(b )A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(,当频率T1=ω时,则相频特性)(ωj G ∠为( a ) A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大,其( d )A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ,则此系统 ( )A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为:())5)(1(++=s s s k s G ,当k =( )时,闭环系统临界稳定。
一、填空题(每空 1 分,共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式:即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ,则G(s)为G 1(s)+G 2(s)(用G 1(s)与G 2(s) 表示)。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示,则无阻尼自然频率=n ω 1.414 ,阻尼比=ξ 0.707 , 该系统的特征方程为 2220s s ++= ,该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+,则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。
6、根轨迹起始于 开环极点 ,终止于 开环零点 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--,则该系统的开环传递函数为 (1)(1)K s s Ts τ++。
1、在水箱水温控制系统中,受控对象为水箱,被控量为 水温 。
2、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 开环控制系统 ;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为 闭环控制系统 ;含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于 闭环控制系统 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统 稳定 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用 奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++,则其开环幅频特性为2222211K T τωωω++; 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或:2180arctan 1T T τωωτω---+) 。
(完整版)⾃动控制原理试题答案∑??=i i i s s Q s H )()(1)(zidpngkongzhi1 闭环系统(或反馈系统)的特征:采⽤负反馈,系统的被控变量对控制作⽤有直接影响,即被控变量对⾃⼰有控制作⽤。
2 典型闭环系统的功能框图。
⾃动控制在没有⼈直接参与的情况下,通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运⾏。
⾃动控制系统由控制器和被控对象组成,能够实现⾃动控制任务的系统。
被控制量在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量作为被控制量的控制指令⽽加给系统的输⼊星.也称控制输⼊。
扰动量⼲扰或破坏系统按预定规律运⾏的输⼊量,也称扰动输⼊或⼲扰掐⼊。
反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输⼊端,与输⼊信号相⽐较。
反送到输⼊端的信号称为反馈信号。
负反馈反馈信号与输⼈信号相减,其差为偏差信号。
负反馈控制原理检测偏差⽤以消除偏差。
将系统的输出信号引回插⼊端,与输⼊信号相减,形成偏差信号。
然后根据偏差信号产⽣相应的控制作⽤,⼒图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统系统的输⼊和输出之间不存在反馈回路,输出量对系统的控制作⽤没有影响,这样的系统称为开环控制系统。
开环控制⼜分为⽆扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统凡是系统输出端与输⼊端存在反馈回路,即输出量对控制作⽤有直接影响的系统,叫作闭环控制系统。
⾃动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统复合控制系统是⼀种将开环控制和闭环控制结合在⼀起的控制系统。
它在闭环控制的基础上,⽤开环⽅式提供⼀个控制输⼊信号或扰动输⼊信号的顺馈通道,⽤以提⾼系统的精度。
⾃动控制系统组成闭环负反馈控制系统的典型结构如图1.2所⽰。
组成⼀个⾃动控制系统通常包括以下基本元件.给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输⼊信号(给定信号),这个控制输⼊信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2.测量元件测量元件也叫传感器,⽤于测量被控制量,产⽣与被控制量有⼀定函数关系的信号。
自动控制原理试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 自动控制系统中,开环系统与闭环系统的主要区别在于()。
A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案:A2. 在控制系统中,若系统输出与期望输出之间存在偏差,则该系统()。
A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案:B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件?()A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案:A4. PID控制器中的“P”代表()。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案:A5. 在控制系统中,超调量通常用来衡量()。
A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案:C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s),闭环传递函数为T(s),则闭环传递函数T(s)是()。
A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案:B7. 根轨迹法是一种用于()的方法。
A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案:B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s),闭环传递函数为T(s),则T(s)的零点是()。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案:A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s),闭环传递函数为T(s),则T(s)的极点是()。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案:C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s),闭环传递函数为T(s),则系统的稳态误差与()有关。
1《自动控制原理》试卷(A 卷)一、 用运算放大器组成的有源电网络如图所示,试采用复数阻抗法写出它的传递函数。
(10分)(1图 )(3图)二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为t te et y 10602.12.01)(---+= 。
(a) 求该系统的闭环传递函数。
(b) 确定该系统的阻尼系数。
(10分)三、试用梅逊增益公式求图中系统的闭环传递函数。
(写出步骤)(10分)四、控制系统的结构如图所示,设 r(t ) = t ⋅ 1(t ) ,p (t ) = 1(t )定义e (t ) = r(t ))(t y -,试求系统的稳态误差。
(10分))(t p )(t r -++)(t y 1+s )1(1+s s +(4图)五、试确定题图所示系统参数K 和ξ的稳定域。
(写步骤)(10分)(5图)六、设单位反馈控制系统的开环传递函数为(1) 绘制根轨迹,并加以简要说明。
(2) 当系统的阻尼振荡频率s rad /1d =ω时试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。
(15分)七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示,确定系统的开环传递函数。
(10分)八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示,其中Lo(ω)为校正前特性,L开(ω)为校正后特性。
(1)试作出校正装置的对数幅频特性Lc(ω)(折线);(2)试写出校正装置的传递函数Gc(s);(3)计算校正后系统的相位裕度γ。
(15分)cp为s右半平面上的开环根的个数,v为开九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示,其中,环积分环节的个数,试判别闭环系统的稳定性。
(10分)(a)(b)2《自动控制原理》试卷(B 卷)一、 求下图所示系统的传递函数)(/)(0s U s U i 。
(10分)(1图) (3图)二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为t t e e t y 10602.12.01)(---+= 。
(a) 求该系统的闭环传递函数。
自动控制原理考试试卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪项不是自动控制系统的基本组成部分?A. 控制器B. 被控对象C. 执行机构D. 操作人员答案:D2. 在自动控制系统中,下列哪项属于反馈环节?A. 控制器B. 执行机构C. 被控对象D. 反馈元件答案:D3. 下列哪种控制方式属于闭环控制?A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制答案:D4. 下列哪种控制方式属于开环控制?A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分控制答案:A5. 在自动控制系统中,下列哪种控制规律不会产生稳态误差?A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案:B6. 下列哪种控制方式适用于一阶惯性环节?A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制答案:A7. 在自动控制系统中,下列哪种环节不会产生相位滞后?A. 比例环节B. 积分环节C. 微分环节D. 比例-积分环节答案:A8. 下列哪种控制方式可以使系统具有较好的稳定性和快速性?A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案:D9. 在自动控制系统中,下列哪种环节可以使系统具有较好的阻尼效果?A. 比例环节B. 积分环节C. 微分环节D. 比例-积分环节答案:C10. 下列哪种控制方式可以使系统具有较好的跟踪性能?A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案:D二、填空题(每题2分,共20分)1. 自动控制系统的基本组成部分有:控制器、被控对象、执行机构、________。
答案:反馈元件2. 在自动控制系统中,反馈环节的作用是________。
答案:减小系统的稳态误差3. 闭环控制系统的特点有:________、________、________。
答案:稳定性好、快速性好、准确性高4. 开环控制系统的缺点有:________、________、________。
一、填空(每空1分,共18分)1.自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。
2.连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3.某统控制系统的微分方程为:dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ;该系统超调σ%= ;调节时间t s (Δ=2%)= 。
4.某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ,则该系统是 阶 型系统;其开环放大系数K= 。
5.已知自动控制系统L(ω)曲线为:则该系统开环传递函数G(s)= ;ωC = 。
6.相位滞后校正装置又称为 调节器,其校正作用是 。
7.采样器的作用是 ,某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=(单位反馈T=0.1)当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二. 1.求图示控制系统的传递函数.求:)()(S R S C (10分)R(s)2.求图示系统输出C(Z)的表达式。
(4分)四.反馈校正系统如图所示(12分)求:(1)K f=0时,系统的ξ,ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.(2)若使系统ξ=0.707,k f应取何值?单位斜坡输入下e ss.=?五.已知某系统L(ω)曲线,(12分)(1)写出系统开环传递函数G(s)(1) (2) (3)(2)求其相位裕度γ(3)欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=?,γmax =?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P 为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
(要求简单写出判别依据)(12分)七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统,求校正装置的传递函数G0(S)。
(12分)一.填空题。
(10分)1.传递函数分母多项式的根,称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。
自动控制原理试题及答案【简介】自动控制原理是电子信息工程专业中的一门基础课程,主要涉及控制系统的基本概念、数学模型、传递函数、稳定性分析、根轨迹、频率响应等内容。
本文针对自动控制原理的试题及答案进行了整理和解答,共计1500字。
【第一部分:选择题】1. 控制系统的基本组成部分是()。
A. 感受器B. 控制器C. 执行器D. 以上选项都正确答案:D2. 传递函数的定义是()。
A. Y(s)/X(s)B. X(s)/Y(s)C. X(t)/Y(t)D. Y(t)/X(t)答案:A3. 控制系统的稳定性分析常使用()方法。
A. 根轨迹B. 频率响应C. 传递函数D. 线性回归答案:A【第二部分:填空题】4. __________是控制系统的核心部分,是控制器。
答案:比例控制器、积分控制器、微分控制器或PID控制器5. 在频率域中,传递函数的模为__________,相位角为__________。
答案:增益,相位【第三部分:解答题】6. 简述控制系统的开环和闭环控制的原理及区别。
解答:开环控制是指控制器的输出信号不受反馈信号的影响,仅仅由输入信号决定,因此开环控制系统是非自动调节的。
闭环控制是指控制器的输出信号受到反馈信号的调节,通过与预期输出进行比较,使输出信号逐渐接近预期输出,即使系统发生干扰也能够进行修正。
开环控制适用于要求不高、易实现的系统,闭环控制则更适用于要求较高、对系统稳定性和精度要求较高的系统。
7. 根据控制系统的传递函数D(s)与输入信号X(s)之间的关系,推导出控制系统的输出信号Y(s)与输入信号X(s)之间的关系。
解答:根据传递函数的定义,传递函数D(s)表示系统输出信号与输入信号之间的关系,即D(s) = Y(s)/X(s)。
将Y(s)独立解出,则Y(s) =D(s) * X(s)。
因此,控制系统的输出信号Y(s)与输入信号X(s)的关系为Y(s) = D(s) * X(s)。
【第四部分:编程题】8. 使用MATLAB编程,求解以下控制系统的根轨迹,并分析系统的稳定性。
试题一答案 1、给定值2、输入;扰动;3、G 1(s)+G 2(s); 40.7072=;2220s s ++=;衰减振荡 5、1050.20.5s s s s+++; 6、开环极点;开环零点 7、(1)(1)K s s Ts τ++8、1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰;1[1]p K Ts+; 稳态性能 1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B解:1、建立电路的动态微分方程 根据KCL有200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-(2分)即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dtC R R R R dt C R R +=++ (2分)2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分)得传递函数 2121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++==(2分) 解:1、(4分) 22222221)()()(n n n s s K s K s K sK s K s Ks R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2、(4分) ⎩⎨⎧=====2224222n n K K ξωβω ⎩⎨⎧==707.04βK3、(4分) 0010032.42==--ξξπσe83.2244===ns t ξω4、(4分) )1(1)(1)(2+=+=+=s s K s s K sK s K s G βββ ⎩⎨⎧==11v K K β414.12===βKss K Ae 5、(4分)令:0)()(11)()()(=s s G ss K s N s C s n n ∆-⎪⎭⎫ ⎝⎛+==Φβ 得:βK s s G n +=)(五、(共15分)1、绘制根轨迹 (8分)(1)系统有有3个开环极点(起点):0、-3、-3,无开环零点(有限终点);(1分)(2)实轴上的轨迹:(-∞,-3)及(-3,0); (1分)(3) 3条渐近线: ⎪⎩⎪⎨⎧︒︒±-=--=180,602333a σ (2分) (4) 分离点: 0321=++d d 得: 1-=d (2分)432=+⋅=d d K r (5)与虚轴交点:096)(23=+++=r K s s s s D[][]⎩⎨⎧=+-==+-=06)(Re 09)(Im 23r K j D j D ωωωωω ⎩⎨⎧==543r K ω (2分) 绘制根轨迹如右图所示。
课程名称: 自动控制理论 (A/B 卷 闭卷)一、填空题(每空 1 分,共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式:即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ,则G(s)为 (用G 1(s)与G 2(s) 表示)。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示,则无阻尼自然频率=n ω ,阻尼比=ξ ,该系统的特征方程为 ,该系统的单位阶跃响应曲线为 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+,则该系统的传递函数G(s)为 。
6、根轨迹起始于 ,终止于 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--,则该系统的开环传递函数为 。
8、PI 控制器的输入-输出关系的时域表达式是 ,其相应的传递函数为 ,由于积分环节的引入,可以改善系统的 性能。
二、选择题(每题 2 分,共20分)1、采用负反馈形式连接后,则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定;B 、系统动态性能一定会提高;C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除;D 、需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。
A 、增加开环极点;B 、在积分环节外加单位负反馈;C 、增加开环零点;D 、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ,则系统 ( )A 、稳定;B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升;C 、临界稳定;D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ,说明 ( )A 、 型别2<v ;B 、系统不稳定;C 、 输入幅值过大;D 、闭环传递函数中有一个积分环节。
5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )A 、主反馈口符号为“-” ;B 、除r K 外的其他参数变化时;C 、非单位反馈系统;D 、根轨迹方程(标准形式)为1)()(+=s H s G 。
6、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。
A 、超调%σB 、稳态误差ss eC 、调整时间s tD 、峰值时间p t7、已知开环幅频特性如图2所示, 则图中不稳定的系统是( )。
系统① 系统② 系统③图2A 、系统①B 、系统②C 、系统③D 、都不稳定8、若某最小相位系统的相角裕度0γ>,则下列说法正确的是 ( )。
A 、不稳定;B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定;C 、稳定;D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。
9、若某串联校正装置的传递函数为1011001s s ++,则该校正装置属于( )。
A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中,能在1c ω=处提供最大相位超前角的是:A 、 1011s s ++B 、1010.11s s ++C 、210.51s s ++D 、0.11101s s ++ 三、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程,并求传递函数。
图3四、(共20分)系统结构图如图4所示:1、写出闭环传递函数()()()C s s R s Φ=表达式;(4分) 2、要使系统满足条件:707.0=ξ,2=n ω,试确定相应的参数K 和β;(4分)3、求此时系统的动态性能指标s t ,00σ;(4分)4、t t r 2)(=时,求系统由()r t 产生的稳态误差ss e ;(4分)5、确定)(s G n ,使干扰)(t n 对系统输出)(t c 无影响。
(4分)五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为2()(3)r K G s s s =+: 1、绘制该系统以根轨迹增益K r 为变量的根轨迹(求出:渐近线、分离点、与虚轴的交点等);(8分)2、确定使系统满足10<<ξ的开环增益K 的取值范围。
(7分)六、(共22分)某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线0()L ω如图5所示:1、写出该系统的开环传递函数)(0s G ;(8分)2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。
(3分)3、求系统的相角裕度γ。
(7分)4、若系统的稳定裕度不够大,可以采用什么措施提高系统的稳定裕度?(4分) 试题一答案一、填空题(每题1分,共15分)1、给定值2、输入;扰动;3、G 1(s)+G 2(s);4;0.7072=;2220s s ++=;衰减振荡5、1050.20.5s s s s +++;6、开环极点;开环零点7、(1)(1)K s s Ts τ++8、1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰;1[1]p K Ts +; 稳态性能二、判断选择题(每题2分,共 20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C 9、B 10、B 三、(8分)建立电路的动态微分方程,并求传递函数。
解:1、建立电路的动态微分方程根据KCL 有 200i 10i )t (u )]t(u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分)即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分)得传递函数 2121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++== (2分) 四、(共20分)解:1、(4分) 22222221)()()(n n n s s K s K s K sK s K s Ks R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2、(4分) ⎩⎨⎧=====2224222n n K K ξωβω ⎩⎨⎧==707.04βK 3、(4分) 0010032.42==--ξξπσe4、(4分) )1(1)(1)(2+=+=+=s s K s s K sK s Ks G βββ ⎩⎨⎧==11v K K β 5、(4分)令:0)()(11)()()(=s s G s s K s N s C s n n ∆-⎪⎭⎫ ⎝⎛+==Φβ 得:βK s s G n +=)(五、(共15分)1、绘制根轨迹 (8分)(1)系统有有3个开环极点(起点):0、-3、分)(2)实轴上的轨迹:(-∞,-3)及(-3,0);(3) 3条渐近线: ⎪⎩⎪⎨⎧︒︒±-=--=180,602333a σ (2分) (4) 分离点: 0321=++d d 得: 1-=d (2分) (5)与虚轴交点:096)(23=+++=r K s s s s D[][]⎩⎨⎧=+-==+-=06)(Re 09)(Im 23r K j D j D ωωωωω ⎩⎨⎧==543r K ω (2分) 绘制根轨迹如右图所示。
2、(7分)开环增益K 与根轨迹增益K r 的关系:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=139)3()(22s s K s s K s G r r 得9r K K = (1分)系统稳定时根轨迹增益K r 的取值范围:54<r K , (2分)系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K r 的取值范围:544<<r K , (3分) 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围:694<<K (1分) 六、(共22分)解:1、从开环波特图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。
故其开环传函应有以下形式 12()11(1)(1)KG s s s s ωω=++ (2分)由图可知:1ω=处的纵坐标为40dB, 则(1)20lg 40L K ==, 得100K = (2分) 1210ωω=和=100 (2分)故系统的开环传函为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1100110100)(0s s s s G (2分) 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性 0100()1110100G j j j j ωωωω=⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ (1分) 开环幅频特性0()A ω=(1分)开环相频特性: 110()900.10.01s tg tg ϕωω--=--- (1分)3、求系统的相角裕度γ:求幅值穿越频率,令0()1A ω== 得31.6/c rad s ω≈(3分)11110()900.10.0190 3.160.316180c c c tg tg tg tg ϕωωω----=---=---≈- (2分) 0180()1801800c γϕω=+=-= (2分)对最小相位系统0γ= 临界稳定4、(4分)可以采用以下措施提高系统的稳定裕度:增加串联超前校正装置;增加串联滞后校正装置;增加串联滞后-超前校正装置;增加开环零点;增加PI 或PD 或PID 控制器;在积分环节外加单位负反馈。
试题二一、填空题(每空 1 分,共15分)1、在水箱水温控制系统中,受控对象为 ,被控量为 。
2、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 ;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为 ;含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用 ;在频域分析中采用 。
4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++,则其开环幅频特性为 ,相频特性为 。
6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标 ,它们反映了系统动态过程的 。
二、选择题(每题 2 分,共20分)1、关于传递函数,错误的说法是 ( )A 传递函数只适用于线性定常系统;B 传递函数不仅取决于系统的结构参数,给定输入和扰动对传递函数也有影响;C 传递函数一般是为复变量s的真分式;D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。
A、增加积分环节B、提高系统的开环增益KC、增加微分环节D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴,则系统的 ( ) 。