多目标决策分析决策理论与方法PPT(共91页)

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多目标决策讲义课件ppt

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第二节化多目标为单目标的方法
例：某厂生产A、B两种产品以供应市场的需要。生产两种产品所
需的设备台时、原料消耗定额及其限制量、单位产品利润等如下表所示。在制定生产计划时工厂决策者考虑了如下三个目标：第一，计划期内生产产品所获得的利润为最大；第二，为满足市场对不同产品的需要，产品A的产量必须为产品B的产量的1.5倍；第三，为
用函数来描述目标fj(x)与功效系数dj之间的关系，称之为功效函数，表达式为dj=Fj(x)
17
第二节化多目标为单目标的方法
不同类型的目标应选用不同类型的功效函数
Fj(x)Biblioteka Fj(x)Fj(x)
13
第二节化多目标为单目标的方法
3．平方和加权法
基本思想：为所有目标 fj(x), j=1,2, … ,N 确定一个预期达到的目标值fj*，使作出的决策与这些目标值越接近越好。
构造评价函数
N
U( x)
wj[
f j ( x)
f
* j
]2
j 1
要求U(x)最小。其中权系数wj反映了各个偏差的重要性。
向量优化问题（Vector optimization problems，简称VOP）
6
第一节多目标决策问题
二、多目标决策问题解的概念
最优解设x*∈X，如果对任意的x∈X ，均有f(x)≤ f(x*),
即对一切的j=1, 2, …, N，均有fj(x)≤ fj(x*)，则称x*为多目标决策问题（Vp）的最优解。
7
第一节多目标决策问题
二、多目标决策问题解的概念
f2
非劣解
C
E D
B
f2
A
A

多目标决策分析决策理论与方法课件

况对方案进行调整和优化。
反馈与改进
根据实施结果和监控数据，对多目标决策分析过程进行反馈和改
进，提高决策质量。
04
多目标决策分析的案例研究
案例一：企业投资决策分析
总结词
企业投资决策是一个多目标问题，涉及到风险、收益、市场等多个方面。
详细描述
企业在进行投资决策时，需要综合考虑多个目标，如风险控制、收益最大化、市场份额扩大等。多目标决策分析方法可以帮助企业权衡不同目标之间的矛盾，制定出最• 多目标决策分析概述 • 多目标决策分析的基本方法 • 多目标决策分析的步骤与流程 • 多目标决策分析的案例研究 • 多目标决策分析的挑战与展望
01
多目标决策分析概述
定义与特点
定义
多目标决策分析是指在多个相互冲突或竞争的目标下进行决策的方法。
特点
多目标决策分析考虑了多个目标的权衡和取舍，旨在寻找满足所有目标的最佳解决方案。
详细描述
环境保护方案评估需要综合考虑多个环境要素，如空气质量、水质量、土壤保护等。多目标决策分析方法可以帮助评估者全面评估方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据。
案例四：交通规划方案选择
总结词
交通规划需要考虑多个目标，如交通效率、交通安全、环保等。
详细描述
交通规划需要考虑多个目标，如提高交通效率、保障交通安全、减少环境污染等。多目标决策分析方法可以帮助规划者权衡不同目标之间的矛盾，制定出最优的交通规划方案。
重要性及应用领域
重要性
多目标决策分析在现实世界中具有广泛的应用，如企业管理、城市规划、环境保护等。
应用领域
多目标决策分析广泛应用于金融、医疗、军事、科研等领域。
多目标决策分析的历史与发展

第十一章多目标决策分析

C5
0.046 0.263 0
0.172
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第十一章多目标决策分析
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第十一章多目标决策分析
第二节层次分析方法
n 一、基本原理：层次分析法的基本假定是层次之间存在递进结构，即从高到低或从低到高递进。其基本思想是把复杂问题分解为若干层次，在每一层次逐步进行分析并将人们的主观判断数量化，用加权和的方法计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案为最优方案。
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第十一章多目标决策分析
C=C1*B1+C2*B2+C3*B3
B1
B2

B3
层次C总
排序
0.105 0.637 0.258
C1
0.491 0
0.406 0.157
C2
0.232 0.055 0.406 0.164
C3
0.092 0.564 0.094 0.393
C4
0.138 0.118 0.094 0.113
n 特征根所对应的特征向量。对于满足上述四个条件的判断矩阵，称之为完全一致性判断矩阵，此时判断矩阵的最大特征根
n ，其余特征根为0 。
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第十一章多目标决策分析
2、一致性检验：
n 只有判断矩阵具有完全一致性时
n 而一致性不完全时则
因而可以按照
（
），来衡量一致性程度。
n ，称为一致性指标，越小，说明一致性越大。检验系数：CR=CI/RI，当CR<0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性；否则，需要重新调整判断矩阵。
n 2、分析各目标重要性的大小，优劣程度，分别赋以不同的权数，将注意力首先集中到必须达到、而且重要性大的目标上，然后在考虑次要目标

运筹学-第十章-多目标决策 PPT

个候选人就能力、合作精神、进取心进行评优，给出分数如下：
得分能力合作进取
候选人1 (x1) 候选人2 (x2)
7
8
8
9
9
7
候选人3 (x3) 9 7 8
26
该公司总裁在选拔干部时，注意特长，他喜欢在某一方面比别人分数高的人，当某人一项指标高过另一人2分，他就认为前者好，因此他的看法是：
m in/m axf(x)(f1(x),L,fp(x)) s.t. xX
其中
X { x R n g i( x ) 0 ,i 1 , ,m }
7
多目标决策问题的共同特点
目标之间的不可公度性：指各个目标一般没有统一的衡量标准，因而很难进行比较
目标之间的冲突性：大部分多目标决策问题存在着冲突。即如果采用某种方案去改进一个目标值，很可能会使另一目标值变坏
5
设该厂下一季度生产 i 号品的时间为 xi 小时（i =1,…,5）
m
in
m
a
x
m
a
x
s
.t
.
5
xi T
i1
5
iaixi
i1
a1x1 a 2 x2
bi aixi 0 (i 3,4,5)
5
xi T 0
i1
xi 0 (i 1,L 5)
6
多目标最优化模型 (Multiobjective Optimization/Vector Optimization)
分层求解法－－分层模型完全分层法，分层评价法，分层单纯形法
目标规划法
40
10.4 目标规划
目标规划的产生与发展目标规划模型
41
目标规划的产生与发展

多目标决策层次分析法介绍ppt课件

3 简洁性具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。
以上三点体现了层次分析法的优点，该法的局限性主要表现在以下几个方面：
第一只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案。
第二该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。第三从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。
a) 将A的每一列向量归一化得
b) 对
c) 归一化
按行求和得
d) 计算
3 根法
步骤与和法基本相同，只是将步骤 b 改为对
按行求积并开n次方，即
三方法中，和法最为简便。看下列例子。
e) 计算
，最大特征值的近似值。
列向量归一化
求和
归一化
精确计算，得
谢谢大家！
即各方案的权重排序为
四层次分析法的优点和局限性
1 系统性层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。
2 实用性层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。
计算可知通过一致性检验。
对总目标的权值为：
（4）计算层次总排序权值和一致性检验
又
决策层对总目标的权向量为：
同理得，对总目标的权值分别为：

决策理论与方法-第5章多目标决策分析PPT课件

（3）各个专家根据他们所收到的材料，提出自己的意见，并说明自己是如何利用这些材料提出意见的。
.
10
5.1 多目标决策的目标准则体系
二、目标准则体系的结构
德尔菲法的一般步骤：
（4）将各位专家第一次判断意见汇总，列成图表，进行对比，再分发给各位专家，让专家比较自己同他人的不同意见，修改自己的意见和判断。也可以把各位专家的意见加以整理，或请身份更高的其他专家加以评论，然后把这些意见再分送给各位专家，以便他们参考后修改自己的意见。
可以推广到多维情形
W(u1,u2, ,un)1 1 ni n1(1ui)2
.
19
5.2 多维效用并合方法
二、多维效用并合规则
（二）代换规则
二维效用并合的代换规则适合如下情况：二效用对决策主体具有同等重要性，只要其中一个目标的效用取得最大值，无论其它效用取何值，即使取得最低水平，并合效用也达到最高水平，与二效用均达到最高水平一样。
.
8
5.1 多目标决策的目标准则体系
二、目标准则体系的结构
多目标决策目标准则体系的构建是一项技术性较强的工作。通常采用的一个行之有效的方法是德尔菲法。
德尔菲法又名专家意见法，该方法依据系统的程序，采用匿名发表意见的方式，即专家团队成员之间不得互相讨论，不发生横向联系，只能与调查人员联系，以反复填写问卷的方式集结专家的共识及搜集各方意见。德尔菲法可用来构造团队沟通流程，应对复杂任务难题。
5.1 多目标决策的目标准则体系 5.2 多维效用并合方法 5.3 层次分析方法 5.4 数据包络分析方法 5.5 目标规划方法
.
26
5.3 层次分析方法
美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出的层次分析方法（Analytic Hierarchy Process，AHP），是一种定性与定量相结合的决策分析方法。AHP决策分析法是解决复杂的非结构化的经济决策问题的重要方法。

多目标决策分析(1)幻灯片PPT

1〕正规化每一列：
k 3 1 a k 1 1 ( 1 / 7 ) ( 1 / 4 ) 3 / 2 , 9 a 1 8 1 a n / k 3 1 a k 1 1 / 3 2 9 0 . 7 81
n
a21a21/ak10.1026 依次类推，
得
k1
3
3
a k 2 1 7 3 1 ,a 1 1 2 a 1/2 a k 2 7 /1 0 1 .63
二、多目标决策简述：
多目标决策问题一般属于复杂大系统的决策问题。目前较为成熟的方法有多属性效用理论、字典序数法、多目标规划、层次分析、优劣系数、模糊多目标决策等
多属性效用理论是反映决策者对备选方案属性偏好程度的一种多目标决策理论。此法假设条件较多。
字典序数法是决策者对目标的重要性分等级，然后用最重要的目标对备选方案进展筛选，保存满足此目标的那些方案，再用次重要目标对已筛选方案进展再次筛选。
2、一致性检验：
只有判断矩阵具有完全一致性时 maxn
而一致性不完全时那么maxn 因而可以按
照〔maxn 〕，来衡量一致性程度C 。Imaxn
，称为一致性指标，越小，说明一致性越n大1。检验系数：CR=CI/RI，当CR<0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性；否那么，需要重新调整判断矩阵。
多目标决策分析(1)幻灯片 PPT
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第一节多目标决策概述
一、多目标决策的特点 1、目标存在多样性。 2、多目标之间不可公度性：没有统一的

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(3)目的(goal):目的是在特定时间、空间状态下，决策人所期望的事情。目标给出预期方向，目的给出希望达到的水平或具体数值。
(4)准则(criterion):准则是判断的标准或度量事物价值的原则及检验事物合意性的规则，它兼指属性及目标。
一、多目标决策概述
❖ 1.多目标决策的示例
1.多目标决策的示例
价格、时间、产量、成本、投资等。 ❖ 有些指标是模糊的、定性的，如候选人问题
中，有变量：人的思想品德、工作作风、机制改革问题、市场应变能力。
❖ 不能用求解单目标决策问题的方法求解多目标决策问题。
三、多目标决策问题的分类
❖ 1）多属性决策问题（有限方案多目标决策问题）
❖ 决策变量是离散的 ❖ 备选方案数量是有限的 ❖ 对备选方案进行评价后排定各方案的优劣次
1）宏观经济决策中的大型投资项目决策问题
❖ 经济评价： ❖ 国民经济评价： ❖ 社会评价： ❖ 环境评价： ❖ 项目后评价：
2）学校的扩建
❖ 满足入学要求： ❖ 扩建费用最少：
3）候选人选择
❖ 年龄和健康状况： ❖ 工作作风： ❖ 品德： ❖ 才能：
4）学生毕业后的择业选择
❖ 收入： ❖ 工作强度： ❖ 发展潜力： ❖ 学术性： ❖ 社会地位： ❖ 地理位置： ❖ 个人偏好：
1）提出问题
❖ 第一步，提出问题。目标高度概括。
2）阐明问题
❖ 第二步，阐明问题。使目标具体化，要确定衡量各目标达到程度的标准。
3）构造模型
❖ 第三步，构造模型。选择决策模型的形式，确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估计各种参数，并在上述工作的基础上产生各种备选方案。
4）分析评价
❖ 第四步，分析评价。利用模型并根据主观判断，采集或标定各备选方案的各属性值，并根据决策规则进行排序或优化。
5）择优实施
❖ 第五步，择优实施。根据优化结果，选择优化方案，付诸实施。
五、多目标评价
❖ 评价的类别 ❖ 评价的原则 ❖ 评价的实施 ❖ 价值判断
1）评价的类别
❖ 评价或评估 ❖ 一类是对现存的已有系统或被评价对象进行
的。 ❖ 主要用于考核。
❖ 另一类是对待建系统的评价。
❖ 以获取系统为目的、评价只是获取系统的决策的依据。
❖ 对多个方案进行评价，主要用于决策。
2）评价的原则
❖ 科学性：评价所用的方法要科学化，程序化。 ❖ 客观性：应当尽量避免主观随意性。 ❖ 可比性：在确定评价对象和评价标准时，还
应当注意只有在相类似的条件或基础上才能进行相互间的比较
❖ 有效性：在评价时，要力争用最少费用取得尽可能好的结果。
❖ 动态性：一是被评பைடு நூலகம்对象的属性往往是动态的，二是评价的指标是动态的。
3）评价的实施
❖ 分两个阶段进行： ❖ 首先要搞清已有系统的实际性能和质量状况
或待建系统可达到的性能和质量状况。 ❖ 其次是把这些性能和质量状况与规定的标准
相对照（比较），对系统的性能和质量作出判断。
4）价值判断
❖ 事实元素：用科学手段和方法，借助仪器仪表检测，或通过变换成为可以检测的元素。
§5.2 层次分析法（AHP法）
❖ 层次分析法概述 ❖ 层次分析法的基本步骤 ❖ 层次分析法的应用 ❖ 层次分析法的发展
(1) 层次分析法概述
❖ 层次分析法（ Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是20世纪70年代由美国学者萨蒂最早提出的一种多目标评价决策法。
序，再从中择优。
❖ 2）多目标决策问题（无限方案多目标决策问题）
❖ 决策变量是连续的
❖ 备选方案是无限的
❖ 用线性规划理论，进行向量优化，选取最优方案
❖ 多属性决策问题和多目标决策问题，都是多准则决策问题。
四、多目标决策的求解过程
❖ 第一步，提出问题。 ❖ 第二步，阐明问题。 ❖ 第三步，构造模型。 ❖ 第四步，分析评价。 ❖ 第五步，择优实施。
5）个人购物
❖ 价格： ❖ 尺寸： ❖ 款式： ❖ 材料： ❖ 流行度： ❖ 个人偏好：
二、多目标决策的特点
❖ 多目标性： ❖ 目标的不可公度性： ❖ 目标之间的矛盾性： ❖ 定性指标与定量指标相混合：
1）多目标性
❖ 决策问题的多目标性，有示例所见，是显而易见的。
2）目标的不可公度性
❖ 是指：量纲的不一致性，即各目标没有统一的衡量标准或计量单位，因而难以比较。
§5.1 多目标决策的目标准则体系
几个术语的含义： (1)属性(attribute):备选方案的特征、品
质或性能参数。 (2)目标(objective):决策人所感觉到的比
现状更佳的客观存在，用来表示决策人的愿望或决策人所希望达到的、努力的方向。在多目标决策问题中，目标是求极值(极大或者极小)的对象，即需要优化的函数式。
❖ 价值元素：无法用任何科学手段或仪器来检测或处理。
所涉及的价值元素和需进行的价值判断有：
❖ 决策人对确定决策问题的目标及相应属性有着重要影响。
❖ 系统建模中，选择决策模型的形式、确定模型的关键变量也不可避免地涉及决策人的价值判断。
❖ 选择适当的决策原则，来进行分析和评价。
❖ 而决策人的偏好结构对最终结果的影响最为关键。
❖ 例如：投资项目评价
3）目标之间的矛盾性
❖ 如果多目标决策问题中存在某个备选方案，它能使所有目标达到最优，即存在最优解，此时，不存在目标间的矛盾性。
❖ 一般情况下，各个备选方案在各目标间存在着某种矛盾。
4）定性指标与定量指标相结合
❖ 在多目标决策中： ❖ 有些指标是明确的，可以定量表示出来，如：
第五章多目标决策分析
多目标决策分析
教学目的：
❖通过本章的学习，使学生了解单目标决策与多目标决策的区别与联系，理解多目标问题的特点、要素，理解常用的多目标决策分析方法： AHP和目标规划方法，结合项目决策分析理解多目标决策分析的应用。
课程导入
❖ 制定战略规划或对策，各层次管理者对于经济建设或生产经营的管理，都不得不权衡各方利益，考虑多种决策目标，同时，还不得不面临国际、国内各种各样的风险，也就是说必须要以一种系统、全面的观念来做出决策。从这一意义上讲，多目标决策更符合现实情况，在决策中更具有普遍性，因此，对它的研究具有十分重要的现实意义。