向量优化问题(Vector optimization problems,简称VOP)
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第一节 多目标决策问题
二、多目标决策问题解的概念
最优解 设x*∈X,如果对任意的x∈X ,均有f(x)≤ f(x*),
即对一切的j=1, 2, …, N,均有fj(x)≤ fj(x*),则称x*为多目 标决策问题(Vp)的最优解。
适用情形:多目标决策问题中有一个最重要的目标fk(x), 其余N-1个目标的重要程度难以区分。
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第四节 目的规划法
目的规划是在线性规划的基础上,为适应经济管理 中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。
目的规划的数学模型 目的规划的图解法
目的规划的单纯形法
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第四节 目的规划法
一、目的规划模型
4x1+ 5x2 ≤2000
3x1+10x2≤3000
在上例中,若工厂提出下列要求:
x1, x2 ≥0
1. 完成或超额完成利润指标50000元;
2. 产品甲不超过200件,产品乙不低于250件;
3. 现有钢材3600吨必须用完。
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第四节 目的规划法
相关概念 1.目标值和偏差变量 目标值:预先给定的某个目标的一个期望值。 实现值或决策值:当决策变量xj 被求出以后,目标函数的对应值. 偏差变量(事先无法确定的未知数):实现值和目标值之间的差 异,记为d。 正偏差变量:实现值超过目标值的部分,记为d+。 负偏差变量:实现值未达到目标值的部分,记为d-。
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第一节 多目标决策问题
一、多目标决策问题的一般形式
目标函数
(Vp)
Max f(x)=( f1(x), f2(x), … , fN(x) )