(第2章)应变式传感器讲解

（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效

d E
（2-10）
8
式中： π——半导体材料的压阻系数; σ——半导体材料的所受应变力; E——半导体材料的弹性模量; ε——半导体材料的应变。
将式（2-10）代入式（2-9）中得
dR (1 2 E)
R
（2-11）
实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导 体应变片的灵敏系数为
14
表2-1 常用金属电阻丝材料的性能 15
康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于它有很多 优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常 数， 进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；康铜的电阻 温度系数较小且稳定，当采用合适的热处理工艺时，可使电阻 温度系数在±50×10-6/℃的范围内；康铜的加工性能好，易于 焊接， 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。
量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关
系，得到应力值σ为
σ=E·ε
.2.1 金属电阻应变片的种类
引线
覆盖层 基片
b
l 电 阻 丝式 敏 感 栅
图2-2 金属电阻应变片的结构
11
敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其 上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。金属电阻 应变片的敏感栅有丝式和箔式两种形式，如图2-3所示。丝式金 属电阻应变片的敏感栅由直径0.01～0.05mm的电阻丝平行排列 而成。箔式金属电阻应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一 种很薄的金属箔栅， 其厚度一般为0.003~0.01mm，可制成各种 形状的敏感栅（即应变花），其优点是表面积和截面积之比大， 散热性能好，允许通过的电流较大，可制成各种所需的形状， 便于批量生产。覆盖层与基片将敏感栅紧密地粘贴在中间，对 敏感栅起几何形状固定和绝缘、保护作用，基片要将被测体的 应 变 准 确 地 传 递 到 敏 感 栅 上 ， 因 此 它 很 薄 ， 一 般 为 0.03 ～ 0.06mm, 使它与被测体及敏感栅能牢固地粘合在一起，此外它 还应有良好的绝缘性能、抗潮性能和耐热性能。基片和覆盖层 的材料有胶膜、纸、玻璃纤维布等。

• 相对误差为：
2 p t l l 1 lf e sin 1 t 6
• 上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：
l l max
6 e
f max
6 e l
第2章 电阻应变计式传感器 疲劳寿命
d E
式中：π——半导体材料的压阻系数;
（2-5）
σ——半导体材料的所受应变力;
E——半导体材料的弹性模量;
10
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
2.半导体材料的压阻效应 则：
dR (1 2 E ) R
（2-6）
由于π E>>(1+2μ )，因此半导体丝材的灵敏
21
第2章 电阻应变计式传感器
第二节 电阻应变计的主要特性
应变计多为一次性使用，应变计的特性是 按规定的条件，从大批量生产中按比例抽 样实测而得。
静态特性
灵敏系数K R • 一般K＜K0
R K x
， x 应变计的轴向应变
第2章 电阻应变计式传感器 横向效应及横向效应系数H • 由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不 在测量方向上，引起横向效应 • 计算公式：R R Kx x K y y Kx (1 aH ) x H——双向灵敏系数比 • 标定情况下： R R Kx (1 0 H ) x 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降， 必须使H减小 • 丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。 • 对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应 变计
t
31
2.3电阻应变计的温度效应及其补偿
1、温度自补偿法
(2)双丝自补偿应变计 敏感栅由电阻温度系数 一正一负的两种合金丝串接 而成。当工作温度变化时， 若Ra栅产生正的热输出ε a 与Rb栅产生负的热输出ε b 相等或相近，就可达到 自补偿的目的，即:

2
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.