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立体图形的展开与折叠(教案)章节一：引言教学目标：1. 了解立体图形和展开图的概念。
2. 学习如何将立体图形展开成平面图形。
教学内容：1. 介绍立体图形的定义和特点。
2. 解释展开图的概念。
3. 演示如何将一个立方体展开成平面图形。
教学活动：1. 引入话题：讨论立体图形在日常生活中中的应用。
2. 展示立方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考如何将立方体展开成平面图形。
4. 演示如何将立方体展开成平面图形，并解释展开图的名称和特点。
章节二：正方体的展开与折叠教学目标：1. 学习正方体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别正方体的不同展开图。
教学内容：1. 介绍正方体的定义和特点。
2. 解释正方体的展开图和折叠过程。
3. 展示正方体的不同展开图。
1. 引入话题：讨论正方体在日常生活中的应用。
2. 展示正方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考正方体的展开图和折叠过程。
4. 演示正方体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
章节三：长方体的展开与折叠教学目标：1. 学习长方体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别长方体的不同展开图。
教学内容：1. 介绍长方体的定义和特点。
2. 解释长方体的展开图和折叠过程。
3. 展示长方体的不同展开图。
教学活动：1. 引入话题：讨论长方体在日常生活中的应用。
2. 展示长方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考长方体的展开图和折叠过程。
4. 演示长方体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
章节四：圆柱体的展开与折叠教学目标：1. 学习圆柱体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别圆柱体的不同展开图。
1. 介绍圆柱体的定义和特点。
2. 解释圆柱体的展开图和折叠过程。
3. 展示圆柱体的不同展开图。
教学活动：1. 引入话题：讨论圆柱体在日常生活中的应用。
2. 展示圆柱体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考圆柱体的展开图和折叠过程。
4. 演示圆柱体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
立体图形的展开与折叠(教案)第一章：引言1.1 教学目标让学生了解立体图形的概念和特点。
使学生能够通过观察和操作，理解立体图形展开与折叠的过程。
1.2 教学内容立体图形的定义和分类。
立体图形的展开与折叠的定义和意义。
1.3 教学方法采用观察、操作和实践的教学方法，引导学生主动探索和发现立体图形的展开与折叠规律。
1.4 教学步骤导入：通过展示一些日常生活中的立体图形，引导学生思考立体图形的特点和应用。
讲解：介绍立体图形的定义和分类，解释展开与折叠的概念和意义。
实践：让学生动手操作，尝试将一些简单的立体图形进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
第二章：正方体的展开与折叠2.1 教学目标让学生掌握正方体的展开与折叠方法。
使学生能够通过展开与折叠正方体，加深对其结构特征的理解。
2.2 教学内容正方体的定义和特点。
正方体的展开与折叠的方法和步骤。
2.3 教学方法采用实物操作和实践教学方法，引导学生动手操作，观察和分析正方体的展开与折叠过程。
2.4 教学步骤讲解：介绍正方体的定义和特点，解释正方体的展开与折叠的方法和步骤。
实践：让学生动手操作，尝试将正方体进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
讨论：引导学生交流和分享自己的操作体验和发现，总结正方体的展开与折叠的规律。
第三章：长方体的展开与折叠3.1 教学目标让学生掌握长方体的展开与折叠方法。
使学生能够通过展开与折叠长方体，加深对其结构特征的理解。
3.2 教学内容长方体的定义和特点。
长方体的展开与折叠的方法和步骤。
3.3 教学方法采用实物操作和实践教学方法，引导学生动手操作，观察和分析长方体的展开与折叠过程。
3.4 教学步骤讲解：介绍长方体的定义和特点，解释长方体的展开与折叠的方法和步骤。
实践：让学生动手操作，尝试将长方体进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
讨论：引导学生交流和分享自己的操作体验和发现，总结长方体的展开与折叠的规律。
第四章：圆柱的展开与折叠4.1 教学目标让学生掌握圆柱的展开与折叠方法。
生活中的立体图形展开与折叠教学内容一、重点知识归纳及讲解1、常见几何体的特征及分类几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体等，它们各有自身的特征，既有共同点，又有不同点，可以根据其共同点进行分类，可以根据其不同点进行区分.2、点、线、面、体之间的关系点动成线、线动成面、面动成体.几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是平的，也可以是曲的；面与面相交得到线、线可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得到点.3、棱柱的特性在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形.根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，它们的底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形，长方体和正方体都是四棱柱.底面多边形的边数为n的棱柱有2n个顶点、3n条棱、n条侧棱、(n＋2)个面、2个底面、n个侧面.4、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方式的平面展开图.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的.二、难点知识剖析1、棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱和棱柱都有两个底面.不同点：圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，而棱柱的侧面是四边形.2、圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面的圆周长，相邻一边的长是圆柱的高.圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥母线长，弧长是圆锥的底面周长.三、典型例题解析例1、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由.例2、将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形？例3、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？例4、如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？例5、如图所示，哪些图形可以折成一个棱柱？例6、把半径为10cm的半圆折成一个圆锥，则这个圆锥的底面积是多少平方厘米？四、随堂练习1、下列图形中属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、有一个正方形木块，它的六个面分别标上数字1～6，下面三个图是从不同方向看到的数字情况，则数字5对面的数字是（）A．3 B．4C．6 D．不能确定3、如图所示，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A．B．C．D．4、在下列结论中：（1）一条直线和一个曲面相交，可能得到两个点；（2）一个平面和一条曲线相交，可能得到两个点；（3）两个平面相交，可能得到一条曲线；（4）一个平面与一个曲面相交，可能得到一条直线.其中正确的个数为（）A．4 B．3C．2 D．15、在下列说法中：（1）平面上的线都是直线；（2）曲面上的线都是曲线；（3）两条线相交只能得到一个交点；（4）两个面相交只能得到一条交线.其中不正确的个数为（）A．1 B．2C．3 D．46、如图所示，一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是（）A．B．C．D．7、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数分别是（）A．1，－2，0 B．0，－2，1C．－2，0，1 D．－2，1，08、下列图形中，是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．五、知识点小结1、常见几何体的特征及分类几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有_______、_________、______、_______、_____、_____等，它们各有自身的特征，既有共同点，又有不同点，可以根据其共同点进行分类，可以根据其不同点进行区分.2、点、线、面、体之间的关系点动成线、线动成面、面动成体.几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是____的，也可以是_____的；面与面相交得到_____、______可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得到_______.3、棱柱的特性在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做_____，相邻两个侧面的交线叫做_______，棱柱的所有侧棱长都_______，棱柱的上、下底面是_______的多边形，侧面都是_______形.根据底面图形的______将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，它们的底面图形的形状分别为____边形、_____边形、_____边形、______边形，长方体和正方体都是______棱柱.底面多边形的边数为n的棱柱有_____个顶点、______条棱、_____条侧棱、______个面、____个底面、___个侧面.4、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的____形和一些______形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方式的平面展开图.圆柱的表面展开图是由两个相同的_____形和一个_____形连成的.圆锥的表面展开图是由一个_____形和一个___________形连成的.5、棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱和棱柱都有______个底面.不同点：圆柱的底面是_____，而棱柱的底面是______形；圆柱的侧面是一个_____面，而棱柱的侧面是_____形.6、圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个_____形，一边长是底面的______长，相邻一边的长是圆柱的______.圆锥的侧面展开图是_____形，其半径为圆锥_______长，弧长是圆锥的底面______长.六、巩固练习1、将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请求出表面积减少的百分比？2、把一块表面涂着红漆的正方体大积木锯成27块大小一样的小积木，求这些小积木中一面涂漆的块数.3、一个小圆和半个大圆恰好能围成一个几何体的表面（接缝不计），那么这个小圆的半径与大圆的半径有什么关系？4、如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少？七、课后作业1、如图所示有12个小正方体，每个小正方体内有6个面上分别写着数字1，9，9，8，4，5，用这12个小正方体拼成一个长方体，那么图中看不见的那些小正方体的面有几个？把这些面上的数相加得多少？2、3、。
第一章丰富的图形世界展开与折叠（一）一、学生知识状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。
本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。
二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。
通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。
同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。
根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下：1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。
3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。
让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。
4、教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。
第1讲生活中的立体图形展开与折叠第1部分重难点分析、知识图解1.学习目标：从常见的立体图形入手，感受图形世界的丰富多彩，认识常见的几何体：圆柱，圆锥，正方体，棱柱，棱锥，球等；能用自己的语言描述常见几何图形的特征，发展空间概念，进一步认识与感受点、线、面之间的关系。
学习重点：能根据几何体的特征对几何体进行分类，掌握棱柱、圆柱、圆锥的展开图特点。
学习难点：发展空间概念，在平面图形与立体图形的转换中丰富几何直觉。
2.知识图解：圆柱：如易拉罐、水管、铅笔等柱体图解1：棱柱：如螺帽、魔方、课桌腿等常见的立圆锥：如漏斗、烟囱帽等生活中的体图形椎体立体图形棱锥：如金字塔等球体如足球、篮球等图形的构成点动成线、线动成面、面动成体图解2：棱柱的平面展开图某些立体图形展开圆柱的平面展开图某些图形折叠后成平面图形圆锥的平面展开图围成立体图形第2部分教材详解知识点一、常见的立体图形及特点平面图形：几何图形分类立体图形：例1 把下列各立体图形的序号填在相应的横线上。
①②③④⑤⑥⑦⑧（1）柱体是：，椎体是：，球体是：。
（2）有两个底面的图形是，只有一个底面的图形是：，没有底面的图形是：。
（3）底面是圆的图形是：。
底面是多边形的是：。
（4）各面都是平面的图形是，各面都是曲面的图形是：，各面既有平面图形又有曲面的图形是：。
知识点二、棱柱的认识及特点例2 如图所示，请你根据图形完成下列各题。
①②③（1）填写下表：图形名称侧面数侧棱数顶点数图①图②图③（2）根据（1）中的结果，你能得出棱柱的侧面、棱数、顶点数与棱柱底面边数之间关系吗？并由此猜想，二十棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数各是多少？知识点三、点、线、面构成的立体图形例3 如图所示，回答下列各题。
①②③（1）图①叫做，它由个平面和个曲面围成，共有条交线，其中直线有条，曲线有条。
（2）图②叫做，它由个平面和个曲面围成，共有条交线，其中直线有条，曲线有条。
（3）图③由个平面和个曲面围成，共有条交线，其中直线有条，曲线有条。
展开和折叠（一）
设计反思：
本课的设计中，有梯度的先安排了“做一做”，“想一想”、“议一议”、“试一试”，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中，动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想像。
因此，学习之初，先鼓励学生先动手、后思考，而后，则鼓励学生先想像，再动手。
本课的“想一想，折一折”以及课堂练习中很好的体现了这点，使学生的空间想象能力得到较大程度的提高。
最后的“想一想，试一试”这一开放性问题的设计让学生在编题中巩固知识，运用知识，并为学生提供了展示自我的机会，这样有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性，不仅更好的激发学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和创造力。
在本课的设计中两点还有待改进，其一是选择教具时和教学内容时应该更多的注意和现实生活相联系，“学习有价值的数学”的新课程精神有待更深刻的体现；其二是在拓展训练时在放手让学生发散上设计不够大胆。
立体图形的展开与折叠(教案)第一章：立体图形的概念教学目标：1. 了解立体图形的定义和特点；2. 能够识别和描述常见的立体图形；3. 理解立体图形与平面图形之间的关系。
教学内容：1. 立体图形的定义和特点；2. 常见的立体图形及其特征；3. 立体图形与平面图形的关系。
教学活动：1. 引入立体图形的概念，让学生通过观察和描述来理解立体图形的特点；2. 展示常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、球体等，让学生观察和描述它们的特征；3. 引导学生思考立体图形与平面图形之间的关系，如正方体可以展开成六个正方形等。
第二章：立体图形的展开教学目标：1. 学会如何将立体图形展开成平面图形；2. 能够理解展开图与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学内容：1. 立体图形的展开方法；2. 展开图与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学活动：1. 介绍立体图形的展开方法，如切割法、展开法等；2. 让学生通过实际操作，将立体图形展开成平面图形，并观察展开图与立体图形之间的关系；3. 引导学生思考如何通过展开图来还原立体图形，培养学生的空间想象能力和动手能力。
第三章：立体图形的折叠教学目标：1. 学会如何将平面图形折叠成立体图形；2. 能够理解折叠过程与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学内容：1. 立体图形的折叠方法；2. 折叠过程与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学活动：1. 介绍立体图形的折叠方法，如折叠法、剪切法等；2. 让学生通过实际操作，将平面图形折叠成立体图形，并观察折叠过程与立体图形之间的关系；3. 引导学生思考如何通过折叠过程来理解立体图形的结构，培养学生的空间想象能力和动手能力。
第四章：立体图形的展开与折叠的应用教学目标：1. 能够运用展开与折叠的方法来解决实际问题；2. 培养学生的实际应用能力和创新能力；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
第一讲 立体图形的展开与折叠知识清单1. 棱柱棱柱分为直棱柱和斜棱柱，初中阶段只讨论直棱柱.n 棱柱的定点有n 2个，棱有n 3条，面有（2 n ）个，因此任意一个棱柱的顶点数、棱数和面数之间存在着这样的关系：顶点数＋面数－棱数＝2.2. 点、线、面、体从运动的角度看：点动成线，线动成面，面动成体. 3. 展开图与折叠图（1）几种常见的立体图形的展开图：（2）将正方体表面沿着某些棱剪开展成一个平面图形，需要剪开7条棱，由于剪开的方法不同，会得到11种不同形状的展开图.①“一四一”型：如下图，四个一行中排列，上下各一任意放，共6种；①“二三一”型：如下图，二在三上露一端，一在三下任意放，共3种；①“二二二”型：如下图，两两三行排有序，恰是登天上云梯，仅1种；①“三三”型：如下图，三个三排两行，中间一“日”放光芒，仅1中.题型突破题型1 识别几何体1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥2．下列几何体中，是圆柱的为（）A．B．C．D．3．下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．一个棱柱共有9条棱，这个棱柱是（）A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱题型2 立体题图像的表面积1．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？2．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）A．20cm2B．60cm2C．120cm2D．240cm23．小华自己动手做了一个铁皮圆柱形笔筒，它的底面直径为6cm，高为10cm，则其表面积为（）A．156πcm2B．120πcm2C．69πcm2D．60πcm24．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm25．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？6．棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．题型3 点、线、面、体1．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“”的形象．4．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．5．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．题型4 几何体的展开图1．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．3．有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱5．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．庆B．力C．大D．魅6．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．7．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）题型5 展开图折叠成几何体1．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．2．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民3．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．4．如图1，观察一个正方体骰子，其中点数1与6相对，点数2与5相对，点数3与4相对，现在图2中②、②、②、②中的某一处画○，然后去掉其余3处后，能围成正方体骰子的是（）A．②B．②C．②D．②题组A基础过关一．选择题（共4小题）1．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A．B．C．D．2．小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的（）A．17B．！C．中D．考3．将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为x1、x2、x3，则x1、x2、x3之间的关系为（）A．x1﹣x2+x3=1B．x1+x2﹣x3=1C．x1﹣x2+x3=2D．x1+x2﹣x3=2 4．如图，模块②由15个棱长为1的小正方体构成，模块②﹣②均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②﹣②中选出三个模块放到模块②上，与模块②组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块②，②，②B．模块②，②，②C．模块②，②，②D．模块②，②，②二．填空题（共3小题）5．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走个小正方体．6．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明．7．用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2．三．解答题（共3小题）8．如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为，锥体的序号为，有曲面的序号为．9．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．10．值得探究的“叠放”！问题提出：把八个一样大小的正方体（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少？方法探究：第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图②），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2．第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图②），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2．第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图②），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2．这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×2×2=24．仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题：（1）如图②，长方体的长、宽、高分别为2，3，1，请计算这个长方体的表面积．提示：长方体的表面积=2×（长×宽+宽×高+长×高）（2）取如图②的长方体四个进行叠放，形成一个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少？（3）取四个长、宽、高分别为2，3，c的长方体进行叠放如图②，此时，形成一个新的长方体表面积最小，求c的取值范围．题组B提优过关一．选择题（共3小题）1．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A．B．C．D．2．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456A．15B．16C．21D．173．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30B．34C．36D．48二．填空题（共2小题）4．如图，是由8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形．若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小立方块的个数为5．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走个小正方体．三．解答题（共2小题）6．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．7．一个正方体木块粘合成如图所示的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在模型表面涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积（可列式计算）．。
