6-5循环过程 卡诺循环

p
b
a 净负正正 功dd功功 c
O V1
V2
V
特征： Q净 A净 0
热机的循环:
从外界吸热—对外做功
T1
A
T2
实例：蒸汽机的循环
A净 A1 A2
Q净 Q1 Q2
效率: A净
Q吸
Q Q
1
2
Q 1
A2
Q 1 2
Q 1
Q1 A1
Q2
热机的能量转换:
从高温热源吸热 Q 1
p p2

p1
o

V1
V2
V V3
解：1-2:
E1

M

CV
(T2
T1)
5
5
2 R(2T1 T1) 2 RT1
A1

1 2
(
p2V2

p1V1 )

1 2
R(T2
T1)

1 2
RT1
p p2
p1
o

V1
V2
V V3
Q1 A E 3RT 1
2-3: 绝热膨胀 Q2 0
致冷机的循环： 外界对系统做功 —— 系统向外界放热
T1 Q1
A=Q1-Q2 Q2 T2
实例：电冰箱
Q1 A
Q2
能量转换：
致冷系数： w Q2 A
从低温热源吸热
Q 2
（效果）
向高温热源放热
外界对系统做功 A （代价） Q1 Q2 A 注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热 量 —— 衡量致冷的效力
T2 V
32 1 4

四 熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少.
S 0
孤立系统不可逆过程
孤立系统可逆过程
S 0 S 0
孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统 中的不可逆过程，其熵要增加 . 平衡态 A 可逆过程 平衡态 B （熵不变）
不可逆过程 非平衡态 平衡态（熵增加） 自发过程 熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程.
2．自然过程的不可逆性
例： 1）热功转换是不可逆的。
2）热传递是不可逆的。 3）气体绝热自由膨胀是不可逆的。
结论：
大量事实表明：一切与热现象有关的实际宏观过 程都是不可逆的，热力学第二定律的实质在于揭示了 自然过程的不可逆性。
不可逆过程 ??? 朝君 如不 青见 丝高 暮堂 成明 雪镜 悲 白 发 来君 奔不 流见 到黄 海河 不之 复水 回天 上
p
1
2
S 2 S1
2 dQ 1
T

V2 V1
m dV R M V
不可逆
o V1
V2 V
m V2 R ln 0 M V1
六 熵与无序 热力学第二定律的实质: 自然界一切与热现象 有关的实际宏观过程都是不可逆的 . 完全 热功转换 功 热 不完全 有序 无序 自发传热 高温物体 低温物体 热传导 非自发传热 非均匀、非平衡 均匀、平衡 自发 外力压缩
四．能源问题
热力学第一定律：第一类永动机不存在：
B

A
热力学第二定律：第二类永动机不存在：
T1
Q
B
A=Q
实际存在的热机：最少要有两个高低温热源（T1，T2）：
T1
Q1
B
A=Q1-Q2
Q2
T2
能源问题的实质：

低
高
温
温
吸 热
节流过程
放 热
高压液体
7
§3 循环过程 卡诺循环
循环过程
循环过程,简称循环. 重要特征:经历循环回到初始状态
系统内能不变. 热机(正循环), 致冷机(逆循环).
p
Q1 p
O Q2
VO
V
高温热源
高温热源
Q1 A
A
Q1
Q2
Q2
低温热源
低温热源
8
卡诺循环
PV图. p
卡诺正循环
p
abc d
绝热过程.吸热在cd过程,放热在eb过程. 49
等容过程(cd)吸热 M
Q1 CV (Td Tc )
汽缸开口放气(eb)放热
效率:
Q2
M
CV (Te
Tb )
1 Q2 1 Te Tb
Q1
Td Tc
再利用两个绝热过程的过程方程
pd Q1c
p0 a O V0
e Q2 b VV
de过程：TeV 1 TdV0 1 ; 二式双方相减后解出
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
例题2.内燃机的循环之一—奥托(N.A.Otto)循环,内燃 机利用气体或液体燃料直接在汽缸中燃烧,产生巨大

p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
解 由理想气体物态方程得
T2 2T1 T3 4T1
T4 2T1
Q12 CV ,m(T2 T1) CV ,mT1
Q23 Cp,m (T3 T2) 2Cp,mT1
Q34 CV ,m (T4 T3) 2CV ,mT1
返回 退出
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
卡诺正循环： abcda (卡诺热机)
返回 退出
ab过程：
cd过程：
Q1
m M
RT1 ln
V2 V1
Q2
m M
RT2 ln
V3 V4
bc和da过程： Q 0
A 1 Q2 1 T2 ln V3 V4
Q1
Q1
T1 ln V2 V1
T1V2 1 T2V3 1
T1V1 1 T2V4 1
Qacbda Wacbda Wacb Wda
Wda 1200J
Qacbda 1000J
返回 退出
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其
中 p2 2 p1 , V4 2V1 求1—2、2—3、3—4、4—1
各过程中气体吸收的热量和热机的效率 .
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
oV1Leabharlann V4 VQ12 CV ,mT1 Q23 2Cp,mT1
Q34 2CV ,mT1
Q41 Cp,m (T1 T4 ) Cp,mT1
Q1 Q12 Q23 CV ,mT1 2C p,mT1
Cp,m CV ,m R
W ( p2 p1)(V 4 V1) p1V 1 RT1