第三节 重力坝的应力分析与强度校核

坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程：1107.0 m校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m下游：1094.89 m死水位：1100.0 m混凝土容重：24 KN/m3坝前淤沙高程：1098.3 m泥沙浮容重：5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5c `= 0.2 Mpa坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s吹程D = 1000 m（二）、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KNW 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KNW 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·mM OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN·mM OW3 = －79.46×5.6 = －445 KN·m∑M OW = 7143.3 KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.5－1090)2 /2= －1178.4 KNP2 =γH22 /2 =9.81×(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KN∑P = －1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为：(1105.5－1090)/3 = 5.167mP2作用点至O点的力臂为：(1094.89－1090)/3 = 1.63m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = 1178.4×5.167 = －6089 KN·mM OP2 = 117.3×1.63 = 191.2 KN·m∑M OP = －5897.8 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1105.5－1090 = 15.5 mH2 = 1094.89－1090 = 4.89 m(H1 －H1) = 15.5－4.89 = 10.61 m计算扬压力如下：U1 = 9.81×13.6×4.89 = 652.4 KNU2 = 9.81 ×13.6×10.61 /2 = 707.8 KN∑U = 1360.2 KNU1作用点至O点的力臂为：0 mU2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2－13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OU1 = 0 KN·mM OU2 = －707.8×2.267 = －1604.6 KN·m∑M OU = －1604.6 KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ──水的重度 = 9.81 KN/m 3其余计算参数已有计算结果。

二、重力坝的应力分析（一）重力坝应力分析的目的和方法应力分析的主要目的是：验算拟定坝体断面是否经济合理；确定坝内材料分区；为某些部位的配筋提供依据。

常用的分析方法有理论计算和模型试验两大类。

中、小型工程，一般采用理论计算方法即可。

理论计算法又包括材料力学法和弹性理论的解析法、有限元法，其中材料力学法是一种简便而较实用的方法。

（二）用材料力学法计算坝体边缘应力材料力学法通常沿坝轴线取单位宽度（1m ）的坝体作为计算对象。

坝体的最大和最小应力一般发生在上、下游坝面，所以，应首先计算坝体边缘应力。

计算简图及荷载、应力的正方向，如图1所示。

图11、水平截面上的边缘正应力yu σ 和yd σ26yu ydWM TTσσ⎧⎫⎪⎪=±⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑∑ （6—1）式中W∑——计算截面以上所有垂直分力的代数和（向下为正），kN ；M∑——计算截面以上所有作用力对截面形心的力矩代数和（逆时针方向为正），kN ．m ；T——坝体计算截面沿上下游方向的水平宽度，m ；2、剪应力 u τ和d τ已知u τ 和 d τ以后，可根据边缘微元体的平衡条件解出上、下游边缘剪应力，见图2所示。

由平衡条件0y =∑ 可得：图2()u u y up n τσ=- （6—2） ()d y ddpm τσ=- （6—3）式中 u p 、d p ——计算截面处上、下游坝面的水压力强度（如有泥沙压力和地震水压力时也应计算在内），kPa ；n 、m ——计算截面处上、下游坝面的坡率，tan u n φ= ，tan d m φ=。

3、垂直截面上的边缘正应力 xu σ及xd σ仿照求边缘剪应力的方法，对微分单元体取0x =∑ ，可得：()()2x u u u y up p n k P a σσ=--（6—4） ()()2x d d y ddp pm k P a σσ=+-（6—5）4、边缘主应力 1u σ及1d σ由材料力学可知，主应力作用面上无剪应力，故上、下游坝面即为主应力面之一，另一主应力面与坝面垂直。

n 应力分析的目的Ø检验大坝在施工期和运用期是否满足强度要求Ø研究解决设计和施工中的某些问题，如：l 为混凝土强度等级分区和某些部位的配筋提供依据；l 验算坝体断面是否合理；l 为设计坝内廊道、管道、孔口、坝体分缝等提供周边应力数据。

n 应力分析的过程Ø首先进行荷载计算和荷载组合Ø然后选择适宜的方法进行应力计算Ø最后检验坝体各部位的应力是否满足强度要求。

§1-3 重力坝的应力分析一、应力分析的方法本节主要介绍：应力分析方法、材料力学法计算坝体应力、坝体和坝基的应力控制。

重力坝的应力分析方法可以归结为理论计算 和模型试验两大类，模型试验费用大，历时长， 对于中小型工程，一般可只进行理论计算。

计算 机的出现使理论计算中的数值解析法发展很快， 对于一般的平面问题，常常可以不做试验，主要 依靠理论计算解决问题。

下面对目前常用的几种 应力分析方法做一简要介绍。

㈠材料力学法材料力学法计算坝体应力，首先在坝的横剖面上截取若干个控制性水平截面进行应力计算。

一般情况应在坝基面、折坡处、坝体削弱部位（如廊道、泄水管道、坝内有孔洞的部位）以及认为需要计算坝体应力的部位截取计算截面。

㈡弹性理论的数值解法这种方法在力学模型和数学解法上都是严格的，但 目前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答，所以， 在工程设计中较少采用。

通过对典型构件的计算，可以 检验其他方法的精确性。

因此，弹性理论的解析方法随 着计算机科学的发展，在大型工程设计中是一种很有价 值的分析方法。

㈢模型试验法目前常用的试验方法有光测法、脆性材料法和电测法。

Ø光测方法有偏光弹性试验和激光全息试验，主要解决弹性应力分析问题。

Ø脆性材料方法和电测方法除能进行弹性应力分析外，还能进 行破坏试验。

Ø近期发展起来的地质力学模型试验方法，可以进行复杂地基 的试验。

此外，利用模型试验还可以进行坝体温度场和动力 分析等方面的研究。

重力坝设计内容、方法与步骤一重力坝设计所需基本资料<一>地形库区与坝址的地形地貌及高程，河流流向及河谷型状，地物与已成建筑物，村庄集中分布及内外交通、水电线路布置，显附有库区、坝址的地形图。

<二>地质包括库区及坝址地质情况。

坝址地质应已包括环境地质、地基岩石结构、岩层产状工程地质及水文地质情况，如断层破碎带分布、节理裂隙发育状况、地下水位与济量，透水带分布岸坡稳定性及崩坡积物分布、分化层深度。

建筑材料分布，储量及物力性坝轴线处基？的主要物理力学性质、钻孔柱状？<三>水文与气象1.水文水利计算成果：水库设计标准及相应的特征水位与库容，淤沙高程。

2.气象库区气候、降雨量、风速、冰冻情况。

<四>计算参数基岩抗剪或抗剪断指标，极限承载力或承载力标准值。

淤沙的抗剪指数及自重，地震烈度，水库吹程及冲坝系数、扬压力折减系数。

二总体布置确定重力坝位置，选定坝型及结构以及与两岸或？？建筑物的连接方式<一>坝型选择根据地址的地形、地质、建筑材料、施工条件及？？利用要求，选择适宜的重力坝结构形式；如当地地质较差，坝高不大，？当地具有足够的石料，可优先选择浆砌石宽？重力坝。

<二>坝轴线位置根据提供的坝址地形图，？？工程量，施工要求及其他建筑物布置特性，确定坝轴线。

<三>溢流坝段与非溢流坝段的位置通过水力计算确定溢流坝长度再消能要求确定在大坝中具体位置，其余部分为非溢流坝段。

三坝面拟定初拟确定重力坝挡水坝段与溢流坝段横纵剖面的形状与尺寸。

<一>基本剖面——三角形根据上游最高水位与坝基地质条件，？依类此法，初拟基本三角形顶点位置，底边位置及上下游的坝坡系数。

1.顶点：通常是顶点位置？？最高水位附近，当地质条件较差，剖面尺寸挖到条件时，顶点高程应适当高些。

2.底边：根据地形图反映的最大坝段地面高程，？出开挖深度的坝基高程？为三角形底边位置。

水工建筑物课程设计设计题目: 混凝土重力坝的应力分析姓名：学号：年级专业： 2013级水利水电工程指导老师：提交时间： 2016年12月目录一、基本资料 (1)二、确定工程等别和主要建筑物级别 (2)三、非溢流坝剖面尺寸拟定 (3)四、荷载计算及组合 (6)五、抗滑稳定极限状态计算 (7)六、坝址抗压强度极限状态计算 (7)一、基本资料某高山峡谷地区规划的水利枢纽，拟定坝型为混凝土重力坝，其任务以灌溉为主、兼顾供水，水库总库容4亿m3。

1．水电规划成果上游设计洪水位为355.0 m，相应的下游水位为331.0 m；上游校核洪水位356.3 m ，相应的下游水位为332.0 m；正常高水位354.0 m；死水位339.5 m。

2．地质资料：河床高程320.0 m，约有1～2 m覆盖层，基础要求开挖至弱风化层，清基后岩石表面最低高程为318.0m。

岩基为石灰岩，地质构造良好。

坝体和基岩抗剪断摩擦系数f'=0.82，凝聚力c'=0.6MPa。

3．其它有关资料：河流泥沙计算年限采用50年，据此求得坝前淤沙高程330.0 m。

泥沙浮重度为6.5kN/ m3 ，内摩擦角φ=18°。

枢纽所在地区洪水期的多年平均最大风速为15m/s，水库最大风区长度由库区地形图上量得D=0.9km。

坝体混凝土重度γc =24kN/m3，地震设计烈度为4度。

拟采用混凝土强度等级C10，90d龄期，80%保证率，fckd强度标准值为10MPa，坝基岩石允许压应力设计值为4000kPa。

二、确定工程等别和主要建筑物级别（1）水利水电枢纽工程等级划分：根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL 252 －2000 ）的规定，水利水电工程根据其工程规模、效益以及在国民经济中的重要性，划分为I、II、III、IV 、V 五等，适用于不同地区、不同条件下建设的防洪、灌溉、发电、供水和治涝等水利水电工程，见表格1：山区、丘陵区水利水电枢纽工程分等指标表格 1工程等别工程规模水库总库容（m）防洪治涝灌溉供水发电保护城镇及工矿企业的重要性保护农田（亩）治涝面积（亩）灌溉面积（亩）供水对象重要性装机容量（）Ⅰ大（1）型10特别重要特别重要Ⅱ大（2）型10 1 重要500100 200150重要120Ⅲ中10.1 中等10030 6050中等30Ⅳ小（1）型0.10.01 一般30 5 155一般5Ⅴ小（2）型0.010.0015对于综合利用的水利水电工程，当按各分项利用项目的分等指标确定的等别不时，其工程等别应按其中的最高等别确定。

重力坝稳定分析和应力的分析的内容和意义
稳定
在任何可能出现的荷载组合的情况下，重力坝都必须保持稳定。

而岩基混凝土重力坝的失稳破坏一般有以下两种类型：①坝沿抗剪能力不足的面产生滑动，包括沿坝基面或沿附近岩体的表层或浅层破坏以及沿基岩体内方向不利而又连续延伸的软弱结构面产生深层滑动；②坝可能伴随着在上游坝踵以下出现斜拉裂缝以及在下游坝趾以下出现岩石受压屈服区，两者逐渐开展，直至连通，坝体连同部分地基产生倾倒或滑移而破坏。

抗滑稳定分析主要就是核算坝体沿坝基面或地基深层软弱结构面抗滑稳定的安全度。

主要计算方法有两种：抗剪断强度公式（Ksh）抗剪强度公式（Ksl），根据我国1984年颁布的《混凝土重力坝设计规范SDJ21—78（试行）补充规定》中规定，除中型工程中的中低坝外，应按抗剪断强度公式计算坝基面的抗滑稳定安全系数。

应力分析
强度和稳定是表征建筑物安全两个重要方面。

而应力分析是校核强度和稳定的前提。

重力坝的应力分析是在坝体断面业已初步拟订的情况下进行的，其目的是为了判定坝体运用期和施工期是否满足强度和稳定方面的要求，同时也为研究与设计和施工有关的其他问题（如确定坝体混凝土标号分区以及在某些部位配置钢筋等）提供依据。

设计的坝体断面需要满足规定的应力条件：在基本荷载组合下，重力坝坝基面的最大垂直正应力应小于坝基允许压应力，最小垂直正应力应大于零；对于坝体应力，在基本荷载组合下，下游面最大主压应力不大于混凝土的允许压应力值，上游面的最小主压应力应大于零。

应力的计算方法很多，可归纳为理论计算和模型实验两大类。

设计时一般使用理论计算的方法，理论的计算方法有材料力学法、弹性理论和弹塑性理论的方法。