浙教版七年级数学上第二章有理数的运算综合复习试卷
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浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校:__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1.(2分)若|2|a −与2(3)b +互为相反数,则a b 的值为( )A .-6B . 18C .8D .92.(2分) M 、N 、0、P 代表四个简单图形(线段或圆),M ※N 表示 M 、N 两个图形组合而成的图形,根据图中的四个组合图形,可以知道图(b )表示的是( )A .MB .NC .0D .P3.(2分)下列运算结果为负值的是( )A .(-7)×(-4)B .(-6)+(-5)C . 82−⨯−D .O ×(-2)×84.(2分)3.1449精确到百分位的近似数是 ( )A .3.14B .3.15C .3.20D .3.1455.(2分)1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一,用科学记数法表示头发丝的半径是 ( )A .6×103纳米B .6×104纳米C .3×103纳米D .3×104纳米6.(2分)任何有理数的平方的末位数,不可能是( )A . 1,4,9,0B . 2,3,7,8C .4,5,6,1D .1,5,6,97.(2分)下列运算中,结果为负数的是( )A .(-5)×(-3)B .(-8)×O ×(-6)C . (-6)+(-8)D . (-6)-(-8)8.(2分)五个有理数相乘,若积为负数,则其中负有理数的个数有()A.1 个B.3 个C.5 个D.以上都有可能9.(2分)若 3 个不相等的有理数的代数和为 0,则下面结论正确的是()A.3 个加数全为 0B.最少有 2 个加数是负数C.至少有 1 个加数是负数D.最少有 2 个加数是正数10.(2分)计算11731()(36)361249−++⨯−运用哪种运算律可避免通分()A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律11.(2分)当 a=-3,b= 0,c=-4,d=9时,(a-b)×(c+d)的值是()A.10 B.13 C.-14 D.-1512.(2分)某天股票A 开盘价 19 元,上午 11:30 跌1. 5 元,下午收盘时又涨了 0. 5 元,则投票A 这天收盘价为()A.0.3 元B.l6.2 元C.16.8 元D.18 元评卷人得分二、填空题13.(2分)找出满足下列条件的数(每空各填一个即可):(1)加上-8,和为正数: .;(2)乘以-8,积为正数: .14.(2分)比较大小:(1)13− 0;(2) 0.05 -1;(3)23− -0.6.15.(2分)如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是.16.(2分)某班举行“环保知识”竞赛,共 25 题,规定做对一题得 4 分,做错或不做,每题扣1 分,若一位同学答对了 23 题,则他能得 分. 17.(2分)在有理数中,倒数是它本身的数有 ,平方等于它本身的数有 ,立方等于它本身的数有 ,绝对值等于它本身的数有 .18.(2分)依次按键,结果为 .19.(2分)地球半径大约是6370 km ,用科学记数法表示为 km .20.(2分) 计算:32()5−= ;332⨯= ;3(32)⨯= ;32(3)(4)−⨯−= ; 22233()44−−= . 21.(2分)几个不为零的有理数相乘,当负因数的个数为 时,积为正数;当负因数的个数为时,积为负数;当其中一个因数为 时,积为零.评卷人得分 三、解答题22.(8分)8箱苹果,以每箱5千克为准,称重记录如下:(超过记为正数,单位:千克)1.5, -1,3,0, 0.5, -1.5,2, -0.5这8箱苹果的总重量是多少?23.(8分)某冷冻厂的一个冷库,现在室温是c 3−,现有批一批食品,需要在-27c 下冷藏,如果每小时能降温4c ,要降到所需的温度,需要几小时?24.(8分)地球的半径约6400千米,若有一运动着的物体沿赤道以每秒15米的速度运动一周,需多少秒?合多少小时?(π取3.14,分别精确到1s ,0.1h)25.(8分)如果 5 个人7 天可以做 10 个工艺品,那么7 个人用相同的速度做8个相同的工艺品需要多少天?26.(8分)观察下列各式:1=21-l1+2=22-11+2+22=23-1猜想:(1)1+2+22+23+…+263= ;(2)若n是正整数,那么1+2+22+23+…+2n= .27.(8分)若 a-1 的相反数是 2,b 的绝对值是 3,求a-b的值.28.(8分)计算:(1) (-53)×(-9999 );(2)11 (37)()(3)88−⨯−−−⨯;(3)3711 (1)1 48127−−⨯29.(8分)用简便方法计算:(1)12114 ()()(1)(1)(1) 23435−⨯−⨯−⨯−⨯−(2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27). 30.(8分)计算:(1)24 (2)(3)79−+−(2)5 (51)(27)7 ++−(3) (-13)+(+5)+(-2)(4)7 | 3.125|(5)8−−+−【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D2.A3.B4.A5.D6.B7.C8.D9.C10.D11.D12.D二、填空题13.答案不唯一,如:(1)10;(2)-114.<,>,<15.2116.9017.1±,0和 1,0 和1±,非负数18.219.36.37010⨯ 20.8125−,24,216,432,451621.偶数个,奇数个,零三、解答题22.44千克23.6小时24.2679467 s 744. 3 h 25.4 天26.(1)6421− (2)121n +−27.-4或228.(1)529947 (2)5 (3)192129.(1)35 (2)250 30.(1)46563− (2)2237 (3)-10 (4)-9。
第 2 章综合测试卷 有理数的运算班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题,每小题3分,共30分)1.若两个数的和为正数,则这两个数()A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为零D. 都是正数2.小辉测得一根木棒的长度为2.7m ,这根木棒的实际长度的范围() A. 大于 2m,小于 3m B. 大于 2.6m,小于 2.8mC. 大于 2.65m,小于 2.74mD. 大于或等于 2.65m,小于2.75m 3.下列运算有错误的是()A. 8-(-2)=10 B .―5÷―=10 C. (-5)+(+3)=-8 D .―1×|―13|=―134. 如果a 2023+b 2023=0,那么下列等式一定成立的是()A .(a +b )2023=0B .(a ―b )2023=0C .(a ⋅b )2023=0D .(|a |+|b |)2023=05. 若a =―0.32,b=―3―2,c=―,d =(―3)―2则…()A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b6. 某商店出售一种商品,有如下方案:①先提价10%,再降价10%;②先降价 10%,再提价 10%;③先提价20%,再降价20%.则下列说法中错误的是() A. ①②两种方案前后调价结果相同 B. 三种方案都没有恢复原价 C. 方案①②③都恢复到原价 D. 方案①的售价比方案③的售价高7.四个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数有() A. 1个或3 个 B. 1个或2 个 C. 2个或 4 个 D. 3个或4 个8.如果四个不同的正整数m,n,p,q 满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q 等于() A. 4 B. 10 C. 12 D. 209. 要使(a ―5)24为整数,a 只需为()A. 奇数B. 偶数C. 5 的倍数D. 个位是5 的数10.若a,b 是整数,且ab=15,则a+b 的最大值与最小值的差是() A. 16 B. -32 C. -16 D. 32二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 4分,共24分)11. 平方等于 16的有理数是.12. 若|m|=3,|n|=7,且m-n>0,则m+n 的值是.13. 某种计算机每秒的运算次数是4.66 亿次,4.66 亿精确到位;4.66亿用科学记数法可以表示为.14. 如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为一1时,则输出的数值为.15. 有如下四对数:①-2³与3²;②(-2)³ 与-2³;③(-3)²与|-3|²;④(-3×2)²与―3×2²..其中数值相等的有(填序号).16. 如果|a +2|+(b ―1)²=0,那么(a +b )2023的值是.三、解答题(本大题有8小题,共66分)17.(6分)计算:(1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37); (2)(―98)×(―0.125)+(―98)×1―98×―8(3)4―3×(―2)³+3³;(4)―63×―72. 18.(6分)计算:―23+6÷3×2.3圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0,请你判断圆圆的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.19. (6分)若规定:a∗b=a+b.3(1)求 2﹡3的值;(2)求2∗(―4)∗.20.(8分)已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是-1.(1)写出a,b,c的值;(2) 求3a(b+c)―b(3a―2b)的值.21.(8分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数,例如:[[1.7]=1,[―1.7]=―2.根据此规定,完成下列运算:(1)[2.3]―[6.3];(2)[4]―[―2.5];(3)[―3.8]×[6.1](4)[0]×[―4.5].22.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片(如图),请你按要求抽取卡片,完成下列各问题:(1)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大? 最大值是多少?(2)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小? 最小值是多少?23.(10分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话.(1)现有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数字,请将它们分别填入图①的九个方格中,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15;(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图②的九个方格中,使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.24.(12分)奇奇妈妈买了一块正方形地毯,地毯上有“※”组成的图案,如图,观察局部有如此规律:奇奇数※个数的方法是用“L”来划分,从右上角的1个开始,一层一层往外数,第一层1个,第二层3个,第三层5个,这样他发现了连续奇数求和的方法.通过阅读上段材料,请完成下列问题:(1)1+3+5+7+9+…+27+29==225;(2)13+15+17+…+97+99=;(3)求0 到 200之间,所有能被3整除的奇数的和.第2 章综合测试卷 有理数的运算1. A2. D3. C4. A5. B6. C7. A8. D9. A10. D 11. ±4 12. -4 或-10 13. 百万14. 1 15. ②③ 16. -117. (1)0(2)56 (3)55 (4)―621218. 解:圆圆的计算过程不正确,正确的计算过程为:原式=―8+43=―203.19. 解:(1)2∗3=2+33=53(2)2∗(―4)∗―=快对快对快对2+(―4)3∗―=―∗―==―49.20. 解:(1)∵a 的相反数是2,b 的绝对值是3,c 的倒数是-1,∴a=-2,b=±3,c=-1. (2)原式=24.21. 解:(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (2)[4]-[--2.5]=4-(-3)=7. (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0.22. 解:(1)(―3)×(―5)÷14=15×4=60,最大值是60.(2)(+3)÷14×(―5)=―60或(―5)÷14×(+3)=-60.最小值为-60.23. 解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其他空格填写如图①.(2)如图②所示.24. 解:(1)15² (2)2464 (3)3+9+15+21+…+195=3×(1+3+5+7+…+65)[其中括号内共(65+1)÷2=33(个)数]=3×33×33=3267.。
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校:__________一、选择题1.(2分)下列各式中,计算结果为正数的是()A.(3)(5)(7)−⨯−⨯− B.101(5)−C.23− D.3(5}(2)−⨯−2.(2分)下面结论中,错误的是()A.一个数的平方不可能是负数B.一个数的平方一定是正数C.一个非 0有理数的偶数次方是正数D.一个负数的奇数次方还是负数3.(2分)下列四个数据,精确的是()A.小莉班上有45人B.某次地震中,伤亡10万人C.小明测得数学书的长度为21.0厘米D.吐鲁番盆地低于海平面大约155米4.(2分)4-(-7)等于()A. 3 B. 11 C.-3 D.-115.(2分)若有理数0a b c++<,则()A.三个数中至少有两个负数B.三个数中有且只有一个负数C.三个数中最少有一个负数D.三个数中有两个负数6.(2分)若-2 减去一个有理数的差等于-7,则-2乘以这个有理数的积等于()A.-10 B.10 C.-14 D.147.(2分)用计算器求233.54−,按键顺序正确的是()A.B.C.D.以上都不正确8.(2分) 下列各式中,运算结果为负数的是()A.(-2)×(-3)÷(+4)B.(+1)÷(-1)×(-1)÷(+1)C.1111()()()24816−⨯−÷−⨯D.(-3)×(-5)×(-7)÷(-9)9.(2分)计算 18÷6÷2 时,下列各式中错误的是()A.111862⨯⨯B. 18÷(6÷2)C.18÷(6×2)D.(l8÷6)÷210.(2分)2006200720082009(1)(1)(1)0−+−−−+等于()A.0 B.-1 C.1 D.211.(2分)下列运算中,结果为负数的是()A.(-5)×(-3)B.(-8)×O×(-6)C.(-6)+(-8)D.(-6)-(-8)12.(2分)某一天,早晨的气温是-3℃,中午的气温比早晨上升了8℃,晚上的气温比中午下降了9℃,那么晚上的气温是()A.1℃B.-4℃C.-12℃D.-2℃评卷人得分二、填空题13.(2分)写出三个有理数,使它们都同时满足:①是负数;②是整数;③能被2、3、5整除. 它们是 .14.(2分)计算:(1)(5)(2)−⨯−= ;(2)136()3÷−= .15.(2分)有 3、4、-6、10四个数,每个数用且只用一次进行加减乘除运算,使其结果等于24,列式为 .16.(2分)若在数轴上表示数a的点到原点的距离为 3,则3a−= .17.(2分)某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,6),(-3,2),(1,-7),则车上还有________人.18.(2分)如果2x =,3y =,且20x y <,那么x y += . 19.(2分)把139 500四舍五人取近似数,保留 3个有效数字是 .20.(2分)填一填:(1) + (-5) = +3;37+ =-1.21.(2分)某班举行“环保知识”竞赛,共 25 题,规定做对一题得 4 分,做错或不做,每题扣1 分,若一位同学答对了 23 题,则他能得 分.22.(2分) 计算:32()5−= ;332⨯= ;3(32)⨯= ;32(3)(4)−⨯−= ;22233()44−−= . 23.(2分)105在1后面有 0,10n 在1后边有 个0.24.(2分)地球上的海洋面积约为3.6×108 km 2 ,则这个数为 km 2.25.(2分)1-(+2)的相反数是 .26.(2分)两个有理数相乘,若把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的 . 评卷人得分 三、解答题27.(8分)计算下列各题:(1)()2523−⨯− (2) 4211(10.5)[2(3)]3−−−⨯⨯−− (3)—4÷0.52+(—1.5)3×(32)228.(8分)按照下面的步骤做:多选几个数试一试,你发现了什么规律?与同伴交流你的理由.29.(8分)用科学记数法表示下列各数:(1)5320;(2)80700;(3)8000000;(4)600700000.30.(8分)计算:(1)1-(-8);(2)1-16;(3)11 ()() 23 +−−(4)111 623−−【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.B10.B11.C12.B二、填空题13.答案不唯一,如:-30,-60,-90 14.10,-10815.3(6104)24⨯−++=16.-6或017.1218.1或-119.51.4010⨯20.8,10 7−21.9022.8125−,24,216,432,451623.5,n24.36000000025.126.相反数三、解答题27.(1)-47;(2)16;(3)-17.528.略29.(1)5320=5.32×103 (2)80700 = 8.07×104 (3) 8000000 = 8×106 (4)600700000= 6.007 ×10830.(1)9 (2)-15 (3)56(4)23−。
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校:__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1.(2分)有下列语句:①若a 是有理数,则1a a ÷=;②55622(11)2=+=;③绝对值小于100的所有有理数之和为0;④若 5个有理数之积为负数,其中最多有3个负数. 其中正确的是( )A .①、②B .②、③C .③、④D .① 、④2.(2分)实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中不成立的是( ) A .a b >B .a b <C .0ab >D .0ab>3.(2分)小慧测得一根木棒的长度为2.8米,这根木棒的实际长度的范围( ) A .大于2米,小于3米 B .大于2.7米,小于2.9米C .大于2.75米,小于2.84米D .大于或等于2.75米,小于2.85米4.(2分)小明编制了一个计算程序,当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和,若输入-2,显示的结果应当是( ) A .2 B.3 C.4 D.55.(2分)在算式4-|-3□5|中的□所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小( ) A .+B .-C .×D .÷6.(2分)1.4149保留三个有效数字的近似数是( ) A .1.41B . 1.42C .1.420D .1.4157.(2分)用科学记数法记地球上煤的储量,估计为5万亿吨的数为( ) A .1.5×1012吨B . 0.15×1015吨C .15×1012吨D .1.5×1013吨8.(2分)下列说法错误的是( ) A .一个教同 0相乘,仍得0 B .一个数同 1 相乘,仍得原教 C .一个数同一 1 相乘,得原教的相反数 D .互为相反数的两数积为负数 9.(2分)+8 比 -5 大( ) A .13B .-13C .8D .5.10.(2分)在运用分配律计算 3. 96×(-99)时,下列变形较合理的是( ) A .(3+0.96)×(-99) B .(4-0.O4)×(-99) C .3.96×(-100+1)D .3.96×(-90-9)11.(2分)当 a=-3,b= 0,c=-4,d=9时,(a-b )×(c+d )的值是( ) A .10 B .13C .-14D .-15二、填空题12.(2分)已知,|x|=5,y=3,则=−y x .13.(2分)数轴上A ,B 两点表示的有理数分别是-5和7,则A ,B 两点之间的距离实际是 . 14.(2分)与73−的和等于-1的数是 . 15.(2分)在有理数中,倒数是它本身的数有 ,平方等于它本身的数有 ,立方等于它本身的数有 ,绝对值等于它本身的数有 . 16.(2分)200629的个位数是 ;200623的个位数是 . 17.(2分)已知||4x =,2149y =,且0x >,0y <,则= . 18.(2分)105在1后面有 0,10n 在1后边有 个0. 19.(2分)在横线上填上适当的符号,使下列式子成立. (1)( 6)+(-18)=-12; (2)(+30)+( 30)=0; (3)(-25)+( 38)=+1 (4) (115)+( 415)=25−三、解答题20.(8分)先到中国人民银行去调查一下最新的银行存款利率情况,将利率填入下表,然后回答下面的问题.如果你的手中现有 10万元人民币,有以下几种存款方式供你选择:(1)担心政策变化,每次存一年,到期将本息取出,再一并存入银行,共存 6次; (2)考虑生活所需,每次存两年,到期将利息取出后,再将本金存入银行,共存 3次; (3)考虑做生意,先存3年,到期将利息取出后,再将本金存3年. 请你估算上述三种方式的最终收益.21.(8分)明明在电脑中设计了一个有理数运算的程序:2231[2(1)]()a b a b a a b b*=−−−−÷−.(1)求(-2)1(2)()2−*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入数据后屏幕显示“该操作无法进行”. 请你猜想芳芳输入数据时,可能出现了什么情况?为什么?22.(8分)计算下列各题: (1)331(1)222−⨯+;(2)22332(2)2(2)−−−−+−;. (3)4231(5)()0.815−÷−⨯−+− .23.(8分)计算下列各式:(1)4+3×(-2)3+33(2) 11(37)()(3)88−⨯−−−⨯(3)200532(1)(3)4(8)9−+−⨯−−÷− (4) 2008200945()()54⨯−24.(8分)计算:(1)(-32)+(-512)+52+(-712) (2)25409+−− (3)(-18)÷241×94÷(-16) (4))1816191(36−−⨯−25.(8分)计算: (1) (-84)÷(-14); (2)33()()525−÷−;(3)1171()()8283÷−⨯−.26.(8分)有一列按一定规律排列的数:2,4,8,16,x ,64,…. 求x 及22()44x x−的值.27.(8分)计算: (1)11(4)(3)24−+−;(2)1(3)(0.3)3+−28.(8分)在数轴上-7 与 37 之间插入三个数,使这五个数的每相邻两个点之间的距离相等. 求插入的三个数.29.(8分)求下列每对数在数轴上对应点之间的距离.(1)3 与-2. 2(2)142与124(3)-4 与-4. 5(4)132−与123你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗?30.(8分)一辆出租车在东西走向的一条大街上行驶,上午一共连续送客 20 次,其中 8 次向东行驶,12 次向西行驶,向东行驶每次行程为 10 km,向西行驶每次行程为 7 km.(1)该出租车连续 20 次送客后停在何处?(2)该出租车一共行驶了多少距离?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B2.B3.D4.D5.C6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 11.D二、填空题12.2或-8 13.1214.47−15.1±,0和 1,0 和1±,非负数 16.1,917.14718.5,n19.(1)+ (2)- (3)+ (4)-,+三、解答题20.略21.(1)※(12)=(-2)2211121(2)()[2(81)2](2)420422454−−−−−−÷−−=−−⨯=−;(2)有两种可能:①输入了0b =,∵0没有倒数,∴电脑无法操作;②输入的a 、b 两数相等,∵a b =,∴0a b −=,而0不能作除数,∴电脑也无法操作. 22.(1)-25;(2)-24;(3)41523.(1)7;(2)5;(3)193;(4)54− 24.(1)0;(2)-24;(3)29;(4)425.(1) 6 (2) 5 (3) 1926.由这一列数的规律,可知x的值是 32,∴22()25664192 44x x−=−=27.(1)374− (2)133028.4,15,2629.(1)5.2 (2)124(3)0. 5 (4)556两点之间的距离等于两数之差的绝对值30.(1)向西4 km (2) 164 km。
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1.下列各对数中,互为相反数的是( )A.+(﹣2)与﹣(+2)B.﹣(﹣3)与|﹣3|C.﹣32与(﹣3)2D.﹣23与(﹣2)32.已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105,则所得近似数精确到( ).A.十位B.百位C.千分位D.万位3.两数相加,如果和小于任何一个加数,那么这两个数( )A.同为正数B.同为负数C.一正数一负数D.一个为0,一个为负数4.下列说法正确的是( )A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.任何有理数都有倒数D.绝对值最小的数是05.用“▲”定义一种新运算:对于任何有理数a和b,规定a▲b=ab+b2,如2▲3=2×3+32=15,则(−4)▲2的值为( )A.−4B.4C.−8D.86.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是( )A.ab>0B.a+b<0C.a﹣b<0D.b﹣a<07.一件衣服的进价为100元,商家提高80%进行标价,为了吸引顾客,商店进行打7折促销活动,商家出售这件衣服时,获得的利润是( )A.26元B.44元C.56元D.80元8.若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2,且x、y互为倒数,则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为( )A.1B.4C.5D.99.如图是节选课本110页上的阅读材料,请根据材料提供的方法求和:11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021,它的值是( )上题是利用一系列等式相加消去项达到求和,这种方法不仅限于整数求和,如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式,并把这些算式两边分别相加,会得到:11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1).A .1B .20202021C .20192020D .1202110.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需将该数写为若干个2n 的数字之和,依次写出1或0的系数即可,如十进制数字19可以写为二进制数字10011,因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20,32可以写为二进制数字100000,因为32=32=1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20,则十进制数字70是二进制下的( )A .4位数B .5位数C .6位数D .7位数二、填空题11.2022年11月20日晚,卡塔尔世界杯正式开幕,仅两天时间,抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次,其中数21480000000用科学记数法表示为 .12.计算(−1)2023÷(−1)2004= .13.一个数的立方等于它本身,这个数是 14.如图所示的程序图,当输入﹣1时,输出的结果是 .15.若a ,b ,c 都不为0,则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 .16.如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和a ,即a =9+1+3+5+7+9=34;步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和b ,即b =6+0+2+4+6+8=26;步骤3:计算3a 与b 的和c ,即c =3×34+26=128;步骤4:取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ,即d =130;步骤5:计算d 与c 的差就是校验码X ,即X =130−128=2.如图,若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是 .三、解答题17.小明有5张写着不同数字的卡片,完成下列各问题:(1)把卡片上的5个数在数轴上表示出来;(2)从中取出3张卡片,将这3张卡片上的数字相乘,乘积的最大值为 ;(3)从中取出2张卡片,将这2张卡片上的数字相除,商的最小值为 18.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米):+5,−3,+10,−8,−6,+12,−10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?19.已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,|m|=3,n是最大的负整数,求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值.20.在一条不完整的数轴上从左到右有A,B,C三点,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.(1)若以C为原点,写出点A,B所对应的数,计算p的值;(2)若p的值是﹣1,求出点A,B,C所对应的数;(3)在(2)的条件下,在数轴上表示|﹣0.5|、(﹣1)3和A,B,C所对应的数,并把这5个数进行大小比较,用“<”连接.21.现定义一种新运算“*”,对任意有理数a、b,规定a*b=ab+a﹣b,例如:1*2=1×2+1﹣2.(1)求2*(﹣3)的值;(2)求(﹣3)*[(﹣2)*5]的值.22.目前,某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价,具体收费标准如下.一户居民一个月用电量(单位:度)电价(单位:元/度)第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7(1)若该市某户12月用电量为200度,该户应交电费 元;(2)若该市某户12月用电量为x度,请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元;(3)若该市某户12月应交电费125元,则该户12月用电量为多少度?23.如图,已知数轴上有A,B两点,分别代表−40,20,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,B两点同时出发,甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动,到达点B处时运动停止;乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动.(1)A,B两点间的距离为 个单位长度;乙到达A点时共运动了 秒.(2)甲,乙在数轴上的哪个点相遇?(3)多少秒时,甲、乙相距10个单位长度?(4)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变,则甲到达B点前,甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点所对应的数;若不能,请说明理由.答案解析部分1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】2.148×101012.【答案】−113.【答案】0或±114.【答案】715.【答案】0或4或﹣416.【答案】417.【答案】(1)解:如图所示(2)50(3)-818.【答案】(1)守门员最后回到了球门线的位置(2)12米(3)54米19.【答案】解:∵a、b互为倒数,c、d互为相反数,|m|=3,n是最大的负整数,∴ab=1,c+d=0,m2=9,n=−1,∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11.20.【答案】(1)解:若以C为原点,∵AB=2,BC=1,∴B表示﹣1,A表示﹣3,此时,p=(﹣3)+(﹣1)+0=﹣4;(2)解:设B对应的数为x,∵AB=2,BC=1,则A点表示的数为x﹣2,C表示的数为x+1,p=x+x+1+x﹣2=﹣1;x=0,则B点为原点,∴A表示﹣2,C表示1;(3)解:如图所示:故﹣2<(﹣1)3<0<|﹣0.5|<1.21.【答案】(1)解:2*(﹣3)=2×(﹣3)+2﹣(﹣3)=﹣6+2+3=﹣1;(2)解:(﹣3)*[(﹣2)*5]=(﹣3)*[(﹣2)×5+(﹣2)﹣5]=(﹣3)*(﹣17)=(﹣3)×(﹣17)+(﹣3)﹣(﹣17)=51﹣3+17=65.22.【答案】(1)104(2)解:当0≤x≤180时,该户12月应交电费为0.5x元;当x>180时,该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180),=90+0.7x−126,=(0.7x−36)(元).(3)解:∵104<125,∴x>180,∴0.7x−36=125,∴x=230.答:该户12月用电量为230度.23.【答案】(1)60;15(2)解:60÷(4+1)=12,−40+12=−28.答:甲,乙在数轴上的−28点相遇(3)解:两种情况:相遇前,(60−10)÷(4+1)=10;相遇后,(60+10)÷(4+1)=14,答:10秒或14秒时,甲、乙相距10个单位长度;(4)解:乙到达A点需要15秒,甲位于−40+15=−25,乙追上甲需要25÷(1+4)=5(秒)此时相遇点的数是−25+5=−20,故甲,乙能在数轴上相遇,相遇点表示的数是−20.。
七年级数学上册《第二章有理数的除法》练习题及答案-浙教版一、选择题1.的倒数是( )A. B.﹣ C.﹣ D.2.下列计算结果为负数的是( )A.﹣1+3B.5﹣2C.﹣1×(﹣2)D.﹣4÷23.下列运算结果等于1的是( )A.(﹣3)+(﹣3)B.(﹣3)﹣(﹣3)C.﹣3×(﹣3)D.(﹣3)÷(﹣3)4.若a+b<0,ba>0,则下列结论成立的是( )A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>05.-4÷49×(-94)的值为( )A.4B.-4C.814D.-8146.两个数之和为负,商为负,则这两个数应是( )A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大7.下列运算:①1÷(-2)=-2;②(-2)÷12=1;③(-12)÷13×3=-12;④(-13)÷(-6)=2.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知a和b一正一负,则|a|a+|b|b的值为( )A.0B.2C.-2D.根据a,b的值确定二、填空题9.若a、b互为倒数,则4ab= .10.填空:(____________)÷7=-3;11.计算:1-(-2)÷(-3)×3=____________.12.一个数与-34的积为12,则这个数是_________13.-214除以一个数的商为-9,则这个数是_________14.已知|a|=4,|b|=12,且ab<0,则ab的值等于_____.三、解答题15.计算:(-12)÷(-14 );16.计算:(-3)×6÷(-2)×1 2;17.计算:(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|18.计算:(﹣+﹣+)÷19.小明和小亮利用温差来测量山峰的高度.小明在山脚测得的温度是9℃,小亮在山顶测得的温度是﹣3℃,已知该地区高度每升高1000米,气温就会下降6℃,求这个山峰的高度.20.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)这10名同学中,低于80分所占的百分比是多少?(3)这10名同学的平均成绩是多少?21.用加、减、乘、除号和括号将3,6,-8,5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24,请你写出两个算式.22.阅读理解小华在课外书中看到这样一道题:计算:136÷(14+112-718-136)+(14+112-718-136)÷136.她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题.(1)前后两部分之间存在着什么关系?(2)先计算哪部分比较简便?并计算比较简便的那部分;(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的值;(4)根据以上分析,求出原式的结果.参考答案1.A2.D3.D.4.B5.C6.D7.A8.A9.答案为:4.10.答案为:-21;11.答案为:-112.答案为:-2 313.答案为:1 414.答案为:±8.15.解:原式=4816.解:原式=(-3)×6×(-12)×12=3×6×12×12=92.17.解:原式=﹣12+2﹣5=﹣15.18.解:原式=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣1819.解:根据题意得:[9﹣(﹣3)]÷6×1000=12÷6×1000=2000(米).答:这个山峰高2000米.20.解:(1)最高分是80+12=92(分),最低分是80-10=70(分).(2)低于80分的有5个,所占的百分比是5÷10×100%=50%.(3)平均分是80+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)÷10=80(分).21.解:答案不唯一,如(-8)÷(3-5)×6=24,6÷(3-5)×(-8)=24等.22.解:(1)前后两部分的值互为倒数;(2)先计算后一部分比较简便. ÷136=×36=9+3-14-1=-3.(3)因为前后两部分的值互为倒数,所以136÷=-13. (4)根据以上分析,可知原式=-13+(-3)=-313.。
第2章综合素质评价一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.-2024的倒数是( )A.2024B.-2024C.12024D.-120242.[2024·余杭模拟]2024年2月杭州市最高气温的平均值为10℃,比1月份最低气温的平均值高了6℃,则杭州市2024年1月份最低气温的平均值为( )A.6℃B.-6℃C.4℃D.-4℃3.[2024·西湖区校级二模]2024年5.5G技术正式开始商用,它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps,给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit)的数据.将10000000000用科学记数法表示应为( )A.0.1×1011B.1×1010C.1×1011D.10×109 4.用四舍五入法按要求对0.25025取近似值,其中错误的是( ) A.0.2502(精确到0.0001)B.0.25(精确到百分位) C.0.250(精确到千分位)D.0.3(精确到0.1)5.下列说法中正确的是( )A.任何数都有倒数B.绝对值等于本身的数是非负数C.平方等于本身的数只有0D.-a是负数6.下列四个式子中,计算结果最小的是( )A.(-3-2)2B.(-3)×(-2)2C.-32÷(-2)2D.-23-327.已知|a|=5,|b|=2,且|a-b|=b-a,则a+b的值为( ) A.3或7B.-3或-7C.-3或7D.3或-7 8.[2024·衢州龙游校级月考]从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号C m n表示.已知“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,若公式C mn =n!m!(n-m)!=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)m!(n≥m,m,n为正整数),则C57为( )A.21B.35C.42D.709.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,….若m3的“分裂数”中有一个是119,则m=( )A.10B.11C.12D.13 10.[2023·义乌校级月考新视角·新定义题]定义一种关于整数n的“F”运算:(1)当n是奇数时,结果为3n+5;(2)当n是偶数时,结果是n2k(其中k是使n2k是奇数的正整数),并且运算重复进行.例如:取n=58,第1次经“F”运算是29,第2次经“F”运算是92,第3次经“F”运算是23,第4次经“F”运算是74,….若n=9,则第2024次经“F”运算的结果是( )A.1B.2C.7D.8二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.计算(-2)+7的结果等于 .12.不小于(-73)2的最小整数是 .13.如图,在方格表中的格子上填数,使每一行、每一列及两条对角线中所填数的和均相等,则x的值为 .14.如图所示的是计算机程序计算原理,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 .315.若规定用[x ]表示不超过x 的最大的整数,如[3.27]=3,[-1.4]=-2,计算:[4.6]-[-3]+[134]×[-0.53]= .16.同学们都知道|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索满足条件|x +3|+|x -6|=9的所有整数x 的和为 .三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(6分)计算:(1)[3×(-1)+22+|-8|]2;(2)1×(-3)+22÷(7-5).18.(6分)[2023·丽水期末]已知有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示.(1)a -c 0,abc 0,a +b +c 0;(填“>”“<”或“=”)(2)化简:|b -a |-|c -2|.19.(6分)[新视角 新定义题]定义一种新运算“☆”,规则为m ☆n =m n +m ·n -n .例如:2☆3=23+2×3-3=8+6-3=11.(1)求(-2)☆4的值;(2)求(-1)☆[(-5)☆2]的值.20.(8分)小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽取卡片,完成下列问题:(1)从中抽取2张卡片,使这两张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?(2)从中抽取2张卡片,使这两张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,写出运算式子: .(要求写出两种运算式)21.(8分)某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送6批客人(第1批客人在公司门口接到),行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负):第1批第2批第3批第4批第5批第6批5km2km-4km-3km10km-6km(1)接送完第6批客人后,该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.1L,那么在这个过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费10元,超过3km 的部分按每千米加1.6元收费,在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元?22.(10分)(1)计算下面两组算式:①(3×5)2与32×52;②[(-2)×3]2与(-2)2×32.(2)根据以上计算结果猜想:(ab)3= .(直接写出结果)(3)猜想与验证:当n为正整数时,(ab)n等于什么?请你利用乘方的意义说明理由.523.(10分)[2023·嘉善期中]已知在数轴上有点M ,N ,点N 对应的数是-2,点M 在点N 的右边,且距点N 3个单位长度,点P ,Q 是数轴上两个动点.(1)写出点M 所对应的数.(2)当点P 到点M ,N 的距离之和是5个单位长度时,点P 所对应的数是多少?(3)如果点P ,Q 分别从点M ,N 同时出发,均沿数轴向同一方向运动,点P 每秒走3个单位长度,点Q 每秒走4个单位长度,2秒后,点P ,Q 之间的距离是多少?24.(12分)[2024·杭州上城区期中 新考法·数形结合法]我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休.”请你用“数形结合”的思想解答下列问题.(1)如图①,则12+122+123+124+…+12n 的值为 .(2)请你利用(1)的结论,求:①127+128+129+…+122 024的值;②1314+2728+5556+111112+223224的值. 将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图②所示的大长方形(小长方形纸片的宽为a ,长为b ),请你仔细观察图形,解答下列问题:(3)求a 和b 之间满足的关系式.(4)图②中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是 .(5)请你仔细观察图②中的一个阴影正方形,根据面积的不同表示方法,写出(b -a )2,(b +a )2与ab 三个式子之间的等量关系.(6)应用:根据(5)中的等量关系,解决如下问题:x +y =12,xy =234,求x -y 的值.参考答案一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 9.B 10.A二、11.5 12.6 13.9 14.-11 15.6 16.15三、17.【解】(1)原式=(-3+4+8)2=92=81.(2)原式=-3+4÷2=-3+2=-1.18.【解】(1)<;>;<(2)由题图知,-4<b<-3,-1<a<0,1<c<2,所以b-a<0,c-2<0,所以|b-a|-|c-2|=a-b-(2-c)=a-b+c-2.19.【解】(1)(-2)☆4=(-2)4+(-2)×4-4=16+(-8)+(-4)=4.(2)(-1)☆[(-5)☆2]=(-1)☆[(-5)2+(-5)×2-2]=(-1)☆(25-10-2)=(-1)☆13=(-1)13+(-1)×13-13=(-1)+(-13)+(-13)=-27.20.【解】(1)抽取写着-5和-4的两张卡片,最大值是20.(2)抽取写着-5和+2的两张卡片,最小值是-2.5.(3)(-5)×(-4)+(+6)-(+2)=24;-4-(+2)-(-5)×(+6)=24(答案不唯一)721.【解】(1)5+2+(-4)+(-3)+10+(-6)=4(km),所以接送完第6批客人后,该驾驶员在公司南方,距离公司4km.(2)5+2+|-4|+|-3|+10+|-6|=30(km),0.1×30=3(L).答:在这个过程中共耗油3L.(3)由题意可得,10×6+(5-3)×1.6+(4-3)×1.6+(10-3)×1.6+(6-3)×1.6=60+3.2+1.6+11.2+4.8=80.8(元).答:在这个过程中该驾驶员共收到车费80.8元.22.【解】(1)①(3×5)2=152=225,32×52=9×25=225.②[(-2)×3]2=(-6)2=36,(-2)2×32=4×9=36.(2)a3b3(3)(ab)n=a n b n.理由如下:(ab)n=n个ab·(ab)·…·(ab)=n个a·…·a·n个b·…·b=a n b n.23.【解】(1)点M所对应的数是-2+3=1.(2)因为点M,N之间的距离为3个单位长度,点P到点M,N的距离之和为5个单位长度,所以点P不在点M,N之间.设点P表示的数为x,当点P在点N的左边时,则-2-x+1-x=5,解得x=-3,所以点P所对应的数为-3;当点P在点M的右边时,则x-(-2)+x-1=5,解得x=2,所以点P所对应的数为2.综上所述,点P所对应的数是-3或2.(3)当点P,Q均沿数轴负方向运动时,点P对应的数是1-3×2=-5,9点Q 对应的数是-2-4×2=-10,所以点P ,Q 之间的距离是-5-(-10)=5;当点P ,Q 均沿数轴正方向运动时,点P 对应的数是1+3×2=7,点Q 对应的数是-2+4×2=6,所以点P ,Q 之间的距离是7-6=1.综上所述,点P ,Q 之间的距离是5个单位长度或1个单位长度.24.【解】(1)1-12n(2)①127+128+129+…+122 024=(12+122+123+…+122 024)-( 12+122+123+…+126)=(1-122 024)-(1-126)=126-122 024.②1314+2728+5556+111112+223224=1-114+1-128+1-156+1-1112+1-1224=5-(114+128+156+1112+1224)=5-17×(12+122+123+124+125)=5-17×(1-125)=1 089224.(3)由大长方形的长的不同计算方式可得4b =3a +3b ,所以b =3a .(4)16(5)如图,一个阴影正方形的边长为b -a ,所以面积为(b -a )2,正方形ABCD 的边长为b +a ,所以面积为(b +a )2,四个小长方形的面积和为4ab,所以(b-a)2=(b+a)2-4ab.(6)因为x+y=12,xy=234,所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=122-4×234=121.因为112=121,(-11)2=121,所以x-y=11或-11.。
浙教版数学七上第二章-第三章一、选择题1.2023年9月23日晚,杭州亚运会开幕式现场,超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起,共同点燃亚运之火,创造了新的吉尼斯世界纪录.其中数据1.05亿用科学记数法可表示为( )A.10.5×107B.1.05×107C.1.05×108D.0.105×1082.1是2023的( )2023A.倒数B.绝对值C.相反数D.平方根3.已知算式8□(―8)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为()A.+B.―C.×D.÷4.如表所示的是琳琳作业中的一道题目,“”处都是0但发生破损,琳琳查阅后发现本题答案为1,则破损处“0”的个数为( )已知:60=a×10n,求a―n的值A.4B.5C.6D.75.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍,若经过13天就可以长满整个池塘,则这些睡莲长满半个池塘需要( )A.6B.7C.10D.126.如图,数轴上的四个点A、B、C、D位置如图所示,它们分别对应四个实数a、b、c、d,若a+c=0,AB<BC,则下列各式正确的是( )A.bc>0B.b―d>0C.b+c>0D.|a|>|d|7.18×(3+1)(32+1)(34+1)⋅⋅⋅(364+1)+9的个位数字为( )A.1B.3C.7D.98.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x],又把x―[x]称为x的小数部分,记作{x},则有x=[x]+{x}.如:[1.3]=1,{1.3}=0.3,1.3=[1.3]+{1.3}.下列说法中正确的有( )个①[2.8]=2;②[―5.3]=―5;③若1<|x|<2,且{x}=0.4,则x=1.4或x=―1.4;④方程4[x]+1={x}+3x的解为x=0.25或x=2.75.A.1B.2C.3D.49.法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例,且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9,左、右手依次伸出手指的个数是( )7×8=?因为两手伸出的手指数的和为5,未伸出的手指数的积为6,所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=568×9=?因为两手伸出的手指数的和为7,未伸出的手指数的积为2,所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A .2,4B .1,4C .3,4D .3,110.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行,一纵行及对角线的几个数之和都相等.图(l )所示是一个3×3幻方.有人建议向火星发射如图(2)所示的幻方图案,如果火星上有智能生物,那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).图(3)是一个未完成的3×3幻方,请你类比图(l )推算图(3)中P 处所对应的数字是( )A .1B .2C .3D .4二、填空题11.用四舍五入把3.1426精确到百分位,所得到的近似数是 .12.计算: 2×(―3)= .13.数a 的位置如图,化简|a|+|a +4|= .14.规定三数a ,b ,c 之间的一种运算:如果a c =b ,那么(a,b )=c .例如:因为23=8,所以(2,8)=3.根据上述规定,填空:(3,27)= ,(5,1)= ,2,= .15.已知a +2+|a ―b +3|=0,则(a +b )2023= .16.如图所示,将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“•”的个数为a 1,第2幅图形中“•”的个数为a 2,第3幅图形中“•”的个数为a 3,以此类推,则1a 1+1a 2+1a 3+…+1a 18的值为 .三、解答题17.计算:22+16―3―8.18.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号把它们连接起来.―3,|―3|,32,(―2)2,―(―2)19.入初中后,我们相继学习了一些新的数,数就扩充到了实数.以下是数学乐园中的“实数家族”,请给该“实数家族”分分家吧.(★将各数的序号填入相应的家族里)20.已知2a ―1的平方根是±3,3a +b ―9的立方根是2.(1)求a 和b 的值;(2)若c <5<c +1,c 是整数,求a +2b ―c +2的算术平方根.21.根据下表回答问题:x 1616.116.216.316.416.516.616.716.8x 2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24(1)275.56的平方根是 ,259.21= , 2.7889= ;(2)设28000的整数部分为a ,求a ―42的立方根.22.观察下列算式:①1×3+1=2;②2×4+1=3;③3×5+1=4;④4×6+1=5;…(1)写出第⑥个等式;(2)猜想第n 个等式;(用含n 的式子表示)(3)计算:1×3+1+2×4+1+3×5+1+⋯+2022×2024+1.23.材料一:杨辉三角(如图1),出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中,是我国数学史上一颗璀璨的明珠,是居于世界前列的数学成就.杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和,揭示了(a +b )n (n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的相关规律,蕴含很多有趣的数学性质,运用规律可以解决很多数学问题.材料二:斐波那契数列,是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字,用a n 表示这一列数中的第n 个,则数列为a 1=1,a 2=1,a 3=2,a 4=3,a 5=5,…,数列从第三项开始,每一项都等于其前两项之和,即a n +2=a n +1+a n (n 为正整数)结合材料,回答以下问题:(1)多项式(a +b )5展开式共有________项,各项系数和为________,利用展开式规律计算―5×+10×―10×+5×―1=________.(2)我们借助杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,…记b 1=1,b 2=3,b 3=6,b 4=10,…则b 8=________;b n =________(用n 表示);1b 1+1b 2+1b 3+…+1b 100=________.(3)如图2,把杨辉三角左对齐排列,将同一条斜线上的数字求和,计算可得a 1=1,a 2=1,a 3=2,a 4=3,a 5=5,a 6=8,…若T n =a 1+a 2+a 3+…+a n ,且T 2024=k ,结合材料二,求a 2026的值(用k 表示).答案解析部分1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】3.1412.【答案】―613.【答案】414.【答案】3;0;―215.【答案】―116.【答案】183717.【答案】1018.【答案】图见解答,―3<3<―(―2)<|―3|<(―2)2219.【答案】解:20.【答案】(1)a=5,b=2(2)321.【答案】(1)±16.6;16.1;1.67(2)解:由16.7<280<16.8.∴167<28000<168故a=167.则a―42=167―42=125,125的立方根为:5.22.【答案】(1)解:第⑥个等式为6×8+1=7,(2)解:第n个等式为n(n+2)+1=n+1,(3)解:1×3+1+2×4+1+3×5+1+⋯+2022×2024+1=2+3+4+…+2023=1+2+3+4+……+2023-1―1=2047275.23.【答案】(1):6,32,―1;32(2)36,200;101(3)k+1.。
浙教版数学七上第二章一、单选题1.地球的海洋面积约为363000000平方米,其中数363000000用科学记数法表示为( )A.363×106B.36.3×107C.3.63×108D.0.363×109 2.用四舍五入法,把4.2146精确到千分位是( )A.4.21B.4.214C.4.215D.4.23.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是( )A.5或3B.3C.1D.1或3或5 4.已知ab>0,a>0,ac>0,下列结论判断正确的是( )A.b<0,c<0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b>0,c>0 5.在有理数2,0,﹣1,﹣3中,任意取两个数相加,和最小是( )A.2B.﹣1C.﹣3D.﹣46.把一根绳子对折三次,这时每段绳子是全长的( )A.13B.16C.18D.197.某公园划船项目收费标准如下:船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90100130150某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为( )元.A.370B.380C.390D.4108.某种细菌每分钟由1个裂变成3个,经过4分钟后,由1个裂变成34个,再经过x分钟,1个这样的细菌可以裂变成( )A.3(x+4)个B.(x+4)3个C.(34+3)x个D.3x+4个9.已知abc>0,则式子:|a|a +|b|b+|c|c=( )A.3B.3或1C.3或―1D.3或1或―110.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019―a)(2019―b)(2019―c)(2019―d)= 9,那么a+b+c+d的值为( )A.0B.9C.8076D.8090二、填空题11.数566000000精确到千万位的近似数: .12.已知a=-2,b=1,则|a|+|―b|得值为 。
第二章 有理数的运算综合复习
【课前热身】
1.如果a 与-2的和为0,那么a 是 ( ) A.2 B.
21 C.-2
1
D.-2 2.计算-5十6-2的结果为 ( )
A.-13
B.-9
C.-1
D.3 3.下列运算结果为负数的是 ( )
A.-11×(-2)
B.0×(-1)×7
C.(-6)-(-4)
D.(-7)+18
4.算式(-
43
)÷( )=-2中的括号内应填 ( ) A.-23 B. 23 C.-8
3 D. 83
5.把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n ,则正整数n 为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7
6.由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【课堂讲练】 典型例题1 (431-87
-12
7)÷(-87)+(-38)
巩固练习1 3+50÷22×(-5
1
)-1
典型例题2 观察下列各式:
1=21-1,1+2=22-1,1+2+22=23-1. 猜想:
(1)1+2+22+23+…+263= ;
(2)如果n 为正整数,那么1+2+22+23+…+2n =
巩固练习2 如果n 为奇数,那么-
94×[1+(-1)n ]×(5-43
2)= . 典型例题3 [2009·佛山]黄金分割比是 2
1
5 =0.61803398…,将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 .
巩固练习3 把78536000“四舍五入”,保留3个有效数字可写成 ( ) A.785×10 5 B.78500000 C.78600000 D.7.85×107 典型例题4 已知:|a|=3,|b|=2,且a<b ,求(a+b)3的值.
巩固练习4 已知|a|=5,|b|=3,且a>0,b ﹤0,则a+b=
【跟踪演练】 一、选择题
1、算式-3-(-5)+(-2)写成省略加号的和式,正确的是 ( )
A.-3+5-2
B.-3+5+2
C.-3-5-2
D.3+5-2 2.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a+b 的值 ( )
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于b 3.计算(-0.25)2007×(-4)2008等于 ( )
A.-1
B.+1
C.-4
D.+4
4.若“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=1×2=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则等的值为 ( ) A.
49
50
B.99!
C.9900
D.2! 二、填空题
5.平方得
64
25
的数为 ,立方得-64的数为 . 6.若规定a*b=5a+2b -1,则(-4)*6的值为 .
7.已知0.122=0.0144,1.22=1.44,122=144,则0.0122= ,12002= .
8.计算: (1)( 21-95十127)×(-36); (2)[2-5×(-21)2]÷(-4
1
); (3) 211×75-(-75)×212+(-21)÷5
2
1; (4)-14-[1-(1-0.5×31)×6
9.某同学把7×(θ-3)错抄为7×θ-3,如果正确答案是x ,错抄后的答案为y ,求x -y 的值.
10.计算: 21+(21+31)+(41+42+43)+…+(501+502+50
3
+…+5048十5049).
【课前热身】 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 【课堂讲练】 典型例题1 -3 巩固练习1 -
2
1 典型例题
2 (1)264-1 (2)2n+1-1 巩固练习2 0 典型例题
3 0.618 巩固练习3 D
典型例题4 解:由题意知,a=±3,b=±2,又因为a<b , 所以a=-3,b=±2 (a+b)3=-l25或-l 巩固练习4 2 【跟踪演练】
1.A
2.A
3.C
4.C
5.±8
5
,-4 6.-9 7. 0.000144,1440000 8.(1)-19 (2)-3(3)2.5 (4) -2
9.解:x -y=7×(θ-3)-(7×θ-3)=7×θ-21-7×θ+3=-18 10. 61221提示:原式=21+1+121+2+221+3+…+2421=6122
1。