VASP自旋轨道耦合计算

VASP 自旋轨道耦合计算已有4532 次阅读2011-9-13 20:37|个人分类:VASP|系统分类:科研笔记将VASP 的makefile 文件中的 CPP 选项中的 -DNGXhalf, -DNGZhalf, -DwNGXhalf, -DwNGZhalf 这4个选项去掉重新编译VASP才能计算自旋轨道耦合效应。

以下是从VASP在线说明书整理出来的非线性磁矩和自旋轨道耦合的计算说明。

非线性磁矩计算：1）计算非磁性基态产生WAVECAR和CHGCAR文件。

2）然后INCAR中加上ISPIN=2ICHARG=1 或 11 ！读取WAVECAR和CHGCAR文件LNONCOLLINEAR=.TRUE.MAGMOM=注意：①对于非线性磁矩计算，要在x, y 和 z方向分别加上磁矩，如MAGMOM = 1 0 0 0 1 0 ！表示第一个原子在x方向，第二个原子的y方向有磁矩②在任何时候，指定MAGMOM值的前提是ICHARG=2（没有WAVECAR和CHGCAR文件）或者ICHARG=1 或11（有WAVECAR和CHGCAR文件），但是前一步的计算是非磁性的（ISPIN=1）。

磁各向异性能（自旋轨道耦合）计算：注意： LSORBIT=.TRUE. 会自动打开LNONCOLLINEAR= .TRUE.选项，且自旋轨道计算只适用于PAW赝势，不适于超软赝势。

自旋轨道耦合效应就意味着能量对磁矩的方向存在依赖，即存在磁各向异性能（MAE），所以要定义初始磁矩的方向。

如下：LSORBIT = .TRUE.SAXIS = s_x s_y s_z (quantisation axis for spin)默认值： SAXIS=(0+,0,1)，即x方向有正的无限小的磁矩，Z方向有磁矩。

要使初始的磁矩方向平行于选定方向，有以下两种方法：MAGMOM = x y z ! local magnetic moment in x,y,zSAXIS = 0 0 1 ! quantisation axis parallel to zorMAGMOM = 0 0 total_magnetic_moment ! local magnetic moment parallel to SAXIS （注意每个原子分别指定）SAXIS = x y z !quantisation axis parallel to vector (x,y,z)，如 0 0 1两种方法原则上应该是等价的，但是实际上第二种方法更精确。

设置：初始值收敛值结果AMIX =0.0100；BMIX =0.0001 AMIX = 0.01; BMIX = 0.00 计算无误AMIX = 0.1000；BMIX = 0.0010 AMIX = 0.10; BMIX = 0.00 计算无误AMIX =0.20; BMIX = 0.01 AMIX =0.20; BMIX = 0.01 计算无误AMIX=0.2、BMIX=0.001 AMIX=0.2、BMIX=0.001 计算无误AMIX=0.3、BMIX=0.1 AMIX=0.3、BMIX=0.1 计算无误AMIX=0.4 AMIX = 0.40; BMIX = 1.00 静态log: WARNING in EDDRMM: call toZHEGV failed, returncode = 6 3 **,能带一样AMIX=0.02 AMIX = 0.02; BMIX = 1.00 计算无误AMIX=0.1 AMIX = 0.10; BMIX = 1.00 静态log: WARNING in EDDRMM: call toZHEGV failed, returncode = 6 3 **,能带一样AMIX=0.3 AMIX = 0.30; BMIX = 1.00 静态log: WARNING in EDDRMM: call toZHEGV failed, returncode = 6 3 **,能带一样BMIX=0.0001 AMIX = 0.40; BMIX = 0.00 计算无误以上参数设置，得到的能带图都一样，如下图:综上：设置AMIX=0.2（或0.3）,BMIX默认（省事，等于1.0），可以保证计算过程无误。

还需进一步调整其他参数，算出正确的能带。

警告：算1QL弛豫、静态、能带时，都有这个提示：ADVICE TO THIS USER RUNNING 'V ASP/V AMP' (HEAR YOUR MASTER'S VOICE ...): You have a (more or less)'small supercell' and for smaller cells it is recommended to use the reciprocal-space projection scheme! The real space optimization is not efficient for small cells and it is also less accurate ... Therefore set LREAL=.FALSE. in the INCAR file对策：对于较小的晶胞（原子数小于20），设置LREAL=.FALSE.，计算结果比较精确。

V ASP自旋轨道耦合计算错误汇总静态计算时，报错：VERY BAD NEWS! Internal内部error in subroutine子程序IBZKPT:Reciprocal倒数的lattice and k-lattice belong to different class of lattices. Often results are still useful (48)INCAR参数设置：对策：根据所用集群，修改INCAR中NPAR。

将NPAR=4变成NPAR=1，已解决！错误：sub space matrix类错误报错：静态和能带计算中出现警告：W ARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian共轭in DA V结构优化出现错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 4 -4.681828688433112E-002对策：通过将默认AMIX=0.4，修改成AMIX=0.2（或0.3），问题得以解决。

以下是类似的错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -3.00000000000000RMM: 22 -0.167633596124E+02 -0.57393E+00 -0.44312E-01 1326 0.221E+00BRMIX:very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 28.00003 new 28.06093 0.111E+00错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -42.5000000000000ERROR FEXCP: supplied Exchange-correletion table is too small, maximal index : 4794错误：结构优化Bi2Te3时，log文件：WARNING in EDDIAG: sub space matrix is not hermitian 1 -0.199E+01RMM: 200 0.179366581305E+01 -0.10588E-01 -0.14220E+00 718 0.261E-01BRMIX: very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 56.00230 new 124.70394 66 F= 0.17936658E+01 E0= 0.18295246E+01 d E =0.557217E-02curvature: 0.00 expect dE= 0.000E+00 dE for cont linesearch 0.000E+00ZBRENT: fatal error in bracketingplease rerun with smaller EDIFF, or copy CONTCAR to POSCAR and continue但是，将CONTCAR拷贝成POSCAR，接着算静态没有报错，这样算出来的结果有问题吗？对策1：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR重新做一次结构优化，看是否达到优化精度！对策2：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR，并且修改EDIFF（目前参数EDIFF=1E-6）,默认为10-4错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 1 -7.626640664998020E-003网上参考解决方案：对策1：减小POTIM: IBRION=0，标准分子动力学模拟。

自旋轨道耦合计算自旋轨道耦合计算是一种重要的物理计算方法，它涉及到原子、分子和凝聚态系统中自旋和轨道的相互作用。

以下将分步骤阐述自旋轨道耦合计算的基本原理和应用。

一、自旋和轨道的基本概念自旋是微观粒子的一个内部自由度，它描述了粒子的自旋角动量。

轨道则是宏观物理中一个物体周围的运动轨迹，而在微观物理学中，轨道是描述电子绕原子核的运动轨迹。

自旋和轨道都是量子态的内在属性，它们的相互作用很强，这就是自旋轨道耦合现象的来源。

二、自旋轨道耦合的作用自旋轨道耦合对于原子、分子和凝聚态系统的性质有着重要的影响。

例如，在磁学、光谱学、量子计算和量子信息等领域中，自旋轨道耦合可以使含有奇异自旋态的物质表现出不同寻常的物理性质。

三、计算方法自旋轨道耦合的计算方法可以分为半经典和量子力学两种方法。

半经典方法基于经典电磁场理论，相对简单，主要适用于原子、分子系统。

量子力学方法则更加广泛，可以处理复杂的凝聚态系统。

具体计算可采用量子化学方法和密度泛函理论等。

四、应用领域1. 量子计算：自旋轨道耦合可以用于永久性化学计算中的生成和操作变量的编码。

2. 拓扑绝缘体：包括量子自旋液体、拓扑半金属和拓扑绝缘体等的物理研究。

3. 磁共振成像：自旋轨道耦合可以用于特定的核磁共振成像模型中，例如，结合单磁子、双磁子和三磁子方法，来进行局部的可视化。

结论：自旋轨道耦合计算是量子物理研究领域的重要方法。

它不仅能够帮助人们研究原子、分子和凝聚态系统的性质，而且还能在量子计算、拓扑绝缘体和磁共振成像等领域中发挥重要作用。

我们相信，在未来的研究中，自旋轨道耦合计算会在各个领域取得更加广泛和深入的应用。

自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。

所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。

一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。

Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。

3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。

4）文献上，很多人直接不优化结构，用实验上的参数，这样算，得到的结果也比较合理。

5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。

6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。

7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。

7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。

8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。

9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。

10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。

2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t1、t2、t3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)KPOINTS20Line-modeRec0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.0 ! F0.5 0.5 0.0 ! F0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3.块体soc的计算文献能带结构图：块体（Bi2Se3-VASP-GGA-PAW-PBE）Sb2Te3Bi2Te3Bi2Se3晶格参数六角a (Å) 4.250 4.383 4.138 六角c (Å) 30.35 30.487 28.64 菱形T(Å) 10.41 10.473 9.841原子位置μ (2Bi)0.400 0.400 0.399 v (2Se2) 0.211 0.212 0.206 0 (Se1) 0 0 0我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。

VASP自旋轨道耦合计算错误汇总自旋轨道耦合是描述电子自旋和轨道运动之间相互作用的物理概念。

在VASP计算中，自旋轨道耦合是通过GGA+U方法处理的，但在实际计算中可能会出现一些错误。

下面是一些可能导致VASP自旋轨道耦合计算错误的原因及解决方案的汇总。

1.参数设置错误：在VASP计算中，轨道耦合的计算需要将INCAR文件中的参数设置正确。

首先，需要将ISPIN参数设置为2，以便考虑自旋极化。

其次，需要通过LDAU参数将自旋-轨道耦合效应的影响引入计算中。

在计算过程中，可以尝试不同的U值，并观察计算结果的变化。

2.缺乏足够的k点网格：自旋轨道耦合计算需要在倒空间中计算，因此需要足够高的k点网格密度。

如果k点网格密度过低，可能会导致计算结果不准确。

解决方法是增加k点网格密度，可以通过增加KPOINTS文件中的MP或MONKHORST参数来实现。

3.收敛条件设定不合理：VASP计算中，自旋轨道耦合的计算需要满足一定的收敛条件。

如果计算结果不收敛，则可能需要调整计算过程中的一些参数。

可以尝试增加ENCUT参数来提高计算精度，减小EDIFF参数来提高计算收敛性。

同时，还可以尝试改变电荷密度和波函数的混合策略，选择更合适的算法来解决计算问题。

4.初始结构选择不合理：不合理的初始结构选择可能导致计算结果不准确。

建议根据实验已知的结构或先前的计算结果来选择初始结构，并合理设置INCAR文件中的ISIF参数来优化结构。

5.系统对称性的处理错误：自旋轨道耦合计算过程中，VASP通常假设系统具有一定的对称性，因此在计算中会利用结构的对称性进行优化。

如果对称性处理错误，可能会导致计算结果的不准确。

建议在计算前进行空间群和点群对称性的分析，并在INCAR文件中正确设置ISYM参数来处理对称性。

总之，VASP自旋轨道耦合计算错误的原因有很多，可能是参数设置错误、收敛条件设定不合理、初始结构选择不合理、系统对称性处理错误等。

在线说明书整理出来的非线性磁矩和自旋轨道耦以下是从VASP合的计算说明。

非线性磁矩计算：和CHGCAR文件。

1）计算非磁性基态产生WAVECAR）然后INCAR中加上2ISPIN=2文件和CHGCAR11 ！读取WAVECAR ICHARG=1 或LNONCOLLINEAR=.TRUE. MAGMOM=注意：①对于非线性磁矩计算，要在x, y 和 z方向分别加上磁矩，如MAGMOM = 1 0 0 0 1 0 ！表示第一个原子在x方向，第二个原子的y方向有磁矩②在任何时候，指定MAGMOM值的前提是ICHARG=2（没有WAVECAR和CHGCAR文件）或者ICHARG=1 或11（有WAVECAR和CHGCAR文件），但是前一步的计算是非磁性的（ISPIN=1）。

磁各向异性能（自旋轨道耦合）计算：注意： LSORBIT=.TRUE. 会自动打开LNONCOLLINEAR= .TRUE.选项，且自旋轨道计算只适用于PAW赝势，不适于超软赝势。

．自旋轨道耦合效应就意味着能量对磁矩的方向存在依赖，即存在磁各向异性能（MAE），所以要定义初始磁矩的方向。

如下：LSORBIT = .TRUE.SAXIS = s_x s_y s_z (quantisation axis for spin)默认值： SAXIS=(0+,0,1)，即x方向有正的无限小的磁矩，Z方向有磁矩。

要使初始的磁矩方向平行于选定方向，有以下两种方法：MAGMOM = x y z ! local magnetic moment in x,y,zSAXIS = 0 0 1 ! quantisation axis parallel to zorMAGMOM = 0 0 total_magnetic_moment ! local magnetic moment parallel to SAXIS （注意每个原子分别指定）SAXIS = x y z ! quantisation axis parallel to vector (x,y,z)，如 0 0 1两种方法原则上应该是等价的，但是实际上第二种方法更精确。

自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。

所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。

一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。

Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。

3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。

5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。

6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。

7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。

7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。

8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。

9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。

10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。

2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t 1、t 2、t 3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层 计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)， 根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标： Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5) KPOINTS 20 Line-mode Rec0.0 0.0 0.0 !Г 0.5 0.5 0.5 ! Z 0.5 0.5 0.5 ! Z 0.5 0.5 0.0 ! F 0.5 0.5 0.0 ! F 0.0 0.0 0.0 !Г 0.0 0.0 0.0 !Г 0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3. 块体soc 的计算 文献能带结构图：块体（Bi 2Se 3-VASP-GGA-PAW-PBE ）我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。

如何计算自旋-轨道耦合矩阵前言：自旋-轨道耦合对于磷光很重要，因为如果二者耦合如果严格为0，那么单重态和三重态之间的跃迁就会成为禁阻跃迁，就不会有磷光发生。

有时候我们需要关心某个特定几何结构下（例如S0态与T1态势能面交叉点处），S0态与T1态之间自旋轨道耦合。

用算符来表示即：<S0|SOC|T1>，也就是自旋-轨道耦合算符，左边乘以S0态、右边乘以T1态，然后在全空间积分得到的一个实数（包括实部和虚部）。

这个实数有时候我们把它称作矩阵元，这是因为可能有很多个态，比如S0、T1、S1、S2、S3、T2、T3……，这些所有态之间，都可以有这样一个积分得到的实数。

如果把这些态，按序号排列好，分别叫做State n（N=1,2,3……N），那么就可以对应为一个N*N的矩阵，i行j列，即为<State i|SOC|State j>。

这个矩阵有一个特点，也就是i行j列与j行i列是共轭关系：二者实部相同，虚部反号，因此二者的模相等。

我们可能更关心这个实数的模，即实数的实部与虚部的平方和。

因此我们通过计算，然后找到该矩阵元的实部和虚部，之后求取平方和即可。

步骤：此处以CH 4举例（C1群分子输出结果更简单）第一步，优化分子结构（详情请点击）;第二步，进行自旋-轨道耦合矩阵元的计算。

这一步计算的物理意义：首先以Scalar相对论（无自旋轨道耦合的相对论方法）将较低的单重激发态和三重激发态计算出来，然后将自旋-轨道耦合视为微扰，得到自旋-轨道耦合矩阵元，然后也得到考虑微扰之后的各个激发态的激发能（此时，三重态可能会发生劈裂，即三个态能量不等——这就是由自旋-轨道耦合引起的）。

因此，计算参数设置如下：在Details — User input输入：PRINT SOMATRIXGSCORR保存任务并运行。

第三步，查看结果：首先在*.out文件中找到我们需要的态，例如T1与S0。

首先找到S0态所属的不可约表示（如果没有对称性，点群为C1，那么就只有一个不可约表示，名为A），在此例中，S0态属于不可约表示A1：然后找到T1所属的不可约表示。

自旋轨道耦合指的是原子或分子中电子自旋和轨道角动量的耦合现象。

在原子或分子中，电子可以被描述为轨道角动量L和自旋角动量S的和。

每个角动量的大小为：L = l（l + 1）h，S = s（s + 1）h，其中l和s 分别为轨道角动量和自旋角动量的矢量值，h为普朗克常数。

由于轨道角动量和自旋角动量的大小相同，因此它们之间可能会发生耦合。

自旋轨道耦合的结果是，电子的总角动量和总电子轨道子状态发生变化。

由于电子总角动量发生变化，原子或分子的能量也会发生变化。

一般来说，自旋轨道耦合使原子或分子的能量水平变得更低，因此自旋轨道耦合也被称为能量耦合。

在没有考虑vdw作用之前，算Bi2Se3材料soc中出现的错误汇总V ASP自旋轨道耦合计算错误汇总静态计算时，报错：VERY BAD NEWS! Internal内部error in subroutine子程序IBZKPT:Reciprocal倒数的lattice and k-lattice belong to different class of lattices. Often results are still useful (48)INCAR参数设置：对策：根据所用集群，修改INCAR中NPAR。

将NPAR=4变成NPAR=1，已解决！错误：sub space matrix类错误报错：静态和能带计算中出现警告：W ARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian共轭in DA V结构优化出现错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 4 -4.681828688433112E-002对策：通过将默认AMIX=0.4，修改成AMIX=0.2（或0.3），问题得以解决。

以下是类似的错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -3.00000000000000RMM: 22 -0.167633596124E+02 -0.57393E+00 -0.44312E-01 1326 0.221E+00BRMIX:very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 28.00003 new 28.06093 0.111E+00错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -42.5000000000000ERROR FEXCP: supplied Exchange-correletion table is too small, maximal index : 4794错误：结构优化Bi2Te3时，log文件：WARNING in EDDIAG: sub space matrix is not hermitian 1 -0.199E+01RMM: 200 0.179366581305E+01 -0.10588E-01 -0.14220E+00 718 0.261E-01BRMIX: very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 56.00230 new 124.70394 66 F= 0.17936658E+01 E0= 0.18295246E+01 d E =0.557217E-02curvature: 0.00 expect dE= 0.000E+00 dE for cont linesearch 0.000E+00ZBRENT: fatal error in bracketingplease rerun with smaller EDIFF, or copy CONTCAR to POSCAR and continue但是，将CONTCAR拷贝成POSCAR，接着算静态没有报错，这样算出来的结果有问题吗？对策1：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR重新做一次结构优化，看是否达到优化精度！对策2：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR，并且修改EDIFF（目前参数EDIFF=1E-6）,默认为10-4错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 1 -7.626640664998020E-003网上参考解决方案：对策1：减小POTIM: IBRION=0，标准分子动力学模拟。

Bi 2Se 3自旋轨道耦合性质的计算一、模型和基本参数：图（a ）黑色t 1、t 2、t 3基矢围成Bi 2Se 3菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层，是构成薄膜的一个QL 。

计算能带的布里渊区高对称点：Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)， 根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)空间群： 166号~ R-3M （MS ） )3(53m R D d（文献） 结构分为：六角晶胞和菱形原胞（Rhombohedral ）两种形式 六角晶胞(hexagon)：含三个五元层，15个原子 菱形原胞（Rhombohedral ）：含5个原子晶格参数t=9.841, α=24.275 原子坐标：弛豫值 实验值Bi(2c) (0.400,0.400,0.400) Bi(2c) (0.398, 0.398, 0.398) Se(1a) (0,0,0) Se(1a) (0,0,0)Se(2c) (0.210, 0.210, 0.210) Se(2c) (0.216, 0.216, 0.216)赝势：PAW_GGA_PBE E cut =340 eV 块体：Kpoints=11×11×11 薄膜：Kpoints=11×11×1块体结构优化时，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较合理 计算薄膜真空层统一： 15 ÅISMER取-5（或取0，对应SIGMA=0.05）二、计算过程描述：1）范德瓦尔斯作用力的影响。

手册中一共有5种方法：Correlation functionals：LUSE VDW = .TRUE.the PBE correlation correction AGGAC = 0.0000Exchange交换functionalsvdW-DF vdW-DF2 方法一方法二方法三方法四方法五revPBE optPBE optB88 optB86b rPW86GGA = RE LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = ORLUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = BOPARAM1 = 0.1833333333PARAM2 = 0.2200000000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MKPARAM1 = 0.1234PARAM2 = 1.0000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MLZab_vdW = -1.8867LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000经测试，发现方法二optimized Perdew-Burke-Ernzerhof-vdW (optPBE-vdW)是最合适的。

自旋轨道耦合的详细解释自旋轨道耦合（spin-orbit coupling）是一种重要的物理现象，它描述了自旋和轨道运动在量子力学中的耦合关系。

这种耦合可以导致一些有趣的现象，并在凝聚态物理，量子信息和自旋电子学等领域具有重要的应用。

本文将介绍自旋轨道耦合的基本概念、起源、数学描述以及一些重要的实验观测结果。

自旋轨道耦合起源于相对论效应。

根据相对论，电子不仅具有自旋（spin）的角动量，还具有由其运动产生的轨道（orbital）角动量。

自旋角动量来源于电子的内禀性质，而轨道角动量则代表电子在原子核周围的运动。

自旋轨道耦合就是描述自旋角动量和轨道角动量之间相互作用的量子力学理论。

为了更好地理解自旋轨道耦合，我们首先需要了解自旋和轨道角动量的基本性质。

自旋是电子的内禀属性，它可以取两个可能的取值：上自旋（spin up）和下自旋（spin down）。

这些自旋态可以用量子力学的波函数来描述，分别对应于自旋波函数的两个本征态。

轨道角动量则描述了电子在原子核周围的运动。

在量子力学中，轨道角动量的取值与量子数有关，其中最重要的是主量子数、轨道量子数和磁量子数。

自旋轨道耦合可以通过引入一个耦合项来描述。

这个耦合项将自旋角动量和轨道角动量相互联系起来，导致它们不再是独立守恒的量子数。

这种耦合的强弱程度取决于具体的物理系统。

在原子物理中，自旋轨道耦合被广泛研究，特别是重原子系统中。

在凝聚态物理中，自旋轨道耦合也起着重要作用，尤其是在材料的拓扑绝缘体和自旋霍尔效应等领域。

数学上，自旋轨道耦合可以通过施加一种相互作用势能来实现，该势能与自旋和轨道角动量的操作符有关。

这种相互作用势能的形式通常取决于具体物理系统的对称性。

量子力学中的自旋轨道耦合可以用微扰理论来解析，其中自旋轨道耦合项被视为一个微扰。

通过计算扰动项的一阶修正，可以得到自旋的裂解，即自旋波函数的新本征态。

实验上，自旋轨道耦合可以通过多种技术来观测和研究。

自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。

所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。

一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。

Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。

3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。

4）文献上，很多人直接不优化结构，用实验上的参数，这样算，得到的结果也比较合理。

5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。

6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。

7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。

7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。

8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。

9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。

10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。

2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t1、t2、t3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)KPOINTS20Line-modeRec0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.0 ! F0.5 0.5 0.0 ! F0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3.块体soc的计算文献能带结构图：块体（Bi2Se3-VASP-GGA-PAW-PBE）Sb2Te3Bi2Te3Bi2Se3晶格参数六角a (Å) 4.250 4.383 4.138 六角c (Å) 30.35 30.487 28.64 菱形T(Å) 10.41 10.473 9.841原子位置μ (2Bi)0.400 0.400 0.399 v (2Se2) 0.211 0.212 0.206 0 (Se1) 0 0 0我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。

自旋-轨道作用[编辑]在量子力学里，一个粒子因为自旋与轨道运动而产生的作用，称为自旋-轨道作用（英语：Spin–orbit interaction），自旋-轨道效应或自旋-轨道耦合。

最著名的例子是电子能级的位移。

电子移动经过原子核的电场时，会产生电磁作用．电子的自旋与这电磁作用的耦合，形成了自旋-轨道作用。

谱线分裂实验明显地侦测到电子能级的位移，证实了自旋-轨道作用理论的正确性。

另外一个类似的例子是原子核壳层模型（shell model）能级的位移。

半导体或其它新颖材料常常会涉及电子的自旋-轨道效应。

自旋电子学专门研究与应用这方面的问题。

目录[隐藏]1 电子的自旋-轨道作用1.1 磁场1.2 磁矩1.3 哈密顿量微扰项目1.4 能级位移2 参阅3 参考文献4 外部链接电子的自旋-轨道作用[编辑]在这篇文章里，会以相当简单与公式化的方式，详细地讲解一个束缚于原子内的电子的自旋-轨道作用理论。

这会用到电磁学、非相对论性量子力学、一阶微扰理论。

这自旋-轨道作用理论给出的答案，虽然与实验结果并不完全相同，但也相当的符合。

更严峻的导引应该从狄拉克方程开始，也会求得相同的答案。

若想得到更准确的答案，则必须用量子电动力学来计算微小的修正。

这两种方法都在本条目范围之外。

磁场[编辑]虽然在原子核的静止参考系 (rest frame) ，并没有磁场；在电子的静止参考系，有磁场存在。

暂时忽略电子的静止参考系不是惯性参考系，则根据狭义相对论[1]，磁场是；(1)其中，是电子的速度，是电子运动经过的电场，是光速。

以质子的位置为原点，则从质子产生的电场是；其中，是质子数量（原子序数），是单位电荷量，是真空电容率，是径向单位矢量，是径向距离，径向矢量是电子的位置。

电子的动量是；其中，是电子的质量。

所以，作用于电子的磁场是；(2)其中，是角动量，。

是一个正值因子乘以，也就是说，磁场与电子的轨道角动量平行。

磁矩[编辑]电子的磁矩是；其中，是回转磁比率 (gyromagnetic ratio) ，是自旋，是电子自旋g因数，是电荷量。

Bi2Se3自旋轨道耦合计算Bi2Se3自旋轨道耦合性质的计算一、模型和基本参数：图（a）黑色t1、t2、t3基矢围成Bi2Se3菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层，是构成薄膜的一个QL。

计算能带的布里渊区高对称点：Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)空间群：166号~ R-3M（MS）)3(53m RDd（文献）结构分为：六角晶胞和菱形原胞（Rhombohedral）两种形式六角晶胞(hexagon)：含三个五元层，15个原子菱形原胞（Rhombohedral）：含5个原子晶格参数t=9.841, α=24.275原子坐标：弛豫值实验值Bi(2c) (0.400,0.400,0.400) Bi(2c) (0.398, 0.398, 0.398)Se(1a) (0,0,0) Se(1a) (0,0,0)Se(2c) (0.210, 0.210, 0.210) Se(2c) (0.216, 0.216, 0.216)赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV块体：Kpoints=11×11×11 薄膜：Kpoints=11×11×1块体结构优化时，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较合理计算薄膜真空层统一：15 ÅISMER取-5（或取0，对应SIGMA=0.05）二、计算过程描述：1）范德瓦尔斯作用力的影响。

手册中一共有5种方法：Correlation functionals：LUSE VDW = .TRUE.the PBE correlation correction AGGAC = 0.0000Exchange交换functionalsvdW-DF vdW-DF2 方法一方法二方法三方法四方法五revPBE optPBE optB88 optB86b rPW86GGA = RE LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = ORLUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = BOPARAM1 = 0.1833333333PARAM2 = 0.2200000000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MKPARAM1 = 0.1234PARAM2 = 1.0000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MLZab_vdW = -1.8867LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000经测试，发现方法二optimized Perdew-Burke-Ernzerhof-vdW (optPBE-vdW)是最合适的。

自旋轨道耦合常数计算自旋轨道耦合常数计算是理解和研究材料性质的重要工具。

在这个过程中，有多个步骤需要遵循。

这篇文章将带领您了解如何进行自旋轨道耦合常数计算的步骤。

第一步：选择适当的软件首先，需要选择适合自己研究领域的建模软件。

目前使用较多的软件有VASP、GPAW、Quantum Espresso等。

这些软件都有其优缺点，需要根据具体研究需求来决定。

第二步：准备结构文件在进行自旋轨道耦合常数计算前，需要先准备结构文件。

这个过程包括构建晶格和确定原子位置。

可以使用一些常用的建模软件，如VESTA、Material Studio等工具来生成结构文件。

第三步：进行第一性原理计算进行第一性原理计算需要先进行K点网格的选择，并根据材料铁磁性质选择SPIN多少，接着进行能带计算。

此处需要注意的是，该计算可能需要较长的时间，并且需要高性能的计算资源。

第四步：计算自旋轨道耦合常数在进行自旋轨道耦合常数的计算时，需要使用Bader分析得到有效电荷的大小。

此外还可以绘制电子态密度图，以确定电荷分布和轨道提示。

第五步：分析计算结果最后，需要分析计算结果，从中提取有用的信息。

一般来说，贡献最大的谷点和电子密度的分布情况会受到重点关注。

这些信息可用于理解和预测材料的性质，对材料设计和选择具有重要意义。

总结自旋轨道耦合常数是描述材料性质的重要参数，其计算过程需要多个步骤，包括准备结构文件、进行第一性原理计算、计算自旋轨道耦合常数和分析计算结果。

了解这些步骤能够为更好的材料研究提供必要的参考。

在没有考虑vdw作用之前，算Bi2Se3材料soc中出现的错误汇总V ASP自旋轨道耦合计算错误汇总静态计算时，报错：VERY BAD NEWS! Internal内部error in subroutine子程序IBZKPT:Reciprocal倒数的lattice and k-lattice belong to different class of lattices. Often results are still useful (48)INCAR参数设置：对策：根据所用集群，修改INCAR中NPAR。

将NPAR=4变成NPAR=1，已解决！错误：sub space matrix类错误报错：静态和能带计算中出现警告：W ARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian共轭in DA V结构优化出现错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 4 -4.681828688433112E-002对策：通过将默认AMIX=0.4，修改成AMIX=0.2（或0.3），问题得以解决。

以下是类似的错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -3.00000000000000RMM: 22 -0.167633596124E+02 -0.57393E+00 -0.44312E-01 1326 0.221E+00BRMIX:very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 28.00003 new 28.06093 0.111E+00错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -42.5000000000000ERROR FEXCP: supplied Exchange-correletion table is too small, maximal index : 4794错误：结构优化Bi2Te3时，log文件：WARNING in EDDIAG: sub space matrix is not hermitian 1 -0.199E+01RMM: 200 0.179366581305E+01 -0.10588E-01 -0.14220E+00 718 0.261E-01BRMIX: very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 56.00230 new 124.70394 66 F= 0.17936658E+01 E0= 0.18295246E+01 d E =0.557217E-02curvature: 0.00 expect dE= 0.000E+00 dE for cont linesearch 0.000E+00ZBRENT: fatal error in bracketingplease rerun with smaller EDIFF, or copy CONTCAR to POSCAR and continue但是，将CONTCAR拷贝成POSCAR，接着算静态没有报错，这样算出来的结果有问题吗？对策1：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR重新做一次结构优化，看是否达到优化精度！对策2：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR，并且修改EDIFF（目前参数EDIFF=1E-6）,默认为10-4错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 1 -7.626640664998020E-003网上参考解决方案：对策1：减小POTIM: IBRION=0，标准分子动力学模拟。