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量子力学知识：量子力学中的自旋轨道耦合自旋轨道耦合是量子力学中非常重要的一个概念，描述了自旋和轨道角动量之间的相互影响。
在经典力学中，自旋和轨道角动量是分离的量，而在量子力学中，它们之间是相互耦合的。
本文将从自旋、轨道角动量入手，探讨自旋轨道耦合的原理及其在量子力学中的应用。
一、自旋与轨道角动量自旋和轨道角动量是两个不同的概念。
轨道角动量是一个物体在围绕某个中心点旋转时所具有的角动量，而自旋是指某个粒子自身所具有的角动量。
虽然这两者名称相似，但它们的物理性质和测量方式都不同。
轨道角动量可以通过位置和动量算符的组合来描述。
假设一个粒子在坐标(x, y, z)处，其中X、Y、Z是三个方向的运动算符，则该粒子的轨道角动量为：L = (xpy - ypx)i + (zpx - xpz)j + (ypz - zpy)k自旋是一种固有的角动量，粒子表现出来具有像自转一样的角动量。
自旋基本上可以由两个不同的贡献来组成：与电子磁矩相关的轨道自旋和与电子内部结构相关的自旋角动量。
自旋可以被描述为自旋算符S的乘积，其中Sx、Sy和Sz是自旋算符的三个分量。
自旋算符是一个特殊的算符，作用于它所描述的粒子时，可以测量出粒子的自旋。
二、自旋轨道耦合的原理自旋和轨道角动量之间最显著的相互影响就是自旋轨道耦合。
通过自旋轨道耦合，电子的自旋和轨道角动量产生相互作用，从而形成新的能级结构和特别的光谱性质。
自旋轨道耦合的原理可以通过考虑磁场的影响来解释。
磁场描绘了电子在运动的过程中具有的电荷加速度，因此会产生相应的电子自旋和轨道线性动量。
这个磁场的大小与电流的大小成正比，因此可以通过外部的磁场来控制它的大小。
在一个强磁场下，电子会被强制沿着一条定义良好的轨道运动，这个轨道和电子的内部构造相关联，从而与自旋相互作用。
当两个轨道之间的磁场强度发生变化时，这种相互作用就会发生。
某些原子中的电子会沿着一个运动轨道运动，而另一些电子则会改变自己的自旋，从而导致新的态出现。
ls耦合自旋轨道耦合
LS耦合是指由给定电子组态确定多个价电子原子的能量状态的一种近似方法，是原子中核外电子的能量主要由其电子组态决定的表现。
自旋-轨道LS耦合是指在原子谱项部分，通过将所有电子的轨道角动量耦合，再将自旋角动量耦合，最后将总的轨道角动量和总的自旋角动量耦合为总的角动量的方法。
总量子数J=L+S，其中L为总轨道角动量，S为总自旋角动量。
在LS耦合中，L通常表示角量子数的加和，但在某些情况下，它也可能表示磁量子数的加和。
这主要取决于具体的情况和应用场景。
LS耦合是原子物理和量子力学中的一个重要概念，在研究原子结构和性质方面具有重要作用。
自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。
所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。
一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。
Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。
3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。
5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。
6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。
7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。
7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。
8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。
9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。
10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。
2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t 1、t 2、t 3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层 计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)， 根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标： Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5) KPOINTS 20 Line-mode Rec0.0 0.0 0.0 !Г 0.5 0.5 0.5 ! Z 0.5 0.5 0.5 ! Z 0.5 0.5 0.0 ! F 0.5 0.5 0.0 ! F 0.0 0.0 0.0 !Г 0.0 0.0 0.0 !Г 0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3. 块体soc 的计算 文献能带结构图：块体（Bi 2Se 3-VASP-GGA-PAW-PBE ）我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。
如何计算自旋-轨道耦合矩阵前言：自旋-轨道耦合对于磷光很重要，因为如果二者耦合如果严格为0，那么单重态和三重态之间的跃迁就会成为禁阻跃迁，就不会有磷光发生。
有时候我们需要关心某个特定几何结构下（例如S0态与T1态势能面交叉点处），S0态与T1态之间自旋轨道耦合。
用算符来表示即：<S0|SOC|T1>，也就是自旋-轨道耦合算符，左边乘以S0态、右边乘以T1态，然后在全空间积分得到的一个实数（包括实部和虚部）。
这个实数有时候我们把它称作矩阵元，这是因为可能有很多个态，比如S0、T1、S1、S2、S3、T2、T3……，这些所有态之间，都可以有这样一个积分得到的实数。
如果把这些态，按序号排列好，分别叫做State n（N=1,2,3……N），那么就可以对应为一个N*N的矩阵，i行j列，即为<State i|SOC|State j>。
这个矩阵有一个特点，也就是i行j列与j行i列是共轭关系：二者实部相同，虚部反号，因此二者的模相等。
我们可能更关心这个实数的模，即实数的实部与虚部的平方和。
因此我们通过计算，然后找到该矩阵元的实部和虚部，之后求取平方和即可。
步骤：此处以CH 4举例（C1群分子输出结果更简单）第一步，优化分子结构（详情请点击）;第二步，进行自旋-轨道耦合矩阵元的计算。
这一步计算的物理意义：首先以Scalar相对论（无自旋轨道耦合的相对论方法）将较低的单重激发态和三重激发态计算出来，然后将自旋-轨道耦合视为微扰，得到自旋-轨道耦合矩阵元，然后也得到考虑微扰之后的各个激发态的激发能（此时，三重态可能会发生劈裂，即三个态能量不等——这就是由自旋-轨道耦合引起的）。
因此，计算参数设置如下：在Details — User input输入：PRINT SOMATRIXGSCORR保存任务并运行。
第三步，查看结果：首先在*.out文件中找到我们需要的态，例如T1与S0。
首先找到S0态所属的不可约表示（如果没有对称性，点群为C1，那么就只有一个不可约表示，名为A），在此例中，S0态属于不可约表示A1：然后找到T1所属的不可约表示。
根据您提供的主题，我将为您撰写一篇关于Gaussian09计算旋轨耦合的文章。
Gaussian09是一个广泛使用的量子化学计算软件，它可以用于研究分子的结构、能量、振动频率等性质。
旋轨耦合是指自旋轨道相互作用，它在研究分子的磁性质和光学性质时具有重要作用。
在本文中，我们将探讨如何使用Gaussian09计算旋轨耦合，以及其在理论化学研究中的应用。
一、Gaussian09简介1. Gaussian09是由Gaussian, Inc.开发的一款用于量子化学计算的软件，它可以进行从量子力学到分子动力学等多种计算。
2. Gaussian09具有强大的功能和灵活的使用方式，广泛应用于理论化学、生物化学、材料科学等领域。
二、旋轨耦合的理论基础1. 旋轨耦合是量子力学中的重要概念，它描述了自旋和轨道运动之间的相互作用。
2. 在分子中，电子的自旋和轨道运动相互作用会导致分子的磁性质和光学性质发生变化，因此对旋轨耦合的研究具有重要意义。
三、Gaussian09计算旋轨耦合的方法1. 在Gaussian09中，可以通过设置适当的计算参数来进行旋轨耦合的计算。
2. 通过在输入文件中指定旋轨耦合的计算方法和相关的分子结构信息，可以使用Gaussian09进行旋轨耦合的计算。
四、旋轨耦合在理论化学研究中的应用1. 旋轨耦合的计算结果可以用于研究分子的磁性质和光学性质，为理论化学研究提供重要的参考数据。
2. 通过对旋轨耦合进行计算和分析，可以揭示分子中电子的运动规律和相互作用机制，为理论化学研究提供重要的理论基础。
五、结论通过对Gaussian09计算旋轨耦合的方法和应用进行探讨，我们可以看到旋轨耦合在理论化学研究中的重要性和应用前景。
使用Gaussian09进行旋轨耦合的计算不仅可以为理论化学研究提供重要的数据支持，也为研究者提供了一个强大的工具和评台，有助于推动理论化学研究的发展。
致力于提供高质量的理论化学研究工具和支持，Gaussian09的不断发展和完善将为理论化学研究提供更多的可能性和机遇。
pb 的自旋轨道耦合【实用版】目录1.引言2.自旋轨道耦合的定义和基本物理图像3.自旋轨道耦合的相互作用能计算4.计算自旋轨道耦合的实例5.结论正文1.引言自旋轨道耦合是一种描述电子自旋磁矩与轨道磁矩之间相互作用的物理现象。
在这个现象中，电子不仅具有轨道磁矩，还具有自旋磁矩。
这两种磁矩之间的相互作用能是由一个参数来描述的，这个参数通常被称为自旋轨道耦合常数。
在本文中，我们将以 pb（磷硼）元素为例，讨论自旋轨道耦合的相关问题。
2.自旋轨道耦合的定义和基本物理图像在经典模型中，我们知道电子绕着原子核转动会产生轨道磁矩，而电子自身具有电子自旋磁矩。
这两种磁矩之间的相互作用就是自旋轨道耦合。
这是最基础的物理图像。
电子自旋磁矩可以用 mus,,-sqrts(s1)gs,mub,tag1 表示，电子轨道磁矩可以用 muj,,-sqrtj(j1)gj,mub,tag2 表示。
为了计算两者相互作用能，我们可以利用公式 us,,-vecmus,cdot,vecbrtag3。
其中，vecbr，是未知的，为得到这个参数，我们采取电子不动的策略。
3.自旋轨道耦合的相互作用能计算自旋轨道耦合的相互作用能可以通过以下公式计算：U = -2μBgμBBμBBμBz其中，μB 是 Bohr 磁子，g 是朗德因子，μBB 是电子轨道磁矩，μBz 是电子自旋磁矩。
4.计算自旋轨道耦合的实例我们可以以 pb 元素为例，计算其自旋轨道耦合常数。
根据相关的原子轨道和电子自旋轨道耦合的研究，我们可以得到 pb 元素的自旋轨道耦合常数为 0.031 nm^3/eV。
5.结论自旋轨道耦合是一种描述电子自旋磁矩与轨道磁矩之间相互作用的物理现象。
在 pb 元素中，其自旋轨道耦合常数为 0.031 nm^3/eV。
VASP 自旋轨道耦合计算已有4532 次阅读2011-9-13 20:37|个人分类:VASP|系统分类:科研笔记将VASP 的makefile 文件中的 CPP 选项中的 -DNGXhalf, -DNGZhalf, -DwNGXhalf, -DwNGZhalf 这4个选项去掉重新编译VASP才能计算自旋轨道耦合效应。
以下是从VASP在线说明书整理出来的非线性磁矩和自旋轨道耦合的计算说明。
非线性磁矩计算：1）计算非磁性基态产生WAVECAR和CHGCAR文件。
2）然后INCAR中加上ISPIN=2ICHARG=1 或 11 ！读取WAVECAR和CHGCAR文件LNONCOLLINEAR=.TRUE.MAGMOM=注意：①对于非线性磁矩计算，要在x, y 和 z方向分别加上磁矩，如MAGMOM = 1 0 0 0 1 0 ！表示第一个原子在x方向，第二个原子的y方向有磁矩②在任何时候，指定MAGMOM值的前提是ICHARG=2（没有WAVECAR和CHGCAR文件）或者ICHARG=1 或11（有WAVECAR和CHGCAR文件），但是前一步的计算是非磁性的（ISPIN=1）。
磁各向异性能（自旋轨道耦合）计算：注意： LSORBIT=.TRUE. 会自动打开LNONCOLLINEAR= .TRUE.选项，且自旋轨道计算只适用于PAW赝势，不适于超软赝势。
自旋轨道耦合效应就意味着能量对磁矩的方向存在依赖，即存在磁各向异性能（MAE），所以要定义初始磁矩的方向。
如下：LSORBIT = .TRUE.SAXIS = s_x s_y s_z (quantisation axis for spin)默认值： SAXIS=(0+,0,1)，即x方向有正的无限小的磁矩，Z方向有磁矩。
要使初始的磁矩方向平行于选定方向，有以下两种方法：MAGMOM = x y z ! local magnetic moment in x,y,zSAXIS = 0 0 1 ! quantisation axis parallel to zorMAGMOM = 0 0 total_magnetic_moment ! local magnetic moment parallel to SAXIS （注意每个原子分别指定）SAXIS = x y z !quantisation axis parallel to vector (x,y,z)，如 0 0 1两种方法原则上应该是等价的，但是实际上第二种方法更精确。
自旋轨道耦合计算探索过程分析知识分享自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。
所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。
一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。
Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。
3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。
4）文献上，很多人直接不优化结构，用实验上的参数，这样算，得到的结果也比较合理。
5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。
6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。
7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。
7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。
8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。
9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。
10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。
2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t1、t2、t3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)KPOINTS20Line-modeRec0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.0 ! F0.5 0.5 0.0 ! F0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3.块体soc的计算文献能带结构图：块体（Bi2Se3-VASP-GGA-PAW-PBE）Sb2Te3Bi2T e3Bi2Se3晶格参数六角a (?) 4.250 4.383 4.138 六角c (?) 30.35 30.487 28.64 菱形T(?) 10.41 10.473 9.841原子位置μ (2Bi)0.400 0.400 0.399 v (2Se2) 0.211 0.212 0.206 0 (Se1) 0 0 0我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。
VASP 自旋轨道耦合计算已有4532 次阅读2011-9-13 20:37|个人分类:VASP|系统分类:科研笔记将VASP 的makefile 文件中的 CPP 选项中的 -DNGXhalf, -DNGZhalf, -DwNGXhalf, -DwNGZhalf 这4个选项去掉重新编译VASP才能计算自旋轨道耦合效应。
以下是从VASP在线说明书整理出来的非线性磁矩和自旋轨道耦合的计算说明。
非线性磁矩计算：1）计算非磁性基态产生WAVECAR和CHGCAR文件。
2）然后INCAR中加上ISPIN=2ICHARG=1 或 11 ！读取WAVECAR和CHGCAR文件LNONCOLLINEAR=.TRUE.MAGMOM=注意：①对于非线性磁矩计算，要在x, y 和 z方向分别加上磁矩，如MAGMOM = 1 0 0 0 1 0 ！表示第一个原子在x方向，第二个原子的y方向有磁矩②在任何时候，指定MAGMOM值的前提是ICHARG=2（没有WAVECAR和CHGCAR文件）或者ICHARG=1 或11（有WAVECAR和CHGCAR文件），但是前一步的计算是非磁性的（ISPIN=1）。
磁各向异性能（自旋轨道耦合）计算：注意： LSORBIT=.TRUE. 会自动打开LNONCOLLINEAR= .TRUE.选项，且自旋轨道计算只适用于PAW赝势，不适于超软赝势。
自旋轨道耦合效应就意味着能量对磁矩的方向存在依赖，即存在磁各向异性能（MAE），所以要定义初始磁矩的方向。
如下：LSORBIT = .TRUE.SAXIS = s_x s_y s_z (quantisation axis for spin)默认值： SAXIS=(0+,0,1)，即x方向有正的无限小的磁矩，Z方向有磁矩。
要使初始的磁矩方向平行于选定方向，有以下两种方法：MAGMOM = x y z ! local magnetic moment in x,y,zSAXIS = 0 0 1 ! quantisation axis parallel to zorMAGMOM = 0 0 total_magnetic_moment ! local magnetic moment parallel to SAXIS （注意每个原子分别指定）SAXIS = x y z !quantisation axis parallel to vector (x,y,z)，如 0 0 1两种方法原则上应该是等价的，但是实际上第二种方法更精确。
自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。
所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。
一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。
Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。
3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。
4）文献上，很多人直接不优化结构，用实验上的参数，这样算，得到的结果也比较合理。
5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。
6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。
7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。
7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。
8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。
9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。
10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。
2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t1、t2、t3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)KPOINTS20Line-modeRec0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.0 ! F0.5 0.5 0.0 ! F0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3.块体soc的计算文献能带结构图：块体（Bi2Se3-VASP-GGA-PAW-PBE）Sb2Te3Bi2Te3Bi2Se3晶格参数六角a (Å) 4.250 4.383 4.138 六角c (Å) 30.35 30.487 28.64 菱形T(Å) 10.41 10.473 9.841原子位置μ (2Bi)0.400 0.400 0.399 v (2Se2) 0.211 0.212 0.206 0 (Se1) 0 0 0我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。
用左边结构得到的结果（Bi2Se3）：用左边结构得到的结果（Bi2Te3）：用右边结构得到的结果（Bi2Se3）：1QL—根据块体的数据得到薄膜，分以下两种情况计算：1.不优化结构，scf不加soc，bands加soc2.用块体的参数，加vdW优化结构，scf不加soc，bands加soc1QL—在静态中也加入soc1.不优化结构，scf和bands加入LORBMOM=.TRUE.，LSORBIT=.TRUE.2.不优化结构，scf和bands加入LORBMOM=.TRUE.，GGA_COMPA T=.FALSE.3.优化结构，scf和bands加入LORBMOM=.TRUE.，LSORBIT=.TRUE.4.优化结构，scf和bands加入LORBMOM=.TRUE.，GGA_COMPA T=.FALSE.文献结果：上图是没有进行离子弛豫的1QL ~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构上图采用optPBE-vdW 泛函进行离子弛豫1QL~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构上图是实验观测的1QL ~6QL（12356）的Bi2Se3薄膜能带结构.5.调试过程错误总结错误1：VERY BAD NEWS! Internal error in subroutine IBZKPT: Reciprocal lattice and k-lattice belong todifferent class of lattices. Often results are still useful (48)Internal内部 subroutine子程序 Reciprocal倒数的非常严重的错误！子程序IBZKPT中内部错误：倒格子和k点网格属于不同类型的格子。
通常结果还是有用的。
解决方案：根据所用集群，修改INCAR中NPAR。
将NPAR=4变成NPAR=1，已解决！错误2：internal ERRORRSPHER:running out of buffer 0 013 1 0nonlr.F:Out of bufferRSPHER解决方案：根据CPU的数量，修改INCAR中NPAR，将NPAR=1修改成4（或者2），问题得以解决。
错误3：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DAV 4 -4.681828688433112E-002 Sub-Space-Matrix 子空间矩阵、亚空间矩阵 Hermitian厄米共轭警告：戴维森方法（DAV）中的子空间矩阵不是厄米共轭的。
解决方案：只需调整 AMIX, BMIX的值，把他们设置小一些。
一般采用其默认值，除非在电子迭代难以收敛的情况，才手动设置AMIX和BMIX等参数值。
经对Mixing方法的调试，通过将默认AMIX=0.4，修改成AMIX=0.2（或0.3），问题得以解决。
Mixing方法：IMIX=type ofmixing混合、混频， AMIX=linear mixing parameter， AMIN=minimal mixing parameter,BMIX=cutoffwave vector for Kerker mixing scheme, AMIX_MAG=linear mixing parameter for magnetization,BMIX_MAG=cutoffwave vector for Kerker mixing scheme for mag, WC=weight factor for each step inBroyden mixing scheme,INIMIX=type ofinitial for each step in Broyden mixing scheme, MIXPRE=type of preconditioning in Broyden mixing scheme,MAXMIX=maximumnumber steps stored in Broyden mixer.错误4：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DAV 1 -7.626640664998020E-003 解决方案：在INCAR中加上IALG=Fast 已解决！（1QL、2QL已解决，3QL以上未解决）IALG=Fast (两种方法混用)IALGO=38 IALG=Normal 电子优化采用blockedDavidson方法IALGO=48 IALG=Very_Fast 电子优化采用RMM-DIIS算法错误5：ADVICE TO THIS USER RUNNING 'VASP/VAMP' (HEAR YOUR MASTER'SVOICE ...): You have a(more or less) 'small supercell' and for smaller cells it is recommended to usethe reciprocal-space projection scheme! The real space optimization is notefficient for small cells and it is also less accurate ... Therefore setLREAL=.FALSE. in the INCAR file解决方案：对于较小的晶胞（原子数小于20），设置LREAL=.FALSE.，计算结果比较精确。
而对于较大的晶胞，设置LREAL=Auto，这样计算速度比较快。
对于1QL 2QL 3QL原子数分别为5、10、15，LREAL=.False.对于4QL 5QL 6QL原子数分别为20、25、30，LREAL=Auto错误6：自旋轨道耦合计算时，静态和能带计算中出现的错误：ERROR: non collinear calculations require that VASP is compiled withoutthe flag -DNGXhalf and-DNGZhalf错误：非线性计算需要编译过的VASP，VASP中不包含-DNGXhalf 和-DNGZhalf解决方案：重新编译VASP。
don't forget that you may have to re-compile vasp without any of theprecompiler (CPP) flags set:-DNGXhalf, -DNGZhalf, -DwNGXhalf, -DwNGZhalf , asnecessary for non-collinear runs in general for non-collinear magnetism不要忘记如果你用的vasp不包含任何预编译程序命令 -DNGXhalf, -DNGZhalf, -DwNGXhalf,-DwNGZhalf ，你必须重新编译vasp只有编译过，因为这些参数通常对于非线性磁性计算是必要的.错误7: SB-3QL计算总是出现这个错误 VERY BAD NEWS! internal error in subroutine SGRCON: Found some non-integer element in rotation matrix 3解决办法：首先检查POSCAR是否有问题。
