化学奥赛晶体结构习题
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化学奥赛晶体结构习题
1.(8分)科学家发现C 60分子由60个碳原子构成，它的形状像足球（图C ），含有C=C 键，因此又叫足球烯。
1991年科学家又发现一种碳的单质——碳纳米管，是由六边环形的碳原子构成的具有很大表面积管状大分子（图D ），图A 、图B 分别是金刚石和石墨的结构示意图。
图中小黑点或小黑圈均代表碳原子。
(1)金刚石、石墨、足球烯和碳纳米管四种物质互称为同素异形体，它们在物理性质上存在较大的差异，其原因是 ；
(2)相同条件下，足球烯、石墨分别和气体单质F 2反应时，化学活泼性的比较为足球烯比石墨 （填“活泼”、“一样活泼”、“更不活泼”）理由是： ；
(3)由右边石墨的晶体结构俯视图可推算在石墨晶体中，每个正六边 形平均所占有的C 原子数与C —C 键数之比为 ；
(4)在金刚石的网状结构中，含有共价键形成的碳原子环、其中最小的环上有___个碳原子(填数字)，每个碳原子上的任两 个C —C 键的夹角都是_____(填角度)。
(5)燃氢汽车之所以尚未大面积推广,除较经济的制氢方法尚未完全解决外，还需解决H 2的贮存问题，上述四种碳单质中有可能成为贮氢材料的是：_____。
(6)下列图象是从NaCl 或CsCl 晶体结构图中分割出来的部分结构图，试判断NaCl 晶体结构的图象是 。
A B C D
27．（8分，每空1分）
(1) 碳原子排列方式不同； (2)活泼，足球烯含有C=C 键容易加成；（3）2∶3 （4）6 109°28′（或109.5°）；（5）碳纳米管；（6）B 、C 2．(10分) 在右图中： (1) 画出最小的重复四边形。
(2) 黑心、空心和黑球
)三种球的比例如何？
38．(10分) 实线或虚线表示出了最小重复平行四边形。
6分 黑心 : 空心 : 黑球＝1：2：3 4分
3.(3) 三氯化铁常温下为固体，熔点282℃，沸点315℃，在300℃以上易升华。
易溶于水，也易溶于乙醚、丙酮等有机溶剂。
据此判断三氯化铁晶体为_________。
(4) 金属铁的晶体在不同温度下有两种堆积方式，晶胞分别如右图所示。
面心立方晶胞和体心立方晶胞中实际含有的Fe 原子个数之比为 ，Fe 原子配位数之比为 。
4．(1)某金属既有ccp 堆积，又有hcp 堆积的晶体。
若ccp 堆积的晶胞参数为a c ，则hcp 堆积的晶胞参数为：a = a c ，c = a c 。
(2)一些金属间化合物结构可看作由CsCl 结构堆叠而成，例如Cr 2Al 。
试分别以Cr 原子和Al 原子为顶点，画出两种晶胞，写出晶胞中原子的分数坐标。
5．（8分）锂离子电池的正极材料往往用锂、锰复合氧化物和锂、钴复合氧化物。
锂、钴复合氧化物的晶体结构示
意图如右。
锂、钴、氧原子的堆积方式相同。
（1）从图中能看出哪些离子显示了周期性堆积？哪些离子未显示出周期性堆积？说出相应的理由。
（2）试画出锂、钴复合氧化物的晶胞。
（3）写出锂、钴复合氧化物的化学式。
一个晶胞中有几个化学式？
（4）若把锂、钴原子看作一种金属原子，该晶体属于什么晶型？试画出该晶型的晶胞。
6．（本题16分）下面的左图是钾的石墨插层化合物的晶胞图（图中大球表示K 原子，小球表示C 原子），下
面的右图是晶胞沿c 轴方向的投影。
⑴试推出一个晶胞中有几个K 原子和表示C 原子（写出推导过程）？ ⑵该插层化合物的化学式是 。
⑶K 层与C 层之间的作用力是 。
⑷K 层中K 原子之间的最近距离是C-C 键的键长d C-C 的 倍。
⑸如果K 层中的K 原子之间的距离增加到4
d C-C ，则这种K
的插层化合物的化学式是。
⑹用图中插层化合物的化学式作反应物，写出其与水反应的两种反应的化学方程式。
36.
（本题16分)
⑴K ：4× +4× +5=1+2+5=8（个）（2分） C ：4×(8× +12)= 4×16=64（个）（2分） ⑵C 8K （2分） ⑶离子键（2分） ⑷2 （2分） ⑸KC 32（2分）
⑹C 8K+H 2O=KOH+ C 8H （2分）
2C 8K+2H 2O=C 16（石墨）+2KOH+H 2↑（2分）
7.（16分）C 60固体可以看作由C 60分子密堆积形成的。
C 60固体中，有一种属ccp 堆积。
其晶体参数为a=1417pm ，
两个最邻近分子之间的距离为296pm 。
C 60固体暴露到碱金属蒸气中，形成通式为M n C 60的一系列化合物。
请回答下面问题：
（1）试计算ccp 堆积的C 60固体的密度及C 60固体中一个C 60分子的半径（用pm 表示，视C 60分子为球体） （2）有一种K n C 60化合物，属体心立方晶系，①以“○”表示 ，以 “×”表示K +离子，试画出K n C 60化合物的
晶胞。
②试写出晶胞中K +离子的分数坐标。
③试指出K +离子与C 60离子的配位数。
（3）C 60分子由十二个正五边形和十二个正六边形围成。
二十个正六边形被十二个正五边形全部隔开，视C 60分
子中的C —C 键的键长都相等，d C —C 为140pm ，试从数学上计算C 60分子的半径。
8.下面三个晶体结构示意图中，具有相同点阵型式的是
A.1与2
B.2与3
C.1与3
D.1、2与3
.(12分)镍是一种具有广泛应用的重要金属材料。
金属Ni 的晶格为面心立方，晶胞参数a=352.4pm 。
则Ni 原子半径为 ① pm ；每个晶胞中有 ② 个Ni 原子；晶体密度为 ③ g/cm 。
，写出Ni 原子的分数坐标 ④ 。
660C
32．（16分）右图是钠铊合金的立方晶系晶胞图，晶胞参数为a=7.488Å(1Å=10-10m) (1)试写出该合金的化学式。
(2)试计算该晶体的密度。
（保留三位有效数字）
(3)试写出该晶体的结构基元的化学式，并画出结构基元围成的最小几何构型。
写出几何构型中Na 、Tl 原子的分数坐标。
(4)若把Na 原子看作密堆积，其它Na 、Tl 原子占有密堆积Na 原子围成的何类空隙以及空隙占有率分别是多少？ (5)若把一类金属原子全部抽掉，剩下的金属原子属于什么晶型？ (6)该晶体属于何类点阵型式？。
