化学竞赛晶体结构

晶体结构与三维化学新规定的化学竞赛初赛要求：晶体结构。

晶胞。

原子坐标。

晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。

分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。

配位数。

晶体的堆积与填隙模型。

常见的晶体结构类型,如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。

要求初赛学生对晶体的三维空间结构有较为清晰的认识,能根据数学知识及有关化学理论解决晶体中有关问题。

需要说明的是在高考新考纲中规定：对原子、分子、化学键等微观结构有一定的三维想像能力。

三维化学已成为竞赛和高考的热点内容。

正八面体与正方体顾名思义,正八面体应该有八个完全相同的面,如右图所示,每个面都是正三角形；另外正八面体有六个顶点,十二条棱。

如果与正方体作一对比,它们都有十二条棱,正方体有六个面（正八面体六个顶点）、八个顶点（正八面体八个面）,与正八面体的面数和顶点数正好相反,。

我们连接正方体六个面的面心可形成正八面体。

我们也可以将空间直角坐标系xyz轴上与原点等距的六个点连起来也构成正八面体）。

例1．（2005全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。

图中的大原子是稀土原子,如镧；小原子是周期系第五主族元素,如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素,如铁。

按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。

给出计算过程。

提示：晶胞的6个面的原子数相同。

设晶体中锑的氧化态为－1,镧的氧化态为+3,问：铁的平均氧化态多大？解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）；有8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的,平均每个八面体有6/2＝3个锑原子,晶胞中共有8个八面体,8x3=24个锑原子；即：La2Fe8Sb24。

答案：化学式LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25例2．(2004年全国初赛)最近发现,只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。

郴州市二中高一化奥班辅导资料——晶体结构（2008-05-28）【涉及概念和内容】根据《化学课程标准》和中学化学教材以及《物质结构与性质》选修教材，晶体结构涉及的内容包括：（1）基本概念：周期性有序排列、晶胞及晶胞类型、晶胞中粒子数的计算、配位数、空隙、堆积方式、晶格能、并置碓砌；（2）堆积方式：面心立方、六方、体心立方和简单立方堆积；（3）晶体种类和性质：金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体，自范性、各向异性、金属晶体的导电导热和延展性、X－射线衍射。

这些内容看似零碎，实际上它们有着密切的内在联系，了解和建立它们的关系，对于晶体结构的教与学，深刻理解晶体结构和性质，掌握核心、突出重点都是很重要的。

它们的联系可以用下面的结构表示，其中堆积类型是联系晶体基本概念、基本结构与不同晶体类型的结构和性质的桥梁。

面心立方最密堆积（A1）最密堆积六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）简单立方堆积金刚石型堆积(四面体堆积)（A4）一、晶体的结构1、晶体的概念晶体是质点（原子、分子、离子）在空间有规律周期性地重复排列，是具有规则的多面体固体物质。

2自范性：在一定条件下晶体能自动地呈现具有一定对称性的多面体的外形（晶体的形貌）。

非晶体不能呈现多面体的外形。

晶态石英的谱图非晶态石英的谱图3、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。

点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。

点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。

晶体结构= 点阵+ 结构基元结构基元：在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。

（1）直线点阵（2）平面点阵（3）晶胞（晶胞是人为划定的，为平行六面体）空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。

1998-2010年高中化学竞赛（初赛）有关晶体结构的试题及答案解析（09第6题）(10分)6-1 文献中常用下图表达方解石的晶体结构：图中的平行六面体是不是方解石的一个晶胞？简述理由。

不是。

(1分)晶体的平移性决定了晶胞的8个顶角必须相同，平行棱的结构必须相同，平行面的结构必须相同，而该平行六面体平行棱上的碳酸根离子的取向是不同的。

(1分) 6-2 文献中常用下图表达六方晶体氟磷灰石的晶体结构：Array该图是c轴投影图，位于图中心的球是氟，大球是钙，四面体是磷酸根（氧原子未画出）。

试以此图为基础用粗线画出氟磷灰石晶胞的c轴投影图，设晶胞顶角为氟原子，其他原子可不补全。

(2分) 6-3某晶体的晶胞参数为：a = 250.4 pm, c = 666.1 pm，γ = 120o；原子A的原子坐标为0，0，1/2和1/3，2/3，0，原子B的原子坐标为1/3，2/3，1/2和0，0，0。

(1) 试画出该晶体的晶胞透视图（设晶胞底面即ab 面垂直于纸面，A 原子用“○”表示，B原子用“●”表示）。

或(2分)(2) 计算上述晶体中A 和d (AB )。

d (AB) = 250.4 pm ⨯ 0.5 ÷ cos30o = 144.6 pm只要有计算过程，得出正确的核间距(2分)(3) 共价晶体的导热是共价键的振动传递的。

实验证实，该晶体垂直于c 轴的导热性比平行于c 轴的导热性高20倍。

用上述计算结果说明该晶体的结构与导热性的关系。

因为该晶体的c = 666.1 pm, 是AB 最短核间距的4.6倍，其间不可能有共价键，只有范德华力，该晶体属层状晶体，难以通过由共价键振动传热。

(2分)（10第3题） ( 7分) 早在19世纪人们就用金属硼化物和碳反应得到了碳化硼。

它是迄今已知的除金刚石和氮化硼外最硬的固体。

1930年确定了它的理想化学式。

左下图是2007年发表的一篇研究论文给出的碳化硼晶胞简图。

晶体结构答案第1题（6分）所有原子都是Mg （得3分）所有原子都是O （得3分）画更多原子者仍应有正确几何关系。

第2题（5分）2-1MgB 2（2分）（注：给出最简式才得分）2-2或a =b ≠c ，c 轴向上（3分）（注：任何能准确表达出Mg :B =1:2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。

）第3题（10分）3-1①12②2③钠（各1分，共3分）3-2晶胞体积V =[2×(116pm +167pm)]3=181×106pm 3离子体积v =4×43π(116pm)3+4×43π(167pm)3=104×106pm 3v /V =57.5%（1分）（有效数字错误扣1分，V 和v 的计算结果可取4位，其中最后1位为保留数字，不扣分。

）3-3表面原子为8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)=26总原子数为8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)+1(体心)=27表面原子占总原子数26/27×100%=96%（1分）注：26和27均为整数值，比值26/27是循环小数0.962，取多少位小数需根据实际应用而定，本题未明确应用场合，无论应试者给出多少位数字都应按正确结果论。

3-4计算分两个步骤：步骤一：计算表面原子数。

可用n =2、3的晶胞聚合体建立模型，得出计算公式，用以计算n =10。

例如，计算公式为：[8]+[(n -1)×12]+[n ×12]+[(n -1)2×6]+[n 2×6]+[(n -1)×n ×2×6]顶角棱上棱交点棱上棱心面上棱交点面上面心面上棱心n =10，表面原子总数为2402（2分）步骤二：计算晶胞聚合体总原子数n 3×8+[8]×7/8+[(n -1)×12]×3/4+[n ×12]×3/4+[(n -1)2×6]/2+[n 2×6]/2+[(n -1)×n ×2×6]/2=8000+7+81+90+243+300+540=9261（2分）表面原子占总原子数的百分数：(2402/9261)×100%=26%（1分）（注：本题计算较复杂(还有更简单的计算方法)，若应试者用其他方法估算得出的数值在26%左右2个百分点以内可得3分，3个百分点以内可得2分，其估算公式可不同于标准答案，但其运算应无误。

高中化学竞赛专题考试——晶体结构1.008Zr Nb Mo T cRu Rh Pd Ag Cd In S n S b T e I Hf T a W Re OsIr Pt Au Hg T l Pb Bi Po At Ac-Lr HLi BeB C N O F Na MgAl S i P Cl S K Ca S c T i V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn G a G e As S e BrRb Cs Fr S r Ba RaY LaLu -6.9419.01222.9924.3139.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210][210]126.979.9035.454.00320.1839.9583.80131.3[222]He Ne Ar Kr Xe Rn相对原子质量Rf Db Sg Bh Hs Mt一 选择题（每题有一个或者两个正确选项，每题2分，共20分。

）1、下列各组物质汽化或熔化时，所克服的微粒间的作用力，属于同种类型的是（ ） A ．碘和干冰的升华 B ．二氧化硅和生石灰的熔化 C ．氯化钠晶体和铁的熔化 D ．冰的融化和烧碱的熔化2、在结构中，表示成SiO 4，则该结构式的通式为 （ ）A. (Si 2O 5)n 2n-B. (SiO 3)n 2n-C. (Si 6O 17)n 10n-D. (Si 6O 19)n 14n-3、某钾（·）的石墨嵌入化合物沿c 轴的投影图如图，该化合物的化学式为 （ ） A.KC 12 B. KC 10 C. KC 8 D. KC 64、下面二维平面晶体所表示的化学式为AX 3的是 （ ）A B C D5．下面图像是从NaCl 或CsCl 晶体结构图中分割出来的部分结构图，试判断属于NaCl 晶体结构的是① ② ③ ④A 图①B 图②C 图③D 图④6 非整数比化合物Fe 0.95O 具有NaCl 型晶体结构，由于n （Fe ）∶n （O ）＜1∶1，所以晶体存在缺陷。

全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构 根据晶胞的几何特征，晶胞可以有7种，其名称、外形及晶胞参数如下表：名称外形 晶胞参数 立方a=b=c ，α=β=γ=90︒，只有一个晶胞参数a 四方a=b≠c ，α=β=γ=90︒，有2个晶胞参数a 和b 六方a=b≠c ，α=β=90︒，γ=120︒，有2个晶胞参数a 和c 正交a≠b≠c ，α=γ=90︒，有3个晶胞参数a 、b 和c 单斜a≠b≠c ，α=γ= 90︒，β≠90︒，有4个晶胞参数a 、b 、c 和β 三斜a≠b≠c ，α≠β≠γ，有6个晶胞参数a 、b 、c 、α、β和γ 菱方a =b =c ，α=β=γ≠90︒，有2个晶胞参数a 和α这种晶胞最早是由法国晶体学家布拉维提出的，全名是布拉维晶胞。

根据晶胞中所含结构基元〔可以理解为晶体中具有完全相同的化学环境，能体现晶体组成的最小构成微粒（原子、分子、离子或原子团）〕，可以分为素晶胞和复晶胞两大类。

素晶胞是最小的晶胞，其内容物的组成相当于结构基元的组成。

复晶胞则为素晶胞的多倍体。

复晶胞分体心晶胞、面心晶胞和底心晶胞三种，分别是素晶胞的2倍体、4倍体和2倍体，即其内容物相当于2、4、2个结构基元。

体心晶胞的特征是：将晶胞的框架移至体心位置（注意：只移动框架不移动原子），所得到的新的晶胞与原晶胞没有任何差别，这种特征叫体心位移。

归纳为下表即为：晶胞含结构基元 特征 素晶胞1 最小的晶胞 复晶胞 体心晶胞2 可作体心位移 面心晶胞4 可作面心位移 底心晶胞 2 可作底心位移【问题与思考】右图中的金属钠和氯化铯是不是体心晶胞？【分析与归纳】是不是体心晶胞关键就是看能否作体心位移，也是把晶胞的框架移至晶胞体心位置，所得新晶胞（图中虚线）与原晶胞（实线）是否毫无差别，如果无差别则是体心晶胞，否则不是。

由此可知金属钠是体心晶胞，氯化铯不是。

金属钠的结构基元是一个钠原子，一个钠晶胞中有2个钠原子，因此它是一个复晶胞（含2个结构基元）；氯化铯的结构基元是1Cs +＋1Cl -，一个晶胞中含一个Cs +和一个Cl -，为素晶胞。

第31届化学奥林匹克竞赛晶体结构试题解析作者：刘彩婷郑兴来源：《科教导刊》2018年第19期摘要化学（奥林匹克）竞赛是高中生的重要赛事活动，目的在于推动基础化学素质教育，晶体结构作为化学奥赛试题的重要组成部分，对培养考生逻辑思维能力和空间想象力有重要意义。

对31届全国高中学生化学（奥林匹克）竞赛中晶体结构试题进行了探讨和解析，供参赛老师和学生参考。

关键词化学奥林匹克竞赛试题分析晶体结构0 引言2017年中国化学会“全国高中学生化学（奥林匹克）竞赛”初赛已于8月27日举行，共有来自全国30个省、市、自治区、直辖市的14万高中学生参加。

2018年中国化学奥林匹克初赛预计安排在8月下旬举行，决赛将于11月在山东大学举办。

化学奥赛作为一项重要的学生课外活动，旨在鼓励青少年普及化学知识、掌握学科思想、接触发展前沿、培养创新思维的同时，广泛发掘应用型化学顶尖人才。

根据《全国高中化学竞赛大纲》[1]的要求，晶体结构一直是竞赛内容的重要组成部分。

主要分为晶体的特征、晶体的基本类型及结构和晶体的密度计算三部分内容。

[2]1 试题分析1.1 第2题解析【试题2-1】氨晶体中，氨分子中的每个H均参与一个氢键的形成，N原子邻接几个氢原子？1摩尔固态氨中有几摩尔氢键？氨晶体融化时，固态氨下沉还是漂浮在液氨液面上？【思路剖析】氢键是指氢原子与电负性很大的原子X以共价键相结合时，同另外一个具有孤对电子对的原子Y形成的一个弱的键，是一种由氢原子参加成键的特殊的化学键。

[3]考生可回顾人教版选修3第三章第二节分子晶体和原子晶体中关于冰晶体的阐述进行分析，但在解答第三问时应注意避免概念的混淆。

第一问：氨晶体中存在3个N-H共价键，这三个共价键是N原子通过不等性的sp3杂化轨道与氢原子的1s轨道重叠的相互作用，此外，氨分子作为强极性分子，正负电荷不重叠，使得带有部分电荷氮原子与带有部分正电荷的氢原子之间发生相互作用，还存在3个氢键，故N原子邻接6个氢原子。

化学竞赛——晶体结构化学竞赛，晶体结构晶体结构是化学竞赛中的一个重要知识点，它涉及到晶体的组成、结构、性质等方面。

下面我将详细介绍晶体结构的相关知识。

晶体是由原子、离子或分子按照一定的几何规律排列而形成的具有固定形状和结构的物质。

晶体的结构可以分为晶格和晶胞两个层面。

晶格是指晶体中的原子、离子或分子的排列方式。

晶格可以分为三种类型：点阵、空间点阵和布拉维格子。

点阵是指晶体中原子、离子或分子的周期性排列形式，可以分为平面点阵、体心点阵、面心点阵等。

空间点阵是三维空间中具有平移对称性的点的集合，它可以由平面点阵通过添加一个垂直于平面的平移矢量得到。

布拉维格子是指空间中按照一定的几何规律分布的点，它由空间点阵通过移动原点所得到。

晶胞是晶体中一个最小的、具有完整晶体结构的单位。

晶胞可以分为简单晶胞、面心立方晶胞、体心立方晶胞等。

简单晶胞是指由一个或多个原子组成，没有原子在晶体内的重合部分的晶胞。

面心立方晶胞是指在体心立方晶胞的基础上，在每个体心加入了一个原子的晶胞。

体心立方晶胞是指在每个面心和一个体心分别加入一个原子的晶胞。

晶体结构可以通过X射线衍射、电子衍射等实验手段进行研究。

通过这些实验可以确定晶体中原子、离子或分子的位置和排列方式，从而揭示晶体的结构和性质。

晶体结构还可以用来解释化学反应的发生过程。

例如，固态反应与气态反应相比，通常速度较慢。

原因是固态反应需要克服晶体结构的稳定性，使反应物分子能够进入晶体内部，而气态反应则不受晶体结构的限制。

除了晶体结构，晶体中还存在一些缺陷，如点缺陷、线缺陷和面缺陷。

点缺陷是晶体中原子或离子位置的缺陷，如空位、空隙等。

线缺陷是晶体中原子或离子位置的缺陷，如缺陷线、螺旋线等。

面缺陷是晶体中晶面的缺陷，如晶界、孪晶等。

总之，晶体结构是化学竞赛中的一个重要知识点。

它涉及到晶体的组成、结构、性质等方面，对于理解物质的性质和变化过程具有重要意义。

同时，晶体结构的研究也为合成新材料、开发新技术提供了重要的理论基础。

高中化学奥林匹克竞赛辅导晶体结构【学习要求】晶胞中原子数或分子数的计算及化学式的关系（均摊法）。

分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。

配位数。

晶体的堆积与填隙模型。

常见的晶体结构类型，如NaCl 、CsCl 、闪锌矿(ZnS)、萤石(CaF 2)、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。

点阵的基本概念。

一、晶胞中粒子数目的计算——均摊法基本思路：晶胞任意位置上的一个微粒如果被n 个晶胞所共有，则每个晶胞对这个微粒分得的份额就是1n。

（1）立方体晶胞中不同位置的粒子数的计算：a.微粒位于立方体顶点，该微粒为8个晶胞所共有，则1/8微粒属于该晶胞；b.微粒位于立方体棱上，该微粒为4个晶胞所共有，则1/4微粒属于该晶胞；c.微粒位于立方体面上，该微粒为2个晶胞所共有，则1/2微粒属于该晶胞；d.微粒位于立方体内部，该微粒为1个晶胞所共有，则整个微粒属于该晶胞； 如NaCl 的晶胞结构如下：则由均摊法计算，一个NaCl 晶胞中含4个Na ＋，4个Cl －。

（2）非立方体晶胞中不同位置的粒子数的计算，如三棱柱：晶体结构离子的电子组态在一定程度上也会影响它的晶体结构，这三个性质综合起来还会决定离子键的共价性成分，后者过分强烈时，将使离子晶体转变为原子晶体，其间存在离子晶体到原子晶体的过渡型。

+－堆积方式简单立方堆积体心立方堆积面心立方最密堆积六方最密堆积四、原子晶体1.金刚石、晶体硅的结构：金刚石的晶体结构如下图所示，每个碳原子以sp3杂化与相邻的4个碳原子形成4个共价键，把晶体内所有的C原子连结成一个整体，形成空间网状结构，这种结构使金刚石具有很大的硬度和熔沸点。

由金刚石晶胞得，在一个金刚石晶胞中，含有8个C原子。

晶体硅具有金刚石型的结构。

只需将金刚石中的C原子换成Si原子即得到硅的结构。

常见的原子晶体有：金刚石(C)、晶体硅(Si)、SiO2、SiC、Si3N4、晶体硼(B)、晶体锗(Ge)、氮化硼(BN)等。