八年级上学期阳光指标调研数学试卷(含答案)

八年级上学期阳光指标调研数学试卷（含答案）

一、选择题

1．如图，直线(0)yxbb分别交x轴、y轴于点A、B，直线(0)ykxk与直线(0)yxbb交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作ADOC于D，BEOC于E，且8BEBO，4AD，则ED的长为（ ）

A．2 B．32 C．52 D．1

2．某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）

A．精确到百分位 B．精确到0.01 C．精确到千分位 D．精确到千位

3．下列运算正确的是（ ）

A．236aaa B．235()aa

C．109(0)aaaa D．4222()()bcbcbc

4．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

5．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）

A．－xz＋yz＝－z(x＋y) B．3a2b－2ab2＋ab＝ab(3a－2b)

C．6xy2－8y3＝2y2(3x－4y) D．x2＋3x－4＝(x＋2)(x－2)＋3x

6．在平面直角坐标系中，点3,2P关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．3,2 B．2,3 C．3,2 D．3,2

7．甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ）

A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50

8．给出下列实数：227、25、39、1.44、2、0.16、0.1010010001（每相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（3，﹣2）

10．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（ ）

A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）

二、填空题

11．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为_____．

12．如果等腰三角形的一个外角是80°，那么它的底角的度数为__________.

13．如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF，若∠DFE=40°，则∠P=____°.

14．若等腰三角形的顶角为100，则这个等腰三角形的底角的度数__________．

15．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．

16．已知一次函数y＝mx－3的图像与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，则m的取值范围是________．

17．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．

18．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

19．3的平方根是_________.

20．若一次函数yxa与yxb的图像的交点坐标(,1010)m，则ab__________．

三、解答题

21．如图是88的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为2,3，点B坐标为41,.

（1）试在图中画出这个直角坐标系；

（2）标出点1,1C，连接AB、AC，画出ABC关于y轴对称的111ABC.

22．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是0,2，动点A从原点O出发，沿着x轴正方向移动，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABP，设动点A的坐标为,00tt.

(1)当2t时，点P的坐标是 ；当1t时，点P的坐标是 ；

(2)求出点P的坐标(用含t的代数式表示)；

(3)已知点C的坐标为1,1，连接PC、BC，过点P作PQy轴于点Q，求当t为何值

时，当PQB与PCB全等.

23．（1）如图①，小明同学作出ABC两条角平分线AD，BE得到交点I，就指出若连接CI，则CI平分ACB，你觉得有道理吗？为什么？

（2）如图②，RtABC中，5AC，12BC，13AB，ABC的角平分线CD上有一点I，设点I到边AB的距离为d.（d为正实数）

小季、小何同学经过探究，有以下发现：

小季发现：d的最大值为6013.

小何发现：当2d时，连接AI，则AI平分BAC.

请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.

24．已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）；

（1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；

（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；

①求m的取值范围；

②若点M（a﹣1，y1），N（a，y2），在该一次函数的图象上，则y1 y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．

25．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D（实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）

（1）甲骑手在路上停留 小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为 千米/时；

（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两

骑手相距8千米．

四、压轴题

26．在平面直角坐标系中点 A（m−3，3m+3），点 B（m，m+4）和 D（0，−5），且点 B

在第二象限．

（1）点 B 向 平移 单位，再向下平移 （用含 m 的式子表达）单位可以与点 A 重合；

（2）若点 B 向下移动 3 个单位，则移动后的点 B 和点 A 的纵坐标相等，且有点 C（m−2，0）．

①则此时点 A、B、C 坐标分别为 、 、 ．

②将线段 AB 沿 y 轴负方向平移 n 个单位，若平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点，求 n

的取值范围．

③当 m<−1 式，连接 AD，若线段 AD 沿直线 AB 方向平移得到线段 BE，连接 DE 与直线y=−2

交于点 F，则点 F 坐标为 ．（用含 m 的式子表达）

27．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．

28．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

（深入探究）

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是锐角．请你用直尺在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作简要说明．

29．如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B，C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，ADDEDF．

（1）若30AED，则ADB∠______．

（2）求证：BEDCDF△≌△．

（3）试说明点D在BC边上从点B至点C的运动过程中，BED的周长l是否发生变化？若不变，请求出l的值，若变，请求出l的取值范围．

30．如图，以ABC的边AB和AC，向外作等腰直角三角形ABE△和ACF，连接 EF，AD是ABC的高，延长DA交EF于点G，过点F作DG的垂线交DG于点H．

（1）求证：FHAADC≌△△；

（2）求证：点G是EF的中点．

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一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

图中直线y=x+b与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，可以根据两点的坐标得出OA=OB，由此可证明△AOD≌△OBE，证出OC=AD，BE=OD，在Rt△OBE中，运用勾股定理可求出BE的长，再根据线段的差可求出DE的长.

【详解】

直线y=x+b(b＞0)与x轴的交点坐标A为（-b，0）与y轴的交点坐标B为（0，-b），

所以，OA=OB，

又∵AD⊥OC，BE⊥OC，

∴∠ADO=∠BEO=90°，

∵∠DOA+∠DAO=90°，∠DOA+∠DOB=90°，

∴∠DAO=∠DOB，

在△DAO和△BOE中，

DAOBOEADOBEOOAOB

∴△DAO≌EOB，

∴OD=BE.AD=OE，

∵AD=4，

∴OE=4，